孫保華

【摘要】在如今的課堂教學(xué)中，教師不僅要重視讓學(xué)生掌握教材知識，還要注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生的全面發(fā)展.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以利用思維導(dǎo)圖對學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)知識.同時(shí)，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的課堂效率提升方法.基于此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上采用思維導(dǎo)圖，更是充分挖掘了思維導(dǎo)圖的價(jià)值，將之與小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)結(jié)合起來可以幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)、建立知識網(wǎng)絡(luò).所以，本文對在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖產(chǎn)生的作用和價(jià)值進(jìn)行研究，以期讓思維導(dǎo)圖發(fā)揮更大的作用.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;價(jià)值

一、引言

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課除了對所學(xué)知識進(jìn)行訓(xùn)練外，更重要的是要對所學(xué)知識進(jìn)行梳理，特別是要讓學(xué)生對知識脈絡(luò)了然于胸，進(jìn)而建立知識網(wǎng)絡(luò)，而這都依賴于思維導(dǎo)圖的應(yīng)用.由此可見，思維導(dǎo)圖對小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課來說非常重要，對小學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)、知識網(wǎng)絡(luò)建立等都意義非凡.為此，本文先簡要分析將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中產(chǎn)生的作用和價(jià)值體現(xiàn)，然后結(jié)合教學(xué)實(shí)例談一談如何高效利用思維導(dǎo)圖.

二、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的價(jià)值體現(xiàn)

（一）歸還課堂于學(xué)生主體

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，首先，教師可以將學(xué)生組織起來，以小組合作的形式進(jìn)行討論和交流，并嘗試以思維導(dǎo)圖的形式將本冊或一個(gè)單元的知識進(jìn)行梳理.其次，教師可以將每個(gè)小組的組長設(shè)為代表，和其他組共同分享組內(nèi)交流結(jié)果[1].在此過程中，其他組的學(xué)生就可以將本組的思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充.再次，教師可根據(jù)每個(gè)小組的討論和交流、分享結(jié)果，將本冊或一個(gè)單元完整的思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來.最后，每個(gè)小組根據(jù)教師呈現(xiàn)的完整思維導(dǎo)圖修改本組思維導(dǎo)圖.這樣一來，以學(xué)生小組合作、互相交流的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，將課堂歸還于學(xué)生，能夠讓學(xué)生有更多的時(shí)間和機(jī)會去表達(dá)、思考，體現(xiàn)和鞏固了學(xué)生的主體性地位.

（二）以互動(dòng)促使學(xué)生的積極性提高

利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，可以讓每個(gè)學(xué)生的主體地位得到體現(xiàn)，通過小組合作等各種形式的活動(dòng)不斷提高了生生之間互動(dòng)的頻率，也讓師生之間的互動(dòng)得到了有效增強(qiáng)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性都得到了提高.

例如，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“四邊形”這部分內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生展示自己對本單元知識的理解、掌握情況.有的學(xué)生會說“長方形屬于平行四邊形”，這時(shí)可能會有一部分學(xué)生不同意該生的觀點(diǎn)，認(rèn)為“平行四邊形其實(shí)包括正方形和長方形，因?yàn)樗麄兌际翘厥獾钠叫兴倪呅?，同樣屬于平行四邊形”，還有可能會說“長方形和平行四邊形是互為特殊四邊形”.像這樣的討論，在將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課后會不絕于耳，思辨互動(dòng)的學(xué)習(xí)過程讓整個(gè)課堂學(xué)習(xí)氛圍更濃，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了顯著提高[2].

（三）發(fā)散思維，提高創(chuàng)造力

思維導(dǎo)圖的伸縮性非常明顯，所以對發(fā)散學(xué)生的思維非常有幫助[3].另外，思維導(dǎo)圖還可使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的關(guān)系，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造力.在這樣的探索與發(fā)現(xiàn)過程中，學(xué)生看問題的視角得到了拓寬，這有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高與發(fā)展.

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的乘法”時(shí)，完全可以將課堂變?yōu)槭止げ僮髡n，讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計(jì)草圖、裁剪、拼接、美化等過程，使學(xué)生對這部分內(nèi)容有更清楚的認(rèn)識.特別是小組內(nèi)的相互協(xié)作與小組和小組之間的相互競賽，更是加快了學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏，激發(fā)了他們的進(jìn)取欲.當(dāng)一幅幅美麗的思維導(dǎo)圖在黑板上呈現(xiàn)出來時(shí)，學(xué)生會因?yàn)樽约旱淖吭絼?dòng)手能力和小組的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力產(chǎn)生成就感.這種新穎的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生開始享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，提高了他們對知識的處理能力，使他們的創(chuàng)造性思維得到了發(fā)展.

三、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主要方式

（一）利用思維導(dǎo)圖梳理知識，建立知識網(wǎng)絡(luò)

思維導(dǎo)圖是一種比較新穎的思考模式.在思維導(dǎo)圖中，一些關(guān)鍵的模塊放在一起就組成了知識的大體結(jié)構(gòu).思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，能幫助學(xué)習(xí)者快速完成對知識主要內(nèi)容的把握，有利于他們快速掌握知識點(diǎn)，但在應(yīng)用的過程中要注意方式方法，這樣才能最大限度地發(fā)揮思維導(dǎo)圖的作用.依靠小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不但能讓學(xué)生以前所學(xué)的知識得到鞏固，讓他們對知識產(chǎn)生更深刻的理解和記憶，而且能進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)知識遷移，讓學(xué)生在新舊知識之間獲得新的發(fā)現(xiàn)，為他們的知識網(wǎng)絡(luò)建立奠定基礎(chǔ)[4].思維導(dǎo)圖可幫助學(xué)生將課堂所學(xué)知識進(jìn)行梳理，然后一點(diǎn)點(diǎn)地建立起知識網(wǎng)絡(luò)，從而對他們的知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生更重要的指導(dǎo)作用.不僅如此，思維導(dǎo)圖對教師的教學(xué)也有著非常積極的作用，如可以為教師設(shè)計(jì)更科學(xué)的教學(xué)方案提供基礎(chǔ)，從而讓學(xué)生的知識梳理、知識網(wǎng)絡(luò)建立獲得更有益的幫助.

例如，教師先以多邊形為思維導(dǎo)圖關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生從三邊形、四邊形、多邊形等方向出發(fā)，得到了像三角形、四邊形和多邊形這樣的零散的知識點(diǎn).接著，從三角形出發(fā)得到了三角形的邊、角、角平分線、內(nèi)角和、外角等零散的知識點(diǎn);從四邊形出發(fā)得到了一般四邊形、特殊四邊形等知識點(diǎn);又從多邊形出發(fā)得到了對角線條數(shù)、三角形個(gè)數(shù)等規(guī)律的零散知識點(diǎn).最后，從特殊四邊形出發(fā)得到了平行四邊形、正方形、長方形等知識，并由它們得到平行四邊形的面積計(jì)算公式、長方形的周長和面積計(jì)算公式、正方形的周長和面積計(jì)算公式.不難看到，由多邊形出發(fā)形成的知識網(wǎng)絡(luò)十分清晰，依靠一個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生對整個(gè)知識進(jìn)行了整理并形成了有序的知識面，為他們的高效復(fù)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

事實(shí)上，教師完全可以借助思維導(dǎo)圖，將一個(gè)點(diǎn)扔給學(xué)生，然后由上一個(gè)學(xué)生和下一個(gè)學(xué)生完成“知識接龍”，最后又在一群學(xué)生接龍后回到原來的點(diǎn).這個(gè)游戲既有趣，又能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識梳理和知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的目標(biāo)，筆者認(rèn)為可以得到推廣.

（二）利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程其實(shí)是學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行反思和總結(jié)的過程，是學(xué)生批判性思維得到逐步培養(yǎng)的過程[5].在復(fù)習(xí)過程中，小學(xué)生能通過思維導(dǎo)圖發(fā)現(xiàn)自己的知識掌握程度如何及有無正確理解重點(diǎn)知識等，并能通過這些反思實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺.這樣一來，小學(xué)生不僅可以靈活地調(diào)整自身的學(xué)習(xí)節(jié)奏或?qū)W習(xí)方法，而且能使自身的自主學(xué)習(xí)意識和主動(dòng)學(xué)習(xí)、探討的能力得到加強(qiáng)，從而為自己爭取到更多學(xué)習(xí)、交流的機(jī)會，有更多的機(jī)會用批判性思維思考、判斷，并在這樣的互動(dòng)中讓自己不斷進(jìn)步.當(dāng)然，批判性思維的有效形成和鞏固并非一蹴而就的，需要教師在復(fù)習(xí)課中，靈活利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生查找漏洞.其實(shí)，這一點(diǎn)如果得到實(shí)現(xiàn)，對教師突破教學(xué)重難點(diǎn)也非常有利.

利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)之后，學(xué)生普遍反映思維導(dǎo)圖對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)非常有幫助.例如，有的學(xué)生認(rèn)為，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，能夠?qū)⑾嚓P(guān)的知識點(diǎn)根據(jù)某個(gè)規(guī)律進(jìn)行有效串聯(lián)，并在腦海中形成一個(gè)完整、清楚的知識鏈.有的學(xué)生認(rèn)為，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)的效果比死記硬背好，而且思維導(dǎo)圖具有一定的趣味性，尤其是可根據(jù)自身的喜好或想象將知識點(diǎn)串聯(lián)起來.還有的學(xué)生在利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)后發(fā)現(xiàn)，自己以前學(xué)過的很多知識還存在漏洞，并且借助思維導(dǎo)圖能將這些漏洞彌補(bǔ)起來.學(xué)生在思維導(dǎo)圖中感受數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的魅力，并逐步讓自己的批判性思維得到發(fā)展，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

再如，有的學(xué)生在以前復(fù)習(xí)時(shí)，只知道單個(gè)地復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，導(dǎo)致很多知識點(diǎn)容易遺漏.但是，采用“知識接龍”的游戲之后，學(xué)生對知識點(diǎn)之間的關(guān)系產(chǎn)生了更為深刻的認(rèn)識，并開始反思以前的學(xué)習(xí)方法是否科學(xué)，進(jìn)而嘗試借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí).這樣一來，批判性思維促進(jìn)了小學(xué)生學(xué)習(xí)方法的科學(xué)化，讓他們在“樂學(xué)”中進(jìn)步.

（三）利用思維導(dǎo)圖不斷豐富師生評價(jià)方式

在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師單方面的評價(jià)比較多，學(xué)生的評價(jià)幾乎沒有[6].學(xué)生的互評或自評活動(dòng)如此之少，就使得絕大部分學(xué)生對自己所學(xué)知識不甚了解，而在此基礎(chǔ)上要求他們對所學(xué)知識產(chǎn)生更深刻的理解就更無從談起了.思維導(dǎo)圖能較好地彌補(bǔ)這些不足，可以讓學(xué)生的互評和自評活動(dòng)更多，從而讓學(xué)生在評價(jià)的基礎(chǔ)上不斷夯實(shí)基礎(chǔ).

例如，教師將“平面圖形”這個(gè)中心詞拋給學(xué)生后，學(xué)生通過自主思考設(shè)計(jì)出自己的思維導(dǎo)圖，然后和其他同學(xué)的思維導(dǎo)圖進(jìn)行比較.這時(shí)，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)自己的思維導(dǎo)圖不如別人的完整和詳細(xì).思維導(dǎo)圖不完整，說明學(xué)生的知識點(diǎn)出現(xiàn)了漏洞.思維導(dǎo)圖不夠詳細(xì)，說明學(xué)生對該知識點(diǎn)的掌握還不夠全面.然后，學(xué)生根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)對自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行修改.在這個(gè)過程中，學(xué)生的自評和互評就成為活動(dòng)的關(guān)鍵，而這恰恰是通過思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)的.

所以，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用能夠不斷豐富師生的評價(jià)方式.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該一方面在課堂上給予學(xué)生一定的時(shí)間畫思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生通過自評、互評發(fā)現(xiàn)思維導(dǎo)圖中的不足并進(jìn)行修改，直至獲得自己比較滿意的思維導(dǎo)圖.另一方面，學(xué)生和學(xué)生之間的互動(dòng)應(yīng)更加頻繁，為了獲得更完整的思維導(dǎo)圖，學(xué)生與學(xué)生之間要多加對比和評價(jià).當(dāng)然，更關(guān)鍵的是教師對學(xué)生畫的思維導(dǎo)圖的評價(jià).筆者認(rèn)為，教師的評價(jià)應(yīng)以積極和引導(dǎo)為主，這樣能加強(qiáng)學(xué)生的自信，同時(shí)讓學(xué)生的主動(dòng)性變得更強(qiáng).

四、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的注意事項(xiàng)

（一）以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)習(xí)效率為主要目的

思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用，不僅豐富了復(fù)習(xí)課的內(nèi)容和形式，而且提高了學(xué)生參與課程復(fù)習(xí)的積極性.但是，在應(yīng)用思維導(dǎo)圖的過程中，教師不能將畫思維導(dǎo)圖作為一項(xiàng)必須完成的任務(wù)強(qiáng)加于學(xué)生，也不能統(tǒng)一確定思維導(dǎo)圖的形式，這樣容易加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，甚至引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭惡感.思維導(dǎo)圖在小學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用，使學(xué)生擺脫了枯燥的文字或公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，而是采用全新的、他們非常喜歡的圖畫形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，符合他們的興趣特點(diǎn).另外，在畫思維導(dǎo)圖或設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖形式時(shí)，學(xué)生往往更容易專注于某一件事，讓他們的注意力更加集中，對提高他們的復(fù)習(xí)效率非常有幫助.所以，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用，應(yīng)注意以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)習(xí)效率為主要目的，切勿與之相悖.否則，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用就失去了意義.

例如，教師在講完“方程”后，一方面為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性，另一方面為了豐富課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可以讓學(xué)生自主繪制本單元的思維導(dǎo)圖.這項(xiàng)任務(wù)可以讓學(xué)生單獨(dú)完成，也可以采用小組合作的方式完成，總之讓學(xué)生選擇適合自己或自己喜歡的方式進(jìn)行.這樣一來，他們能以更積極的態(tài)度對待這項(xiàng)任務(wù).

（二）重視學(xué)生自主梳理和網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

在過去的復(fù)習(xí)課中，教師大多承擔(dān)著“包辦”的角色，往往利用黑板板書或口頭傳授的方式幫助學(xué)生梳理知識點(diǎn)和構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，而學(xué)生只需要根據(jù)教師的模板進(jìn)行填充，或者隨著教師的思路回答問題就可以了.這種思維導(dǎo)圖的應(yīng)用效果非常有限，因?yàn)檎n堂上與思維導(dǎo)圖有關(guān)的內(nèi)容都不是學(xué)生自主思考的結(jié)果，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主解決問題的習(xí)慣養(yǎng)成產(chǎn)生的作用非常有限[7].以核心素養(yǎng)為理念的新課標(biāo)明確指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程”，如果教師在課堂上過多干涉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，那么勢必會影響思維導(dǎo)圖的應(yīng)用效果.所以，教師既然能具有創(chuàng)新性地將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，那么就要充分相信學(xué)生并給予他們更多主動(dòng)思考、合作、學(xué)習(xí)與解決問題的機(jī)會.一些線條的應(yīng)用、圖形的繪制、知識模塊的位置擺放等，都讓學(xué)生自己決定.這樣一來，學(xué)生就會親身經(jīng)歷思維導(dǎo)圖應(yīng)用的每一個(gè)步驟，就會自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，就會對知識產(chǎn)生更深刻的理解，這對他們?nèi)蘸髴?yīng)用知識解決實(shí)際問題作用顯著.

例如，在六年級復(fù)習(xí)“三角形”這一節(jié)時(shí)，教師應(yīng)該放手讓學(xué)生自主畫圖，從模塊的設(shè)計(jì)、線條的繪制到顏色的選擇等，都讓學(xué)生自主進(jìn)行.這時(shí)候，學(xué)生自主發(fā)揮的空間變得更大，更有利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).有的學(xué)生總結(jié)出了定義、性質(zhì)、應(yīng)用模塊，有的學(xué)生總結(jié)出了定義、計(jì)算（周長、面積、內(nèi)角和）等模塊……最后，為了讓課程復(fù)習(xí)效果更佳，教師可在將具有代表性的幾幅思維導(dǎo)圖展現(xiàn)在全班學(xué)生面前，這既是對相關(guān)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的肯定，也能讓其他學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)更高效的學(xué)習(xí)方法，從而找到效果更好的思維導(dǎo)圖.

五、結(jié)語

綜上所述，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用，不僅能讓學(xué)生在課堂中有更多時(shí)間和機(jī)會展現(xiàn)自我，讓學(xué)生的主體性得到體現(xiàn)，而且能使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到普遍提高，特別是學(xué)生的創(chuàng)造性思維、批判性思維、邏輯性思維都能得到更好的培養(yǎng).所以，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖梳理知識并建立網(wǎng)絡(luò)，借助思維導(dǎo)圖讓課堂教學(xué)重難點(diǎn)得到突破，讓知識漏洞得以發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ).如此一來，既可使學(xué)生的習(xí)慣、能力得到有效培養(yǎng)，也對他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)具有很大幫助，甚至在他們求學(xué)生涯中也會不斷體現(xiàn)其價(jià)值.

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[5]程旭明.淺議思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中的有效運(yùn)用[J].新一代：理論版，2020（02）：93.

[6]林曉.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖應(yīng)用研究：以廈門某小學(xué)為例[J].廈門廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2019（03）：88-91.

[7]樊文婷.小學(xué)數(shù)學(xué)知識的整理與復(fù)習(xí)中思維導(dǎo)圖繪制的問題研究[D].包頭：內(nèi)蒙古科技大學(xué)包頭師范學(xué)院，2020.