關(guān)于初中幾何基本圖形變式教學(xué)的探究

皮波

摘?要 隨著我國新課程改革的不斷深入和發(fā)展，越來越多的教師重視幾何教學(xué)方法和手段的優(yōu)化和創(chuàng)新，尤其是初中數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，多樣化的教學(xué)方法應(yīng)運而生，成為初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中最重要的教學(xué)方法之一。變式教學(xué)能更好地滲透到初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，通過變式教學(xué)法，促進(jìn)學(xué)生快速學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，并能應(yīng)用于全體學(xué)生。本文針對初中數(shù)學(xué)課堂中幾何基本圖形變式教學(xué)的方法與策略展開深入的分析和研究，促進(jìn)學(xué)生能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)幾何教學(xué)效率和質(zhì)量的提升。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)幾何;基本圖形;變式教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）26-0112-02

變式教學(xué)是初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中最重要的教學(xué)方法之一，它也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的重要途徑。通過變式教學(xué)的開展，可以促使學(xué)生從不同的角度思考和探索數(shù)學(xué)問題，能更好地提示學(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識點。由此能夠看出，加強對初中數(shù)學(xué)課堂中幾何基本圖形變式教學(xué)的方法與策略的研究，對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、增強學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力、促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的良好發(fā)展等方面具有十分重要的作用和現(xiàn)實意義。

一、數(shù)學(xué)概念變式

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)混淆概念的情況，這些與學(xué)生的思維方面存在著直接性的關(guān)系。數(shù)學(xué)概念本身不僅具有較強的抽象性，還具有較強的系統(tǒng)性和邏輯性。在實際的學(xué)習(xí)當(dāng)中，如果學(xué)生不能夠?qū)⒏拍畹膬?nèi)涵和本質(zhì)進(jìn)行掌握，就不能夠針對相應(yīng)的幾何問題加以有效地解答。

例如，在教學(xué)“線段的垂直平分和角平分線的性質(zhì)”相關(guān)知識點的過程中，學(xué)生針對概念的理解和掌握就容易混淆和記錯。學(xué)生在實際的解決問題當(dāng)中，同樣會將概念混用。

如圖1中角平分線性質(zhì)所示，學(xué)生經(jīng)常會將其表述成為：因為BE平分∠ABC，所以EF=ED。教師在針對學(xué)生所出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行正確引導(dǎo)的時候就可以使用變式教學(xué)，促使學(xué)生對角平分線角和線段垂直平分線的定理加以重復(fù)認(rèn)識和理解。角平分線性質(zhì)定理中的距離實際上就是直線之外的一點到這條直線之間的距離;垂直平分線性質(zhì)定理中的距離實際上就是點到點的距離。在教師正確的變式教學(xué)引導(dǎo)之下，學(xué)生就能夠正確地掌握和運用這些知識點，減少錯誤的產(chǎn)生。

二、數(shù)學(xué)方法變式

（一）一題多解變式

針對相同的一個數(shù)學(xué)題，不同的學(xué)生有不同的解答方法。因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮發(fā)散思維，提出不同的解題方法，進(jìn)而能夠達(dá)到綜合運用知識和活躍思維的目的。

（二）一題多變變式

一題多變實際上就是通過針對某一個題目加以條件的變化、分解、類比、拓展等，促使一個題能夠變?yōu)橐活愵}，進(jìn)而能夠達(dá)到一種觸類旁通、舉一反三的目的。通過變式的培養(yǎng)學(xué)生在思維方面的創(chuàng)造性、靈活性、深刻性以及廣闊性。

例如：如圖5所示，AB=AC，BD=DC，求證：∠ABD=∠ACD。

變式1：如圖5所示，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求證：BD=DC。

變式2：如圖6所示，AB=AC，BD=DC，連接BC與AD，則BC與AD的關(guān)系如何？

變式3：如圖7所示，AB=AC，BD=DC，點E在AD上，求證：EB=EC。

變式4：如圖8所示，AB=AC，BD=DC，你能從中獲得哪些結(jié)論？證明你的結(jié)論。

在做題中大多數(shù)學(xué)生的做法都是連接AD，充分運用SSS去證明△ABD≌△ACD，進(jìn)而能夠證明出∠ABD=∠ACD。但是當(dāng)把題目的條件進(jìn)行改變的時候，學(xué)生還是繼續(xù)使用做原題的方式，連接AD，然后證明△ABD≌△ACD（ASS），這樣就會導(dǎo)致證明出現(xiàn)錯誤。

究其原因，既有學(xué)生在審題時不清晰，也有思維定勢的原因。因此，運用變式教學(xué)可以幫助學(xué)生克服考題不清、思維模式固定等不良習(xí)慣。通過這幾種變式，不僅加深了學(xué)生的印象，而且鞏固了使用的方法。一般來說，這種變式涉及到條件、結(jié)論、圖表和問題的變化，鍛煉學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生解決問題的靈活性。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用變式

在初中數(shù)學(xué)中，最短距離問題一直貫徹到初中階段。這類問題產(chǎn)生的背景不同、解決方案也不同，但它們都被轉(zhuǎn)換成基本的圖形。只要學(xué)生真正了解基本的圖形，類似的問題就會迎刃而解。

例如： A村和B村位于一條小河的兩岸，沿河要建一座水廠給村莊供水。如果從自來水廠到村莊的供水管道需要的材料最少，那么應(yīng)該選擇在哪個位置？

變式：如果A村和B村位于河流的同一側(cè)，如果從水廠到村莊的水管使用的材料最少，應(yīng)如何繪制地圖？

在這個問題中，問題的條件是不斷變化的：當(dāng)河流從同一側(cè)變?yōu)榱硪粋?cè)時，問題最終會變成一個變體。在最短距離問題的作圖中，常利用軸對稱知識將直線的同一邊問題轉(zhuǎn)化為直線的不同邊問題來求解。這樣才能把生活中的實際問題帶進(jìn)課堂，讓學(xué)生深切感受到“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，促使學(xué)生可以用數(shù)學(xué)思維方式觀察和分析現(xiàn)實生活，解決日常生活當(dāng)中存在的數(shù)學(xué)問題。

四、結(jié)語

綜上所述，在當(dāng)前新課程改革的背景下，加強教學(xué)方法的優(yōu)化與創(chuàng)新顯得尤為重要。因此，在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，滲透變式教學(xué)能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。對教師而言，實施變式教學(xué)可以促進(jìn)自身對學(xué)生學(xué)習(xí)的更正確引導(dǎo)和教育，并進(jìn)行相應(yīng)的針對性培訓(xùn)。對學(xué)生而言，實施變式教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中對知識的掌握，充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。因此，變異教學(xué)在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的滲透和應(yīng)用是必不可少的。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡澤.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].才智，2017（30）：84.