丁 杰，嚴(yán) 波，丁旺才*

(1. 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070；2. 中車株洲電力機(jī)車有限公司，湖南 株洲 412001)

當(dāng)列車高速通過橋梁時(shí)，列車會(huì)引起橋梁的振動(dòng)，同時(shí)橋梁的振動(dòng)也會(huì)進(jìn)一步加劇列車的振動(dòng)，影響旅客的乘坐舒適度，也不利于橋梁的安全，這種車橋之間相互作用的問題就是車-橋耦合振動(dòng)問題[1-3].自世界上第一條鐵路建成以來，車-橋耦合振動(dòng)問題越來越受到國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注.G.Diana等[4]開展了大跨度懸索橋列車運(yùn)行通過能力的研究，其數(shù)值仿真結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果基本吻合.石廣田等[5]運(yùn)用動(dòng)柔度的思想建立高速鐵路車輛-軌道-橋梁垂向耦合動(dòng)力學(xué)頻域模型，結(jié)合虛擬激勵(lì)法求解軌道譜激勵(lì)下的軌道系統(tǒng)和橋梁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng).孫宇等[6]基于格林函數(shù)和輪軌Hertz非線性接觸理論，提出了一種求解車輛-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)的新方法.李錦華等[7]研究了雙線列車通過橋梁時(shí)，列車速度、懸掛系數(shù)、軌道與橋梁連接參數(shù)對(duì)車-軌-橋耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能的影響.He X H和Li H[8]分析了一種新型風(fēng)障對(duì)列車-橋梁系統(tǒng)空氣動(dòng)力學(xué)的影響.耿烽等[9]利用ADMAS的Rail模塊建立了動(dòng)車組車-軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)車輛臨界速度、車輛平穩(wěn)性和輪重減載率等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果表明各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能良好.李國(guó)芳等[10]運(yùn)用UM軟件分別計(jì)算了高速客車在剛性軌道和無質(zhì)量軌道模型下的車輛動(dòng)力學(xué)性能.

法國(guó)的TGV列車是世界上最早商業(yè)運(yùn)營(yíng)的鉸接式高速列車[11].TGV列車的鉸接技術(shù)陸續(xù)被德國(guó)、西班牙和韓國(guó)等國(guó)家的鉸接式車輛所采用.國(guó)內(nèi)研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者也陸續(xù)開展了鉸接式高速列車的研究和試制，并為澳大利亞、土耳其、馬來西亞等國(guó)家研制出口鉸接式客貨運(yùn)列車.王福天等[12]闡述了鉸接式高速客車轉(zhuǎn)向架的設(shè)計(jì)思路，用3種不同自由度的計(jì)算模型對(duì)鉸接式車組的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了計(jì)算.張楠等[13]建立Thalys鉸接式高速列車動(dòng)力學(xué)模型和Antoing橋梁動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了列車的振動(dòng)加速度和橋梁的撓度、加速度等動(dòng)力響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果較好吻合.譚皓尹[14]分析了鉸接式動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)性能，并分析了鉸接剛度和編組長(zhǎng)度對(duì)車輛動(dòng)力性能的影響.王金生等[15]建立了三個(gè)轉(zhuǎn)向架兩車編組的列車動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)列車在正常線路、側(cè)風(fēng)和空氣彈簧失效三種工況下的平穩(wěn)性和曲線通過性能進(jìn)行了研究.

現(xiàn)有的研究成果多基于對(duì)非鉸接車輛-橋梁耦合動(dòng)力學(xué)和鉸接車輛-橋梁耦合動(dòng)力學(xué)進(jìn)行單獨(dú)研究，對(duì)兩種車型動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行對(duì)比研究評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)還較少.基于車-橋耦合理論，運(yùn)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件UM，分別建立了非鉸接式和鉸接式兩種高速列車頭車與簡(jiǎn)支箱梁橋的車-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究車輛和橋梁的動(dòng)力學(xué)性能.同時(shí)，為了研究中央鉸接裝置對(duì)列車整體性能的影響，建立了兩種車型三輛編組列車-橋梁耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，系統(tǒng)分析了非鉸接列車和鉸接列車對(duì)車-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響.

1 車-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

目前，在世界范圍內(nèi)運(yùn)營(yíng)的輪軌高速列車的代表性車型主要有德國(guó)ICE、法國(guó)TGV、日本新干線、中國(guó)和諧號(hào)及中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組等.其中，大部分高速列車為動(dòng)力分散型，車輛之間屬于非鉸接式聯(lián)接，每節(jié)車輛由兩個(gè)獨(dú)立轉(zhuǎn)向架支撐.法國(guó)TGV列車大多屬于動(dòng)力集中型，中間車體為鉸接式車輛，前車(除頭車和尾車)尾端和后車前端共用一個(gè)鉸接轉(zhuǎn)向架支撐，從而減少了轉(zhuǎn)向架的數(shù)量，且車輛間采用鉸接裝置代替車鉤緩裝置使得耦合作用較為明顯.選用一種常見的非鉸接式高速列車(簡(jiǎn)稱為A型車)和一種鉸接式高速列車(簡(jiǎn)稱B型車)作為研究車型。兩種高速列車頭車的部分性能參數(shù)如表1所示.

表1 兩種高速列車頭車的部分性能參數(shù)Tab.1 Some performance parameters of two kinds of high speed trains

簡(jiǎn)支梁橋是較為常見的鐵路橋梁，這類橋梁具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、整體性好、抗扭剛度大和耐久性能好等優(yōu)點(diǎn).我國(guó)高速鐵路橋梁以32 m預(yù)應(yīng)力混凝土整孔簡(jiǎn)支箱梁應(yīng)用最廣，另有20 m和24 m兩種跨度的簡(jiǎn)支梁橋主要用于配跨。橋梁模型選用預(yù)應(yīng)力混凝土雙線整孔簡(jiǎn)支箱(單箱單室)梁橋，跨度L為32 m，無砟軌道橋面，標(biāo)準(zhǔn)采用通橋(2008)2322A-Ⅱ.橋上軌道選用C60鋼軌，WJ-8型扣件系統(tǒng)，軌底坡設(shè)置為1/40，軌道不平順譜采用德國(guó)高速鐵路低干擾譜.橋梁的主要參數(shù)如表2所示.

表2 橋梁主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of the bridge

在UM軟件中建立幾何模型時(shí)有在UM Input中直接建立和通過三維建模軟件建立模型后導(dǎo)入U(xiǎn)M軟件兩種方式.車體和走行部分運(yùn)用UM 直接建立，通過力元把相關(guān)體進(jìn)行連接，建立車輛多剛體子系統(tǒng)模型.以輪對(duì)為例，說明在UM Input中建立模型的方法.輪對(duì)子系統(tǒng)Subsystems中提供了標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)化輪對(duì)模型供調(diào)用，設(shè)置名義滾動(dòng)圓半徑為0.43 m，名義滾動(dòng)圓橫向跨距為1.493 m，軸長(zhǎng)2.2 m；在Identifiers中設(shè)置輪對(duì)質(zhì)量mwset為2 000 kg、輪對(duì)側(cè)滾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量ixwset為800 kg·m2、輪對(duì)點(diǎn)頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量iywset為80 kg·m2、輪對(duì)搖頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量izwset為1 000 kg·m2.輪對(duì)三維模型如圖1所示.橋梁柔性體模型首先通過SolidWorks軟件建立三維模型，將橋梁三維模型轉(zhuǎn)化為X-t文件格式導(dǎo)入Ansys軟件，利用Ansys動(dòng)力子結(jié)構(gòu)技術(shù)對(duì)橋梁、鋼軌及軌道板單元屬性、質(zhì)量剛度、選擇界面點(diǎn)等信息文件進(jìn)行處理，通過Ansys-um子程序生成UM能識(shí)別的input.fss文件，從而生成橋梁子系統(tǒng).其中簡(jiǎn)支梁三維模型如圖2所示.軌道模型采用連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型.通過輪軌關(guān)系和橋軌關(guān)系完成車-橋耦合系統(tǒng)模型的建立.兩種車型的頭車-橋梁耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示.為了對(duì)比研究非鉸接列車和鉸接列車對(duì)車-橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)的影響，分別建立了三輛編組的A型和B型編組列車-橋梁耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如圖4所示.其中，A型列車由三節(jié)非鉸接車輛組成，6個(gè)轉(zhuǎn)向架支撐；B型列車由一節(jié)鉸接中間車體和兩節(jié)前后端部車體組成，4個(gè)轉(zhuǎn)向架支撐.

2 不同車型頭車車-橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的比較

2.1 車輛振動(dòng)響應(yīng)比較

列車運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性是客運(yùn)系統(tǒng)最重要的因素.評(píng)價(jià)客車運(yùn)行安全性的主要指標(biāo)有車輛的輪重減載率、脫軌系數(shù)等；評(píng)價(jià)客車運(yùn)行平穩(wěn)性的主要指標(biāo)有車體振動(dòng)加速度和Sperling平穩(wěn)性指數(shù)等.我國(guó)對(duì)客車運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)限值如表3所示.

運(yùn)用UM軟件對(duì)圖3所示的兩種頭車-橋梁耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，車速設(shè)置為200 km/h、220 km/h、250 km/h三種工況.圖5～圖10分別為兩種車型的輪重減載率、脫軌系數(shù)、車體振動(dòng)加速度和Sperling指數(shù)大小隨車速變化對(duì)比圖.從圖中可以看出，隨著列車運(yùn)行速度的增加，兩種頭車的性能指標(biāo)均有所增加，車輛的振動(dòng)響應(yīng)越來越劇烈；A型車指標(biāo)變化較明顯，B型車指標(biāo)變化幅度較平穩(wěn).在車速200 km/h和220 km/h兩種工況下，兩種頭車的安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)均在優(yōu)秀的范圍內(nèi).當(dāng)速度增至250 km/h時(shí)，A型車的輪重減載率和脫軌系數(shù)已瀕臨安全行駛的限度，影響到行車的安全性能，同時(shí)Sperling平穩(wěn)性等級(jí)已降至良好級(jí)別，該現(xiàn)象與A型車最大設(shè)計(jì)速度為250 km/h相吻合.

2.2 橋梁振動(dòng)響應(yīng)比較

列車通過橋梁時(shí)對(duì)橋梁不僅有垂向作用使橋梁產(chǎn)生垂向振動(dòng)與變形，還對(duì)橋梁產(chǎn)生橫向作用使橋梁產(chǎn)生橫向振動(dòng)與變形，同時(shí)橋梁的振動(dòng)和變形也會(huì)加劇車輛的振動(dòng)響應(yīng).我國(guó)高速鐵路無砟軌道橋梁的部分振動(dòng)參數(shù)限值如表4所示(最高車速300 km/h).

表4 無砟軌道橋梁部分振動(dòng)參數(shù)限值Tab.4 Limit of performance parameters of non-ballasted track bridge

在車速分別為200 km/h、220 km/h、250 km/h三種工況下，橋梁的跨中振動(dòng)位移、振動(dòng)加速度分別如圖11～圖14所示.從圖中可以得出，橋梁的跨中振動(dòng)位移、振動(dòng)加速度隨著車速的增加而遞增，車速的增加加劇了橋梁的振動(dòng)響應(yīng).B型車經(jīng)過橋梁時(shí)，橋梁的跨中振動(dòng)位移明顯大于A車型，這與B型車自重較大有關(guān)，但兩種頭車高速通過橋梁時(shí)引起的橋梁的跨中振動(dòng)位移、加速度仍在無砟軌道橋梁振動(dòng)參數(shù)限值范圍內(nèi)，并還有很大的安全余量.因此，兩種頭車在三種速度工況下經(jīng)過橋梁時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)的安全性能夠得到保證，且有較大的冗余.

3 鉸接列車和非鉸接列車車-橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)比較

對(duì)圖4所示的A型和B型兩種列車-橋梁耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，取車速為240 km/h.圖15～圖18是兩種三輛編組列車的中間車體、尾車垂向振動(dòng)加速度和列車過橋時(shí)引起的橋梁跨中振動(dòng)加速度仿真結(jié)果.

由圖15和圖16可見，三輛編組列車通過橋梁時(shí)，列車和橋梁跨中的振動(dòng)都較頭車過橋時(shí)顯著增強(qiáng).B型列車受橋梁和線路激擾引起的振動(dòng)比A型列車弱很多，且衰減速度較快.其原因是B型列車車輛之間存在通過中央彈性鉸鉸接并設(shè)置有很多的縱向減振器，使得車輛間的耦合抑制作用顯著增強(qiáng)，從而減弱了整體振動(dòng)水平[16].兩種類型列車中間車體的振動(dòng)都比各自尾車的振動(dòng)要弱，這是由于尾車僅在前端受到中間車體的耦合抑制作用，這種耦合抑制作用相對(duì)于中間車體同時(shí)受到前后兩端的抑制程度已大大降低.圖17和圖18表明，B型列車過橋時(shí)引起的橋梁跨中振動(dòng)小于A型列車.說明B型列車具有優(yōu)良的整體性，有利于列車安全運(yùn)行.

4 結(jié)論

基于UM軟件分別建立A型、B型兩種高速列車頭車以及A型和B型兩種三輛編組列車與簡(jiǎn)支箱梁橋的車-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析了車輛安全性、穩(wěn)定性性能指標(biāo)和橋梁的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)，研究了非鉸接列車和鉸接列車對(duì)車-橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)的影響，得出以下結(jié)論：

1) 頭車高速經(jīng)過橋梁時(shí)，隨著車速的增加，車輛和橋梁的性能指標(biāo)均呈增加的趨勢(shì)，車速的增加加劇了車輛、橋梁的振動(dòng)響應(yīng)；A型車在250 km/h車速下的安全性、穩(wěn)定性已處于臨界狀態(tài)；B型車由于自重大，其引起的橋梁振動(dòng)程度較強(qiáng).

2) 三輛編組的兩種列車高速經(jīng)過橋梁時(shí)，列車和橋梁的振動(dòng)都較單節(jié)頭車過橋時(shí)顯著增強(qiáng)，中間車體的振動(dòng)都比尾車的振動(dòng)要弱；由于B型列車車輛之間鉸接耦合作用較強(qiáng)，且設(shè)置有縱向減振器的原因，B型列車過橋時(shí)引起的車輛和橋梁的振動(dòng)反而小于A型列車.