江西省廣豐中學 付祥云

高中數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象思維、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等內(nèi)容，這些都是數(shù)學學習中不可缺少的重要核心素養(yǎng)，那么在高中數(shù)學的教學中，教師如何在這些核心素養(yǎng)的視角下進行學生數(shù)學思維的引導呢？

一、培養(yǎng)學生的問題意識

問題意識是學生數(shù)學思維方式的重要組成部分，只有當學生養(yǎng)成了良好的數(shù)學問題意識的時候，才能夠形成更好的數(shù)學思維，才能夠更多地從數(shù)學思維去考慮問題，所以教師在高中數(shù)學課堂上要不斷鼓勵學生質(zhì)疑，解決數(shù)學問題，形成嚴謹?shù)臄?shù)學精神。比如說在必修一第一章《集合》這一知識的教學中，作為學生進入高中第一個接觸的數(shù)學知識，教師一定要把握住這一時機，在一開始的教學中就著重傾向于對學生問題意識的培養(yǎng)。比如在還未進入正式教學之前，提問學生：你認為集合的意義是什么？什么叫作集合呢？集合的運算方式是什么？我們應當怎樣去學好這一內(nèi)容呢？這樣在一開始便通過一系列的問題讓學生找好數(shù)學學習的方向，讓學生在問題的引導下形成良好的學習思路，能夠通過數(shù)學的思維方式去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。再比如說《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》，到了高中階段，學生已經(jīng)學習了不少的函數(shù)，教師不應一味地讓學生積累知識，而是應當不斷地讓他們學會總結(jié)。我們可以在一開始的時候就提問：大家在學習之前思考一下，對于函數(shù)，我們可以去探究什么呢？函數(shù)的定義、函數(shù)的圖像、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的性質(zhì)等等，這些內(nèi)容是只要一涉及函數(shù)就應當要想到的內(nèi)容，只有達到了這樣的境界的時候，學生的數(shù)學思維才算是形成體系。教師在教學中要多對學生進行問題意識的培養(yǎng)，要讓學生時刻都保持著質(zhì)疑的心態(tài)，只有能夠不斷質(zhì)疑與提問，才能夠在遇到一個問題的時候更全面地對這一問題進行考慮，才能夠真正形成良好的數(shù)學思維。

二、啟發(fā)學生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是數(shù)學思維當中的另一重要組成部分，數(shù)學學習應當基于所有的基礎知識內(nèi)容進行靈活的創(chuàng)新，只有掌握了創(chuàng)新的思維，才能夠在解決數(shù)學問題的時候運用良好的數(shù)學思維。比如說在立體幾何圖形當中的平行關系或者是垂直關系的教學中，從線線垂直到線面垂直再到面面垂直，剛剛開始接觸的時候還覺得比較容易，但是不是所有的內(nèi)容都是這樣簡單易懂，高中知識的最大特點就是抽象思維突出，需要學生的高度抽象思維能力、想象能力以及創(chuàng)新能力，只有能夠打破以往的思考方式，另辟蹊徑，才能夠?qū)W好高中數(shù)學。高中數(shù)學教學中，教師要引導學生運用多種方法進行問題的解決，時刻保持一種創(chuàng)新思維。比如在面對一些不是簡單的數(shù)量關系題，其中還涉及了一些空間概念或者其他內(nèi)容的時候，我們可以讓學生用數(shù)形結(jié)合的方法去解決問題，將題目當中涉及的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為圖形，幫助學生更好地進行問題的分析。例如，在高中必修二立體幾何的學習當中，對于涉及空間位置的題目，我們便可以引導學生用數(shù)形結(jié)合的方式進行解題。還有一些導數(shù)的計算，也應當要靈活運用到數(shù)形結(jié)合的方法，敢于創(chuàng)新，而不能夠只是局限于一種死板的解題方法。當一些數(shù)學題目當中涉及很多的數(shù)量關系，并且還有很多其他的知識點的時候，我們就要要求學生轉(zhuǎn)變思維，去尋找其他的解題路徑，比如說方程法來進行問題的解決了。所以在高中數(shù)學教學當中，我們要不斷對學生的創(chuàng)新思維進行引導，引導學生不斷創(chuàng)新自己的解題方法，讓學生時刻能夠靈活地運用自己所學習的內(nèi)容，保持運用數(shù)學的思維解決問題。

三、通過數(shù)學建模培養(yǎng)數(shù)學思維

數(shù)學建模就是指在數(shù)學教學中將數(shù)學與外部世界有機地聯(lián)系起來，與生活聯(lián)系起來，培養(yǎng)學生從生活的角度考慮問題，實現(xiàn)學以致用的方式。這種教學方式可以讓數(shù)學與實際結(jié)合起來，更好地培養(yǎng)學生學以致用的能力，同時培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。比如說在《統(tǒng)計》一章的內(nèi)容學習當中，我們可以將生活實際加入教學當中，幫助學生更好地建立數(shù)學思維，形成運用數(shù)學思維解決生活問題的能力。比如隨機抽樣有兩個方法，一種是抽簽法，一種是隨機數(shù)表法，那么如何體會這兩種方法的優(yōu)缺點呢？我們設計了以下實踐：我校舉辦了一次社會實踐活動，準備在每個班級當中選取10 個人，我讓學生利用學習的抽簽法或者是隨機數(shù)表法進行抽取，讓學生通過所學習的知識去解決生活問題。通過這樣一個簡單的生活實踐，讓學生更加深刻地體會到抽簽法的優(yōu)點是簡單并且方便執(zhí)行，而缺點則是當總體容量較大的時候，又費時又費力，不太方便，而且如果在攪拌標號的時候攪拌得不是很均勻，就會導致抽簽的不公平。隨機數(shù)表法與抽簽法的優(yōu)缺點大致相同，但是會比抽簽法相對公平。概率也是一個可以讓學生進行數(shù)學建模的重要內(nèi)容，概率在我們的生活當中可以說是非常常見的一個知識，比如買彩票、某人在一家公司是否能被應聘的概率等等。這樣通過數(shù)學建模之后，會讓學生更加深刻地體會到這些方法在生活當中具體應用情況，通過生活的輔助，可以讓學生更好地形成良好的數(shù)學思維。所以教師在高中數(shù)學教學中要注意多給學生提供數(shù)學建模的機會，讓學生根據(jù)生活中的經(jīng)驗更好地形成數(shù)學思維，只有達到在生活中也能夠運用良好的數(shù)學思維去思考問題，才能夠在知識的學習中時刻保持良好的數(shù)學思維。

數(shù)學思維是高中數(shù)學學習中必不可少的一個重要內(nèi)容，教師要著重進行培養(yǎng)與提高，只有學生形成了良好的數(shù)學思維，才能夠在數(shù)學學科的學習中達到優(yōu)質(zhì)的效果。