深入思考 深度學(xué)習(xí)

謝惠密 林宏濱

摘 要：基于當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)不斷發(fā)展的現(xiàn)狀，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展中建立可用于分析學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并模仿人腦的運(yùn)行機(jī)制來解釋數(shù)學(xué)信息和數(shù)據(jù)的方法，被稱為小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)法。隨著小學(xué)新課程改革的不斷深入，在機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的共同作用下，深度學(xué)習(xí)法受到了許多教師的追捧，被廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。如何科學(xué)地運(yùn)用深度學(xué)習(xí)法來提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，幫助學(xué)生形成可視化的數(shù)學(xué)思維，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的深度和廣度，成了教師在教學(xué)實(shí)踐中關(guān)注和重視的課題?；诖耍恼乱陨钊胨伎己蜕疃葘W(xué)習(xí)為主要教學(xué)目標(biāo)，全面探索了小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效路徑，以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科;深入思考;深度學(xué)習(xí);教學(xué)路徑

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2020-03-11 文章編號：1674-120X（2020）24-0067-02

一、引言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，根據(jù)所選擇的具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，以小組合作或自主學(xué)習(xí)的方式全身心地參與課堂的學(xué)習(xí)和思考中，從多角度、深層次、多方面入手進(jìn)行討論和探究，并從中獲取有意義的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。由此可知，深度學(xué)習(xí)給小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)注入了全新的發(fā)展動力，其不僅可以給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來新的思考模式和啟發(fā)，還能給教師的數(shù)學(xué)課程教學(xué)發(fā)展提供新的思路。

二、從“學(xué)習(xí)”和“深度”入手分析何為深度學(xué)習(xí)

以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的深入思考和深度學(xué)習(xí)為主要教學(xué)目標(biāo)，將深度學(xué)習(xí)拆解為“深度”和“學(xué)習(xí)”兩大部分。第一，先針對“學(xué)習(xí)”的基本定義進(jìn)行說明;第二，在此基礎(chǔ)上分析什么是教育學(xué)角度中的“深度”，再綜合分析何為真正的深度學(xué)習(xí)。

（一）從“學(xué)習(xí)”入手分析

學(xué)習(xí)主要是一種認(rèn)知、理解、掌握和具體應(yīng)用的過程，也是一種從未知到已知的思考和探索。在“學(xué)習(xí)”中，教育學(xué)家通常也會提及“輸入與輸出”這一基本概念?！拜斎搿敝饕傅氖且阎男畔?，而“輸出”則指的是最終所獲得的結(jié)果。以“1+1=2”為例，1和+號則代表著輸入，而所得到的計(jì)算結(jié)果2則為輸出?？偨Y(jié)來看，“學(xué)習(xí)”即表示任何的已知信息，通過判斷、推理、計(jì)算、演算而得到一個認(rèn)知的過程。

（二）從“深度”入手分析

基于上述“學(xué)習(xí)”的基本定義，“深度”則代表了一種學(xué)習(xí)的策略?？v觀不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為什么有的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、成績優(yōu)異，而有的學(xué)生卻沒有達(dá)到這個學(xué)習(xí)高度？其實(shí)，這最終歸咎于學(xué)習(xí)方法、思考過程和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不同，也就是所稱的學(xué)習(xí)策略不同。好的學(xué)習(xí)策略通常會將所有的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類，歸為可識別、可選擇的問題。在針對這些可識別、可選擇的問題進(jìn)行下一步的思考策略時，學(xué)術(shù)界研究出來一種叫作“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”的學(xué)習(xí)策略。“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”與人類的大腦功能相關(guān)，是大腦構(gòu)造中“神經(jīng)元”在數(shù)學(xué)教育中的具體表現(xiàn)，上百億個神經(jīng)元相互連接而成的一個龐大的組織結(jié)構(gòu)即“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”?！吧窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)”中所蘊(yùn)含的輸入層越多，所包含的隱藏層也就越復(fù)雜，也就是題目越難，給出的數(shù)學(xué)信息也就越多，那么最終運(yùn)算推理的過程也更為復(fù)雜，“深度學(xué)習(xí)”則因此而生。

從“輸入層”到“輸出層”所經(jīng)歷層次的數(shù)目（“隱藏層”的數(shù)目）越多，那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度也就越深?！吧疃葘W(xué)習(xí)”則是運(yùn)用多層次的分析和計(jì)算方式、手段得出最終結(jié)果的一種方法。

三、深度學(xué)習(xí)路徑探索

（一）整理教材內(nèi)容，把握教材特征

深度學(xué)習(xí)在兼顧知識范圍的基礎(chǔ)上，更注重對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的辯證性與批判性思考，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中要學(xué)會構(gòu)建自己獨(dú)特的思維體系，并學(xué)會對所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思和總結(jié)，以此才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉一反三和解決問題的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展中，教師要想指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，則需對教材內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)一的整理，并把握教材的主要特征，構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)框架，挖掘教材內(nèi)容中隱藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)性、科學(xué)性地掌握所學(xué)知識。

1.教材內(nèi)容更為豐富

以一年級上冊數(shù)學(xué)教材為例，教學(xué)內(nèi)容中新增了“比一比”“分類”這兩個單元的內(nèi)容，它們更注重對學(xué)生思維思考能力的培養(yǎng)，可以通過實(shí)際活動讓學(xué)生初步認(rèn)知比較和分類的概念。而在“認(rèn)識物體和圖形”這一單元中，也設(shè)置了引導(dǎo)學(xué)生直觀、全面地認(rèn)識一些常見的立體圖形和平面圖形的教學(xué)活動，幫助他們從觀察、認(rèn)識立體圖形出發(fā)，更好地引出平面圖形的相關(guān)知識，讓學(xué)生在實(shí)際活動中，通過自己的動手實(shí)踐深刻領(lǐng)悟立體圖形和平面圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成良好的空間立體思維。

2.重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)

課堂教學(xué)內(nèi)容中所設(shè)置的教學(xué)環(huán)節(jié)和活動，基本上都是圍繞學(xué)生的已有知識展開的，并且十分重視學(xué)生的體驗(yàn)。尤其是在教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識時，教材內(nèi)容可以很好地重新建構(gòu)學(xué)生的學(xué)習(xí)觀，學(xué)生不再是被動地接受教學(xué)內(nèi)容的主體，而是可以在教師的協(xié)助下自主、積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主體，整個課堂教學(xué)節(jié)奏和進(jìn)程把控都可以由學(xué)生自主調(diào)整。這樣，可以提高學(xué)生解決問題的能力。

（二）結(jié)合深度學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)與深度學(xué)習(xí)有著密切關(guān)聯(lián)。清晰、科學(xué)且具有邏輯性的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，可以指導(dǎo)學(xué)生有重點(diǎn)、有方向地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識背后隱藏的思維結(jié)構(gòu)，從而形成有效的運(yùn)用，內(nèi)化為自己的思維體系。結(jié)合當(dāng)今教育界不同學(xué)者所提出的構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)，筆者提出了一項(xiàng)新型的構(gòu)建方法，即“課前導(dǎo)圖—課堂建構(gòu)—課后明措”。該方法可以幫助學(xué)生更好地從數(shù)學(xué)知識的表面，理解知識背后所隱藏的重要思維模式。

1.課前導(dǎo)圖

“課前五分鐘”是課前導(dǎo)圖的黃金時段，在課堂教學(xué)正式開始之前，筆者建議教師可以勻出5分鐘的時間，借助思維導(dǎo)圖或體系框架的方式，將本堂課的教學(xué)重點(diǎn)與學(xué)習(xí)難點(diǎn)清晰地構(gòu)建出來。所構(gòu)建的思維導(dǎo)圖或框架體系，應(yīng)包含明確的數(shù)學(xué)知識、基本技能和解題策略這三大部分內(nèi)容。在數(shù)學(xué)知識板塊中，教師應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)內(nèi)容，并用加粗或不同顏色字體的方式予以明確;在基本技能板塊中，教師則需要引出學(xué)生在掌握了基礎(chǔ)知識后所需同化和順應(yīng)的數(shù)學(xué)技能;在最后的解題策略板塊中，教師則可以用設(shè)問的方式，以數(shù)學(xué)問題來吸引學(xué)生積極深入探討所需學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)內(nèi)容。

2.課堂建構(gòu)

在課堂建構(gòu)板塊，教師可以以“尋根本—理關(guān)系—測掌握—予實(shí)踐”的知識建構(gòu)路徑，來使得數(shù)學(xué)知識能夠系統(tǒng)地形成網(wǎng)絡(luò)體系，并指導(dǎo)學(xué)生據(jù)此進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。其中，“尋根本”到“理關(guān)系”是一個相連的教學(xué)步驟，即要求學(xué)生自主思考所給的范例題目中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識或主題思維。比如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積公式”時，教師可以先給出求長方形面積的題目，要求學(xué)生在探尋題目本質(zhì)的過程中，學(xué)會“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思維，即能夠厘清平行四邊形和長方形之間的重要關(guān)系，最終通過動手實(shí)踐了解到平行四邊形的底與長方形的長其實(shí)是相等的。而“測掌握”到“予實(shí)踐”則是引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行深度學(xué)習(xí)之后，用以進(jìn)行教學(xué)反饋與評價的重要方式。

3.課后明措

課后明措主要指的是在課堂教學(xué)之后，學(xué)生在掌握了數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法。掌握了數(shù)學(xué)知識，具備了數(shù)學(xué)思維，在面對其他類型的數(shù)學(xué)問題時，可以明晰應(yīng)采取哪種方法予以解決，這也是一種在學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行教學(xué)評價與反饋的重要方法。

（三）結(jié)合認(rèn)知規(guī)律、深化深度學(xué)習(xí)

在引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)時，教師不僅要掌握基本的教材特征，建構(gòu)科學(xué)的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，還需結(jié)合正確的認(rèn)知規(guī)律，將學(xué)生的深度學(xué)習(xí)用體系化的方式予以深化。在此，筆者認(rèn)為，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)與認(rèn)知規(guī)律，建構(gòu)出“內(nèi)化—關(guān)聯(lián)—應(yīng)用”的深度學(xué)習(xí)體系。

在該數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)體系中，“內(nèi)化”即要求教師應(yīng)通過創(chuàng)建真實(shí)的教學(xué)情境、激發(fā)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識中動作、圖形、圖畫、符號以及語音的表面特征，從而能夠循序漸進(jìn)地深入探究其中的數(shù)學(xué)知識與思維方法，從而可以將所學(xué)的表面數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為自己所具備的數(shù)學(xué)思維。有了第一步關(guān)鍵性的內(nèi)化，學(xué)生則可以在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，運(yùn)用內(nèi)化所形成的系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活中所遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行關(guān)聯(lián)，采取分類、歸納或?qū)Ρ鹊确椒▉硖綄こ鰞?nèi)化形成的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)聯(lián)性，主要包含相同點(diǎn)與異同點(diǎn);然后以此為解題突破口，深入實(shí)際數(shù)學(xué)問題的內(nèi)部，探尋出其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

四、結(jié)語

在探究小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑的過程中，不管是整體把控教材、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，還是結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律，深化深度學(xué)習(xí)，都需要教師遵循科學(xué)的教學(xué)思想。教師在現(xiàn)代化教育理論的引導(dǎo)下，以實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐活動為基礎(chǔ)，從中探索出促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法和舉措。只有這樣，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，做到真正的深入思考、深度學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]喻? 平.小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的路向[J].教育視界，2019（4）：4-7.

[2]任占杰.深耕數(shù)學(xué)活動，孕育核心素養(yǎng)——對基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)課堂數(shù)學(xué)活動的認(rèn)識與思考[J].小學(xué)教學(xué)·數(shù)學(xué)版，2019（1）：22-26.

[3]仇? 華.小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)：從概念理解到課堂實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（7）：51-52.