福建省三明市大田縣城關(guān)第二小學(xué) 方燕妮

反思傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，存在課堂氣氛不活躍、學(xué)生沒有學(xué)習(xí)興趣、教學(xué)效果不達(dá)標(biāo)的現(xiàn)象。那么，怎樣才能把數(shù)學(xué)課上“活”，在教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為，學(xué)會關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)中幾個(gè)重要的“點(diǎn)”，才能有效促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，為數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)做好鋪墊

在實(shí)際教學(xué)中，教師不能完全局限于教科書，要對教材中的例題進(jìn)行重組優(yōu)化。例如，人教版教材“比的應(yīng)用”例2 設(shè)計(jì)的是關(guān)于“配制清潔劑稀釋液”的問題情境，雖然教材已經(jīng)圖文并茂地呈現(xiàn)出1：3、1：4 和1：5 的稀釋比例，看起來這樣一個(gè)按比例分配的問題情境，已然是從孩子們的生活中而來，但實(shí)際教學(xué)中，山區(qū)縣城的學(xué)生對這個(gè)稀釋液、濃縮液的認(rèn)識不清晰，也提不起任何興趣。在教學(xué)前，教師可先創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境來引入：在一次科技創(chuàng)作競賽中，小麗和小軍都獲得了一等獎，學(xué)校拿出了100 元獎金，獎勵給這兩位同學(xué)；學(xué)校舉行了作文競賽，小紅和小兵分別獲得了一、二等獎，學(xué)校同樣拿出了100 元獎金獎勵他們。那么，科技創(chuàng)作的獎金可以怎樣分配呢？學(xué)生一致同意平均分，每人分50 元。接著教師又問：“作文競賽的獎金是不是也要平均分呢？”這下學(xué)生不同意了，紛紛提出平均分配不合理。以此，教師引入課程的主題：“同學(xué)們，大家都認(rèn)為平均分配不合理時(shí)，就需要用到一種新的分配方法，我們今天就要學(xué)習(xí)這種新的分配方法：按比例分配?！比缓螅寣W(xué)生各抒己見，提出自己的分配方案，并計(jì)算出小紅和小兵分別應(yīng)得的獎金，進(jìn)行全班交流，這樣學(xué)生就初步學(xué)會了按比例分配的解題方法。最后，教師再讓學(xué)生打開課本自學(xué)例題，既降低了學(xué)習(xí)難度，又加深了學(xué)生對解題方法的理解，能夠有效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

在教學(xué)中，教師還要對教材中的實(shí)踐性練習(xí)題進(jìn)行優(yōu)化。例如，一年級學(xué)生學(xué)習(xí)了“元、角、分”之后，讓學(xué)生自己到商店去購買學(xué)習(xí)用品：現(xiàn)在要買一支鉛筆0.5 元，一本筆記本1.2 元，算算一共要花多少錢？你可以怎么支付？如果付給老板2 元，應(yīng)找回多少錢？在商品買賣的過程中，讓學(xué)生學(xué)會正確使用人民幣。再如，學(xué)生學(xué)習(xí)了“條形統(tǒng)計(jì)圖”后，讓學(xué)生調(diào)查班級每個(gè)同學(xué)最喜歡學(xué)習(xí)的科目，制作成條形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中很容易看出喜歡哪個(gè)科目的人數(shù)最多，哪個(gè)科目最少，體會到條形統(tǒng)計(jì)圖的可行性和直觀性。又如，在學(xué)習(xí)了“長方體的容積”和“測量不規(guī)則物體的體積”之后，讓學(xué)生回家測量香蕉、梨子或石頭等不規(guī)則物體的體積。學(xué)生通過動手操作把課堂上所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，能夠體會到學(xué)習(xí)的樂趣和收獲。當(dāng)然，教師要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，優(yōu)化設(shè)計(jì)不同的、富有一定的生活情趣和探索空間的實(shí)踐性練習(xí)，讓學(xué)生積極主動地思考、解決問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

實(shí)際教學(xué)中，教師要以本班學(xué)生學(xué)情為重。首先，研讀教材，看教材提供的素材合不合適。不合適時(shí)教師應(yīng)該學(xué)會把同一時(shí)代不同版本的教科書或不同時(shí)代同一版本的教科書進(jìn)行比較，選擇合適的教學(xué)素材來進(jìn)行教學(xué)。其次，教材不夠用時(shí)，要學(xué)會因地制宜、因人制宜、因時(shí)制宜地“豐富”教材、“活化”教材，對教材進(jìn)行“二次加工”，使教材趣味化、生活化、淺顯化，能夠最大限度地為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。教師要先關(guān)注“學(xué)習(xí)內(nèi)容”這個(gè)點(diǎn)，做到以學(xué)為重，讀懂教材、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、整合展示內(nèi)容，為數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)提供時(shí)間

一節(jié)數(shù)學(xué)課40 分鐘的時(shí)間要做的事情實(shí)在太多了，既要導(dǎo)入、自學(xué)，又要小組交流、展示，最后還要留10 分鐘讓學(xué)生做練習(xí)。平常筆者在上課時(shí)，老覺得時(shí)間不夠用。時(shí)間就那么多，怎樣合理利用時(shí)間，才能起到事半功倍的效果呢？筆者認(rèn)為，在課堂最重要的展示交流、互相糾補(bǔ)這個(gè)環(huán)節(jié)中，及時(shí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，實(shí)施詳略得當(dāng)?shù)恼故居绕渲匾?，同時(shí)整合展示內(nèi)容，為促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)提供充分的時(shí)間。

例如，在教學(xué)人教版六年級上冊“扇形”時(shí)，可出示以下幾個(gè)導(dǎo)學(xué)問題：（1）什么是弧，怎么讀？請你在圓上用彩筆畫一條弧。（2）什么是圓心角，圓心角要滿足哪兩個(gè)條件？請你在圓上畫一個(gè)圓心角。（3）什么是扇形，扇形由哪幾部分組成？請你畫一個(gè)扇形并用彩筆涂上陰影。（4）扇形的大小和什么有關(guān)？（5）扇形的面積怎樣計(jì)算，你會用一個(gè)公式來表示扇形面積計(jì)算方法嗎？

這五個(gè)問題如果要一個(gè)個(gè)都詳細(xì)展示，每個(gè)問題都要耗費(fèi)好多時(shí)間，根本來不及完成習(xí)題。這就要求教師在學(xué)生自學(xué)交流時(shí)，仔細(xì)觀察了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有選擇地進(jìn)行詳略展示。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)孩子們對“弧、圓心角、扇形”的概念能夠有初步的了解，整合前面3 個(gè)問題，對于“下面各圖中，哪些角是圓心角？”此類的辨析說理題，讓學(xué)生辨一辨并說明理由來快速帶過。畫扇形是本課學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)技能，這個(gè)問題就要重點(diǎn)對待。教師先展示學(xué)生中有問題的作品，讓學(xué)生一一指出哪里不足，再帶領(lǐng)學(xué)生邊觀察邊歸納畫扇形的幾個(gè)步驟，并讓學(xué)生能夠互相提醒畫扇形時(shí)的注意事項(xiàng)?！吧刃蔚拇笮『褪裁从嘘P(guān)”和“扇形的面積怎樣計(jì)算”這兩個(gè)大問題也是要詳細(xì)展示的，教師可先讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上各抒己見，充分發(fā)表自己的看法，然后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、討論，最后共同歸納得出結(jié)論。因此，只有做到關(guān)注重難點(diǎn)知識，通過將導(dǎo)學(xué)問題分成簡略展示和詳細(xì)展示，才能把有限的時(shí)間充分利用，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間來研究重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，為學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)提供充足的時(shí)間。

三、注重滲透整合，為數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)畫龍點(diǎn)睛

教學(xué)中，大部分教師更注重教給知識和技能，容易忽視數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，而數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的卻是數(shù)學(xué)方法。這就要求數(shù)學(xué)教師首先要時(shí)刻留意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用，在每堂課中，一定要留幾分鐘和學(xué)生一起思考用到了哪些方法，這些方法以前用過嗎？今后在哪些地方還能用？因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，要有較強(qiáng)的方法意識，才能讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)落到實(shí)處。

例如，教師教學(xué)“鴿巢問題”時(shí)，可先讓學(xué)生將“4 支筆放進(jìn)3 個(gè)筆筒”的所有方法列舉出來。通過圖示法出示，告訴學(xué)生這就是“列舉法”，詢問學(xué)生列舉法有什么優(yōu)點(diǎn)又有什么局限。學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)列舉法具體形象，但太慢太麻煩。進(jìn)而可引導(dǎo)學(xué)生思考，除了列舉法還有沒有其他辦法。孩子們直接列出了除法算式：4÷3=1……1。讓學(xué)生充分說出自己的想法，教師再指出剛才方法是“假設(shè)法”，再指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地描述“分”的過程。最后比較“列舉法”和“假設(shè)法”，引導(dǎo)學(xué)生能夠優(yōu)化方法。長此以往，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)，就會主動思考“如何化新為舊，給新知尋找一個(gè)生長點(diǎn)”；在遇到難題或復(fù)雜問題時(shí)，就能夠想“如何化繁為簡，優(yōu)化解題策略”；遇到抽象難理解的知識點(diǎn)時(shí)，就會“數(shù)形結(jié)合巧轉(zhuǎn)化，化抽象為具體”……每節(jié)數(shù)學(xué)課只有畫好“數(shù)學(xué)方法”這個(gè)點(diǎn)睛之筆，才能讓學(xué)生在習(xí)得知識和技能的同時(shí)感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累思維經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。

四、重視培養(yǎng)說理，為數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)提供途徑

現(xiàn)如今，“請說明理由”“請說說你的想法”的試題已經(jīng)隨處可見。這需要小學(xué)生具備一定的語言能力和說理能力。在課堂教學(xué)中，教師可預(yù)設(shè)情境，把握機(jī)會，鼓勵學(xué)生嘗試用不同方法解題，在小組合作交流中說思路、說算理。這樣，教師通過有意識地啟發(fā)、開闊學(xué)生的思路，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生說理，首先要注重對學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，要使學(xué)生能更好地掌握計(jì)算方法，準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。在教學(xué)中必須重視讓學(xué)生講清算理，在解決問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能說理。在教學(xué)解決問題時(shí)，要把說理貫穿于整個(gè)問題解決的始終，教師要抓住題中的已知量和未知量之間的關(guān)系，緊扣問題所求，展開解題思路，引導(dǎo)學(xué)生講清思路、說清解題步驟，使學(xué)生能真正理解題意。在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生精說理，在教學(xué)中，教師必須重視引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、精練的數(shù)學(xué)語言概括數(shù)學(xué)概念的意義，使學(xué)生真正理解概念。在“回顧與反思”中培養(yǎng)說理。打開六年級教材，你會發(fā)現(xiàn)編者在“數(shù)與代數(shù)”每個(gè)解決問題的例題末尾，都精巧地編排了“回顧與反思”這部分內(nèi)容，有的回顧與反思既體現(xiàn)了以生為本的人文關(guān)懷，又不拘泥于一種檢驗(yàn)方法，發(fā)散了學(xué)生的思維；有的既讓學(xué)生說想法、寫想法，又溫馨滿滿地提示學(xué)生“不管假設(shè)這條道路有多長，答案是相同的”。“回顧與反思”是一個(gè)學(xué)習(xí)的平臺，要重視并充分利用這個(gè)學(xué)習(xí)資源，每堂課留出3 到5 分鐘，讓學(xué)生先嘗試用自己的方法來檢驗(yàn)，再給予足夠時(shí)間說自己的想法、說自己的理由，讓學(xué)生從不會說到模仿說，再到說自己的想法。長此以往，這既能培養(yǎng)學(xué)生反思檢驗(yàn)的習(xí)慣，又能培養(yǎng)學(xué)生能說理、會說理、善說理的能力。在課堂小結(jié)中培養(yǎng)說理，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)及時(shí)總結(jié)、及時(shí)回顧與反思的機(jī)會和平臺。讓學(xué)生每天都問問自己：“今天你學(xué)到了什么？”“還有哪些知識不太明白？”“今天你想提醒大家注意些什么，還想提醒自己注意什么？”進(jìn)行及時(shí)小結(jié)反思，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。在學(xué)生充分反思的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生有條理地說說學(xué)到的知識點(diǎn)，能歸納學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法，反思學(xué)習(xí)中的注意事項(xiàng)和注意點(diǎn)等。因此，課堂小結(jié)也是學(xué)生學(xué)會說理的又一個(gè)契機(jī)、又一個(gè)平臺。

五、結(jié)語

綜上所述，教師如果能從優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、整合展示內(nèi)容、注重滲透整合、注重培養(yǎng)說理這幾個(gè)方面入手，去全方位關(guān)注教學(xué)中的“點(diǎn)”，定能促進(jìn)學(xué)生有效地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提升。