（四年級）如何更好地理解“乘法分配律”

□楊明嵐

要讓學(xué)生深入理解乘法分配律，教師可以基于運算意義，關(guān)聯(lián)“長方形的周長和面積”及“筆算乘法”進行直觀教學(xué)。具體可以采用以下教學(xué)過程。

一、計算長方形的周長和面積，初步體驗分配律

1.出示任務(wù)。請學(xué)生計算圖1中三個長方形的周長和面積，要求不列豎式，列橫式，在作業(yè)紙上把算式和算法清楚地表示出來。

圖1

學(xué)生獨立計算后，教師收集典型方法，整體呈現(xiàn)反饋。

2.反饋周長。請學(xué)生思考什么時候要用“長×2+寬×2”或“（長+寬）×2”，關(guān)鍵看什么。引導(dǎo)學(xué)生得出：要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇合適的方法來進行又對又快的計算。

3.反饋面積。組織學(xué)生觀察這三個長方形，并通過分一分、畫一畫，用虛線將長方形分成幾個部分。請學(xué)生觀察圖2中的三種分法，想一想怎樣拆分能算得又對又快。學(xué)生先獨立思考，再同桌交流，最后全班反饋，得出：要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點合理拆分，選擇最合適的拆分方法使計算又對又快。

圖2

二、溝通筆算乘法，進一步感悟分配律

請學(xué)生觀察圖3，想一想：橫式、面積圖、豎式三者之間有什么樣的聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，它們都可以拆分成“幾個幾加幾個幾”兩部分的和，反之“幾個幾加幾個幾等于共有幾個幾”。

圖3

三、溝通“長方形面積和周長計算”及“筆算乘法”，理解分配律的意義

請學(xué)生繼續(xù)觀察圖4，思考改變四則混合運算順序的依據(jù)和目的分別是什么，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可根據(jù)運算的意義來改變運算順序，從而使計算又對又快。例如，算周長可以把幾個幾和幾個幾合起來算共有幾個幾，或者像面積和豎式計算那樣，把幾個幾拆成幾個幾加幾個幾來計算，這就要用到今天要研究的乘法分配律。

圖4

這樣三個層次的教學(xué)，串聯(lián)起學(xué)生的“知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)”，促使學(xué)生圍繞運算意義，在不斷關(guān)聯(lián)中實現(xiàn)知識的再生長，從而理解乘法分配律。