小學(xué)整數(shù)簡便運算專題案例分析

胥玉榮

案例背景：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)需要花費大部分時間，而簡便計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的教學(xué)點，通過簡便運算的學(xué)習(xí)，可以對學(xué)生的思維進行充分的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。將簡便運算方法數(shù)量掌握，不但能夠提高計算能力，提高計算速度，并且可以將數(shù)學(xué)定義、定律、定理和性質(zhì)等綜合知識融合其中，從而最大程度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合能力。本文以小學(xué)四年級整數(shù)簡便運算為例，對如何提高簡便運算能力進行了不同層面的探索。

案例理論：數(shù)學(xué)運算指的是依據(jù)具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)定理，從相應(yīng)的已知量中得出具體的數(shù)學(xué)結(jié)果，而通過具體的心理特征和具體的方法獲得這種學(xué)習(xí)效果叫做運算能力。而簡便運算是要借助于其中的數(shù)字關(guān)系，尋找簡化策略，進行快速準(zhǔn)確的計算。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的簡便運算能力對于提高學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平是非常有效的。

案例一：培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提升學(xué)習(xí)能力

案例理論：所謂學(xué)生的創(chuàng)新意識，指的是學(xué)生在參與創(chuàng)造性活動中，積極、主動、自覺地參與到相應(yīng)的學(xué)習(xí)過程中，是一種主體意識。從心理學(xué)的相關(guān)研究中可以得知，學(xué)生在和諧愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中，可以最大程度發(fā)揮自己的學(xué)習(xí)積極性，從而完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師要與學(xué)生保持平等的地位，營造出一種和諧融洽的課堂氛圍。同時，教師要根據(jù)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)趣味性教學(xué)情境，讓教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”構(gòu)成一個整體，從而進行相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)。新理念教學(xué)背景的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，把握教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)有效地教學(xué)情景，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極主動參與到課堂學(xué)習(xí)中來，培養(yǎng)讓的創(chuàng)新意識，從而有效提高他們的學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)。

案例分析：34×7+34×3中，教師通過創(chuàng)設(shè)情景，借助于多媒體將題目展示出來，采用競賽的方式，讓學(xué)生如何快速將最終的答案計算出來。對于比賽，學(xué)生是非常感興趣的。在此情景下，有的學(xué)生進行傳統(tǒng)的計算，有的學(xué)生會對題目直觀進行分析，找出其中的特點。具體表現(xiàn)為：有相同的兩個數(shù)字34，另外兩個數(shù)字7和3可以湊整。符號特點為：乘、加、乘。學(xué)生通過仔細觀察，能夠看出可以通過相應(yīng)的計算：（7+3）×34，這樣就能得到最終的答案。簡便運算最為核心的思想是對相應(yīng)的數(shù)字進行“湊整”處理，能夠“湊整”的就想方設(shè)法進行調(diào)整，這樣就會省掉筆算的麻煩和計算帶來的錯誤。教師在具體的操作過程中，就要通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)的情景，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)。

再比如，35×99+35，不少學(xué)生對于后面這個35并沒有進行創(chuàng)新性認識，其實可以將35看成35×1的形式，這樣就讓原來的例子變成了35×99+35×1，在這樣創(chuàng)新的基礎(chǔ)上進行計算，就顯得簡便不少，并且能夠迅速寫出最終的答案。

案例二：根據(jù)數(shù)學(xué)特點，化整為零

案例理論：為了提高整數(shù)簡便運算的正確率，對于相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目，只有通過簡便計算，才能讓原來的題目難度變小，從而獲得最佳的效果。這就需要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)字的特點進行充分的觀察，可以采用化整為零的方式進行計算。

案例分析：比如，出示題目：2345-97=（）學(xué)生如果采用直接計算，由于位數(shù)較多，難免會出現(xiàn)計算錯誤。這時候就要引導(dǎo)學(xué)生通過簡便運算的方法，對這樣的題目進行仔細觀察，找出數(shù)字中的特點。從觀察中可以看出，97這個數(shù)字與100這個整數(shù)非常相近，因此在計算的時候就先通過2345-100，從而獲得2245這個數(shù)字，因為剛才減掉100，還需要加上3，就是最終的答案，2248，從而很直觀地獲得最為直觀的答案。

案例三：查看數(shù)字聯(lián)系，移位換形

案例理論：在整數(shù)的簡便運算中，不少數(shù)字間的聯(lián)系能夠直觀看出來，這些數(shù)字基本上和整數(shù)（百十千）相近，或者數(shù)字彼此之間大小相近，或者有些數(shù)字是另一個數(shù)字的倍數(shù)等等。為了提高簡便運算的正確率，就要對數(shù)字間的聯(lián)系進行充分的查看，找到相應(yīng)的聯(lián)系之后，采用移位換形的方式，就能簡單進行計算，最終獲得較為正確的結(jié)果。

案例分析：出示題目：987+560-986=（）。這個數(shù)字需要進行多步計算，顯然采用傳統(tǒng)的筆紙計算方式容易出現(xiàn)錯誤，通過簡便運算，能夠快速獲得答案，并且能夠提高計算的正確率。我們通過自己的觀察，從中可以看到兩個數(shù)字987和986，差距很小，因此可以通過移位換形的方式，先對987和986這兩個數(shù)字進行處理，987-986等于1，然后再加上560，結(jié)果為561。這樣就快速獲得最為正確的答案。再比如，出示題目：24×13-12×22=（），初步觀察，這道題有著相應(yīng)的難度，如果仔細進行觀察，就能夠看出24和12之間形成了相應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系，因此可以采用移位換形的方式進行。把24×13換成12×2×13，這樣就變成了12×26，然后就把24×13-12×22=12×26-12×22，借助于乘法分配律，提取公因數(shù)，將上面的算式變成了12×（26-22）=48，通過口算就能獲得最為正確的答案。

案例四：尋找數(shù)字規(guī)律，化繁為簡

案例理論：對于四年級學(xué)生來講，有的學(xué)生喜歡計算，有的學(xué)生害怕計算，尤其是面對多個數(shù)字的情況，如果沒有掌握其中的規(guī)律，就會讓計算顯得更加復(fù)雜而繁瑣，從而導(dǎo)致最終的計算出現(xiàn)錯誤，不能保證計算的正確率。因此，教師就要針對教材實際，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)字規(guī)律進行相應(yīng)的尋找，從而化繁為簡，最終簡便計算，提高計算的正確率。

案例分析：出示題目：21+22+23+24+25+26+27=（），一長串?dāng)?shù)字，傳統(tǒng)的計算顯得比較復(fù)雜，同時容易出現(xiàn)錯誤，如果采用簡便運算，可以降低題目的難度，同時獲得最佳的正確率。通過仔細的觀察，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字相鄰之間存在1的差距，呈現(xiàn)出依次遞增的現(xiàn)象。在認真進行分析，加數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，24處于所有數(shù)字的中間，將首尾相加，和為2個24。就變成了22+26，和同樣為2個24。根據(jù)數(shù)字的具體規(guī)律，很容易就能夠看到，有多少個加數(shù)，就形成了多少個24。根據(jù)這組數(shù)據(jù)來看，原來的數(shù)據(jù)就變成了7個24相加。最終就可以通過簡便的計算為24×7，從而獲得最終的正確答案。

案例總結(jié)：總之，在小學(xué)四年級整數(shù)簡便運算過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，積極主動去思考數(shù)字之間的關(guān)系，認真、仔細觀察，找尋出其中規(guī)律，采用相應(yīng)的簡便運算方法，這樣不但能夠有效提高學(xué)生的簡便運算計算能力，同時最大程度提高學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維和綜合素養(yǎng)。