極化恒等式的應(yīng)用

高立東

【摘要】在高中數(shù)學(xué)向量的學(xué)習(xí)中，極化恒等式雖然不是教材中的公式，但它可以由基本公式得出，在解決一些問(wèn)題時(shí)，能夠起到很好的作用.本文通過(guò)具體的例子，介紹了極化恒等式及其應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】極化恒等式

綜上可見(jiàn)，極化恒等式雖然不是重要的公式，但如果我們對(duì)它有所了解并基本掌握，在解決具體問(wèn)題，特別是一些討論范圍的小題時(shí)，往往會(huì)起到意想不到的效果.

向量數(shù)量積的最值問(wèn)題還可以從多角度去思考，如：定義法、坐標(biāo)法、基底法和幾何意義法等.當(dāng)題目涉及直線、平面或空間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，需要求兩個(gè)向量數(shù)量積的最值的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用極化恒等式去尋找解決問(wèn)題的思路，把向量數(shù)量積的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為某個(gè)向量模的最大值，進(jìn)而找到該向量的模取得最值時(shí)的動(dòng)點(diǎn)的位置，有利于揭示向量問(wèn)題的本質(zhì)，有利于理解向量作為溝通代數(shù)與幾何的橋梁作用，有利于領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，有利于分辨向量知識(shí)的源與流，從而擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，提高教學(xué)效率.

【參考文獻(xiàn)】

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