高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)探討

廖謙

◆摘 ?要：隨著新高考制度的改革，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了新的變化，教師在教學(xué)的過程中，要不僅要重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和考試答題技巧的教學(xué)，還要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感官能力的培養(yǎng)，而高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的行成。本文對(duì)學(xué)生建模能力培養(yǎng)進(jìn)行探討，為高中教師在高中教學(xué)中提供參考性意見。

◆關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);策略

數(shù)學(xué)建模能力是高中數(shù)學(xué)重要的核心素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)學(xué)科所有的核心素養(yǎng)的之間相互聯(lián)系，并且相互促進(jìn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要重視學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，并幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的效率，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，為學(xué)生未來的成長與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

1基于核心素養(yǎng)背景下高中建模培養(yǎng)的有效教學(xué)策略

1.1結(jié)合高中數(shù)學(xué)教材，開發(fā)校本課程

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要提高高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的系統(tǒng)性，提高高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效性，如結(jié)合高中數(shù)學(xué)與建模有關(guān)的知識(shí)，編制與建模方法有關(guān)的教材。在進(jìn)行相關(guān)校本課程開發(fā)的過程中要緊緊結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，并且在學(xué)生的理解能力范圍之內(nèi)，而有關(guān)于數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，教師要從淺至深進(jìn)行編寫，如基本介紹和運(yùn)用步驟，以及具體案例等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)建模的過程中可以對(duì)相關(guān)建模知識(shí)進(jìn)行快速掌握。在開發(fā)校本課程的過程中，要保證教材的知識(shí)充滿趣味性，并與生活進(jìn)行密切聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)建模知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生可以深入地了解并掌握建模知識(shí)。如，高中函數(shù)占據(jù)高中學(xué)習(xí)中的一個(gè)較大的比重，教師可以將高中函數(shù)歸納為一個(gè)專題，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)建模的方法，對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性地理解和學(xué)習(xí)。

1.2引導(dǎo)學(xué)生將建模方法運(yùn)用到解題中，提高知識(shí)運(yùn)用能力

在進(jìn)行數(shù)學(xué)知解答的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的方式，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，可以有效地提升自身的合作能力，并促進(jìn)觀察能力、解決問題能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行進(jìn)一步地了解，同時(shí)，有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思維進(jìn)行解題，可以有效鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用的能力。教師要將課內(nèi)外教學(xué)進(jìn)行結(jié)合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的有效性，同時(shí)滿足數(shù)學(xué)建模生活化的原則。例如，人體的身高和體重比重可以反映出一個(gè)人的胖瘦程度，通常運(yùn)用一個(gè)特定的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，如成年人的標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算公式為：[身高（㎝）-100]×0.9=標(biāo)準(zhǔn)體重（㎏），當(dāng)一個(gè)人的體重高于標(biāo)準(zhǔn)的120%時(shí)為偏胖，而低于80%時(shí)為偏瘦，請(qǐng)問一個(gè)身高176㎝、體重79㎏的男性的體重是否在正常范圍內(nèi)。首先教師在進(jìn)行這道題目講解的過程中嗎，要引導(dǎo)學(xué)生搜集相關(guān)資料，將一些成年男子的身高和體重的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將身高作為橫坐標(biāo)、體重為縱坐標(biāo)，繪制散點(diǎn)坐標(biāo)圖;最后運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法，提出數(shù)學(xué)模型假設(shè)，數(shù)學(xué)模型為指數(shù)函數(shù)y=a·bx或者ax+b（x身高，y體重）。

1.3在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行建模思想滲透，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入理解

高中數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)進(jìn)行熟練掌握的情況下，才能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)建模知方法。為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，教師在教學(xué)過程中可以進(jìn)行建模思想的滲透，讓學(xué)生可以以一種更加直觀的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的理解。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生思維能力和自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行不斷總結(jié)、歸納、反思和觀察等，提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的關(guān)鍵是進(jìn)行問題情境的導(dǎo)入，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在分析問題的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入理解，并促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行多個(gè)角度的思考，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)散性思維。教師在概念教學(xué)的過程中要借助數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)建模的思維方法。例如，在高中數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，教師可以在導(dǎo)入建模方法。首先引入“硬幣獎(jiǎng)勵(lì)”的問題情境，第一個(gè)學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)2枚硬幣、第二位學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)4枚硬幣、第三位學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)8枚硬幣……，以此類推，到了49為同學(xué)，這位同學(xué)應(yīng)該獎(jiǎng)勵(lì)多數(shù)枚硬幣，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律;第一位同學(xué)：2=2^1;第二位同學(xué)：4=2^2;第三位同學(xué)：8=2^3……，因此就可以假設(shè)y=2^x（y代表硬幣數(shù)，x代表獎(jiǎng)勵(lì)順序的排名），因此可以將問題情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型y=a^x。在建設(shè)這個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程中，可以讓學(xué)生對(duì)指數(shù)的概念進(jìn)行進(jìn)一步地了解，并加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)有關(guān)概念的印象，同時(shí)這個(gè)問題比較新穎，可以充分激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的興趣。

2結(jié)語

總之，教師在教學(xué)的過程中要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。同時(shí)教師要發(fā)揮出自身的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在積極參與到數(shù)學(xué)建模的課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，掌握數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用方法。教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況和興趣進(jìn)行課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，讓學(xué)生可以得到創(chuàng)新思維和邏輯推理能力方面的成長，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)

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