楊海曉

摘要：量與計(jì)量這部分內(nèi)容在小學(xué)階段占有重要的地位，貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)年級(jí)。教學(xué)計(jì)量單位，要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，已有的生活經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)計(jì)量單位學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實(shí)際的溝通和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生建立計(jì)量單位表象，儲(chǔ)備必要的參照物，具備分析推斷的意識(shí)和策略。

關(guān)鍵詞：計(jì)量單位 表象 參照物

問(wèn)題的緣起

近期，我們數(shù)學(xué)教研組對(duì)計(jì)量單位教學(xué)進(jìn)行了研討，老師們紛紛吐槽，看似簡(jiǎn)單的單位填寫(xiě)，學(xué)生出錯(cuò)率卻是很高。如下面兩題，分別是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“克與千克”和“面積和面積單位”之后的練習(xí)，都是很常見(jiàn)的課后習(xí)題，可正確率卻很低。這不禁讓我想起自己教學(xué)中碰到的一些讓人啼笑皆非的“小插曲”。如：小剛身高134米，一個(gè)蘋(píng)果重25千克，教室面積45米……

（1）一個(gè)雞蛋約重（）

A.4克?????? B.40克??????? C.400克?????? D.4克

（2）一本語(yǔ)文書(shū)的封面約是（? ）平方厘米

分析與診斷

一、概念本身的抽象性

計(jì)量單位是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在小學(xué)數(shù)學(xué)的第一學(xué)段（1～3年級(jí)），學(xué)生需要學(xué)習(xí)的常用計(jì)量單位有：貨幣單位（元、角、分）;長(zhǎng)度單位（厘米、米、毫米、分米）;時(shí)間單位（時(shí)、分、秒、年、月、日）;重量單位（克、千克、噸）;面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）。在第二學(xué)段（4～6年級(jí)）需要學(xué)習(xí)的計(jì)量單位有：容積單位（升、毫升）;體積單位（立方厘米、立方分米、立方米）?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“認(rèn)識(shí)人幣、時(shí)間單位、重量單位”納入“數(shù)與代數(shù)”的“常見(jiàn)的量”的領(lǐng)域中，將“長(zhǎng)度單位、面積單位、容積單位、體積單位”納入“空間與圖形”的“測(cè)量”的領(lǐng)域中。

二、學(xué)生認(rèn)知的特殊性

處于第一學(xué)段（1～3年級(jí)）的小學(xué)生，數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的開(kāi)展更多地依賴(lài)于直觀、形象的教學(xué)內(nèi)容。而第二學(xué)段（4～6年級(jí)）的小學(xué)生，雖說(shuō)已經(jīng)具有一定的抽象思維能力，但對(duì)于具有抽象性質(zhì)的題材，仍更多地憑借自身的感官對(duì)問(wèn)題進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的解釋?zhuān)@些解釋往往只是停留在感性認(rèn)識(shí)的水平上，缺乏嚴(yán)格的推理和論證。

以三年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)度單位的教學(xué)為例。在測(cè)量時(shí)，兒童需要在心理上或?qū)嶋H操作中把被測(cè)物體分成相等的單位，然后通過(guò)重復(fù)“擺放”該單位，根據(jù)單位重復(fù)的數(shù)量總和判斷被測(cè)物體的總長(zhǎng)度。比如在學(xué)生建立了1厘米、1分米、1米和1千米的表象后，學(xué)生認(rèn)知8厘米，就會(huì)在頭腦中形成8個(gè)1厘米的表象首尾相接擺放在一起。8分米、8米和8千米的新表象的建立同樣如此。而這時(shí)，學(xué)生一旦缺乏建立有效、多樣的參照物，隨著計(jì)量單位習(xí)得的越多，各種量的變化，學(xué)生的認(rèn)知將變得更加模糊。

三、教師教學(xué)的局限性

由于計(jì)量單位具有抽象性，在教學(xué)中，需要教師利用各種直觀形象的學(xué)具或多媒體，引導(dǎo)喚醒學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，合理地構(gòu)建學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際去感受、理解計(jì)量單位，了解它們之間的關(guān)系。而很多教師為了“圖省事”或者僅把教學(xué)目標(biāo)定位在會(huì)正確填寫(xiě)單位，勢(shì)必會(huì)削弱對(duì)這些計(jì)量單位概念的感悟，長(zhǎng)此以往，不利于學(xué)生在頭腦中形成正確的計(jì)量單位表象。

仍以三年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)度單位的教學(xué)為例，在練習(xí)或測(cè)驗(yàn)中我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生長(zhǎng)度單位亂用，概念之間關(guān)系混淆的現(xiàn)象，就這一情況，我與許多數(shù)學(xué)老師有過(guò)交流，有些老師就直接采用無(wú)奈的手段，讓學(xué)生記住“測(cè)量短的物體用厘米作單位，長(zhǎng)的物體用米作單位，測(cè)量很長(zhǎng)很長(zhǎng)的物體用千米作單位?！倍@屢試不爽的竅門(mén)，有時(shí)卻并不管用。比如小剛身高134（），學(xué)生一看小剛身高應(yīng)該是個(gè)長(zhǎng)的物體，不假思索的填了米，而實(shí)際上學(xué)生如果用1米的表象來(lái)推斷下，不言自明這個(gè)答案是很荒謬的。

對(duì)策和措施

正是由于概念本身的抽象性與學(xué)生認(rèn)知特征之間的不協(xié)調(diào)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)知過(guò)程中，產(chǎn)生了客觀上的認(rèn)知和接受障礙?；谝陨系姆治龊驮\斷，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，筆者主要采取了以下幾種對(duì)策和措施：

一、直觀的表象建立，明晰各單位概念的內(nèi)涵

1.多官參與體驗(yàn)，形成單位觀念

對(duì)于小學(xué)生而言，看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到的東西就容易被認(rèn)識(shí)、被理解。尤其是計(jì)量單位的教學(xué)，學(xué)生單位表象的建立需要教師提供直觀形象的感性材料。

2.不斷積累經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化單位觀念

人的認(rèn)知過(guò)程是實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐。學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)也是這樣。當(dāng)學(xué)生在課堂上從生活情境中提取出計(jì)量單位表象，再讓學(xué)生回到生活中去，用親身體驗(yàn)來(lái)強(qiáng)化和應(yīng)用計(jì)量單位，這對(duì)學(xué)生概念的穩(wěn)固和深化有著莫大的好處。

二、選取合理的參照物，實(shí)現(xiàn)表象間的對(duì)接和聯(lián)通

在上面“分析和診斷”中提到過(guò)，學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)量單位時(shí)，在心理上或?qū)嶋H操作中，把被認(rèn)識(shí)的物體分成相等的單位，然后通過(guò)重復(fù)“擺放”該單位，根據(jù)單位重復(fù)的數(shù)量總和判斷被測(cè)物體的總長(zhǎng)度。而這一總長(zhǎng)度一旦超過(guò)了學(xué)生可以感知的范圍，對(duì)學(xué)生合理的單位選擇帶來(lái)很大的干擾。

三、通過(guò)概念的比較辨析，理解單位概念間的差異

俄國(guó)著名教育家烏申斯基說(shuō)“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)”。各階段分散與所學(xué)的知識(shí)，特別是內(nèi)在聯(lián)系又容易混淆的概念，只有通過(guò)進(jìn)一步的比較辨析，才能深化理解，才能獲得清晰的概念。有些表面上相似，本質(zhì)不同的事物往往是學(xué)生概念混淆，認(rèn)識(shí)模糊，解題錯(cuò)誤的根源。

總之，教學(xué)計(jì)量單位，要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過(guò)教學(xué)活動(dòng)和實(shí)踐操作，使得學(xué)生獲得清晰的計(jì)量單位表象，并通過(guò)比較辨析明確單位間的異同，使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣才能更好地幫助學(xué)生建立有關(guān)計(jì)量單位的實(shí)際概念。

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