周茂蘭

（廈門外國語學校石獅分校，福建泉州 362700）

引 言

在初中數學教學中，教師要積極遵循因材施教的基本原則，凸顯學生的個體差異；合理組織分層教學，激勵各層次學生都能學有所成，獲得個性發(fā)展，進而促進學生學習能力和素質的提升。

一、分層教學概述

初中數學教學要正確處理好促進全體學生發(fā)展與積極關注每位學生個體差異之間的關系，堅持以學生為主體，促使不同層次的學生都能獲取有益的進步。由于初中生在數學基礎、學習習慣、興趣愛好、個性特征等方面存在明顯的差異，使得他們在日常的聽講效率、理解和接受數學知識的能力、數學學習成績等方面出現(xiàn)了巨大的差異。所以，教師按照因材施教原則，對學生開展分層教學尤為重要。

分層教學是指教師結合學生個體的特征和能力等差異化表現(xiàn)，對全體學生進行分層，確定各個層次學生的共同特點，并有針對性地設計與各個層次學生相適應的教學目標，提出具體任務和評價標準，以使他們在各自的學習層次和基礎上都有所進步[1]。

二、初中數學教學中實施分層教學的優(yōu)勢

首先，有助于面向全體學生，助推素質教育。實施分層教學能有效解決統(tǒng)一教學與學生實際差異學情之間的矛盾。分層教學能引導各層次學生按照自己的節(jié)奏學習發(fā)展，可以使學優(yōu)生、中等生和后進生互幫互助、爭創(chuàng)進步，促進全體學生的共同發(fā)展。

其次，有助于激發(fā)學生的學習興趣。教師精力有限，無法顧及每位學生，而實施分層教學，教師可以有的放矢地指引學生深入數學學習中，幫助各個層次的學生樹立適合自己的學習目標，進而激發(fā)其學習興趣。

再次，有助于真正發(fā)揮學生的主體作用。教師把學習主動權交給學生，能建立起以學生發(fā)展為中心的數學課堂，激勵每位學生積極參與到數學學習進程中，實現(xiàn)個性化學習、有效學習。

最后，有助于在分層合作中激勵、優(yōu)化學生的數學思維品質。教師巧引妙導、靈活調控，積極貫徹因材施教原則，指導學生參與分層次、梯度推進，互助協(xié)作的分層學習進程，能促使學生在輕松愉快的數學學習活動中掌握知識，在發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的探索活動中逐漸形成良好的數學思維品質。

三、因材施教視域下初中數學分層教學應用對策

（一）學生分層，因生制宜

分層教學是立足學生的角度來設計適合各個層次學生學習內容的教學模式，能促進學生的個性化發(fā)展[2]。在數學教學中，教師要遵循因材施教的原則，結合每位學生的個體差異來進行學生分層。教師要對學生的個體學習情況進行全面分析和了解，并結合學生的學習需求和興趣等來設計更為合理的課堂教學內容。例如，教師可以將學生劃分為三個層次，將一些數學能力較強、思維水平較高、學習興趣濃厚的優(yōu)秀學生，劃為A 層；將一些數學思維和學習興趣一般的中等學生，劃分為B 層；將一些數學能力弱、思維水平低、學習困難大的后進學生，劃為C 層。

（二）目標分層，合作達標

教學目標具有積極的導向作用。在教學中，教師要緊扣新課程標準的要求，結合分層教學的實況，綜合考慮初中生的數學知識基礎、認知能力、潛在能力，制定出契合不同層次學生的分層目標[3]。特別是在分層設計教學目標時，教師應遵循“保底不封頂”的原則，既要促使各層次學生達成基本的學習目標和要求，又要不斷激勵他們向著更高的目標發(fā)展。

其中，對A 層學生應“不封頂”，教師應要求他們在掌握好基本知識、完成目標后，深入探究學習，提高數學知識綜合運用能力；對B 層學生，教師可以要求他們在完成相關目標和要求后，適當地深入學習，以促進他們的進一步發(fā)展；而對C 層學生應“保底”，即教師應結合他們較為薄弱的數學基礎，激勵他們積極通過自己的努力提升學習能力，并發(fā)動A 層和B 層學生熱心幫助他們，使其完成基本的學習目標。

例如，在教學八年級上冊“二元一次方程的圖像解法”時，教師可以根據教學目標和學生的實際情況，創(chuàng)設三個層次的目標和要求：（1）對于A 層學生，要求其熟練使用一次函數的圖像求解二元一次方程組，同時能利用函數圖像完成二元一次方程組的探索活動，并能將函數與方程之間的關系進行辯證統(tǒng)一的理解；（2）對于B 層學生，要求其能較好地掌握使用一次函數圖像求解二元一次方程組的方法；（3）對于C層學生，要求其能有效區(qū)分一次函數和二元一次方程。這樣，教師就能促使學生在目標的引導下，在分層互助中達到自己的目標，并可以在適時、多次的微調和完善下，不斷提升學生的數學核心素養(yǎng)。

（三）教學分層，學有所成

初中數學分層教學目標的實現(xiàn)還有賴于具體的教學應用實踐，數學分層教學效果很大程度上取決于分層教學的具體落實情況[4]。由于初中生在數學學習中表現(xiàn)出來的學習能力和水平差異性較大，這就要求教師所設置的問題必須具有針對性，能激發(fā)不同層次的學生在具有梯度性的問題下參與數學課堂學習的熱情。因此，教師應積極利用課堂提問，設計合理的問題情境，以此來引導學生發(fā)散思維，鼓勵他們在課堂上踴躍、主動地表現(xiàn)自己。

例如，在教學九年級上冊“實際問題與反比例函數”一課時，教師可以設計如下問題情境。

一個醫(yī)院對病房進行消毒，采取藥薰消毒法。這種藥物在燃燒時，室內的含藥量y（毫克）和時間x（分鐘）成正比例關系，而藥物燃燒后，y與x成反比例關系。這種藥物燃燒完畢，需要花費8 分鐘，這時候室內的含藥量為6mg。結合以上信息，請?zhí)顚懴旅娴目崭瘛?/p>

（1）藥物燃燒時y關于x的函數關系式為___，自變量x的取值范圍是____，藥物燃燒后y與x的函數關系式為___。

（2）根據藥物的相關要求，空氣中的含藥量低于1.6mg時，醫(yī)患才可以進入房間，那么從剛開始消毒起，幾分鐘后這間病房才可以使用？

（3）根據藥物的相關要求，空氣中每立方米的含藥量不低于3mg 且持續(xù)時間不低于10 分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

之后，教師可以引導各層次學生積極回答問題。問題（1）中涉及“正比例函數解析式”“反比例函數解析式”“如何用待定系數法求函數解析式”等內容，難度并不高，教師可以鼓勵C 層學生在B 層學生的協(xié)助下解答問題；對于問題（2），教師則可以向B 層學生提問；對于問題（3），可以讓A 層的學生來解決。這樣，在分層課堂上，每個層次的學生都能充分體會到數學學習的樂趣，樹立學習的自信，獲得成就感。

（四）作業(yè)分層，鞏固學習

數學作業(yè)和練習的內容只有緊密結合教材，以教材知識為基礎，才能達到有效訓練的目的。因此，在初中數學教學中，教師在布置數學作業(yè)和練習時，應該結合學生的需求和能力等具體情況，做到量體裁衣，設計不同層次的作業(yè)內容，以此來更好地滿足各層次學生的學習需求。

例如，在設置作業(yè)時，教師應該針對不同層次的學生設置一些難度不同的題目，對于一些數學學習能力較強的學生，可以適當增加一些具有一定難度、靈活度的變式題作業(yè)；對于一些基礎一般的學生，除設置一些基礎性作業(yè)外，還要為他們設置一些綜合題作業(yè)；對于能力稍弱的學生，可以設置一些較基礎的問題。同時，在設計練習題時，可以分別設置必做題和選做題兩類訓練題目。這不僅有利于優(yōu)化傳統(tǒng)教學中統(tǒng)一布置作業(yè)和練習的做法，而且可以有效提高日常數學作業(yè)和練習的效率，更有利于提升學生的學習水平。

（五）評價分層，激勵共進

鞏固數學分層教學成果，不可忽視評價的重要作用，教師要摒棄只看重考試成績的傳統(tǒng)的、籠統(tǒng)的評價方式。積極開展分層教學評價，目的是及時評估學生參與數學學習效果的總體情況，以及分析各個層次學生的學習能力和水平的變化，通過客觀全面的評價，肯定學生學習中已取得的成果，指明尚存在的不足之處，從而激勵他們爭取更大的進步。因此，教師可以適時關注各個層次學生的實際學習情況，對學生的數學基礎認知、基本解題技能、學習態(tài)度、學習方法及參與小組學習活動的表現(xiàn)等進行評析，教師應特別注重發(fā)揮激勵性評價的積極作用，對學生施以正面鼓勵和適當的精神與物質獎勵，并為學生指明下一階段努力的目標，從而促成數學教學評價與素質培養(yǎng)的有效結合。

結 語

因材施教原則在初中數學分層教學中具有重要的教學價值和意義。教師應堅持對分層教學法進行深入研究，深度貫徹因材施教原則，持續(xù)優(yōu)化數學課堂教學，以更好地凸顯初中生的學習主體性，切實滿足不同層次學生的需求，進而促進學生數學素養(yǎng)的提升和個性化發(fā)展。