江蘇省海門市德勝小學 戴屹嶸

在小學數(shù)學教學中，直觀化的學習材料起到比較重要的作用，這與學生的認知能力和認知特點是分不開的，在實際教學中，教師可以從直觀化教學開始，給學生搭建好思維的階梯，然后推動學生在學習過程中積累表象，并逐步發(fā)展抽象思維能力，以此推動學生思維能力的提升和思維方式的變化。具體可以從以下幾個方面入手：

一、提供直觀材料，推動學生的數(shù)學理解自然達成

有效的數(shù)學學習可能會經(jīng)歷觀察、思考、實驗、操作等多樣的學習活動，在這些過程中，學生不可能全憑想象，直觀化的學習材料是推動學生數(shù)學學習的條件之一，也是推動學生的認識由表及里的基礎。實際教學中，教師可以為學生提供必要的直觀材料，讓學生依托于這些材料來學習，并促進學生的數(shù)學理解，為學生更好地掌握知識以及認識規(guī)律打好基礎。

例如在“搭配的規(guī)律”的教學中，我創(chuàng)設情境：幾位好朋友合影，一共有多少種不同的站法？讓學生獨自面對這個問題，在思考中，學生借助了不同的工具，有的學生找到了模型，用幾根不同的筆來代替合影留念的學生，有學生采用畫圖的方法，用不同的符號來代替學生，還有的學生用數(shù)字代替人，列舉出不同的排列方式。在展示交流的過程中，大家認定這些方法都是合理的，而且經(jīng)過比較學生發(fā)現(xiàn)了這些方法的共性，即可以用乘法計算，在教師的引導下，學生還從算理的角度探索為什么要用乘法解決類似的問題，在此過程中，學生深度理解了這個問題，從根本上提升了對于搭配規(guī)律的認識。

這樣的學習是以直觀材料為工具的，顯然，在學生的學習過程中，直觀材料起到了巨大的作用，借助于這些材料，學生不僅可以通過動手操作來找到問題的答案，更重要的是在操作中發(fā)現(xiàn)這些問題都可以通過有序列舉來解決，從而為學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律積累了條件。

二、依托直觀材料，推動學生的探究順利進行

有一些數(shù)學規(guī)律是比較抽象的，如果借助于直觀材料來學習，問題可能迎刃而解，學生可以順利地在直觀材料的作用下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以在這樣的學習中，直觀材料會起到畫龍點睛的作用。在實際教學中，教師要準確把握學生的學習能力，在必要的時候給學生直觀化的學習材料，為學生的數(shù)學探究提供保障。

例如在“探索2、3、5 的倍數(shù)的特征”的教學中，學生對于2 的倍數(shù)和5 的倍數(shù)的特征是比較容易發(fā)現(xiàn)的，只要列舉出一定數(shù)量的2的倍數(shù)和5 的倍數(shù)，學生就能總結出其尾數(shù)是有規(guī)律的。但是在學習過程中，教師不能因為這個問題很容易發(fā)現(xiàn)就忽視了直觀材料的揭示，因為3 的倍數(shù)的特征與前兩個數(shù)的倍數(shù)的特征不同，如果缺少了材料的支撐，學生是很難發(fā)現(xiàn)3 的倍數(shù)的特點的。所以在教學中，我們可以直接給學生提供百數(shù)表，引導學生在百數(shù)表中圈出2、5、3 的倍數(shù)，之后再來觀察和發(fā)現(xiàn)，學生借助于直觀的材料，發(fā)現(xiàn)2 和5 的倍數(shù)的特征一樣很順利，而且更加清晰，而對于3 的倍數(shù)的特征，在百數(shù)表中圈出的數(shù)會為學生提供便利的條件，從數(shù)的排列中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而探索每一組中數(shù)的共同點在于各數(shù)位上數(shù)字相加的和是一樣的，為他們順利找到3 的倍數(shù)的特征提供了保障。

這是一個典型的數(shù)形結合的案例，借助于直觀材料，學生可以更順暢地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時對于規(guī)律的來龍去脈有更深入的認識，所以在實際教學中，教師要善于利用直觀化學習材料來推動學生的數(shù)學學習。

三、利用直觀材料，推動數(shù)學建模的順利完成

數(shù)學建模是學生數(shù)學學習的重要階段，也是促進學生數(shù)學學習走向深入的重要途徑，而在數(shù)學建模過程中，直觀化的學習材料有著積極的意義，很多時候，我們可以讓學生通過觀察和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律，幫助學生完成數(shù)學建模。

例如在“表面涂色的正方體”的教學中，我在預設課堂教學的時候就意識到直觀化學習材料的重要性，但是到底是讓學生親手操作還是借助直觀化的材料來給學生加深印象呢？我進行了細致的推敲，如果讓學生動手操作，可以強化學生的操作能力，讓學生積累有效的學習經(jīng)驗，但是耗時較多；如果提供現(xiàn)有的表象，可以節(jié)省學生的探索時間，支撐學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但是這樣的方式抹殺了學生動手實踐的機會，削弱了學生的學習能力。最終我選擇了第一種方式，但是在展示交流的時候，為了節(jié)約時間，提升學生的學習效率，我還是采用了提供直觀形象的方式來代替學生展示本小組的模型。在實際教學中，學生借助于操作發(fā)現(xiàn)了不同情形的涂色正方體所處的位置，并在研究多個模型的過程中發(fā)現(xiàn)了這些小正方體的個數(shù)與什么因素有關，然后用式子將內在的規(guī)律展示了出來。在學生交流過程中，我預先利用課件做好的動畫和圖例也給了學生深刻的印象，讓學生形象生動地認識到與不同面涂色的正方體的個數(shù)相關的因素。

總之，在小學數(shù)學教學中利用直觀形象來推動學生的發(fā)展是重要的途徑，在條件許可的情況下，教師要引導學生經(jīng)歷這個學習階段，從直觀材料出發(fā)，逐步抽象，提升建立表象的能力，直至最終提升邏輯思維能力，推動學生數(shù)學思維能力的提升。