數(shù)學說理觸發(fā)學生深度學習

鄧云霞

摘要：加強小學數(shù)學課堂的說理教學，能夠提高學生數(shù)學思維的有序性和深刻性，推動學生數(shù)學課堂深度學習，讓學習真正發(fā)生。文章從目標驅動，強化說理指向；認知遷移，激活說理思維；個性點撥，提升說理能力等角度，探討了小學數(shù)學課堂中說理教學的多元創(chuàng)設。

關鍵詞：小學數(shù)學；說理教學；深度學習

數(shù)學說理指的是引導學生用數(shù)學語言自主表達課堂學習的數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)律、數(shù)學定理，是學生數(shù)學思維的外在表現(xiàn)。關注小學數(shù)學課堂說理教學活動設計，引導學生在說理過程中感受數(shù)學知識、理解數(shù)學知識、應用數(shù)學知識，不僅能提高數(shù)學課堂教學效率，鍛煉學生數(shù)學認知思維能力，還能培養(yǎng)學生的語言表達能力，促進學生的全面發(fā)展。

一、目標驅動，強化說理指向

教師要關注數(shù)學說理目標的設定，使學生在明了、清晰的目標指引下開展說理活動，能夠強化學生數(shù)學學習的專注力，提高說理訓練的指向性和目的性，確保說理教學的順利開展。教師要發(fā)揮說理目標的驅動作用，立足不同階段學生的數(shù)學認知基礎和語言表達能力，設立多層次的說理目標，設置說理學習的能力梯度。

例如，在教學北師大版《義務教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）四年級上冊“加減算式的簡便運算方法”時，教師先展示難度簡單、特征明顯的例題：386 + 101 =？讓學生觀察算式，思考將101看作什么數(shù)后計算起來更為簡便。利用簡單問題，強化學生數(shù)學說理思維導向。學生很輕松地就能完成正確的說理，回答可以把101看作近似數(shù)100，原算式就變成386 + 100 + 1，得出答案為487。教師適當提高說理難度，導入386 + 198，386 - 103等算式，組織學生在草稿紙上計算演練，再進行數(shù)學說理，使學生能夠在難度更高的說理目標驅動下，正確表述計算過程中加、減、多、少等關鍵詞。

小學生想象力豐富，思維跳躍性強，如果缺少明確的目標引領，很容易出現(xiàn)答非所問、課堂秩序混亂的情況。教師設計層次化的說理目標，先用簡單問題引導學生認識簡便運算的一般規(guī)律，培養(yǎng)學生以關鍵數(shù)字切入簡便運算的數(shù)學思維，再逐步提高說理問題的難度，鍛煉學生說理思維的條理性，提升學生的語言表達能力。

二、認知遷移，激活說理思維

教師加強數(shù)學說理活動中的思維啟發(fā)，讓學生對課堂新知識開展不同角度、不同層次的說理表達，能夠激活學生的數(shù)學說理思維，拓寬學生數(shù)學學習思維的廣度，增強學生說理活動的學習體驗。教師應該扮演好組織者和引導者的課堂角色，設置與說理內容相關的舊知識回顧環(huán)節(jié)，喚醒學生已有的數(shù)學認知經驗，循序漸進地拓展學生的思維深度，開展深度學習。

例如，在教學教材五年級上冊“三角形的面積公式”相關內容時，學生在之前平行四邊形面積推導的學習中，已經掌握了用裁剪、拼接圖形的方法推導面積的數(shù)學方法。教師在課堂導入環(huán)節(jié)引領學生回顧平行四邊形面積的推導過程，導入教學核心問題：如何推導三角形的面積公式？要求學生結合舊知識回顧帶來的數(shù)學靈感，設計三角形面積推導方案，并組織學生用說理的方式，詳細說明推導方案的知識依據(jù)、操作過程、分析方法。教師根據(jù)學生的回答進行適當引導，彌補學生數(shù)學思維的局限性，完善推導方案設計。

小學生數(shù)學新知識的建構往往是建立在熟練掌握已有知識和生活經驗的基礎上，通過遷移學習完成。教師設置舊知識回顧環(huán)節(jié)，激活學生的已有認知，引導學生將這些數(shù)學知識、數(shù)學方法遷移到新知識的探究中，制定說理探究方案，并滲透必要的說理指導，為學生數(shù)學新知識的自然生長和主動建構掃清障礙。

三、個性點撥，提升說理能力

數(shù)學課堂的說理教學是個動態(tài)生成的過程，教師要做好說理活動的個性點撥，根據(jù)學生活動的反饋信息給予客觀、準確的評價，提升學生的說理能力。除了在學生說理匯報中進行指導之外，教師還要以敏銳的眼光觀察學生活動過程中的關鍵性行為表現(xiàn)，穿插個別輔導教學，使學生形成更加深刻的說理學習印象。

例如，在教材六年級下冊“圓柱體的體積”的課堂總結環(huán)節(jié)中，為深化學生對體積公式的理解，提升學生公式應用的靈活性，教師提出開放問題：要想計算出圓柱體的體積大小，至少需要哪些條件呢？該問題的答案并不唯一，學生給出了圓柱的底面積和高、圓柱的半徑和高、圓柱的底面周長和高、圓柱的側面積和底面周長等多組答案。教師將教學重點放在學生說理的過程中，關注學生數(shù)學說理的立足點和表述內容，點撥學生說理表述。有些學生最開始提出的方案是錯誤的，隨著說理的推進，能夠自主發(fā)現(xiàn)答案的片面性，同時教師也會給予鼓勵。

同一個班級學生的數(shù)學基礎、學習能力、語言水平都會存在差異，教師必須遵循因材施教的教學原則，提升數(shù)學課堂個性化輔導的針對性。教師設置開放性的說理問題，發(fā)散學生數(shù)學思維角度，根據(jù)學生說理活動中多維度的課堂表現(xiàn)進行個性化的說理指導，幫助學生樹立數(shù)學說理的自信心，培養(yǎng)學生數(shù)學學習情感。

小學數(shù)學課堂應用和落實說理教學是提升數(shù)學教學實效性的有效途徑之一，教師要提高對數(shù)學說理強化訓練的重視程度，搭建積極活潑、自由開放的說理活動平臺，訓練學生學習思維的條理性和邏輯性，培養(yǎng)學生勇于表達、善于表達的數(shù)學學習習慣，為學生各項思維能力的協(xié)同發(fā)展提供有力支持。

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