邱衛(wèi)軍

(上海微波設(shè)備研究所，上海 201802)

0 引 言

航空兵對艦突擊的主要作戰(zhàn)方式是防區(qū)外空艦導(dǎo)彈攻擊，這種作戰(zhàn)方式既可以完成作戰(zhàn)任務(wù)，又可以有效保障突擊飛機安全。但隨著艦載防空系統(tǒng)不斷升級，艦載防空系統(tǒng)作戰(zhàn)半徑不斷提高，對先進艦載防空系統(tǒng)，航空兵原有的防區(qū)外作戰(zhàn)能力已逐漸落后，原來的防區(qū)外作戰(zhàn)方式已逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉绤^(qū)內(nèi)作戰(zhàn)方式。因此可以通過機載電子對抗軟能力的提升，彌補飛機、導(dǎo)彈硬能力的不足，綜合提升航空兵對先進艦艇的突擊作戰(zhàn)能力。

通過采用自衛(wèi)電子對抗手段保護突擊飛機在對方艦載防空系統(tǒng)作戰(zhàn)半徑內(nèi)活動過程中的安全，電子對抗設(shè)備對艦載防空系統(tǒng)的搜索雷達、目標(biāo)指示雷達、跟蹤雷達實施干擾，降低雷達對突擊飛機的發(fā)現(xiàn)概率、跟蹤能力，從而降低對方艦載防空系統(tǒng)對突擊飛機的毀傷能力。本文通過計算突擊飛機在自衛(wèi)對抗設(shè)備開機前后的對艦載防空系統(tǒng)的突防概率、突防飛機數(shù)量來研究機載自衛(wèi)設(shè)備對艦載防空系統(tǒng)的干擾效能，從而分析自衛(wèi)對抗系統(tǒng)對突防飛機生存力的影響。

1 對抗場景描述

作為進攻方，突擊飛機編隊攜帶反艦導(dǎo)彈突擊對方艦艇編隊，飛機具備寬帶自衛(wèi)對抗能力，可對抗、干擾對方艦艇多個波段的遠程搜索雷達和目標(biāo)指示雷達，以降低其探測發(fā)現(xiàn)突擊飛機的概率。對方艦艇編隊的艦載防空系統(tǒng)主要由遠程搜索雷達、目標(biāo)指示雷達、跟蹤指導(dǎo)雷達組成，防空系統(tǒng)按照一定的規(guī)則對突擊飛機編隊進行攻擊。

2 自衛(wèi)干擾下的雷達目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率

2.1 無干擾條件下的雷達目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率

雷達的功能是發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并定位目標(biāo)，給出目標(biāo)的空間位置，包括方位、距離、高度等信息。它是通過在噪聲背景下檢測目標(biāo)信號來實現(xiàn)的。由信號探測理論可知，雷達能否探測到目標(biāo)，與雷達接收機端的信噪比有直接關(guān)系。同樣情況下，信噪比越大，雷達探測概率越大，越容易發(fā)現(xiàn)目標(biāo)；反之，越難發(fā)現(xiàn)目標(biāo)[1]。

在信號和高斯噪聲同時輸入的情形下，在包絡(luò)檢波器的視頻輸出端，包絡(luò)R的概率密度函數(shù)為：

(1)

檢測到信號的概率是包絡(luò)R超過門限Vt的概率，因此檢測概率為:

(2)

式(1)是信號幅度A、門限電平Vt和平均噪聲功率ψ0的函數(shù)，在工程應(yīng)用中，采用信噪比S/N更加方便，他們之間的關(guān)系為:

(3)

門限電平Vt與虛警概率的關(guān)系為:

(4)

將式(1)、(3)、(4)代入式(2)，可以得到檢測概率與虛 警概率、信噪比之間的關(guān)系：

(5)

由式(5)可以看出，雷達檢測概率與虛警概率、信噪比等諸參數(shù)有關(guān)，且式(5)中含有貝賽爾函數(shù)、積分計算十分復(fù)雜，難以準(zhǔn)確求解。在實際中通常采用查表法進行計算，但使用和分析起來極為不便，文獻[2]中給出了脈沖積累條件下的信噪比和探測概率的經(jīng)驗公式，每個脈沖的信噪比的近視值可由Albersheim的經(jīng)驗公式得到:

lg(A+0.12AB+1.7B)

(6)

式中:A=ln(0.62/Pfa);B=ln(Pd/(1-Pd));Pfa為虛警率;Pd為檢測概率;(S/N)n為每個脈沖的信噪比，以dB表示，n為積累的獨立脈沖采樣數(shù)。

該方程在n小于8 096，Pd=0.1～0.9，Pfa=10-3～10-7范圍內(nèi)，信噪比誤差小于0.2 dB，當(dāng)Pd比上述值更大，而Pfa比上述值更小時，式(6)可以作為很好的近似估算。

2.2 干擾條件下的雷達發(fā)現(xiàn)概率

雷達干擾的功能是阻礙雷達正常工作,削弱雷達探測性能，使其不能對目標(biāo)進行有效探測，不能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)或不能給出正確的方位、距離、高度信息。從信號探測理論分析，雷達干擾的本質(zhì)是通過產(chǎn)生干擾信號，影響雷達接收機接收的信噪比。一種方式是通過加大噪聲來降低真信號的信噪比，從而使雷達探測不到目標(biāo)或目標(biāo)探測精度下降；另一種方式是通過注入虛假目標(biāo)信號，使雷達探測虛假信號、跟蹤虛假目標(biāo)。這2種方式分別對應(yīng)壓制式干擾和欺騙式干擾。壓制式干擾在雷達接收機中使干擾背景和目標(biāo)回波疊加，從而使雷達難以檢測出目標(biāo)；欺騙式干擾使干擾信號和目標(biāo)回波信號不能區(qū)分，以假亂真，從而使雷達不能檢測到真目標(biāo)。

干擾條件下雷達系統(tǒng)中檢測端輸出的綜合信噪比為：

(7)

(8)

Pn=kT0BnFn

(9)

(10)

式中:Ps為目標(biāo)回波功率；Pn為雷達內(nèi)部噪聲；PR為雷達發(fā)射功率;Gr為雷達天下增益;Gs為雷達信號處理增益;R為雷達與目標(biāo)飛機的距離;Fn為雷達接收機噪聲系數(shù);Bn為雷達接收帶寬;PJ為干擾機發(fā)射功率;GJ為干擾機天線增益;BJ為干擾信號帶寬。

干擾狀態(tài)下，一般PJ遠遠大于Pn，計算雷達接收到的信干比可以忽略Pn的影響，故雷達在干擾狀態(tài)下接收機輸出的信噪比為[3]:

(11)

聯(lián)立公式(6)、(10)，可以得到雷達在受干擾狀態(tài)下的信干比參數(shù)和檢測概率的方程：

(12)

3 艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)的突防概率[4]

假設(shè)地空導(dǎo)彈采用轉(zhuǎn)移火力的方式對飛機編隊進行攔截，在概略知道地空導(dǎo)彈防空火力部署情況下，飛機編隊被擊毀架數(shù)m為一服從泊松分布的隨機變量，其密度函數(shù)為：

(13)

式中：λ為飛機編隊流強度，λ=nk。

飛機編隊被擊毀架數(shù)m的數(shù)學(xué)期望E(m)為：

(14)

地空導(dǎo)彈采取轉(zhuǎn)移火力射擊時的飛機的突防概率Qm為：

(15)

式中：m0為飛機編隊數(shù)量;n為地空導(dǎo)彈平均能夠射擊的飛機架次數(shù)；k為地空導(dǎo)彈每個火力單位對一架飛機射擊的成功概率。

在大略知道地空導(dǎo)彈防空火力部署的情況下，地空導(dǎo)彈平均能夠射擊的飛機架次數(shù)n為：

(16)

式中：d為地空導(dǎo)彈的火力半徑(km)；R為飛機編隊通過地空導(dǎo)彈防空區(qū)的距離(km)；St為地空導(dǎo)彈防空面積(km2)；H為飛機編隊的寬度(km)；L為飛機編隊的長度(km)；v為飛機編隊的突防速度(km/h)；T為地空導(dǎo)彈的射擊周期(s)；nt為部署的地空導(dǎo)彈火力單位總數(shù)。

地空導(dǎo)彈每個火力單位對1架飛機射擊的成功概率為：

k=PcmdPrelPdesPsuvPufle(1-a)Pdis

(17)

式中：Pcmd為防空指揮系統(tǒng)的指揮成功概率；Prel為地空導(dǎo)彈的可靠性；Pdes為地空導(dǎo)彈對飛機的擊毀概率；Psuv為空襲飛機實施火力壓制時，地空導(dǎo)彈的生存概率；Pufle為空襲飛機實施機動時，地空導(dǎo)彈的反機動概率；Pdis為防御方地面雷達體系對飛機編隊的發(fā)現(xiàn)概率；a為實施雷達電子對抗對雷達發(fā)現(xiàn)概率的影響因子。

在此，主要考慮飛機編隊實施雷達電子干擾對防御方地面雷達體系發(fā)現(xiàn)概率產(chǎn)生的影響。當(dāng)電子干擾效果比較好時，防御方地面雷達發(fā)現(xiàn)概率相對較低；當(dāng)電子干擾效果差時，防御方地面雷達發(fā)現(xiàn)概率相對較高。

其中，地空導(dǎo)彈對飛機的擊毀概率Pdes可表示為：

Pdes=1-e-Cavek1

(18)

地空導(dǎo)彈一次射擊對飛機的擊毀概率k1為：

k1= 1-(1-Pc)k

(19)

式中：Pc為單發(fā)地空導(dǎo)彈的命中概率；k為連射或齊射的地空導(dǎo)彈數(shù)量。

每個地空導(dǎo)彈火力單位對飛機的平均射擊次數(shù)Cave為：

(20)

式中：t為地空導(dǎo)彈每次射擊需要的時間。

4 仿真算例

對敵方艦艇編隊實施反艦導(dǎo)彈攻擊。敵方艦載防空系統(tǒng)防御面積8 000 km2，編隊內(nèi)有2艘防空驅(qū)逐艦，防空導(dǎo)彈火力半徑400 km，具有較強的反干擾和反機動能力。對方艦載防空系統(tǒng)的搜索和目標(biāo)指示雷達的工作頻率為3 000 MHz，天線增益為38 dB，發(fā)射機功率4 MW，接收機噪聲系數(shù)5 dB，信號處理增益23 dB，并具備頻率捷變、抗拖距、波形捷變等抗干擾措施。

突擊飛機的自衛(wèi)電子對抗設(shè)備工作頻率為2～18 GHz，發(fā)射機功率為200 W，天線增益為10 dB,具備窄帶噪聲、靈巧噪聲等干擾樣式。突擊編隊分為2機編隊、4機編隊和8機編隊，編隊飛機長度3 km，寬度0.3 km，速度0.75 Ma，根據(jù)文獻[5]計算結(jié)果，當(dāng)編隊采用密集編隊，姿態(tài)角1°以下時，多機編隊的平均反射面積與單機基本一致，因此多機編隊的平均反射面積按單機迎頭平均反射面積計算。

當(dāng)突擊飛機編隊不存在自衛(wèi)電子干擾裝備時，任務(wù)攻防雙方不存在電子對抗，此時防空系統(tǒng)雷達對目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率按公式(6)計算，突擊飛機編隊被防空系統(tǒng)的攔截概率按公式(14)計算。

由仿真可知，在無干擾條件下，艦載防空系統(tǒng)的搜索和目標(biāo)指示雷達對突防飛機編隊的探測能力約為450 km,如圖1所示，發(fā)現(xiàn)概率0.5，虛警概率Pfa=10-5；在距艦艇400 km范圍內(nèi)，8機編隊的突防概率為0.7，4機編隊的突防概率為0.4，2機編隊的突防概率為0.2,如圖2所示。

圖1 無干擾條件下雷達對編隊的發(fā)現(xiàn)概率

圖2 干擾條件下雷達對編隊的發(fā)現(xiàn)概率

載機具備自衛(wèi)干擾系統(tǒng)時，防空系統(tǒng)對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率按公式(11)計算，突擊飛機編隊被防空系統(tǒng)的攔截概率按公式(14)計算。由仿真可知，在干擾條件下，艦載防空系統(tǒng)的雷達在相同的發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率的條件下，對突防飛機編隊的探測能力下降到75 km。突防飛機可以較高的突防概率突入至艦艇100 km范圍內(nèi)，如圖3所示，在150 km處，8機編隊的突防概率為0.98，4機編隊的突防概率為0.96，2機編隊的突防概率為0.95，如圖4所示。

圖3 無干擾條件下編隊的突防概率

圖4 干擾條件下編隊的突防概率

表1給出了有無自衛(wèi)對抗設(shè)備突擊飛機以及不同飛機編隊數(shù)量的突防概率和突防飛機數(shù)量對比。

5 結(jié) 論

飛機編隊對具有先進艦載防空系統(tǒng)的艦艇編隊進行突擊時，當(dāng)載機不具備自衛(wèi)干擾能力時，應(yīng)采取多機密集編隊的方式提高整個編隊的突防概率，但是整體突防效率低于70%；當(dāng)載機具備自衛(wèi)對抗能力時，不同數(shù)量編隊的突防概率相當(dāng)，整體突防效率大于90%，編隊數(shù)量不再是制約突防概率的因素。因此在對先進防空系統(tǒng)艦艇編隊進行突擊時，可以采用更靈活的航路規(guī)劃、更靈活的戰(zhàn)術(shù)，以進一步提高突擊效果。

表1 不同飛機編隊對艦載防空系統(tǒng)的突防概率和突防飛機數(shù)量