利用錯題資源提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性

邵偉萍

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要對錯題資源進(jìn)行合理的利用，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師非常注重題海戰(zhàn)術(shù)，對各種類型的習(xí)題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，但是很容易忽視對錯題的總結(jié)。重視和利用錯題資源，可以加深學(xué)生對自身的錯誤的認(rèn)識，進(jìn)而避免類似題型再次做錯。本文首先概述了錯題資源的利用價值和常見的錯題原因，隨后結(jié)合教學(xué)實踐，對錯題資源的利用方法以及教學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行了總結(jié)。

關(guān)鍵詞：有理數(shù)運算；錯題資源；初中數(shù)學(xué)；實效性

一、引言

在數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤在所難免。只要我們能夠巧妙利用，這些錯題也可以成為一種寶貴的資源。因此，數(shù)學(xué)教師要注意收集、整理和統(tǒng)計學(xué)生的錯題，找出其中存在的一些共性問題。然后重點講解，幫助學(xué)生消除知識盲區(qū)，補齊自身短板，為接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。另外，教師也要從這些錯題中，反思課上教學(xué)是否存在講解不全面、不透徹的情況，這對于總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗、提升教學(xué)水平也大有幫助。因此，只有正視錯題、利用錯題，才能讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更具實效性。

二、初中數(shù)學(xué)錯題資源的價值分析

（一）利用錯題資源夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

錯題暴露出了學(xué)生在知識學(xué)習(xí)中存在的不足和短板，從數(shù)學(xué)教師的角度，可以利用這些錯題把握講解和輔導(dǎo)的重點，從而幫助學(xué)生補齊短板、夯實基礎(chǔ)。例如，數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中，有很多都是利用公式代入進(jìn)行解題，如果公式掌握不夠準(zhǔn)確，在解題時就會浪費很多時間，而且正確率不高。結(jié)合學(xué)生的做題表現(xiàn)，公式混淆是導(dǎo)致錯題的一種常見原因，例如將完全平方公式（a+b）2和平方差公式a2-b2混淆。這些公式作為初中數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的內(nèi)容，是必須要熟練記憶和靈活運用的。為了讓初中生能夠正確區(qū)分并且牢固記憶這些公式，我們就可以對錯題資源加以整合、利用。對于學(xué)生們在練習(xí)中所出現(xiàn)的問題，教師積極地進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生能夠正視自己在公式運用中所存在的問題，對于重難點、易錯點知識進(jìn)行強化記憶。

（二）利用錯題資源提升教學(xué)能力

教學(xué)改革的深入，對初中數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì)也提出了更高的要求，除了要掌握扎實的專業(yè)知識和具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗外，還必須擁有創(chuàng)新思維、改革教學(xué)方法，才能讓課堂教學(xué)更加高效、富有實效。而錯題資源可以作為一面鏡子，折射出教師在授課過程中仍然存在的不足，為教學(xué)方法的改進(jìn)、教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)化提供了方向。通過分析學(xué)生錯題的成因，一部分是因為學(xué)生粗心大意，例如在計算過程中將運算符號寫錯，但是更多情況下是因為學(xué)生對某個知識點的理解不透徹。通過挖掘和利用這些錯題資源，可以讓數(shù)學(xué)教師明確自己在講課過程中存在的問題，例如教案準(zhǔn)備不充分，難以調(diào)動學(xué)生的興趣；或是課堂節(jié)奏把控不到位，為了追趕進(jìn)度而導(dǎo)致重難點知識講解不透徹等。在自我反思、持續(xù)優(yōu)化的過程中，讓初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平得到漸進(jìn)式的提升。

三、初中數(shù)學(xué)錯題的常見原因

數(shù)學(xué)教師要想利用錯題資源，防止學(xué)生重復(fù)犯錯，首先要明確學(xué)生錯題的具體原因，然后才能做到“對癥下藥”。筆者通過日常與學(xué)生交流，以及分析學(xué)生的錯題，總結(jié)初中生錯題的常見原因有以下幾種。

第一種就是基礎(chǔ)知識不牢。初中數(shù)學(xué)中包含了較多的概念、公式、定理，且其中很多知識點具有較強的相似度。例如三角函數(shù)公式中，sin（A+B）與cos（A+B），sin（A/2）和cos（A/2）。如果學(xué)生對公式的推導(dǎo)過程不熟悉，采用死記硬背的方式，就很容易出現(xiàn)混淆。在解題時，因為用錯公式而出現(xiàn)錯誤。第二種是忽視題目中的隱含條件，這與學(xué)生讀題不認(rèn)真、做題不仔細(xì)有關(guān)。例如，在學(xué)習(xí)了“勾股定理”后，某個習(xí)題中給出了兩個短邊的長度，分別是6和8，有些學(xué)生不假思索的得出長邊是10。但是忽略了勾股定理的前提是直角三角形。如果題目中沒有明確給出“直角三角形”的條件，就會導(dǎo)致錯題。第三種是受到定勢思維影響出現(xiàn)錯誤。當(dāng)前很多初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，會采取強化訓(xùn)練的方式，讓學(xué)生深刻記憶某個知識點。雖然短期來看，學(xué)生能夠牢固掌握該種題型的解題方法，但是容易形成定勢思維。一旦換個題型，或是改變題目條件，學(xué)生還是會想當(dāng)然的運用原來的解題方法，也會有較大概率出現(xiàn)錯誤。

四、初中數(shù)學(xué)錯題資源利用的教學(xué)實踐

有一道考察有理數(shù)運算法則的習(xí)題：

很明顯，這些學(xué)生只記住了“負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)”這一定理，因此將-22計算成了4。但是這里并沒有對-2加括號。因此表示的是2的平方，而不是-2的平方。由于沒有靈活掌握這一知識點，從解題的第一步就出現(xiàn)了錯誤，最終的結(jié)果自然也不正確。在進(jìn)行錯題講解時，筆者首先指出了這一問題，然后帶領(lǐng)學(xué)生重新復(fù)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”這部分的知識點。講完之后，讓學(xué)生重新計算這一題目。

這樣一來，學(xué)生就得到了本題的正確答案，并且對有理數(shù)的運算法則有了更加熟練的掌握，在今后做類似的習(xí)題時，也會格外的注意正負(fù)號、括號的情形，從而極大地提高了做題的正確率。

在講完錯題之后，筆者又通過教輔資料和教學(xué)論壇，搜集了3～5道類似的題目，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)。在學(xué)生完成習(xí)題訓(xùn)練后，筆者在多媒體屏幕上展示了有理數(shù)運算法則：有理數(shù)乘法法則。兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘均為0；有理數(shù)的乘方運算法則：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何正次冪是0；有理數(shù)的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右；如有括號，先做括號內(nèi)運算，按照小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行。將運算法則和錯題整理相結(jié)合，學(xué)生可以進(jìn)一步掌握自己在有理數(shù)運算中還有哪些未熟練掌握的知識點，然后通過錯題的改正，以及類似習(xí)題的鞏固訓(xùn)練，將有理數(shù)運算的知識牢固的掌握起來。

五、關(guān)于初中錯題資源利用的反思

錯題資源的利用，需要教師和學(xué)生兩方面都發(fā)揮自身的主動性和能動性。教師對于學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練中出現(xiàn)的錯誤，不要一味地苛責(zé)，這樣反而會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)畏懼心理。教師要鼓勵學(xué)生敢于試錯，并且對學(xué)生的錯題給予一定的包容。首先要讓學(xué)生“敢做”，然后才能通過錯題資源的利用，讓學(xué)生“做對”。

（一）教師方面

教師在教學(xué)中經(jīng)常會采用以知識講解為主、以習(xí)題練習(xí)為輔的教學(xué)方法，而且部分教師在教學(xué)過程中也并不注重對于習(xí)題進(jìn)行講解，僅僅向?qū)W生講解參考答案，讓學(xué)生自己修改答案。這就使得學(xué)生們只能知道自己所做習(xí)題的對錯，但是不能真正掌握解題技巧，以后再遇到此類題的時候仍然還會使用原來錯誤的解題方式進(jìn)行答題，不利于學(xué)生們數(shù)學(xué)成績的提高。所以初中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，要采用新的教學(xué)方式，按照素質(zhì)教育改革的任務(wù)和要求，結(jié)合人教版數(shù)學(xué)教學(xué)課本的結(jié)構(gòu)安排，將對錯題資源作用的挖掘放到教學(xué)的重要位置，重視對學(xué)生思維的引導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中重視對于錯題的總結(jié)和思考。

（二）學(xué)生方面

除了教師方面對錯題資源利用提高重視，學(xué)生自身也要強化對錯題資源的重視程度。每個人都要養(yǎng)成反思錯誤的習(xí)慣，每次完成習(xí)題訓(xùn)練后，對照參考答案，將錯題進(jìn)行統(tǒng)一整理。建議學(xué)生準(zhǔn)備一個專門的錯題本，不僅要將錯題記錄下來，還要將錯誤原因、分析思路、正確解題方法，一并記錄下來。對于因為自己馬虎、大意導(dǎo)致錯誤的習(xí)題，要將容易出錯的地方，用紅筆醒目的標(biāo)記出來。今后做題時養(yǎng)成細(xì)心讀題的良好習(xí)慣。對于因為沒有牢固掌握知識點而出錯的題目，則要將該題目中涉及到的知識點，在一旁寫下來。在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生要充分利用錯題資源，主動對錯題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，從而增強該知識點的掌握熟練度。

六、結(jié)語

錯題資源經(jīng)過合理利用才能發(fā)揮出真正的價值。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在習(xí)題中出現(xiàn)的錯誤，既有自己粗心大意導(dǎo)致的，也與教師講解不深入、學(xué)生理解不透徹有關(guān)。教師和學(xué)生都要正確對待錯題，并重視錯題的價值。教師通過收集、整理學(xué)生的錯題，并進(jìn)行綜合分析，找出學(xué)生普遍存在的共性問題，然后進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生彌補短板。同時，教師也要注意進(jìn)行教學(xué)反思，不斷優(yōu)化教學(xué)方法，才能將知識講的更加深入、透徹，讓學(xué)生在今后的習(xí)題訓(xùn)練中少犯錯。

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