乘法分配律
- 多元表征與整合教學，促進深度學習真正發(fā)生
——以“乘法分配律”為例談運算律教學策略
實驗小學）乘法分配律是小學階段學生需要掌握的五個運算定律之一，具有重要的地位和作用。它溝通了乘除法與加減法之間的聯系，是小學數學中唯一溝通兩級運算的運算規(guī)律；它不僅適用于整數的加法和乘法運算，還適用于有理數的加法和乘法運算，在實數甚至復數的加法和乘法運算中仍然成立。運用乘法分配律可以解決較為復雜的簡便運算，解釋和推導其他的運算法則和數學公式。乘法分配律與加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律被譽為“數學大廈的基石”。但筆者通過對本校學生調研發(fā)現，4
基礎教育論壇 2023年19期2023-11-01
- 大單元視域下的數學結構化教學設計
生真正理解乘法分配律的基本內涵：一是聚焦乘法意義，關聯“結構認識”，通過動態(tài)化呈現情境，達成乘法分配律與乘法的意義的鏈接。二是鏈接乘法意義，深化“結構理解”，基于歸納總結，挖掘量與量之間的關系。三是延伸乘法意義，拓展“結構應用”，基于知識“歸一”，培養(yǎng)學生的整體觀。【關鍵詞】大單元教學 結構化 乘法分配律單元整體教學已成為當前小學數學教學的熱門話題，但是很多教師對它的理解還是停留在“單元”上，并未打破學段或課時單元，這就導致學生在學習過程中仍然無法進行知識
小學教學研究·教研版 2023年8期2023-09-18
- 大單元視域下的數學結構化教學設計
——以北師大版數學四年級上冊“乘法分配律”的教學為例
年級上冊“乘法分配律”一課為例。一、聚焦乘法意義，關聯“結構認識”新課程改革后，各版本數學教材都是以解決問題為背景，引導學生在規(guī)律探究的過程中發(fā)現并理解乘法分配率，因此教師也達成了“利用有趣的生活情境導入，進而通過計算并觀察后發(fā)現規(guī)律”的共識。但實際上，學生的學習情況卻并不是很樂觀，依然出現很多錯誤，例如（a+b）×c=a×c+b、（a+b）×c=a×c×b×c、（a+b）×c=a×c×b等。經過了基于問題解決模型的教學后，不僅未達到預期效果，也沒有讓學生
小學教學研究 2023年24期2023-09-11
- 多角度探尋規(guī)律，深度理解“分”與“配”
?要】“乘法分配律”的學習，可以幫助學生鞏固已有的運算定律知識，建立乘法與加法的聯系，為后續(xù)學習奠定基礎，對提高學生的知識技能，實現知識的結構化有很大幫助。教師從德育、智育、美育三個維度深挖教材信息，并進行整體化處理，遵循“數學思考—數學創(chuàng)造—數學欣賞—數學應用”的模式設計并實施了“乘法分配律”的教學；利用數學文化搭橋，聚焦核心素養(yǎng)和四基四能，提升了活動探究的“含金量”，切實激活并保持了學生學習的主體性，實現了知識的結構化?！娟P鍵詞】數學文化；乘法分配律
教學月刊·小學數學 2023年8期2023-07-29
- “乘法分配律”教學設計
加。這叫作乘法分配律。師：請同學們閉上眼睛，再一字一句地理解這句話所表達的意思。4.建立數學模型師：你能用你喜歡的方式來表達乘法分配律嗎？可以用文字、圖形、符合或者字母來表示。試試看。（教師巡視）學生回答后組織匯報交流，預測：（1）（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙（2）（△+○）×□=△×□+○×□師：怎樣用字母表示乘法分配律？多媒體出示：（a+b）×c= × + ×想一想：a×（b+c）= × + ×三、鞏固運用，內化提高1.根據乘法分配律寫出等號右邊的式
云南教育·小學教師 2023年5期2023-07-10
- 探索有效的乘法分配律教學策略
要： “乘法分配律”歷來是教學難點，學生理解困難，教師教學也苦于方法單一，許多老師都在教法上下很大功夫，但收效似乎并不理想。究其原因，還是停留在表面形式上，而沒有從根本上理解乘法分配律。我認為乘法分配律的核心本質是乘法的意義，教師只有讓學生從乘法意義的角度理解乘法分配律，這樣才能避免形式上的機械模仿而形成思維定勢，養(yǎng)成計算時既要觀察數字特點，考慮運算技巧，又要理解算理，充分考慮計算的合理性，合理靈活的進行計算。關鍵詞：乘法分配律；本質；乘法意義“乘法分配
中學生學習報·教研周報 2023年8期2023-05-26
- 追求“原理一致性”的乘法分配律教學思考與實踐
問題。以“乘法分配律”的教學為例，通過“對過往教學的反思”和“對數學原理一致性的分析”，構建乘法分配律“原理一致性”的結構關聯路線，將乘法分配律置于“數與運算”主題的大結構中進行整體考量、整體設計與推進教學，引導學生在結構關聯中體驗與感悟乘法分配律的本質，從而達成對“數與運算”主題原理一致性的深刻理解?！娟P鍵詞】原理一致性；乘法分配律；結構關聯《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版課標》）注重內容主題的結構化整合，倡導在“把握學習
教學月刊·小學數學 2023年2期2023-02-16
- 借助幾何直觀構建數學模型
——基于核心素養(yǎng)下的《乘法分配律》教學
自主總結出乘法分配律，建立模型[1]。二、學科德育滲透點分析2022版小學數學課程標準中提出，應使學生通過數學學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。史寧中教授概括出以下三句話：用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維分析現實世界，用數學的語言表達現實世界。這里可以將其歸納為三種基本思想：抽象、推理和模型。那我們借《乘法分配律》一課來談一談如何在代數的教學中引入幾何模型支撐，讓抽象變得“看得見”。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，將數學
新教育時代電子雜志(學生版) 2022年45期2023-01-30
- 建構模型 理解算理
——以《乘法分配律》為例
300）《乘法分配律》是蘇教版四年級下冊《運算律》中重要的一課，同時也與學生初中階段將要接觸的“合并同類項”與“提取公因式”知識息息相關。因此，“乘法分配律”不僅是一項簡單的運算技巧，同時也是學生感悟并理解數學思想的重要途徑。然而“乘法分配律”同時涉及兩種數學運算法則，并且其中還包含復雜的變化規(guī)律，學生在學習過程中并不能有效辨認這一運算模型，對其中的結構及內涵缺乏清晰認識。為此，小學數學教師在教學過程中需要全面重整教學手段，建構乘法分配律模型，幫助學生更好
教學管理與教育研究 2022年20期2022-12-29
- 關注建模過程 培育核心素養(yǎng)
——北師大版數學教材四年級上冊“乘法分配律”教學思考與實踐
的乘法是以乘法分配律作為有效支撐、多位數加法是以加法結合律作為重要支撐、加法交換律和乘法交換律是驗算的依據等。在教學運算律時，教師要讓學生親歷建模的一般過程：先通過觀察和比較大量的例子，初步發(fā)現規(guī)律，建立模型；再聯系已學知識或生活實例解釋模型，運用不完全歸納法驗證規(guī)律成立后表述模型；最后，應用模型解決實際問題。下面以北師大版《義務教育教科書·數學》四年級上冊“乘法分配律”為例，探討如何關注建模過程，培育核心素養(yǎng)。一、實施前測，確定教學路徑乘法分配律的學習是
遼寧教育 2022年15期2022-11-26
- 如何理解“乘法分配律”
更好地理解乘法分配律，可以設計以下教學活動。一、計算比賽，激活經驗1.教師出示以下一組題目，要求學生比一比，誰算得又對又快。6×7+4×7 78×14+22×142.師生反饋交流，請算得又對又快的學生與大家分享計算方法。6×7+4×7 78×14+22×14=（6+4）×7 =（78+22）×14=10×7 =100×14=70 =1400教師提問：為什么可以這樣計算？你能解釋其中的道理嗎？二、自主探究，解釋算理1.教師出示活動要求：用你喜歡的方式解釋道理
教學月刊(小學版) 2022年29期2022-11-04
- 學生運算能力的培養(yǎng)
地位。以“乘法分配律”的教學為例，文章從小學生數學核心素養(yǎng)之運算能力的培養(yǎng)入手，探討如何提升學生的數學核心素養(yǎng)。[關鍵詞]核心素養(yǎng);運算能力;乘法分配律[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）11-0054-03《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！焙喫隳艹浞皱?/div>
小學教學參考(數學) 2022年4期2022-06-25
- 如何理解“乘法分配律”
更好地理解乘法分配律，可以設計以下教學活動。一、計算比賽，激活經驗1.教師出示以下一組題目，要求學生比一比，誰算得又對又快。6×7+4×7 ? ? ? 78×14+22×142.師生反饋交流，請算得又對又快的學生與大家分享計算方法。6×7+4×7 ? ? ? ? ? ?78×14+22×14=（6+4）×7 ? ?=（78+22）×14=10×7 ? ? ? ? ? ?=100×14=70 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=1400教師提問：為什么可教學月刊·小學數學 2022年10期2022-05-30
- 素養(yǎng)進階練習設計結構要素與表現形式
讓學生理解乘法分配律和應用乘法分配律運算是“數的運算”練習設計的目標。素養(yǎng)進階練習設計，要善于抓核心、悟結構、尋聯系、促遷移，以便有效落實核心素養(yǎng)目標。［關鍵詞］數的認識；數與運算；計數單位；乘法分配律［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）29-0005-04任何一份練習設計，都離不開知識內容、目標指向和表現形式三個基本元素。素養(yǎng)進階練習設計的關鍵，取決于課程內容的本質認識、課程內容所指向的核心素養(yǎng)理解和小學教學參考(數學) 2022年10期2022-05-30
- 基于學生認知起點 培養(yǎng)數學運算能力 ——以人教版數學教材四年級下冊“乘法分配律”一課為例
學數學中，乘法分配律是算術運算性質方面的重要內容，它聯系了乘和加兩種算術運算，貫穿了四則運算教學的全過程，可用于簡算，而且與中學的因式分解內容聯系緊密。乘法分配律內涵豐富，其表達式（a+b）×c=a×c+b×c，左邊有兩個運算符號（一個加號、一個乘號）和三個數，右邊運算符號（兩個乘號、一個加號）及數的個數（四個數），都發(fā)生了變化。如果重外形記憶，輕本質理解，那么學生受舊知的影響（如加法交換律、結合律以及乘法交換律、結合律，等式兩邊運算符號個數和數的種類與個遼寧教育 2022年5期2022-05-05
- 多措并舉，助力學生理解乘法分配律
學習。學習乘法分配律時，讓學生經歷類似的心靈陶冶，通過現實情境與外部世界對話，激活原有認知經驗，多角度理解等價關系，完整經歷分配律的意義構建和對左右轉化關系的檢驗，固化數學模型，這樣，學生對乘法分配律的學習就更深入。[關鍵詞]乘法分配律;數學;經驗;情境[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）05-0038-03教師的一切教學行為都要為學生服務，不但要讓學生學有所獲，在知識上滿載而歸，還要讓學生學得小學教學參考(數學) 2022年2期2022-04-18
- 利用數學語言構建數學模型 ——以人教版教材《乘法分配律》教學為例
年級下冊《乘法分配律》新授課為例，談談用數學語言構建乘法分配律模型的過程，引導學生利用數學語言表征現實世界，構建數學模型并利用模型貫通知識等，從而加深對乘法分配律的理解與應用。【課例回顧】一、以形助數，探究問題——使用數學語言數學語言是學生在課堂上最直接的思維表達方式，也是提升學生問題解決能力及抽象能力的有效方法。因此在課堂上，教師應適時激活學生的生活經驗和知識經驗，引導學生用規(guī)范的數學語言表達與解決問題。1.數形結合，提取信息師：前段時間很多同學參加了學教學月刊(小學版) 2022年8期2022-03-29
- 關于七上《3.5去括號》一課教學的思考
題都可根據乘法分配律簡化為定符號問題和簡單的數字乘法問題。關鍵詞：去括號;乘法分配律;同號得正;異號得負一、發(fā)現問題教材中總結出去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不改變;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項的符號都改變.然而很多學生在運用法則去括號時容易犯錯，學生對于哪些項的符號該變還是不該變特別容易混淆，尤其像“-（2m-3）=”，容易錯寫成“2m+3”，其實是學生并沒有理解括號外的“三悅文摘·教育學刊 2022年3期2022-03-26
- 數學核心素養(yǎng)和數學思想在小學數學教材中的體現 ——以北師大版《乘法分配律》為例
高悅1 《乘法分配律》對小學生數學學習的重要性《乘法分配律》(以下簡稱“本課”)是北師大版小學數學四年級上冊第四單元的第五課,這一單元主要是講運算律。在之前的學習中,學生已經積累了一定的經驗。在此基礎上,本單元第一次系統地學習運算律及其應用,為后續(xù)在小數、分數運算中應用運算律進行簡便計算打下基礎,具有承上啟下的作用。本課的學習,有利于學生理解四則混合運算方法的多樣性,在思考多樣化方法的過程中培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維；有利于學生理解乘法分配律的意義和價值,遵循四成才 2022年15期2022-03-18
- 在小學數學課堂中采用多元表征的實踐與思考 ——以四年級下冊《乘法分配律》為例
在小學數學乘法分配律教學工作中采用多元表證降低教學難度系數，緩解學生學習壓力，從而更加全面地掌握知識重點，提升學習效率。數學教學工作本身就具有抽象性特征，如果在數學教學工作中單純從字面含義進行文字表征，很容易導致學生不能全面掌握數學內涵，而且還會增加數學知識的無效負荷。圖示表征要和文字表征聯系，相互促進、共同影響，輔助學生采用已經掌握的口訣結構合理轉化成為后續(xù)要學習的口訣結構，落實構建新知識的學習體驗過程。換一句話說就是對于處于小學時期的學生來說，心理和生讀寫算(下) 2022年2期2022-03-10
- 學生運算能力的培養(yǎng) ——以“乘法分配律”的教學、推廣和復習為例
學生在運用乘法分配律進行簡算時出現差錯最多，因而在“乘法分配律”的教學、推廣和復習中，筆者想方設法讓學生從乘法分配律左右形式變化而結果不變中體會“變與不變”的哲學思想，從而理解并掌握乘法分配律的本質，進而培養(yǎng)學生的運算能力。一、乘法分配律的教學教學乘法分配律時，教師通常先和學生一起復習教材中的相關知識，再根據學生復習相關知識時的回答進行板書：（a+b）×c=a×c + b×c（16+34）×57=16×57+34×57（28+16）×24=28×24+16小學教學參考 2022年11期2022-03-03
- 淺談小學數學基本思想的體現及滲透
？本文以《乘法分配律》教學設計為例，通過以點帶面的方式幫助教師準確把握教學內容蘊含的數學思想，做到循序漸進，逐步積累。【關鍵詞】小學數學;基本思想;乘法分配律《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程目標中明確提出“四基”，即，使學生“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗?！标P于數學基本思想，史寧中教授指出：數學思想很重要，但是說不清道不明。我們把數學基本思想歸結為三個核心要素：抽象、推理、模型。小學數學廣東教學報·教育綜合 2022年19期2022-02-20
- 蘇教版與加州版小學數學教材“乘法分配律”的比較研究
”），以“乘法分配律”這一課程內容作為研究對象進行比較，以為小學數學教材的編寫及教學實踐提供一些啟示.一、研究設計本研究主要采用內容分析法和比較法，對運算律的導入和表征方式進行定性分析，對問題的類型進行定量比較.本研究中的“問題”指教材中出現的例題和習題，下面將對各比較維度進行簡要說明.（一）導入方式乘法分配律的導入方式指教材通過呈現怎樣的探索性素材，設置哪些思考問題，如何引導學生探索規(guī)律.（二）表征方式本研究中“表征”指數學概念或關系的客觀呈現形式，即外數學學習與研究 2022年33期2022-02-06
- 日本東京版教材《乘法分配律》一課教學設計與意圖
東京版）《乘法分配律》一課內容安排在四年級下冊第一單元《運算的規(guī)則》中的第2課《計算的程序》。本課教材內容主要包含四個環(huán)節(jié)：1.觀察計算兩種顏色圓片的總個數，紅圓片有11行，藍圓片有4行，每行都是8個；2.用符號表征乘法分配律，并代入具體的數驗證等式成立；3.由乘法分配律類比出除法分配律，并代入具體的數驗證等式成立；4.運用乘法分配律對算式109×5和98×6進行簡便運算?！救n設計說明】通過教材研讀與分析，日本東京版《乘法分配律》一課有如下特點：1.以純小學教學設計(數學) 2021年12期2022-01-11
- 中國北師大版教材《乘法分配律》一課教學設計與意圖
北師大版《乘法分配律》一課的內容安排在四年級上冊第四單元《運算律》中的第6課《乘法分配律》，分為兩個課時進行教學，第一課時是對規(guī)律的探索與驗證，第二課時是乘法分配律的簡算教學，本文介紹的是第一課時。教材包含三個部分：情境創(chuàng)設、概念呈現以及解釋規(guī)律。第一部分：情境創(chuàng)設，出示了裝修師傅貼廚房瓷磚的情境圖，已經鋪好的瓷磚可以分為兩種角度觀察。這部分包括兩個問題：1.貼了多少塊瓷磚？說說你是怎么算的？呈現了四個不同的綜合算式，分成兩組算式。2.觀察上面兩組算式，你小學教學設計(數學) 2021年12期2022-01-11
- 美國加州版教材《乘法分配律》一課教學設計與意圖
加州版）《乘法分配律》一課的內容安排在五年級第一單元《數感、代數和函數》的第10課《代數：分配律》。教材包含三個部分：小型實驗室、概念呈現以及定律應用。第一部分：小型實驗室，包括三個問題：1.動手操作，求出兩種顏色的長方形面積之和，這兩個長方形的長分別為6和3，寬均為4；2.畫一個模型表示2×（4＋6）＝2×4＋2×6；3.寫一個與2×（5＋7）相等的式子，并說明理由。第二部分：概念呈現，出示乘法分配律的文字描述、數字和字母表示。第三部分：定律應用，包括兩小學教學設計(數學) 2021年12期2022-01-11
- 正確應用乘法分配律進行靈活計算的研究
四年級下冊乘法分配律教學不難發(fā)現，一些學生難以充分把握乘法分配律的內涵，且難以運用正確的乘法分配律進行簡單計算，這成為教學中的一大阻礙。因此，教師需要立足教學內容以及學生認知情況進行分析，找到學生出錯的原因，對其落實有效的措施，幫助學生逐步把握乘法分配律的內涵，并在這一過程中培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)。關鍵詞：乘法分配律;計算教學;研究一、巧借數形結合，構建思維框架在小學階段的數學教學中，乘法分配律教學以其邏輯性較強的特點，一直是教學中的重點和難點，面對此類問題教三悅文摘·教育學刊 2021年46期2021-12-22
- 關于小學數學《乘法分配律》教學的思考
算，重點是乘法分配律的知識學習是一個典型的代表，本文將聚焦于乘法分配律的教學進行思考。關鍵詞：規(guī)律運算;數學教學;邏輯記憶前言：乘法分配律作為小學數學課本里的重要運算，貫穿著課本的始終，在基礎計算的教學過程中，乘法分配律是一個難點也是重點。分配的顧名思義就是一分為二，二分為多，乘法的分配律也有其特定的規(guī)律。當學生能夠掌握乘法分配律的計算方法，他們能夠運用在各種各樣的數的計算過程中。小學所要學習道術的種類比較繁多，分數與小數的轉化，大的整數與小的整數的計算，民族文匯 2021年1期2021-12-02
- 有效進行“乘法分配律”教學例談
浩中摘要：乘法分配律作為小學階段計算教學的一個難點，要突破這個難點，需要教師引導學生弄明白什么是“乘法分配律”，并與其他運算律作對比分析，最后將乘法分配律的題型進行整理歸納，找出其萬變不離其宗的原理。這樣步步推進，方可將這一難點逐步化解。關鍵詞：乘法分配律;整理歸納;對比分析“乘法分配律”在教學上歷來是一個難點，并且該知識連貫性很強，貫穿小學四～六年級的計算學習。學生在學習過程中不但易與乘法結合律相混淆，而且對于乘法分配律的內涵并不理解。那“乘法分配律”的教育信息化論壇 2021年4期2021-11-03
- 以幾何直觀內化運算規(guī)律
要：教學《乘法分配律》一課，利用幾何直觀，帶領學生不斷辨析乘法分配律的本質意義，抽絲剝繭，理解并內化運算規(guī)律。教學中，有匹配問題情境的直觀呈現，讓學生在“形”中提升對“數”的認識;有凸顯數學本質的動態(tài)呈現，讓學生對“合著算”和“分開算”算式的結構特征與內在聯系印刻入心;有發(fā)展模型意識的抽象呈現，讓學生經歷富有層次的表征過程后，順理成章地用語言、文字和符號歸納總結乘法分配律。關鍵詞：幾何直觀;乘法分配律;問題情境;數學本質;模型意識“乘法分配律”是蘇教版小學教育研究與評論（課堂觀察） 2021年5期2021-10-30
- 調正教學偏差促進意義構建
學生在 “乘法分配律”的作業(yè)中的錯誤率非常高，究其原因是沒有真正理解、構建乘法分配律的意義。文章從對各類錯誤現象的分析出發(fā)，明確錯誤形成的原因，并從教材編寫、知識邏輯結構、教學設計、練習設置等方面進行調整，以促進學生真正構建乘法分配律的意義，提高應用這一運算定律進行正確計算的能力。[關鍵詞]調正;構建;乘法分配律筆者在教學人教版教材四年級下冊“乘法運算定律”時發(fā)現：由于學生已有加法交換律和結合律的學習基礎，在學習乘法交換律和結合律時，方法明確，作業(yè)的正確率小學教學參考(數學) 2021年9期2021-10-01
- 關于“乘法分配律”有效教學的實踐與思考
;但是對于乘法分配律的應用，卻有較多的學生經常犯錯，究其原因是學生對于乘法分配律的理解不夠全面，往往停留在字面上、格式上的認識，沒有真正感悟到乘法分配律算理的內在成因，最終導致錯誤的出現。因此如何幫助學生深刻理解乘法分配律，就成為一個極其重要的問題。文章結合學生在使用乘法分配律時常見的錯誤，談談教學中如何糾錯和預防，以消除學生學習上的誤區(qū)，使其真正理解乘法分配律，并利用好這一運算定律。[關鍵詞] 乘法分配律;有效教學;常見錯誤;錯因;解決策略人教版小學數學數學教學通訊·小學版 2021年7期2021-09-15
- 關于“乘法分配律”有效教學的實踐與思考
;但是對于乘法分配律的應用，卻有較多的學生經常犯錯，究其原因是學生對于乘法分配律的理解不夠全面，往往停留在字面上、格式上的認識，沒有真正感悟到乘法分配律算理的內在成因，最終導致錯誤的出現。因此如何幫助學生深刻理解乘法分配律，就成為一個極其重要的問題。文章結合學生在使用乘法分配律時常見的錯誤，談談教學中如何糾錯和預防，以消除學生學習上的誤區(qū)，使其真正理解乘法分配律，并利用好這一運算定律。[關鍵詞] 乘法分配律;有效教學;常見錯誤;錯因;解決策略人教版小學數學數學教學通訊·小學版 2021年7期2021-09-15
- 做足模型建構的“功”，化解簡便運算的“難”
。本文以“乘法分配律”為例，從模型建構的角度探討如何化解教學中的難點問題，希望以此為突破口，找到簡便運算教學的基本方法模型?！娟P鍵詞】乘法分配律 模型建構 簡便運算簡算在人們日常生活中應用非常廣泛，也是整個小學運算教學的重中之重。新課標要求學生面對數學問題時，要能夠從不同的角度利用掌握的知識和方法靈活解決問題，而簡便運算就是運算策略多樣化和最優(yōu)化的集中體現，它要求學生能綜合應用各項運算技巧，是計算題中最能夠培養(yǎng)學生思維能力的一類題型。同時，由于簡便運算的方小學教學研究·理論版 2021年2期2021-09-10
- 小學數學深度學習課堂實施策略
。本文以《乘法分配律》一課教學為例展開對深度學習課堂教學研究，希望可以為廣大小學數學教師提供一些參考。關鍵詞：小學數學;深度學習;《乘法分配律》前言：數學理論知識枯燥乏味，但與現實生活有十分密切的聯系。所以，小學數學教師要想讓學生深度學習數學知識，可以將數學理論知識與現實生活有效結合在一起，導入學生熟悉的生活案例，來幫助學生更加透徹學習和掌握數學知識。并且，教師要結合實際案例，來提高學生的知識運用能力，這樣才會使學生深度學習和高效掌握數學知識，并改善學習效科教創(chuàng)新與實踐 2021年13期2021-09-10
- 巧設問題 助力學生思維的培養(yǎng)
版第八冊“乘法分配律”為例，對如何借助問題，引導學生主動思考，培養(yǎng)學生思維展開分析，以期為相關工作者提供參考。關鍵詞：小學數學;問題設計;學生思維;乘法分配律中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2021）13-0060-02引 言美國著名數學家哈爾莫斯曾說：“問題是數學的心臟?！庇辛藛?/div>名師在線·上旬刊 2021年5期2021-09-10
- 強化變式對比 理解定律本質 ——《乘法分配律》教學及思考
眾所周知，乘法分配律是小學數學運算領域的教學難點。學生在練習中經常會出現各種各樣的錯誤，教師一般會通過反復講、重復練等措施努力糾錯，但往往收效甚微。那么，如何才能讓學生更好地掌握乘法分配律呢？根據個人積累的實踐與思考，特分享以下教學策略。一、設計不同模型，建構定律意義要熟練掌握乘法分配律，首先要幫助學生理解其意義。乘法分配律應用非常廣泛。教師可以通過創(chuàng)設不同的問題情境，展現乘法分配律的不同模型，利用圖式對應的方法，讓學生感受和理解分配律的共同特征，抽象概括河北教育（教學版） 2021年6期2021-09-03
- 學生數學運算中的“乘法分配律泛用”問題探微
不自覺地將乘法分配律遷移過來，造成運算錯誤，教師往往采用特殊值法進行驗算后便不再進行深入分析，這便錯過了一次改進教學和幫助學生學習的機會.本文對學生的錯誤進行深入分析，總結出這類運算錯誤的原因有：對數學概念理解不深刻;對數學符號認識不充分;對數學的符號或形式認識比較單一.所以，在教學中應該重視數學概念的本質，有意識地加強數學符號教學.【關鍵詞】乘法分配律;數學運算;負遷移一、問題提出學生在運算過程中經常出現以下幾種錯誤：（a+b）2=a2+b2，am+n=數學學習與研究 2021年23期2021-08-27
- “量綱”在小學數學深度教學中的應用
數學單位、乘法分配律和分數運算的本質內涵和內在聯系，并根據這種理解方式拓展延伸對應的解題方法，加深學生對相關知識點的理解，提升學生靈活使用已學知識、探索創(chuàng)新解題思路的能力?！娟P鍵詞】量綱 單位 乘法分配律 分數運算【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2021）21-0114-02在物理學中，“量綱”是物理量的基本屬性，是在量值中用基本量的冪積表示數值系數為1的量的表達式。對固定的單位制，每個基本量均定義了一個基本單位，這就是我廣西教育·A版 2021年6期2021-08-23
- “量綱”在小學數學深度教學中的應用
數學單位、乘法分配律和分數運算的本質內涵和內在聯系，并根據這種理解方式拓展延伸對應的解題方法，加深學生對相關知識點的理解，提升學生靈活使用已學知識、探索創(chuàng)新解題思路的能力。【關鍵詞】量綱 單位 乘法分配律 分數運算【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2021）21-0114-02在物理學中，“量綱”是物理量的基本屬性，是在量值中用基本量的冪積表示數值系數為1的量的表達式。對固定的單位制，每個基本量均定義了一個基本單位，這就是我廣西教育·A版 2021年6期2021-08-23
- “乘法分配律”教材習題難度比較研究
研究，建立乘法分配律習題難度的四個水平劃分標準。根據這個標準對六個版本教材中“乘法分配律”的習題難度進行比較，發(fā)現無論是習題總數量，還是不同水平層次的習題量和所占的比例，不同版本教材之間都有較大差異。由此得到啟示與建議：研究習題有必要建立難度劃分標準;教材編者要仔細考慮習題的總數量和各水平層次的習題量;教師需要根據教材及學情增減不同層次的習題?！娟P鍵詞】教材比較;習題;認知水平;乘法分配律習題是教材的重要組成部分，它對學生鞏固知識、提高能力、提升素養(yǎng)起到很教學月刊·小學數學 2021年8期2021-08-19
- 青島版教材“乘法分配律”情境研究
島版教材“乘法分配律”的問題情境，絕大部分學生有能力提出問題，且提出的問題與乘法分配律相關。在解決問題時，多數學生能夠運用兩種不同的方法，但列分步算式解決問題的學生較多，這不利于得到等式，不利于學生觀察發(fā)現乘法分配律。建議教學中，對學生提出用多種方法、列綜合算式來解決問題的要求?！娟P鍵詞】青島版;乘法分配律;情境研究一、問題的提出青島版教材在呈現“乘法分配律”這一教學內容時，提供的是圖文結合的情境（如圖1）。根據這個情境圖，學生會提出哪些問題呢？提出的這些教學月刊·小學數學 2021年8期2021-08-19
- 北師大版教材“乘法分配律”知識的梳理與啟示
?要】“乘法分配律”這一知識點，除了新課教學之外，在教材中的具體呈現方式，可以分成“滲透”與“應用”兩種情況。在乘法分配律沒有正式學習以前，教材中已經有多處應用，這種“未學先用”的情況非常特殊，教師需要理清整套教材中乘法分配律的知識線，尋找合適的語言表達乘法分配律，重視理解乘法對減法的分配律和除法的分配律。【關鍵詞】乘法分配律;教材梳理“乘法分配律”是非常重要的規(guī)律，2013年教育部審定的北京師范大學出版社出版的數學教材（以下簡稱“教材”），將“乘法分配教學月刊·小學數學 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”中日教材比較研究
要】圍繞“乘法分配律”這一內容，選取中國“冀教版”與日本“東京版”兩個版本的教材進行比較研究。研究結果表明：兩個版本教材呈現的知識點基本一致，但在引入教學采用的情境、問題解決采用的方法、揭示概念的具體過程、拓展應用呈現的習題等方面均存在一定的差異。通過比較分析，得到教學啟示：內容處理精細化，降低認知難度;思維過程嚴密化，豐富知識理解;知識拓展適度化，完善認知結構?！娟P鍵詞】中日教材比較;乘法分配律;情境;表征數學是基礎性學科，數學運算律本身具有通用性?！俺?/div>教學月刊·小學數學 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”中美教材自學效果比較研究
美教材自學乘法分配律的結果分析可知，自學加州版教材（美）后會解釋規(guī)律的學生人數更多，而自學北師大版教材（中）后會正向應用規(guī)律進行簡便計算的效果更好。通過比較，對教材的編寫提出建議：用面積模型作為引入，適當調整例題題型。【關鍵詞】乘法分配律;教材;自學效果數學教材作為數學課程最為重要的資源，直接影響教師的教與學生的學。[1]不同版本的教材都有自己的特點，本研究試圖從實證的角度，分析學生在自學中美教材有關“乘法分配律”的內容后對這一知識的掌握情況，并得到教材編教學月刊·小學數學 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”人教版教材縱向比較研究
象，結合“乘法分配律”這一教學內容，從引入情境、問題解決和規(guī)律總結部分進行教材的縱向比較研究。研究發(fā)現：兩版教材具有引入時強調生活情境、呈現時注重圖文結合、關鍵之處有提示點撥等共性特點;但在具體的點撥方式、給出的解題方法、采用的表征方式等方面存在差異。進而提出關注內容本質、關注學生的學習是教學永恒的追求。以史為鏡，探索教材的變與不變，有助于提升教師的教學水平?！娟P鍵詞】乘法分配律;教材;縱向比較教材縱向比較指的是對同一出版社不同時期出版的教材進行比較。通過教學月刊·小學數學 2021年8期2021-08-19
- 如何研究一節(jié)課的數學教材？
小學數學;乘法分配律;教材研究教材是重要的課程資源。教材研究不僅是教材編者的事，一線教師要上好一節(jié)課，同樣需要研究教材。想要進行專題研究也可以選擇一節(jié)課的教材展開。這里的“一節(jié)課的教材”是指為了教學新知識編寫的新課部分和練習部分的教材。本文試圖從一線教師的實際出發(fā)，闡述如何研究一節(jié)課的數學教材，以期與同行交流探討。一、多套教材的比較研究（一）什么叫多套教材的比較研究一節(jié)課的數學教材一般可以分成正文與練習（習題）兩個部分，正文主要是指例題以及與例題相對應的引教學月刊·小學數學 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”教學建議
鐘淑燕“乘法分配律”是人教版四年級下冊第三單元的內容，該內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元教學的一個重點，也是本單元內容的難點，教材是按照發(fā)現問題——提出假設——舉例驗證——歸納結論等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅讓學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概云南教育·小學教師 2021年4期2021-08-10
- “乘法分配律”教學建議
鐘淑燕“乘法分配律”是人教版四年級下冊第三單元的內容，該內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元教學的一個重點，也是本單元內容的難點，教材是按照發(fā)現問題——提出假設——舉例驗證——歸納結論等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅讓學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概云南教育·小學教師 2021年5期2021-08-06
- 應用乘法分配律開展簡便運算教學的策略初探
區(qū);策略;乘法分配律簡便運算的教學主要是讓學生通過觀察、概括等方法發(fā)現四則運算中存在的規(guī)律并能夠運用這些規(guī)律和性質進行簡便運算，培養(yǎng)學生簡便運算的意識與能力。但將運算定律與簡便計算的內容集中在一個單元，使得課時安排比較緊，知識內容易混淆，教師教學難度增大，部分學生接受起來困難。學生在學習中對于乘法交換律的掌握比較好，但是對于乘法分配律的應用卻存在很多的問題，因而，乘法分配律的教學是簡便運算教學的一個非常重要的內容，針對學生存在的困難，筆者嘗試從以下幾個方面學生之友 2021年2期2021-08-05
- 二年級教學“乘法分配律”的實踐與思考
|吳銳潔“乘法分配律”的教學在整個小學數學教學中十分重要，承載著重要的數學模型，一般安排在中高年段系統學習，旨在引導學生理解運算律的意義，使一些運算簡便，提高運算能力。然而，通過訪談我們發(fā)現：學生對乘法分配律的掌握情況卻不盡如人意。到底是什么原因導致這種情況的出現呢？大量的文獻資料表明：一是模型理解問題，學生著眼于方法的解釋“先求什么再求什么”而非方法間算式的內在關系的闡釋，導致規(guī)律的機械記憶而沒有理解規(guī)律的內涵本質；二是難點集中問題，五個運算律的系統學習小學教學設計(數學) 2021年6期2021-06-25
- 自主建構 促進理解 ——《乘法分配律》教學與思考
之一。在《乘法分配律》教學中，我們可以通過引導學生學習自主建構數學模型，在觀察、比較、歸納等數學活動中抽象出乘法分配律的本質意義。這樣設計教學，既讓學生積累了大量的數學活動經驗，又培養(yǎng)了抽象邏輯思維能力，同時也發(fā)展了數學核心素養(yǎng)。【教學過程】一、初步感知規(guī)律1.呈現信息，提出問題。課件出示幾何圖。請同學們提出與面積有關的數學問題。師：兩個小長方形的面積合起來一共是多少？2.列出算式，求出結果。生：（28+22）×20=1000（平方分米）。生：28×20+小學教學設計(數學) 2021年6期2021-06-25
- 讓規(guī)律探索過程彰顯高階思維
探索規(guī)律;乘法分配律學生的高階思維是思維意識、思維方法和思維能力的綜合，是一種能夠透過現象看到本質的思維能力。在小學數學教學中，教師要深度研讀教材，把握內容本質，通過高質量的問題，引導學生在積極交流中層層遞進，深入思考，發(fā)展高階思維。下面就以蘇教版四年級下冊“乘法分配律”的教學為例，談談如何多維度并進突破學生認知困境，在規(guī)律探索中培養(yǎng)學生分析、綜合、反思及創(chuàng)造等高階思維能力。一、在問題解決中主動分析、類比創(chuàng)造高階思維活動需要學生積極主動地投入深度數學思考。江西教育B 2021年5期2021-06-23
- 如何更好理解“乘法分配律”
生深入理解乘法分配律，教學可以基于運算意義，關聯“長方形的周長和面積”及“筆算乘法”進行直觀教學。具體可以采用以下的教學過程。一、計算長方形的周長和面積，初步體驗分配律1.教師出示任務。請學生計算三個長方形的周長和面積，并要求學生只列橫式，不列豎式，在作業(yè)紙上把算式和算法清楚地表示出來。圖1學生獨立計算后，教師收集典型方法，整體呈現反饋。2.反饋周長。請學生思考什么時候要用“長×2+寬×2”或“（長+寬）×2”，關鍵看什么？引導學生得出：要根據數據的特點選小學教學設計(數學) 2021年5期2021-06-02
- 經歷推理過程，促進知識理解
識理解?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">乘法分配律”的教學，可以引導學生充分經歷推理過程，從而發(fā)展推理能力，并且促進知識理解：舉例猜想驗證，經歷歸納推理;借助幾何直觀，經歷類比推理;基于已有知識，經歷演繹推理。關鍵詞：數學推理;乘法分配律;歸納推理;類比推理;演繹推理推理是數學思維的基本方式，也是發(fā)現（創(chuàng)造）數學知識的重要途徑。培養(yǎng)推理能力是數學教學的重要目標，而通過推理過程（建立知識聯系）也可以促進知識理解（建構）。數學推理包括歸納、類比等以經驗和直覺為依據的合情推理，以及以邏輯的規(guī)教育研究與評論（小學教育教學） 2021年3期2021-05-27
- 聚焦知識本質，發(fā)展數學核心素養(yǎng)
通過呈現“乘法分配律”磨課歷程與思考，體現小學數學運算律教學應厘清運算本質，培養(yǎng)學生數學學習能力，發(fā)展數學核心素養(yǎng)的教學思路。[關鍵詞] 知識本質;數學核心素養(yǎng);乘法分配律“乘法分配律”是蘇教版義務教育教科書四年級下冊的學習內容。教學時不僅要重視結論的歸納，拉長探究過程，凸顯兒童立場，同時要引導學生多角度感悟其中的思維邏輯和數學內涵，實現學科核心素養(yǎng)的切實提升。一、首次教學——顯露缺憾? 陷入尷尬片段一 創(chuàng)設情境，初步感知師：（出示班級領取籃球的情境圖）從中小學班主任 2021年6期2021-04-02
- 豐富素材 自主建模 理解定律 ——《乘法分配律》教學實踐與思考
認為它就是乘法分配律的樣子。這是因為它們之間存在一定的相似性，誤導學生去相信自己眼睛看到的表象，而忽視了其本質的東西。當然還有些學生是真的不知道它們是不是一樣的。就這樣，教師在不斷地糾正著，學生又義無反顧地錯著。二、先看再想——尋找觸點為了解決學生的痛點，讓學習變得更愉悅一些，這就要求我們去認真地研究，究竟是哪里出了問題？1.教材縱向的研究——觀前世今生。我們在思考問題的時候，往往會聯系其前世今生，尋找內在聯系。因此，筆者對教材進行梳理，以便于發(fā)現其內在的小學教學設計(數學) 2021年3期2021-03-30
- 以問題為抓手，引領學生對乘法分配律的深度建構
芳摘 要：乘法分配律是運算定律教學的難點，也是學生的易錯點。本文直面學生對分配律知識掌握欠缺這一現象加以分析，在教學實踐中踐行了以問題為抓手，將直觀圖形與抽象的定律有機的融合：“在導入中，問題自提，追本溯源，立足本質;在探究中，問題引導，分類對比，抽象模型;在運用中，問題質疑，多維思考，全面認知;在反思中，問題激活，轉換視角，形成體系”。引導學生積極主動的探尋運算定律的內涵，精準地把握乘法分配律的本質，進而深度建構乘法分配律。關鍵詞：乘法分配律;問題;融合天府數學 2021年12期2021-03-11
- 如何理解“乘法分配律”