讀懂歌訣內(nèi)容，尋找數(shù)量關(guān)系

黃新秀

教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)上冊(cè)第31頁(yè)第10題

教學(xué)目標(biāo)：1、能在詩(shī)中找出數(shù)量關(guān)系，利用方程解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題;2、結(jié)合具體生活情境，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的分析推理能力;3、感受數(shù)學(xué)詩(shī)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)詩(shī)中的數(shù)量關(guān)系

一、課前讀詩(shī)

一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花。

二丶新課導(dǎo)入

師：中國(guó)傳統(tǒng)詩(shī)詞文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，各種類型詩(shī)詞創(chuàng)作博大精深，其中數(shù)學(xué)詩(shī)顯得別開(kāi)生面，這些詩(shī)歌把數(shù)學(xué)知識(shí)嵌入詩(shī)中，把枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)一首趣味盎然的詩(shī)歌，讀起來(lái)朗朗上口，方便記憶。像剛才你們讀的那一首詩(shī)，十個(gè)數(shù)字描繪出鄉(xiāng)村景色。是兒童學(xué)習(xí)一到十計(jì)數(shù)的啟蒙詩(shī)，是最早的數(shù)學(xué)方面的科普詩(shī)歌。它不僅是作者思想的抒寫(xiě)，同時(shí)也是一道數(shù)學(xué)題。下面我們?cè)僬?qǐng)看一首詩(shī)歌：

（出示課件，學(xué)生朗讀）

圓的知識(shí)學(xué)習(xí)好，生產(chǎn)生活都需要。要畫(huà)圓，找定點(diǎn)，圓心確定圓位置，半徑?jīng)Q定圓大小。同圓或等圓中，直徑=2半徑。圓的周長(zhǎng)和面積，全都離不開(kāi)圓周率。如果條件是半徑，圓的周長(zhǎng)2兀r，兀r2是面積。如果條件是直徑，圓的周長(zhǎng)是兀d。

詩(shī)解數(shù)學(xué)詩(shī)：從這首兒歌里你看到了圓的哪些知識(shí)點(diǎn)？

（學(xué)生分組討論，自由回答）

三、講授新課

有關(guān)數(shù)學(xué)方面的詩(shī)歌還有很多，下面我們?cè)賮?lái)一個(gè)更具有挑戰(zhàn)性的——解詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)題，你敢挑戰(zhàn)嗎？

師：好，現(xiàn)在請(qǐng)大家翻開(kāi)課本第31頁(yè)，我們就以我國(guó)明代珠算家程大位編寫(xiě)的《算法統(tǒng)宗》里的一首歌訣“以碗知僧"來(lái)作為解題內(nèi)容。

（板書(shū)：以碗知僧）

生讀：巍巍古寺在山中，不知寺內(nèi)幾多僧，三百六十四只碗，恰合用盡不差爭(zhēng)，三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羮，請(qǐng)問(wèn)先生能算者，都來(lái)寺內(nèi)幾多僧。

（一）請(qǐng)把歌訣讀順讀懂，然后與組員討論歌訣內(nèi)容（板書(shū)：讀）

詩(shī)歌內(nèi)容：山上有一座古寺叫都來(lái)寺，在這座寺廟里，3個(gè)和尚合吃一碗飯，4個(gè)和尚合分一碗湯，一共有364只碗，請(qǐng)問(wèn)都來(lái)寺里有多少個(gè)和尚。

（二）畫(huà)出歌訣中的己知信息和所求問(wèn)題。

請(qǐng)你找出歌訣中的已知信息和所求問(wèn)題。（板書(shū)：找）

已知的信息：3人合吃一碗飯，4人合分一碗湯，共有364只碗。

所求問(wèn)題：都來(lái)寺里有多少個(gè)和尚？（板書(shū)）

（三）找詩(shī)歌中的數(shù)量關(guān)系式

預(yù)設(shè)：

a、3人合吃一碗飯，我們把一碗飯看成一個(gè)圓，把這個(gè)圓平均分成三份，取其中的一份表示為1/3，這1/3是每人吃的量，因?yàn)?碗飯=3×1/3，2碗飯=6x1/3，3碗飯=9x1/3…所以等量關(guān)系式：飯碗的個(gè)數(shù)=人數(shù)x每人吃的量

b、4人合分一碗湯可以這樣理解：我們把一碗湯看成一個(gè)圓，把這個(gè)圓平均分成四份，取其中的1份是一個(gè)人喝的量1/4，因?yàn)椋?碗湯=4x1/4，2碗湯=8x1/4…所以湯碗的個(gè)數(shù)=人數(shù)x每人喝的量

C、三百六十四只碗 是共用364個(gè)碗來(lái)盛飯和盛湯，所以等量關(guān)系式：飯碗個(gè)數(shù)+湯碗個(gè)數(shù)=364

（四）列式計(jì)算

a、對(duì)，這三句古詩(shī)我們得到三個(gè)等量關(guān)系式（朗讀等量關(guān)系式），能不能把這三個(gè)等量關(guān)系式合成一個(gè)等量關(guān)系式？（板書(shū)：人數(shù)x每人吃的量+人數(shù)×每人喝的量=364）在這個(gè)等量關(guān)系式中，哪個(gè)量是已知的，哪個(gè)量是未知的？哪個(gè)量是未知的我們就把它設(shè)為×，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诟寮埳显囍惺浇獯穑ò鍟?shū)：列式）

b、完成后展示：再次探討1/3X、1/4X表達(dá)的是什么意思

（五）檢驗(yàn)

得到結(jié)果后，我們要進(jìn)行檢驗(yàn)，我們的答案是否正確（板書(shū)：檢驗(yàn)）

（六）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：一首歌訣一首數(shù)學(xué)題，只要我們認(rèn)真審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，就可以用解方程來(lái)解題，解方程的步驟有（課件出示，讀）

四、課堂訓(xùn)練

師：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的解題步驟來(lái)完成這一歌訣中的數(shù)學(xué)題

（1）獨(dú)立完成

（2）展示交流（重點(diǎn)在“找、分析、列式”）

五、課堂練習(xí)

按“讀、找、分析、列式、檢驗(yàn)”解答下列數(shù)學(xué)題：

1、百羊問(wèn)題

甲趕群羊逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)門(mén)類妙誰(shuí)猜透？

2、官兵分布

一千官兵一千布，一官四尺無(wú)零數(shù)，四兵才得布一尺，請(qǐng)問(wèn)官兵多少數(shù)？

3、雞兔同籠

雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有一百只，幾多雞兒幾多兔？

4、一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾??？

六、補(bǔ)編兒歌

師：同學(xué)們都完成得很好，下面我們來(lái)一個(gè)比較具有挑戰(zhàn)性的一一補(bǔ)編兒歌。

出示課件，學(xué)生朗讀

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。

師：如果是四只、十只，你怎么編兒歌？〈指名）

師：請(qǐng)你自己想一個(gè)數(shù)，然后補(bǔ)編一句兒歌（指名）

師：我們班49人能編49句兒歌，那么n只呢，如何編？

學(xué)生討論：為什么是n只嘴，2n只眼睛，4n只腳？

展示交流。

六：全課總結(jié)：數(shù)學(xué)詩(shī)是古代一種常見(jiàn)的算題形式，讀起來(lái)朗朗上口。當(dāng)然，它與我們現(xiàn)在流行的數(shù)學(xué)題格式迥異，但只要我們掌握了解題的方法和步驟，我們的可以解決里面的數(shù)學(xué)問(wèn)題?，F(xiàn)在大家一起把解題步驟再?gòu)?fù)習(xí)一遍。

板書(shū)設(shè)計(jì)：