江蘇江陰市長(zhǎng)壽實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李 麗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依靠死記硬背，應(yīng)以理解為基礎(chǔ)。”也就是說(shuō)，知識(shí)更重要的是理解，應(yīng)該是通過(guò)不斷探索問(wèn)題而獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅要知道“是什么”，還要理解“為什么”，理解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有核心地位。因此在教學(xué)中，我們有必要在“具身認(rèn)知理論”的視角下，讓師生身體要素有效地融入課堂，使師生在“具身”的環(huán)境、條件以及作用下，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

一、問(wèn)題審視：“具身認(rèn)知”視角下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的現(xiàn)狀分析

1.教材審視

審視現(xiàn)行的蘇教版數(shù)學(xué)教材，它安排了四個(gè)方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的安排注意相互聯(lián)系、相互影響、相互滲透、相互促進(jìn)，并且教材具有新、活、實(shí)的特點(diǎn)。

（1）教育觀(guān)念新、教學(xué)內(nèi)容新、結(jié)構(gòu)編排新。

（2）呈現(xiàn)形式活、學(xué)習(xí)方式活、練習(xí)形式活。

（3）基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)、基本思想實(shí)、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)實(shí)。

教材以學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)為主線(xiàn)，在強(qiáng)調(diào)結(jié)果的前提下更加注重知識(shí)的過(guò)程性教學(xué)、重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)過(guò)程，這就足以說(shuō)明讓師生在“具身”的作用下獲得數(shù)學(xué)理解的意味越來(lái)越得以顯現(xiàn)。

2.問(wèn)題描述

（1）現(xiàn)狀描述

目前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，存在以下問(wèn)題：教師對(duì)學(xué)生的“具身”認(rèn)知重視不夠；“結(jié)果”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的價(jià)值判斷；“記憶”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。

（2）原因分析

教學(xué)情境的單一化影響學(xué)生的數(shù)學(xué)理解；教學(xué)設(shè)計(jì)按部就班地進(jìn)行影響學(xué)生的數(shù)學(xué)理解；教師教學(xué)方法的單一化影響學(xué)生的數(shù)學(xué)理解；學(xué)生身體空間的限制影響他們的數(shù)學(xué)理解；等等。

（3）導(dǎo)致后果

長(zhǎng)此以往，對(duì)數(shù)學(xué)理解的偏差和不及現(xiàn)象將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力喪失，直接影響受教育者素質(zhì)的全面發(fā)展，不利于學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提高，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、哲學(xué)思考：“具身認(rèn)知”視角下促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的價(jià)值追問(wèn)

1.具身認(rèn)知的價(jià)值追問(wèn)

“具身認(rèn)知”這個(gè)概念譯自英文“embodied cognition”，也有學(xué)者譯為體驗(yàn)認(rèn)知、寓身認(rèn)知或涉身認(rèn)知，是心理學(xué)中一個(gè)新興的研究領(lǐng)域。“具身認(rèn)知理論”指出，身體不再僅僅是物理意義上的“肉體”，它是認(rèn)知和情感形成的基礎(chǔ)性核心，是我們和環(huán)境互動(dòng)交流的支點(diǎn)。這一理論具有具身（具體）性、體驗(yàn)性和情境性的特點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解提供了新的視角。

2.如何理解數(shù)學(xué)的理解

我個(gè)人認(rèn)為，數(shù)學(xué)理解就是以數(shù)學(xué)材料為媒介，通過(guò)創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，使師生身體有效地參與教學(xué)，讓學(xué)生在知識(shí)的體驗(yàn)過(guò)程中形成抽象的數(shù)學(xué)表征，再對(duì)其進(jìn)行整合、修正，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)全面、完整、正確的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中，我們旨在“具身認(rèn)知”的視角下，加強(qiáng)教材研究、學(xué)生研究，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

三、深度耕犁：“具身認(rèn)知”視角下促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的實(shí)踐探索

為了讓教師在今后的教學(xué)中有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)師生身體要素，我們有必要在具身認(rèn)知理論的視角下思考怎樣設(shè)計(jì)師生身體要素有效地融入課堂。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意為學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)提供一個(gè)有利的環(huán)境；需根據(jù)自己對(duì)環(huán)境的認(rèn)知，包括學(xué)生的狀態(tài)、課堂的氛圍、教學(xué)的內(nèi)容等，不斷修正自己的教學(xué)設(shè)計(jì)；更需注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)性，從而使學(xué)生理解知識(shí)、掌握方法、學(xué)會(huì)思考、懂得交流、獲得情感體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解。

1.避虛就實(shí)，在動(dòng)態(tài)的情境中提升學(xué)習(xí)體驗(yàn)

傳統(tǒng)認(rèn)知觀(guān)認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)只存在任務(wù)情境中，具有靜態(tài)性、封閉性等特點(diǎn)。具身認(rèn)知觀(guān)則認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的認(rèn)知產(chǎn)物，它離不開(kāi)動(dòng)態(tài)的情境。動(dòng)態(tài)的情境是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，然后才成為學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的對(duì)象，最后再作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。因此，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，必須將數(shù)學(xué)知識(shí)融入情境中，融入動(dòng)態(tài)情境中的身體中。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)適時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，運(yùn)用多種手段調(diào)動(dòng)學(xué)生不同的身體機(jī)能融入情境中，有效地參與學(xué)習(xí)過(guò)程中，增進(jìn)學(xué)生的身體體驗(yàn)，激發(fā)其學(xué)習(xí)原動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解。

如教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)的《觀(guān)察物體》，在以往的教學(xué)中，教師所采用的策略存在著耗時(shí)多，誤差大的弊端。為此我利用了多屏互動(dòng)設(shè)備中的拍照投屏功能給學(xué)生提供了充分的觀(guān)察活動(dòng)。在觀(guān)察活動(dòng)中，我創(chuàng)設(shè)了人人爭(zhēng)當(dāng)小攝影師的情境，讓學(xué)生按要求給整理箱拍照，在這個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生可以放松地走下位置，自主地參與拍攝，愉快地進(jìn)行交流，這樣的設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。

從拍攝一個(gè)面，到拍攝兩個(gè)面，最后到拍攝三個(gè)面，由易到難，逐步發(fā)展。對(duì)缺乏判斷經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，每張小圖片記錄下不同位置的拍照過(guò)程，可以讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)到位置變化帶來(lái)的拍攝整理箱面的個(gè)數(shù)的變化。接著我拋出問(wèn)題：“怎樣同時(shí)拍到整理箱的前面、后面、左面和上面呢？”這一問(wèn)題激起了學(xué)生的探究欲望，學(xué)生們躍躍欲試，大膽上臺(tái)嘗試。而我則讓上臺(tái)操作的學(xué)生利用手機(jī)拍照功能進(jìn)行投屏，讓每個(gè)學(xué)生都身臨其境，共同參與體驗(yàn)知識(shí)的過(guò)程。在一次次的嘗試中，學(xué)生們得出結(jié)論：從一個(gè)角度觀(guān)察物體最多只能看到它的3個(gè)面。

這樣的教學(xué)方式，把課堂還給學(xué)生，突出了學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生有效地構(gòu)建認(rèn)知，讓學(xué)生在提升知識(shí)體驗(yàn)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解。

2.步步為營(yíng)，在適時(shí)的修整中內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)

傳統(tǒng)的教學(xué)觀(guān)認(rèn)為，教學(xué)是將教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)內(nèi)容完整呈現(xiàn)的過(guò)程，但從課堂教學(xué)的本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，教學(xué)并不是按照既定計(jì)劃按部就班的機(jī)械的實(shí)施過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中所發(fā)生的一切并不是教師單方面所能決定的，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與否也不是教學(xué)計(jì)劃所能決定的，更多的是由學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、教師的策略所決定。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、課堂的生成情況等，不斷修正自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，并采取與之相適應(yīng)的教學(xué)策略。

例如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》，由于學(xué)生有了課前的預(yù)習(xí)和操作，大部分學(xué)生都表現(xiàn)出思維渙散的狀態(tài)，學(xué)習(xí)狀態(tài)很不佳，課堂變成了教師一個(gè)人的獨(dú)角戲。

于是，我趕緊調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)歷了“平衡—不平衡—平衡”這樣一個(gè)循環(huán)往復(fù)的思維歷險(xiǎn)過(guò)程。

（1）激活已知：平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?學(xué)生的回答幾乎一致，認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，理由是在家預(yù)習(xí)時(shí)都折過(guò)，不能完全重合。

（2）引發(fā)碰撞：所有的平行四邊形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？面對(duì)教師的再一次反問(wèn)，學(xué)生產(chǎn)生一種類(lèi)似本能的反應(yīng)，不由自主地“跳”出自己之前深信不疑的結(jié)論，思維的大門(mén)在疑惑中開(kāi)啟。

（3）內(nèi)化重組：在研討、操作中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。所以“所有的平行四邊形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形”這句話(huà)是錯(cuò)的，因?yàn)榱庑我彩且环N特殊的平行四邊形。

我想，這樣的課堂效果和我之前預(yù)設(shè)好的相比，不知道要好多少倍呢！因此，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，根據(jù)學(xué)生的需求及時(shí)修正自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在愉悅的環(huán)境中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展自我。

3.瞻前顧后，在延伸的空間中完善學(xué)習(xí)結(jié)果

蘇教版教材每學(xué)期安排了兩節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，如“綠化校園”“超市購(gòu)物”“制定旅游計(jì)劃”“運(yùn)動(dòng)與身體的變化”等都是學(xué)生熟悉而感興趣的活動(dòng)素材。這些拓展延伸的知識(shí)對(duì)于學(xué)生擴(kuò)大自由探索的空間，開(kāi)闊視野大有益處。

因此，教師需要延伸數(shù)學(xué)教學(xué)的空間，把學(xué)生帶入一個(gè)從課內(nèi)向課外延伸、小教材向大教材拓展的全新的學(xué)習(xí)過(guò)程。在延伸的空間中，學(xué)生學(xué)到了許多課堂學(xué)不到的知識(shí)，使學(xué)生的綜合能力得到提升，有效地完善了學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。

只有理解才是真正的學(xué)習(xí)。依托“具身認(rèn)知”的視角來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入情境中，注重身體要素與學(xué)習(xí)環(huán)境的動(dòng)態(tài)聯(lián)系，實(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)，讓師生身體有效地融入課堂，并延伸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間，就能充分調(diào)動(dòng)并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每一個(gè)學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)理解！?