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      最大度較小的圖的線性著色

      2020-11-27 08:56:50彩春麗
      關(guān)鍵詞:松滋圖論歸納法

      彩春麗,易 華

      最大度較小的圖的線性著色

      *彩春麗,易 華

      (井岡山大學數(shù)理學院,江西,吉安 343009)

      本文研究了最大度較小的圖的線性著色問題。通過分析未著色頂點的鄰近頂點的著色情況,擴充圖的部分線性著色,利用數(shù)學歸納法證明了△() ≤ 4的非4正則圖的線性色數(shù)有l(wèi)c() ≤ 7和△() ≤ 5的非5正則圖的線性色數(shù)有l(wèi)c() ≤ 13。

      最大度;線性著色;線性色數(shù)

      0 引言

      1 符號說明

      2 主要結(jié)果

      [1] Yuster R. Linear coloring of graphs [J].Discrete Mathematics, 1998, 185:293-297.

      [2] Esperet L, Montassier M, Raspaud A. Linear choosability of graphs [J].Discrete Mathematics, 2008, 308:3938-3950.

      [3] Cai C L, Xie D Z, Yang W J. A result on linear coloring of planar graphs[J]. Information Processing Letters, 2012, 112(22): 880-884.

      [4] Liu C H, Yu G. Linear colorings of subcubic graphs[J]. European Journal of Combinatorics, 2013, 34: 1040-1050.

      [5] Li C, Wang W, Raspaud A. Upper bounds on the linear chromatic number of a graph [J]. Discrete Mathematics, 2011, 311:232-238.

      [6] Dong W, Lin W S. On linear coloring of planar graphs with small girth[J]. Discrete Applied Mathematics, 2014, 173: 35-44.

      [7] Wang Y Q, Wu Q. Linear coloring of sparse graphs[J]. Discrete Applied Mathematics, 2012, 160: 664-772.

      [8] Wang W F, Wang Y Q. Linear coloring of planar graphs without 4-cycles[J]. Graphs and Combinatorics, 2013, 29: 1113-1124.

      LINEAR COLORING OF GRAPHS WITH SMALL MAXIMUM DEGREE

      CAI Chun-li, YI Hua

      (School of Mathematics and Physics, Jinggangshan University, Ji’an Jiangxi 343009, China)

      maximum degree; linear coloring; linear chromatic number

      O157.5

      A

      10.3969/j.issn.1674-8085.2020.05.002

      1674-8085(2020)05-0005-05

      2020-04-20;

      2020-05-18

      *彩春麗(1986-),女,河南商丘人,助教,碩士,主要從事圖論及其應用研究(Email:619662208@qq.com);

      易 華(1973-),男,湖北松滋人,講師,博士,主要從事小波分析及其應用研究(Email:876145777@qq.com).

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