徐英瑾

列寧有一句名言，“如果幾何學(xué)公理觸犯了人們的階級(jí)利益的話，那也一定會(huì)遭到反駁的”。乍一聽(tīng)有點(diǎn)奇怪，因?yàn)榘凑粘ＷR(shí)，數(shù)學(xué)公理本身的有效性應(yīng)當(dāng)是不受到使用者的階級(jí)利益影響的。但是可以通過(guò)這種詮釋而變得極具說(shuō)服力：雖然純粹的數(shù)量關(guān)系未必是與階級(jí)利益相關(guān)的，但是對(duì)于這些數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用卻會(huì)導(dǎo)致對(duì)于事實(shí)的不同呈報(bào)方式，由此與不同集團(tuán)的利益產(chǎn)生密切的關(guān)聯(lián)。因此，不同的利益集團(tuán)就會(huì)根據(jù)自己的需要雇傭不同的統(tǒng)計(jì)學(xué)家、會(huì)計(jì)、甚至是人工智能編程師，以便對(duì)世界進(jìn)行一種對(duì)他們有利的數(shù)量刻畫(huà)方式。想想《金牌制作人》里的橋段吧：以洗錢為目的某劇組準(zhǔn)備了兩個(gè)賬本，一本封面上寫著“給國(guó)稅局看的”，另一本則寫著“永遠(yuǎn)不要給國(guó)稅局看的”。

現(xiàn)實(shí)往往比電影精彩。列寧的格言在眼下?tīng)縿?dòng)天下人神經(jīng)的美國(guó)總統(tǒng)大選中得到了更充分的驗(yàn)證。11月3日總統(tǒng)大選開(kāi)票后，雙方的真實(shí)得票數(shù)據(jù)如羅生門一般風(fēng)云變幻，川普指責(zé)民主黨陣營(yíng)大量竊票，民主黨陣營(yíng)則堅(jiān)持自己的得票數(shù)的正當(dāng)性。在相關(guān)的爭(zhēng)議中，有一條統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律也進(jìn)入了公眾的視野，這就是所謂的“本福特法則”。根據(jù)該法則，一堆從實(shí)際生活得出的數(shù)據(jù)中，以1為首位數(shù)字的十進(jìn)制數(shù)（如11、189、18976等）的出現(xiàn)概率約為總數(shù)的三成，而越大的數(shù)（譬如9），以它為首的數(shù)（如99、987、99341）出現(xiàn)的概率就越低。換言之，如果你看到的一組數(shù)據(jù)不滿足該法則（比如，以 “5”打頭的數(shù)字竟然有三成，而以“1”打頭的數(shù)字卻只有一成），這就說(shuō)明這組數(shù)據(jù)有很大的偽造嫌疑。歷史上，運(yùn)用該法則，不少賬目作假的問(wèn)題得到了揭露，其中最有名的乃是美國(guó)安然公司的財(cái)務(wù)舞弊事件。現(xiàn)在也有人主張利用本福特法則來(lái)評(píng)估本次大選的舞弊可能性指數(shù)。不少美國(guó)選民發(fā)現(xiàn)，民主黨總統(tǒng)候選人拜登在包括密爾沃基（威斯康星州）、芝加哥（伊利諾伊州）和阿勒格尼（賓夕法尼亞州）的曲線均不滿足“本福特法則”，而川普得票的相關(guān)曲線則大致滿足這一法則。但這是不是構(gòu)成了民主黨舞弊的證據(jù)呢？

按照列寧的格言的精神，要回答這一問(wèn)題，首先要確定利益問(wèn)題，因?yàn)槔姹旧頃?huì)反過(guò)來(lái)決定你會(huì)尋找怎樣的理由去說(shuō)明上述這種統(tǒng)計(jì)學(xué)反常。譬如，如果相關(guān)的利益驅(qū)使某人預(yù)設(shè)民主黨沒(méi)有作弊的話，那么他就會(huì)訴諸如下論證來(lái)為自己的立場(chǎng)洗白：指出本福特法則有適用范圍，而選舉的事例顯然不在該范圍之內(nèi)；或提高“符合本福特法則”的門檻，指出共和黨的選票分布曲線也不符合該法則。反之，如果相關(guān)的利益驅(qū)使某人預(yù)設(shè)民主黨已經(jīng)作弊的話，那么他也可以針?shù)h相對(duì)地提出一些反論證：大規(guī)模的群眾投票與大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物有高度的相似性，因此，沒(méi)有理由認(rèn)為本福特法則可以用來(lái)監(jiān)察網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物數(shù)據(jù)的合理性，卻不能用于監(jiān)察投票中的不合規(guī)現(xiàn)象；如果抬高“符合本福特法則”的門檻來(lái)非難共和黨的選票的話，那么這就會(huì)導(dǎo)致世界上沒(méi)有任何數(shù)據(jù)可以通過(guò)這門檻。一句話，只要你覺(jué)得這些選票是你的，而且你有足夠的錢打官司，那么辯護(hù)律師原則上總是請(qǐng)得到的。

筆者作為“吃瓜群眾”，目前并不對(duì)美國(guó)內(nèi)部的兩派爭(zhēng)議持明確立場(chǎng)。但可以肯定的是，如果民主黨的支持者以“郵寄選票與親身投票之間的人為分離”來(lái)解釋民主黨數(shù)據(jù)中的不合規(guī)現(xiàn)象的話，他們就欠共和黨的支持者一個(gè)解釋：為何在很多人都提前郵寄了選票的情況下，不少此類選票還在開(kāi)票日之后姍姍來(lái)遲？很顯然，這個(gè)問(wèn)題解釋不清楚，民主黨即使勝選，也會(huì)被一種懷疑的情緒包圍四年。沒(méi)有純粹的數(shù)學(xué)推理，背后都是人類的套路，列寧是對(duì)的。