余雯

【摘要】對(duì)于學(xué)生而言，“一起中學(xué)”APP能夠持續(xù)跟蹤自己的學(xué)習(xí)情況，借助大數(shù)據(jù)分析，對(duì)自己易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，未掌握的學(xué)科典型問(wèn)題都可以快速的檢索出來(lái)，同時(shí)還可以自動(dòng)生成相對(duì)應(yīng)的練習(xí)題目。這樣有針對(duì)性地練習(xí)避免了學(xué)生陷于題海戰(zhàn)術(shù)，能夠幫助學(xué)生走出舒適區(qū)（反復(fù)做自己會(huì)做的題目），進(jìn)入適合自己個(gè)性特點(diǎn)的“學(xué)習(xí)區(qū)”。如果能夠一直堅(jiān)持下去使用這個(gè)“一起中學(xué)”APP，學(xué)生的成績(jī)就會(huì)很快提高，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】一起中學(xué)? ?數(shù)據(jù)分析? ?幾何? ?錯(cuò)題資源庫(kù)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1992-7711（2020）27-063-02

世界上有兩個(gè)一模一樣的指紋嗎？就算兩個(gè)人長(zhǎng)得再像，人臉識(shí)別也無(wú)法辨別，那他們的指紋也還是有差別的。同樣，兩個(gè)學(xué)生在某一次考試中，考出了一樣的分?jǐn)?shù)，那么，能說(shuō)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力完全一致嗎？一個(gè)班四十多個(gè)學(xué)生做同一份作業(yè)，基礎(chǔ)好的學(xué)生吃不飽，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生吃不了，還有的學(xué)生吃重樣。以“一起中學(xué)”APP為代表的在線(xiàn)練習(xí)形式能發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)跨時(shí)空的優(yōu)勢(shì)，在復(fù)習(xí)階段，能通過(guò)平臺(tái)中的智能題庫(kù)命題，定期向?qū)W生推送寫(xiě)作業(yè)，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理地安排時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，強(qiáng)化訓(xùn)練，并一直保持著對(duì)知識(shí)的敏感度和記憶度。

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)認(rèn)為哪一個(gè)內(nèi)容最難呢？如果要投票選出來(lái)，那么幾何肯定會(huì)以最高票當(dāng)選。為什么呢？因?yàn)閹缀螁?wèn)題簡(jiǎn)單的時(shí)候特別簡(jiǎn)單，題目的條件都一眼看見(jiàn)，難的時(shí)候又特別難，所有的條件都變得特別隱秘，需要一個(gè)一個(gè)去找。思考幾何相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候要較多地運(yùn)用輔助線(xiàn)，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化。通過(guò)分析學(xué)生錯(cuò)題數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的作圖和讀圖能力是較弱的，學(xué)生在幾何解題過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)看不懂題目意思，讀不懂幾何圖，不知道題目問(wèn)什么，也不知道如何運(yùn)用幾何的相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題，根據(jù)這些情況我們制定了相應(yīng)的復(fù)習(xí)策略。

一、通過(guò)思維導(dǎo)圖系統(tǒng)復(fù)習(xí)三角形、四邊形、圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

1.三角形：三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形。在三角形的知識(shí)點(diǎn)中，以等邊三角形、等腰三角形和直角三角形的考點(diǎn)較多，還有全等三角形和相似三角形等……【摘自《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》】這里就挑一些比較重要的、常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)思維導(dǎo)圖：

2.四邊形：由不在同一直線(xiàn)上四條線(xiàn)段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形。（此處只講平面圖形。）四邊形包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形，這四種四邊形互有關(guān)系，又各有特點(diǎn)，比如，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。……【摘自《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》】有關(guān)四邊形的內(nèi)容特別多，這里同樣挑一些比較重要的、常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)：

3.圓：在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞一個(gè)固定端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形。在圓的知識(shí)點(diǎn)中，垂徑定理是最常見(jiàn)的，也是最容易被遺忘的知識(shí)點(diǎn)，圓的切線(xiàn)也是經(jīng)常會(huì)在試卷中出現(xiàn)，而我們要學(xué)會(huì)利用圓的有關(guān)定義和性質(zhì)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題?！菊浴稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》】圓是一個(gè)很美妙的圖形，很重要，也是初中幾何里難點(diǎn)之一，下面總結(jié)一下圓的一些重要的、常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)：

二、應(yīng)用“一起中學(xué)”APP的錯(cuò)題資源庫(kù)的數(shù)據(jù)制定教學(xué)策略

分析錯(cuò)題資源庫(kù)的錯(cuò)題數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，如果幾何題目需要通過(guò)做輔助線(xiàn)進(jìn)行解答的，學(xué)生的錯(cuò)誤率就會(huì)偏高，得分率很低，說(shuō)明很多學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，幾何的知識(shí)點(diǎn)不能互相結(jié)合，比如某一道題，可能需要用到三角形和四邊形的知識(shí)點(diǎn)，或者是需要用到四邊形和圓的知識(shí)點(diǎn)，而學(xué)生在思考時(shí)不能對(duì)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，導(dǎo)致解題無(wú)從下手。為了讓學(xué)生能夠更好的復(fù)習(xí)，制定了以下教學(xué)策略：

1.注重培養(yǎng)讀圖、畫(huà)圖能力

首先要求學(xué)生掌握?qǐng)D形的簡(jiǎn)單畫(huà)法，如作角的平分線(xiàn)、作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，作點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，從而算出最短距離;其次，要教會(huì)學(xué)生在觀察圖形時(shí)，能夠?qū)D形進(jìn)行分解，把一個(gè)復(fù)雜的圖形分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形來(lái)處理，如果還是不能解決問(wèn)題，就可以從添加輔助線(xiàn)入手，或者是把其中一個(gè)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，這也是一個(gè)難點(diǎn)之一。

2.加強(qiáng)幾何語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練及定義、定理的理解

在解幾何題目中，要先結(jié)合圖形，用簡(jiǎn)單的符號(hào)表達(dá)出因果關(guān)系。幾何推理證明要應(yīng)用定義、定理和性質(zhì)，所以對(duì)定義、定理和性質(zhì)的理解至關(guān)重要，其次就是學(xué)會(huì)應(yīng)用定義、定理，解題過(guò)程中離不開(kāi)定義、定理的使用，萬(wàn)變不離其宗，除了要牢牢記住定義、定理，還要學(xué)會(huì)應(yīng)用。

3.掌握說(shuō)理的技能

能正確選擇說(shuō)理依據(jù)，把握好因果關(guān)系;熟悉說(shuō)理的數(shù)學(xué)方法與基本格式;掌握說(shuō)理的解題思路，解題思路主要有“順推法”與“逆推法”，若能經(jīng)常將兩種方法交替使用，可使分析與解決問(wèn)題的途徑更簡(jiǎn)捷、更有效，少走彎路。希望同學(xué)們能夠養(yǎng)成多角度觀察、聯(lián)想、分析和思考的習(xí)慣，事半功倍。

先舉以下這個(gè)例子。這是一道2017年的中考題，屬于中等偏簡(jiǎn)單難度。用到的知識(shí)點(diǎn)包括作垂直平分線(xiàn)，化簡(jiǎn)代數(shù)式，勾股定理等。一道幾句話(huà)的題目，可以涉及幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)有短缺或者是一時(shí)想不起來(lái)，就會(huì)失分。

如果上面一個(gè)例子不能說(shuō)明問(wèn)題，那么就再舉一個(gè)例子，這是廣州市某個(gè)區(qū)2018年的一模試題，是關(guān)于圓的一道題目，是屬于中等偏難的題目，用到的知識(shí)是圓的切線(xiàn)定理，相似三角形，三角函數(shù)等，在“一起中學(xué)”APP中，通過(guò)了解到學(xué)生的解題能力后，會(huì)不斷出現(xiàn)類(lèi)似的題目給學(xué)生重復(fù)地練習(xí)。

總而言之，在中考復(fù)習(xí)階段，正確使用“一起中學(xué)”APP，是可以起到事半功倍的效果的，比如對(duì)于錯(cuò)題本的整理，許多學(xué)生是找不出時(shí)間來(lái)整理錯(cuò)題的，但是整理錯(cuò)題又是學(xué)生進(jìn)步的一個(gè)很好的辦法，“一起中學(xué)”APP中錯(cuò)題本自動(dòng)收錄學(xué)生的錯(cuò)題并找出類(lèi)似題型讓學(xué)生多加練習(xí)，從而避免一錯(cuò)再錯(cuò)，通過(guò)加強(qiáng)練習(xí)取得進(jìn)步，是學(xué)生和老師的好幫手。

【注：本文是廣東教育學(xué)會(huì)2018年度教育科研規(guī)劃小課題“基于“一起中學(xué)”軟件數(shù)據(jù)的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略研究”（課題編號(hào)：GDXKT19247）的研究成果之一?！?/p>

【參考文獻(xiàn)】

[1] 中華人民共和國(guó)教育部制定.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.北京師范大學(xué)出版社.2011版.