LOGISTIC回歸在藥品微生物檢出數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

北京北大維信生物科技有限公司（100094）張麗梅 張競帆 馬勇 王曉峰

我廠QC微生物實(shí)驗(yàn)室對產(chǎn)品進(jìn)行微生物限度檢查時可能出現(xiàn)產(chǎn)品污染微生物而造成產(chǎn)品不合格，或產(chǎn)品中檢出特定的微生物，對產(chǎn)品的后續(xù)使用/服用有潛在危害。常規(guī)檢查范圍僅為對中間控制的關(guān)鍵產(chǎn)品和終產(chǎn)品的檢驗(yàn)，未對各工藝過程中的可能風(fēng)險點(diǎn)（過程樣品、物料、消毒劑等）進(jìn)行系統(tǒng)的周期性的抽樣檢查，造成沒有充足數(shù)據(jù)支持現(xiàn)有工藝的可靠性、污染調(diào)查的全面性和權(quán)威性。QC對生產(chǎn)、檢驗(yàn)過程的潔凈環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測時，僅對在現(xiàn)有監(jiān)測頻次下環(huán)境微生物結(jié)果超出警戒限度（由歷史數(shù)據(jù)分析而制定，日常監(jiān)測通常不會出現(xiàn)超限）的樣品進(jìn)行收集鑒定，未開展長期有規(guī)律的監(jiān)控，無法了解環(huán)境中微生物污染種類和變化趨勢，無法實(shí)現(xiàn)對微生物污染的主動預(yù)警[1]。

QC現(xiàn)有的微生物鑒定技術(shù)為微生物基本形態(tài)和生化反應(yīng)的鑒定（表型鑒定），當(dāng)產(chǎn)品污染微生物時無法實(shí)現(xiàn)有效的溯源（基因分型）?，F(xiàn)有的鑒定數(shù)據(jù)需進(jìn)行篩選并進(jìn)行基因分型以論證現(xiàn)有數(shù)據(jù)的有效性，指導(dǎo)后續(xù)工作方向。現(xiàn)有微生物鑒定系統(tǒng)自動化程度及計算機(jī)化程度較低，工作效率不高、能耗較高、較難滿足對數(shù)據(jù)分析要求，因此使用Minitab（版本17）數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析功能“LOGISTIC回歸”，用以對當(dāng)前的產(chǎn)品微生物污染狀況、規(guī)律及可能的潛在風(fēng)險進(jìn)行恰當(dāng)評估，輸出微生物分布規(guī)律，以指導(dǎo)制定微生物控制計劃。經(jīng)過對2016年、2017年微生物檢驗(yàn)和鑒定結(jié)果，決定對關(guān)鍵中間產(chǎn)品：紅曲原粉、血脂康原料藥、血脂康膠囊微生物進(jìn)行“LOGISTIC回歸”分析[2][3]。

附表1 紅曲原粉“四個季度”與“染菌種類/未染菌種類”的Logistic回歸表

附表2 血脂康原料藥“四個季度”與“染菌種類/未染菌種類”的Logistic回歸表

1 數(shù)據(jù)

采用2018年紅曲原粉、血脂康原料藥、血脂康膠囊微生物檢驗(yàn)和鑒別數(shù)據(jù)。

2 方法

LOGISTIC回歸：logistic回歸是一種廣義線性回歸（generalized linear model），因此與多重線性回歸分析有很多相同之處。它們的模型形式基本上相同，都具有w×x+b，其中w和b是待求參數(shù)，其區(qū)別在于他們的因變量不同，多重線性回歸直接將w×x+b作為因變量，即y=w×x+b，而logistic回歸則通過函數(shù)L將w×x+b對應(yīng)一個隱狀態(tài)p/（1-p）=L(w×x+b)，然后根據(jù)p與1-p的大小決定因變量的值。如果L是logistic函數(shù)，就是logistic回歸，如果L是多項式函數(shù)就是多項式回歸。

logistic回歸的因變量可以是二分類的，也可以是多分類的，但是二分類的更為常用，也更加容易解釋，多類可以使用softmax方法進(jìn)行處理。實(shí)際中最為常用的就是二分類的logistic回歸。

3 Logistic回歸模型的適用條件

①因變量為二分類的分類變量或某事件的發(fā)生率，并且是數(shù)值型變量。但是需要注意，重復(fù)計數(shù)現(xiàn)象指標(biāo)不適用于Logistic回歸。

②殘差和因變量都要服從二項分布。二項分布對應(yīng)的是分類變量，所以不是正態(tài)分布，進(jìn)而不是用最小二乘法，而是最大似然法來解決方程估計和檢驗(yàn)問題。

③自變量和Logistic概率是線性關(guān)系。④各觀測對象間相互獨(dú)立。

4 紅曲原粉

根據(jù)《2018年度檢出微生物臺賬》，考察四個季度與染菌種類/未染菌種類，由于四個季度環(huán)境微生物數(shù)量和品種、人員表面微生物數(shù)量和品種有極大差異，考察染菌情況與季度的關(guān)系，可以看出環(huán)境、人員的控制是否有效。

4.1 回歸表 將2018年度紅曲原粉“四個季度”與“染菌種類/未染菌種類”這兩個參數(shù)建立Logistic回歸，對四個季度的“染菌種類/未染菌種類”進(jìn)行交叉對比，如附表1。

4.2 紅曲原粉分析結(jié)果 考察四個季度與染各菌種/未染各菌種無明確關(guān)系，僅第四季度/第二季度泛菌屬有差異，但這兩個季度與當(dāng)年其他季度無明顯差異，無明確意義。

有兩個明顯結(jié)論：①2018年紅曲原粉染各種菌率未形成趨勢；②2018年紅曲原粉污染主要以泛菌屬為主。

5 血脂康原料藥

根據(jù)《2018年度檢出微生物臺賬》，考察四個季度與染菌種類/未染菌種類，由于四個季度環(huán)境微生物數(shù)量和品種、人員表面微生物數(shù)量和品種有極大差異，考察染菌情況與季度的關(guān)系，可以看出環(huán)境、人員的控制是否有效。

附表3 血脂康膠囊“四個季度”與“染菌種類/未染菌種類”的Logistic回歸表

5.1 回歸表 將2018年度血脂康原料藥“四個季度”與“染菌種類/未染菌種類”這兩個參數(shù)建立Logistic回歸，對四個季度的“染菌種類/未染菌種類”進(jìn)行交叉對比，如附表2。

5.2 血脂康原料藥分析結(jié)果 考察四個季度染菌種/未染菌種的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：每個季度泛菌屬/未檢出泛菌屬與當(dāng)年的其后季度相比差異均達(dá)到了顯著，高于當(dāng)年的其后季度。

有2個明顯結(jié)論：①2018年原料藥污染主要以泛菌屬為主；②2018年全年生產(chǎn)泛菌屬染菌逐漸向好的趨勢。

6 血脂康膠囊

根據(jù)《2018年度檢出微生物臺賬》，考察四個季度與染菌種類/未染菌種類，由于四個季度環(huán)境微生物數(shù)量和品種、人員表面微生物數(shù)量和品種有極大差異，考察染菌情況與季度的關(guān)系，可以看出環(huán)境、人員的控制是否有效。

6.1 回歸表 將2018年度血脂康膠囊“四個季度”與“染菌種類/未染菌種類”這兩個參數(shù)建立Logistic回歸，對四個季度的“染菌種類/未染菌種類”進(jìn)行交叉對比，如附表3。

6.2 血脂康膠囊分析結(jié)果 考察四個季度染菌種/未染菌種的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：一、二季度泛菌屬/未檢出泛菌屬與當(dāng)年的三、四季度相比差異均達(dá)到了顯著。

有2個明顯結(jié)論：①2018年血脂康膠囊污染主要以泛菌屬為主；②2018年全年血脂康膠囊生產(chǎn)泛菌屬染菌有逐漸向好的趨勢。

7 總結(jié)與結(jié)論

紅曲原粉、血脂康原料藥、血脂康膠囊污染主要以泛菌屬為主；血脂康原料藥、血脂康膠囊2018年全年泛菌屬污染率顯著下降?？赡苁轻槍θ揪M(jìn)行的CAPA起到了作用，也有可能是2018年7月23日開始使用某廠新型消毒劑作用。建議血脂康原料藥繼續(xù)執(zhí)行CAPA措施。紅曲原粉、血脂康原料藥、血脂康膠囊其他菌全年未產(chǎn)生趨勢。

上述結(jié)果表明，“LOGISTIC回歸”對了解產(chǎn)品中微生物的分布及種類，建立微生物污染預(yù)警機(jī)制，不斷改進(jìn)過程控制方法或改進(jìn)工藝，降低產(chǎn)品微生物污染率，降低檢驗(yàn)和調(diào)查成本，優(yōu)化鑒定方法/提升鑒定技術(shù)，對提升產(chǎn)品質(zhì)量起到了關(guān)鍵的指導(dǎo)作用，是可行可靠的。