沈殷婷

【摘 要】對(duì)于任何學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)“錯(cuò)題”都是不可避免的現(xiàn)象。然而，不同的學(xué)生對(duì)于“錯(cuò)題”的態(tài)度卻不盡相同，有的學(xué)生將“錯(cuò)題”看作是學(xué)習(xí)過(guò)程中的“攔路虎”，有的學(xué)生卻將“錯(cuò)題”看作是學(xué)習(xí)過(guò)程中的“指路燈”。那么，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何指導(dǎo)學(xué)生正確看待和巧妙運(yùn)用“錯(cuò)題”，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律、提高學(xué)習(xí)效率呢？這正是文本所要討論的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題;妙用

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)出現(xiàn)“錯(cuò)題”的時(shí)候，教師采取的處理方式通常是：指出錯(cuò)誤、講解錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。在整個(gè)教學(xué)流程中，并沒(méi)有體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，也沒(méi)有發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)作用，這顯然與新課標(biāo)理念和新課改要求不符。新課標(biāo)指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該從以下幾個(gè)方面努力，巧妙運(yùn)用錯(cuò)題，啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在“犯錯(cuò)”中學(xué)會(huì)成長(zhǎng)：

一、讓學(xué)生在觀(guān)察“錯(cuò)題”的過(guò)程中探尋錯(cuò)誤原因

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的原因有很多，歸結(jié)起來(lái)主要包括：1.審題不清。學(xué)生對(duì)于題目的理解出現(xiàn)偏差或遺漏，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤;2.粗心大意。學(xué)生在列式、計(jì)算或書(shū)寫(xiě)等過(guò)程中出現(xiàn)粗心大意，出現(xiàn)“非知識(shí)性”錯(cuò)誤;3.基礎(chǔ)薄弱。學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)性知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，從“根源”上出現(xiàn)“知識(shí)性”錯(cuò)誤;4.思路混亂。學(xué)生在解題過(guò)程中無(wú)法對(duì)于自己所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，由于解題思路混亂而出現(xiàn)錯(cuò)誤;5.思維定勢(shì)。很多學(xué)生在經(jīng)過(guò)“類(lèi)型題”訓(xùn)練之后就會(huì)出現(xiàn)思維定勢(shì)，看見(jiàn)類(lèi)似的題型就自動(dòng)聯(lián)想起固定的解法，因?yàn)闆](méi)做到具體問(wèn)題具體分析而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的時(shí)候，如果教師只是簡(jiǎn)單直接地指出學(xué)生的錯(cuò)誤，并講解正確的解題方法，就剝奪了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因的機(jī)會(huì)，使學(xué)生只知其然，不知其所以然，在下次做題的時(shí)候又會(huì)“重蹈覆轍”，反復(fù)犯錯(cuò)。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察“錯(cuò)題”，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并分析錯(cuò)誤，使學(xué)生不僅了解錯(cuò)在哪里，還明白為什么錯(cuò)。只有找到發(fā)生錯(cuò)誤的根本原因，才能杜絕錯(cuò)誤的再次發(fā)生。

例如，在學(xué)習(xí)“角”的時(shí)候，有如下一道判斷題：大于90度的角都是鈍角。這道題很多學(xué)生判斷的結(jié)果是“正確”。因?yàn)榕袛囝}的答案只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩個(gè)答案，如果教師直接宣布答案，則學(xué)生不需要有思考的空間，就能夠?qū)⒋鸢父恼^(guò)來(lái)。然而，這并不能從根本上幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決。因此，教師在進(jìn)行試題講解的時(shí)候，可以設(shè)計(jì)三個(gè)“1分鐘留白”，為學(xué)生預(yù)留觀(guān)察和分析“錯(cuò)題”的機(jī)會(huì)：第一個(gè)“1分鐘留白”，讓學(xué)生再次思考這道題的答案;第二個(gè)“1分鐘留白”，讓判斷“正確”和“錯(cuò)誤”的學(xué)生都在心里說(shuō)出自己的理由;第三個(gè)“1分鐘留白”，讓答錯(cuò)的同學(xué)自己分析答錯(cuò)的原因，并將本題的正確表述寫(xiě)出來(lái)。教師通過(guò)三個(gè)“留白”，使學(xué)生不僅對(duì)于題目進(jìn)行了充分的觀(guān)察與解讀，也對(duì)于自己的做題思路和過(guò)程進(jìn)行了細(xì)致的梳理與分析，從而通過(guò)自己的思考，發(fā)現(xiàn)自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，知道以后思考同類(lèi)問(wèn)題時(shí)要周密考慮。這樣，可以使學(xué)生在以后的知識(shí)學(xué)習(xí)和習(xí)題解答中規(guī)避類(lèi)似的問(wèn)題，減少再犯類(lèi)似錯(cuò)誤的概率。

二、讓學(xué)生在糾正“錯(cuò)題”的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)盲區(qū)

“錯(cuò)題”是很好的“試金石”，能夠幫助學(xué)生了解自己對(duì)于哪些知識(shí)的記憶不夠深刻、對(duì)于哪些知識(shí)的理解不夠精準(zhǔn)、對(duì)哪些知識(shí)的運(yùn)用不夠到位，從而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)“盲區(qū)”，使學(xué)生有針對(duì)性地加強(qiáng)鞏固與學(xué)習(xí)，從而形成完整而清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)“錯(cuò)題”的時(shí)候，教師不應(yīng)該一味地批評(píng)和譴責(zé)，而是應(yīng)該將“錯(cuò)題”當(dāng)成寶貴的教學(xué)資源，指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于“錯(cuò)題”的研究與剖析，巧妙利用“錯(cuò)題”完成“掃盲”工作。

例如，在學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”的時(shí)候，有如下一道習(xí)題：1～20的自然數(shù)中，既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)有 ? ? ? ? ? ?。針對(duì)這道題，學(xué)生的答案可謂五花八門(mén)。有的將1～20里面所有的奇數(shù)都寫(xiě)了出來(lái);有的寫(xiě)了3，5，7，11，13，17，19;還有的寫(xiě)了2，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18……通過(guò)學(xué)生的答案可以發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生根本不知道“合數(shù)”為何物，有的學(xué)生對(duì)“合數(shù)”與“質(zhì)數(shù)”的概念產(chǎn)生了混淆，還有的學(xué)生不理解“奇數(shù)”的概念……那么教師就應(yīng)該通過(guò)這道題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)“盲區(qū)”，并及時(shí)加以彌補(bǔ)，從而幫助學(xué)生完成“掃盲”任務(wù)，給學(xué)生補(bǔ)上數(shù)學(xué)概念理解不清的“短板”。

三、讓學(xué)生在探究“錯(cuò)題”的過(guò)程中拓寬解題思路

數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案是固定的。但是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路卻并不是固定的。很多學(xué)生雖然答案出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但是卻可能在無(wú)意間開(kāi)辟了新的解題思路或解題方法。如果教師單純根據(jù)答案就對(duì)學(xué)生進(jìn)行全盤(pán)否定，很有可能損傷了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、壓制了學(xué)生的質(zhì)疑精神。因此，在面對(duì)“錯(cuò)題”的時(shí)候，教師應(yīng)該多一些耐心，探究學(xué)生產(chǎn)生“錯(cuò)題”的過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的解題步驟了解學(xué)生的思維邏輯和解題方法，從而在“錯(cuò)”中找到“對(duì)”的元素，并加以引導(dǎo)與啟發(fā)，使學(xué)生能夠“將錯(cuò)就錯(cuò)”，不僅掌握正確的解題方法，也開(kāi)辟更廣闊的解題思路。

例如，在學(xué)習(xí)“除法”的時(shí)候有下面一道習(xí)題：A班和B班共有愛(ài)國(guó)主義圖書(shū)160本，A班的圖書(shū)是B班的3倍，問(wèn)A班和B班各有愛(ài)國(guó)主義圖書(shū)多少本？在解答這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，有的學(xué)生將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了自己熟悉的比例問(wèn)題，即A班的圖書(shū)是B班的3倍，那么A：B=4：1。因此，A班圖書(shū)數(shù)目為64本，B班圖書(shū)數(shù)目為16本。當(dāng)教師看到學(xué)生的解題步驟的時(shí)候就可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的解題思路并沒(méi)有錯(cuò)，只是因?yàn)椴簧瞄L(zhǎng)比例的運(yùn)算，所以將“總份數(shù)”算成了5而不是10，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。此時(shí)，教師可以對(duì)出現(xiàn)“錯(cuò)題”的學(xué)生加以引導(dǎo)：請(qǐng)你認(rèn)真核算，兩個(gè)班級(jí)的圖書(shū)總數(shù)是160嗎？為什么總數(shù)少了一半？通過(guò)啟發(fā)與提示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題并加以改正。在此基礎(chǔ)上，教師再次提出問(wèn)題：如果利用除法進(jìn)行計(jì)算，你打算如何列式？列式的原理是什么？教師通過(guò)一步一步地引導(dǎo)，不僅使學(xué)生同時(shí)掌握了運(yùn)用“比例”和“除法”進(jìn)行列式和計(jì)算的方法，也使學(xué)生對(duì)于“比例”和“除法”的區(qū)別與聯(lián)系有了更深刻的理解。通過(guò)這種方式，巧妙利用“錯(cuò)題”，拓展了學(xué)生的解題思路、活躍了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

四、讓學(xué)生在整理“錯(cuò)題”的過(guò)程中完善知識(shí)體系

學(xué)生每次練習(xí)或測(cè)試出現(xiàn)的“錯(cuò)題”，往往都是他們學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，是需要進(jìn)行加強(qiáng)和鞏固的內(nèi)容。因此，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于“錯(cuò)題”進(jìn)行梳理與總結(jié)，整理成“錯(cuò)題集”，供自己隨時(shí)進(jìn)行翻閱和回顧，從而在“犯錯(cuò)”中吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，使自身的知識(shí)體系更加完善、知識(shí)脈絡(luò)更加清晰，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量。

例如，學(xué)生在總結(jié)自己在“三角形”這一章節(jié)的錯(cuò)題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：關(guān)于三角形基本概念的錯(cuò)題1道，為判斷題;關(guān)于三角形分類(lèi)及不同三角形特征及性質(zhì)的錯(cuò)題7道，分別為2道判斷題，2道填空題和3道簡(jiǎn)答題;三角形面積計(jì)算的錯(cuò)題2道，均為運(yùn)算錯(cuò)誤。學(xué)生根據(jù)自己對(duì)于錯(cuò)題的梳理，就能夠發(fā)現(xiàn)，自身對(duì)于三角形分類(lèi)以及不同種類(lèi)三角形的特征及性質(zhì)相關(guān)的知識(shí)消化理解得不到位，而且運(yùn)算能力較弱。那么，學(xué)生在進(jìn)行鞏固練習(xí)與綜合復(fù)習(xí)的時(shí)候，就可以重點(diǎn)關(guān)注這部分內(nèi)容，并通過(guò)“繪制思維導(dǎo)圖”“編創(chuàng)記憶歌謠”“類(lèi)型題集中訓(xùn)練”等方式，強(qiáng)化這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)自身的知識(shí)“漏洞”，完善自身的知識(shí)“網(wǎng)絡(luò)”。

總之，“錯(cuò)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中難得的寶貴資源。教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生巧妙利用這一資源在“探尋錯(cuò)誤原因、發(fā)現(xiàn)知識(shí)盲區(qū)、拓寬解題思路、完善知識(shí)體系”等方面的作用，不斷創(chuàng)新教師“教”的方法、提高學(xué)生“學(xué)”的效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]侯旭琴.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)測(cè)試中的“錯(cuò)題”及其歸因分析——以終結(jié)性評(píng)價(jià)中的紙筆測(cè)試為例[D].東北師范大學(xué)，2013.

[2]顧燕.錯(cuò)題深加工，走向電子化自主管理——例談小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題自主管理與有效利用的策略[J].教育實(shí)踐與研究（A），2015（06）.

[3]黃倩.小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控現(xiàn)狀的調(diào)查研究——以昆明市部分小學(xué)第二學(xué)段為例[D].云南師范大學(xué)，2017.

（作者單位：江蘇省蘇州市常熟沙家浜中心小學(xué)）