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      圓的面積知多少

      2020-10-22 07:37:22
      關(guān)鍵詞:圓面積鐵環(huán)圓周率

      在學(xué)習(xí)圓的面積時,同學(xué)們首先要掌握圓面積的含義和圓面積公式的推導(dǎo)過程。同時還要學(xué)會靈活運用計算公式解決實際問題。

      一、圓面積的含義及圓面積公式的推導(dǎo)

      1.圓面積的含義:圓所占平面的大小,叫作圓的面積。

      2.圓面積公式的推導(dǎo):將一個圓平均分成若干份,可以把它拼成一個近似長方形(如下圖):

      長方形的長是圓周長的一半,寬是圓的半徑。因為長方形面積=長×寬,所以圓的面積=圓的周長的一半×半徑=圓周率×半徑×半徑,即圓的面積=圓周率×半徑的平方,用字母表示:S=πr2。

      二、圓面積的計算方法

      計算圓的面積有三種情況:

      (1)已知圓的半徑求面積,直接用面積公式S=πr2計算。

      (2)已知圓的直徑求面積,先用r=d÷2求出半徑,再用S=πr2計算。

      (3)已知圓的周長求面積,先用r=C÷π÷2求出半徑,再用S=πr2計算。

      例:用一根12.56 分米長的鐵絲圍成一個圓形鐵環(huán)(接口處不計),這個圓形鐵環(huán)的面積是多少?

      分析與解:本題實際是已知圓的周長求圓的面積,首先求出圓的半徑:12.56÷3.14÷2=2(分米),所以圓形鐵環(huán)的面積=3.14×2×2=12.56(平方分米)。

      答:這個圓形鐵環(huán)的面積是12.56平方分米。

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