李 忠 輝， 趙 一 鳴， 紀(jì) 雅 文， 胡 大 鵬

( 大連理工大學(xué) 化工學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

天然氣開(kāi)采過(guò)程中，各氣井地質(zhì)儲(chǔ)藏條件和開(kāi)發(fā)程度不同導(dǎo)致井內(nèi)壓力存在差異[1-2].因此在集輸壓力固定[3]的情況下，為保證開(kāi)采及輸氣穩(wěn)定，工程中通常利用高壓氣井壓力能對(duì)低壓氣井實(shí)現(xiàn)增壓開(kāi)采[4-5]，從而延長(zhǎng)低壓氣井生命周期，提升能量及資源利用率.而氣波引射技術(shù)作為一種新型壓力交換方式[6-8]，憑借其轉(zhuǎn)速低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可帶液運(yùn)行、效率高等特點(diǎn)[9-10]，有望代替渦輪以及靜態(tài)引射器，在增壓開(kāi)采領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.目前，胡大鵬等已針對(duì)直通道波轉(zhuǎn)子氣波引射機(jī)理進(jìn)行大量研究，初步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的可行性，并得到不同操作及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)性能的影響規(guī)律[11-15].

通過(guò)對(duì)波轉(zhuǎn)子內(nèi)氣體流動(dòng)規(guī)律研究發(fā)現(xiàn)，引射過(guò)程中，直通道波轉(zhuǎn)子流道壁面與氣流之間存在明顯相互作用力，導(dǎo)致進(jìn)出口處產(chǎn)生旋渦和流動(dòng)分離現(xiàn)象[16-18]，對(duì)設(shè)備性能帶來(lái)不利影響.因此本文提出一種前向流道波轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，通過(guò)理論分析及數(shù)值計(jì)算確定流道形式、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、氣流運(yùn)動(dòng)之間的匹配關(guān)系，得到流道最優(yōu)傾角的設(shè)計(jì)方法，最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確定不同工況下前向流道波轉(zhuǎn)子引射性能變化規(guī)律，并與直通道波轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，證明結(jié)構(gòu)的合理性.

1 前向流道波轉(zhuǎn)子引射理論及傾角設(shè)計(jì)

1.1 前向流道波轉(zhuǎn)子理想波圖構(gòu)建

為實(shí)現(xiàn)氣波引射增壓，波轉(zhuǎn)子內(nèi)需形成合理運(yùn)動(dòng)波系[19-21]，依據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)原理和直通道波轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，將轉(zhuǎn)子三維運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為流道二維平動(dòng)，得到如圖1所示的前向流道波轉(zhuǎn)子理想波圖.其中流道通過(guò)與各壓力端口的接通、閉合產(chǎn)生壓縮波C1、C2、C3和膨脹波E1、E2、E3并周期性重復(fù)此過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)高壓氣體對(duì)低壓氣體的氣波引射增壓過(guò)程.

1.2 前向流道傾角設(shè)計(jì)

根據(jù)波轉(zhuǎn)子內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，氣體軸向射入后，由于壓力波作用而逐漸加速，因此為使其與勻速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)子間相互作用力最小，流道形式應(yīng)采用后彎式，且后彎傾角沿軸向逐漸增大，進(jìn)而形成一種前向流道結(jié)構(gòu).基于上述分析，綜合考慮設(shè)計(jì)加工難度和對(duì)性能的影響程度，確定將進(jìn)出口傾角θi和θo作為核心參數(shù)，其定義為相應(yīng)位置流道切線與端面所夾銳角值.基于控制變量思想，忽略中間段傾角變化帶來(lái)的影響，統(tǒng)一采用圓弧形式過(guò)渡，得到前向流道傾角理想匹配關(guān)系如圖2所示，其中LP、HP、MP分別為低壓、高壓氣體進(jìn)口和中壓氣體出口.

圖1 氣波引射波圖

圖2 傾角與轉(zhuǎn)速最優(yōu)匹配

流道與端口相對(duì)速度大小和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相等，方向相反，其計(jì)算公式為

(1)

根據(jù)一維非定常等熵流動(dòng)及簡(jiǎn)單波理論計(jì)算出氣流軸向速度[22-23]，按圖2所示矢量三角形，計(jì)算得到各端口附近流道最優(yōu)傾角：

(2)

(3)

(4)

式中：ωr為轉(zhuǎn)子角速度，rad/s；d為轉(zhuǎn)子中徑，m；vr為轉(zhuǎn)子線速度，m/s；v′r為流道與端口相對(duì)速度，m/s；uh、um、ul為高、中、低壓端口處氣流軸向速度，m/s；θh、θm、θl為高、中、低壓端口處最優(yōu)傾角，rad.

按上述方法，針對(duì)表1所示工況及結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算得到高、中、低壓端口最優(yōu)傾角θh、θm、θl分別為57.9°、74.6°、63.9°.綜合考慮設(shè)計(jì)加工難度，適當(dāng)圓整后得到此工況下前向流道波轉(zhuǎn)子進(jìn)出口理論設(shè)計(jì)傾角θi和θo分別為60°和75°.

表1 氣波引射器典型工況及結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 數(shù)值模擬及流場(chǎng)分析

2.1 計(jì)算模型及數(shù)值方法

依據(jù)理想波圖，為直觀研究氣波引射過(guò)程中各端口及波轉(zhuǎn)子內(nèi)部氣流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)合理性，在綜合考慮結(jié)果準(zhǔn)確和計(jì)算效率的前提下，忽略密度較小介質(zhì)所受離心力作用，如圖3將轉(zhuǎn)子三維轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為二維平動(dòng)[24-25].利用Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，流道區(qū)域上下兩側(cè)設(shè)為周期性邊界，端口、間隙及流道內(nèi)部均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，全局尺寸為0.5 mm×0.5 mm，間隙及其附近網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，最終得到數(shù)值模型如圖4所示.利用ANSYS Fluent軟件進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，介質(zhì)近似為理想空氣；湍流計(jì)算采用RNGk-ε模型；選用AUSM+二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散[26-28]，密度基隱式算法進(jìn)行求解.

圖3 三維向二維轉(zhuǎn)換示意圖

圖4 二維網(wǎng)格模型示意圖

基于Okamoto等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[29]，在相同工況及結(jié)構(gòu)參數(shù)下基于上述數(shù)值方法得到流道內(nèi)靜壓波動(dòng)曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖5所示.分析發(fā)現(xiàn)雖然由于忽略壁面?zhèn)鳠嵋约按植诙鹊纫蛩貙?dǎo)致模擬與實(shí)驗(yàn)存在細(xì)微偏差，但整體壓力波變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)基本吻合，說(shuō)明本文采用的數(shù)值模型可用于預(yù)測(cè)波轉(zhuǎn)子內(nèi)部氣流運(yùn)動(dòng)情況，誤差處于可接受范圍.

圖5 模擬與實(shí)驗(yàn)靜壓值

2.2 不同傾角波轉(zhuǎn)子性能及流場(chǎng)分析

按照上述數(shù)值模型，在表1所示工況下，對(duì)表2中不同傾角組合的前向流道波轉(zhuǎn)子進(jìn)行數(shù)值分析，得到其引射率和等熵效率如圖6所示.

引射率和等熵效率計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

式中：ξ為引射率；η為等熵效率；mh、ml為高、低壓端口處氣體質(zhì)量流量，kg/s；Th、Tl為高、低壓端口處氣體滯止溫度，K；ph、pm、pl為高、中、低壓端口處滯止壓力，Pa；k為絕熱指數(shù).

表2 波轉(zhuǎn)子流道傾角組合

圖6 不同傾角組合波轉(zhuǎn)子性能參數(shù)

分析圖6數(shù)據(jù)可知，針對(duì)表1工況，進(jìn)口傾角θi為60°、出口傾角θo為75°的波轉(zhuǎn)子引射率和等熵效率最高，與理論設(shè)計(jì)過(guò)程吻合.進(jìn)一步對(duì)比分析各波轉(zhuǎn)子內(nèi)部流場(chǎng)如圖7所示，其中圖7(a)為直通道波轉(zhuǎn)子流線圖，此時(shí)入射氣體由于受壁面施加的作用力而產(chǎn)生與通道運(yùn)動(dòng)方向相同的牽連速度，從而在進(jìn)出口處產(chǎn)生明顯旋渦和流動(dòng)分離現(xiàn)象；而圖7(b)中所示的60°/75°傾角組合波轉(zhuǎn)子由于經(jīng)過(guò)合理的設(shè)計(jì)，上述現(xiàn)象明顯減少.圖7(c)和(d)代表兩種偏離最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)的前向流道結(jié)構(gòu)，針對(duì)圖7(c)，在進(jìn)口傾角不變的條件下，增大出口傾角，發(fā)現(xiàn)進(jìn)氣側(cè)流線基本與圖7(b)一致，但出口側(cè)氣流由于受到壁面的作用，可明顯觀察到與直通道相同的流動(dòng)分離現(xiàn)象；圖7(d)是在出口傾角不變條件下減小進(jìn)口傾角，從流線圖中可看出進(jìn)氣側(cè)由于匹配不合理導(dǎo)致流道上壁面對(duì)氣流運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生抑制，造成能量損失，進(jìn)而影響出口處的匹配關(guān)系，產(chǎn)生輕微的流動(dòng)分離.

圖7 不同傾角組合轉(zhuǎn)子進(jìn)出口流線圖

綜上，針對(duì)表1所示工況，進(jìn)出口傾角θi和θo分別為60°和75°的前向流道波轉(zhuǎn)子可有效減少轉(zhuǎn)子與氣流間相互作用力，避免旋渦和流動(dòng)分離等影響設(shè)備性能的現(xiàn)象產(chǎn)生，從而提升引射性能，證明前向流道傾角理論設(shè)計(jì)方法的正確性.

3 性能實(shí)驗(yàn)及影響因素分析

基于理論設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬結(jié)果，為與直通道波轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，參照文獻(xiàn)[12]所用直通道波轉(zhuǎn)子整體尺寸設(shè)計(jì)前向流道波轉(zhuǎn)子，僅將流道形式改為進(jìn)口傾角θi為60°、出口傾角θo為75°的前向流道，得到轉(zhuǎn)子內(nèi)部實(shí)物如圖8所示.搭建如圖9所示引射性能測(cè)試平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)中，高壓氣體由壓縮機(jī)提供，并經(jīng)過(guò)集氣罐C1和穩(wěn)壓罐C2保證氣流穩(wěn)定，閥V3和V4可分別調(diào)節(jié)高壓和中壓端口壓力，低壓氣源為大氣，采用壓力表、溫度傳感器和風(fēng)速儀等設(shè)備測(cè)量各端口壓力、溫度以及氣體流速，進(jìn)而計(jì)算得到不同壓縮比α和膨脹比β下設(shè)備引射性能.

(7)

(8)

圖8 前向流道波轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)實(shí)物圖

圖9 氣波引射實(shí)驗(yàn)流程圖

采用控制變量方法研究壓縮比α和膨脹比β對(duì)前向流道波轉(zhuǎn)子引射性能的影響規(guī)律，實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)速恒定為288.75 rad/s，通過(guò)調(diào)節(jié)噴嘴位置保證不同工況下波系最優(yōu)匹配.

首先控制高壓端口壓力為0.152 MPa，調(diào)節(jié)中壓端口壓力，得到固定膨脹比條件下，不同壓縮比前向流道波轉(zhuǎn)子引射性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并與直通道波轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖10所示.分析圖10中引射率和等熵效率柱狀圖可看出，當(dāng)壓縮比較小時(shí)，由于轉(zhuǎn)子內(nèi)氣體流速較高，反向膨脹波E1較強(qiáng)，因此流道內(nèi)低壓區(qū)真空度較高，獲得較高引射率，但此時(shí)流動(dòng)損失增大，導(dǎo)致整體等熵效率較低；當(dāng)壓縮比較大時(shí)，中壓端口附近可產(chǎn)生反向壓縮波，影響波系匹配，導(dǎo)致引射率和等熵效率下降.因此，在膨脹比恒定條件下，隨壓縮比升高，前向流道波轉(zhuǎn)子引射率逐漸降低，等熵效率先升高后降低，但均優(yōu)于直通道波轉(zhuǎn)子.分析前向流道波轉(zhuǎn)子和直通道波轉(zhuǎn)子引射率及等熵效率差值曲線發(fā)現(xiàn)，雖然其整體變化規(guī)律基本與對(duì)應(yīng)性能參數(shù)變化規(guī)律一致，但在壓縮比為1.20流道傾角設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和氣流運(yùn)動(dòng)間形成最優(yōu)匹配，導(dǎo)致性能提升幅度明顯高于整體趨勢(shì).

(a) 引射率

(b) 等熵效率

控制中壓端口壓力為0.12 MPa，調(diào)節(jié)高壓端口壓力，可得到固定壓縮比下不同膨脹比前向流道波轉(zhuǎn)子引射性能數(shù)據(jù)，與直通道波轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖11所示.通過(guò)引射率和等熵效率柱狀圖可看出，小膨脹比時(shí)，高壓和中壓端口壓差較小，反向膨脹波E1強(qiáng)度較弱，甚至產(chǎn)生反向壓縮波，導(dǎo)致流道與低壓端口接通時(shí)真空度較低，引射性能惡化；而大膨脹比下，氣體流速升高，流動(dòng)損失增加.因此，在固定壓縮比下，隨膨脹比升高，前向流道波轉(zhuǎn)子的引射率和等熵效率呈現(xiàn)先上升后下降趨勢(shì)，但均優(yōu)于直通道波轉(zhuǎn)子.分析前向流道波轉(zhuǎn)子與直通道波轉(zhuǎn)子性能差值曲線發(fā)現(xiàn)，其整體變化規(guī)律與對(duì)應(yīng)參數(shù)趨勢(shì)一致，且提升幅度最大點(diǎn)均出現(xiàn)在膨脹比為1.50的設(shè)計(jì)工況附近.

綜上，與直通道波轉(zhuǎn)子相比，前向流道結(jié)構(gòu)可有效減少氣體流動(dòng)損失，提升引射性能，并在傾角設(shè)計(jì)工況附近提升幅度最大，引射率和等熵效率增幅比例均達(dá)到40%，證明此結(jié)構(gòu)的合理性以及傾角設(shè)計(jì)方法的正確性.

(a) 引射率

(b) 等熵效率

4 結(jié) 論

(1)當(dāng)流道進(jìn)出口傾角正切值等于氣體流速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)線速度比值時(shí)，氣流與壁面間相互作用力減小，流道形式、氣流運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速三者匹配關(guān)系優(yōu)化，從而有效減少各端口以及流道中流動(dòng)分離和旋渦現(xiàn)象，降低流動(dòng)損失.

(2)針對(duì)前向流道波轉(zhuǎn)子，當(dāng)膨脹比固定不變，隨壓縮比升高，引射率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，等熵效率先升高后下降；反之，當(dāng)壓縮比固定不變，隨膨脹比逐漸升高，引射率和等熵效率均呈現(xiàn)先升高后下降趨勢(shì).

(3)與直通道波轉(zhuǎn)子相比，在相同實(shí)驗(yàn)條件下，前向流道波轉(zhuǎn)子引射率和等熵效率有明顯提升，證明此結(jié)構(gòu)的合理性，并且在傾角設(shè)計(jì)工況附近設(shè)備性能提升幅度達(dá)到峰值，引射率和等熵效率增幅比例均達(dá)到40%，進(jìn)而驗(yàn)證了理論設(shè)計(jì)方法的正確性.