徐 濤,張 迪
(中車(chē)南京浦鎮(zhèn)車(chē)輛有限公司,江蘇 南京 210031)
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),機(jī)械結(jié)構(gòu)斷裂事故中有50%以上均為疲勞破壞[1]。對(duì)于城市軌道交通車(chē)輛,作為公共交通工具,如果在運(yùn)營(yíng)中零部件發(fā)生疲勞破壞事故,會(huì)對(duì)乘客生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)極大的威脅。傳統(tǒng)的疲勞分析需要通過(guò)試驗(yàn)得到應(yīng)力時(shí)間歷程,再通過(guò)分析得到疲勞壽命,隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展,通過(guò)有限元技術(shù)的疲勞分析能夠提前驗(yàn)證產(chǎn)品結(jié)構(gòu),縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。
低壓箱有限元模型坐標(biāo)系的方向按圖1 所示的定義:
X 向:車(chē)體縱向,從兩枕梁對(duì)稱(chēng)中心指向一位端,如圖1 所示定義的一位端。
Y 向:從縱向?qū)ΨQ(chēng)面指向車(chē)體側(cè)墻。
圖1 有限元模型的坐標(biāo)系定義
Z 向:從輪軌接觸面指向車(chē)頂。
低壓箱主要由鋁合金板材組焊而成,鋁合金板材滿足標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3880.2-2012《一般工業(yè)用鋁及鋁合金板、帶材》[2]要求,其中箱體采用 3mm 的 5754-H111 板材;吊座及筋板采用5mm 的5083-O 板材,如圖2 所示。
圖2 低壓箱三維模型
箱體質(zhì)量42kg,連接器及電氣元件約重22.2kg。箱體采用鋁合金板材組焊而成,其中箱體上下蓋板與中間箱體為段焊;吊座與箱體為滿焊。
按照EN15085《軌道應(yīng)用-軌道車(chē)輛和車(chē)輛部件的焊接》[3]箱體上下蓋板與中間箱體段焊等級(jí)為CPC3;吊座與箱體滿焊焊縫等級(jí)為CPC2。
根據(jù)GB/T 3880.2-2012《一般工業(yè)用鋁及鋁合金板、帶材》,低壓箱主要材料5754-H111 板材和5083-O板材的具體力學(xué)性能參見(jiàn)表1。
表1 材料具體力學(xué)性能表
城市軌道交通車(chē)輛低壓箱是按最新的IEC 61373-2010《軌道交通 機(jī)車(chē)車(chē)輛設(shè)備沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》[4]1 類(lèi)A級(jí)要求進(jìn)行沖擊及隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析。低壓箱有限元模型如圖3 所示;模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為19170,單元數(shù)為18863。吊座與箱體、中間箱體與上蓋板焊接關(guān)系有限模型如圖4所示。
圖3 低壓箱有限元模型
圖4 箱體間焊接關(guān)系
按照IEC 61373-2010《軌道交通 機(jī)車(chē)車(chē)輛設(shè)備沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》關(guān)于車(chē)體安裝1 類(lèi)A 級(jí)設(shè)備相關(guān)規(guī)定,縱向加速度、橫向加速度、垂向加速度峰值分別取50m/s2、30m/s2、30m/s2,具體工況見(jiàn)表 2。
邊界條件:吊座與車(chē)體安裝的長(zhǎng)圓孔處固定。
表2 1 類(lèi)A 級(jí)車(chē)體安裝設(shè)備沖擊工況表
按照IEC61373 關(guān)于車(chē)體安裝1 類(lèi)A 級(jí)設(shè)備的規(guī)定,功率譜密度曲線如圖5 所示。設(shè)備質(zhì)量與頻率取值對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表3。
圖5 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的1 級(jí)A 類(lèi)功率譜密度曲線
低壓箱重約64.2kg,按照表3 中1 類(lèi)A 級(jí)車(chē)體安裝設(shè)備頻率取值與質(zhì)量關(guān)系,當(dāng)設(shè)備質(zhì)量<500kg 時(shí):f1取5Hz,f2取 150Hz。
表3 1 類(lèi)A 級(jí)車(chē)體安裝設(shè)備頻率取值與質(zhì)量關(guān)系表
按照IEC 61373-2010 規(guī)定,長(zhǎng)壽命試驗(yàn)功率譜密度值取值見(jiàn)表4。
縱向加速度5g 沖擊工況下,低壓箱的應(yīng)力分布情況如圖6 所示。低壓箱最大應(yīng)力為88.85MPa,位于內(nèi)側(cè)吊座長(zhǎng)圓孔處。最大應(yīng)力小于材料抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度,滿足標(biāo)準(zhǔn)的要求。
表4 1 類(lèi)A 級(jí)車(chē)體安裝設(shè)備功率密度表
圖6 縱向加速度5g 沖擊下應(yīng)力云圖
橫向加速度3g 沖擊工況下,低壓箱的應(yīng)力分布情況如圖7 所示。低壓箱最大應(yīng)力為37.75MPa,位于內(nèi)側(cè)吊座長(zhǎng)圓孔處。最大應(yīng)力小于材料抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度,滿足標(biāo)準(zhǔn)的要求。
圖7 橫向加速度3g 沖擊下應(yīng)力云圖
垂向加速度3g 沖擊工況下,帶線纜低壓箱的應(yīng)力分布情況如圖8 所示。低壓箱最大應(yīng)力為12.17MPa,位于內(nèi)側(cè)吊座長(zhǎng)圓孔處。最大應(yīng)力小于材料抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度,滿足標(biāo)準(zhǔn)的要求。
圖8 垂向加速度3g 沖擊下應(yīng)力云圖
綜上所述,按照IEC 61373-2010《軌道交通 機(jī)車(chē)車(chē)輛設(shè)備沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》關(guān)于車(chē)體安裝1 類(lèi)A 級(jí)設(shè)備相關(guān)規(guī)定,低壓箱結(jié)構(gòu)在縱向加速度、橫向加速度和垂向加速度三個(gè)工況下的設(shè)備沖擊強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。
表5 低壓箱結(jié)構(gòu)設(shè)備沖擊工況計(jì)算結(jié)構(gòu)
上述計(jì)算結(jié)果表明,三個(gè)方向沖擊工況下最大應(yīng)力出現(xiàn)在縱向加速度5g 沖擊工況下,低壓箱最大應(yīng)力為88.85MPa,位于內(nèi)側(cè)吊座長(zhǎng)圓孔處。最大應(yīng)力小于吊座5083-O 板材抗拉強(qiáng)度275MPa 和屈服強(qiáng)度125MPa。低壓箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、焊縫類(lèi)型和等級(jí)合理,滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。
針對(duì)軌道交通車(chē)輛車(chē)下設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析,首先要對(duì)車(chē)下設(shè)備結(jié)構(gòu)進(jìn)行頻率響應(yīng)分析,得到輸入和輸出的傳遞函數(shù)。其次通過(guò)施加激勵(lì)的功率譜密度獲得響應(yīng)的功率譜密度,最后根據(jù)設(shè)備選用材料的疲勞特性曲線和材料的累計(jì)損傷理論,估算出模型的疲勞壽命大小及分布[5]。
一般工程運(yùn)用和有限元仿真分析中,經(jīng)常采用Miner累積損傷理論和Dirlik 疲勞壽命估算方法,來(lái)估算出模型的疲勞壽命大小及分布。該理論是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)中的載荷譜獲得壽命云圖,從而有效預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命,完成軌道交通車(chē)輛車(chē)下設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命仿真分析[6]。
軌道交通車(chē)輛車(chē)下設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析的關(guān)鍵是獲得車(chē)下設(shè)備結(jié)構(gòu)的應(yīng)力功率譜G(f),從而構(gòu)建設(shè)備結(jié)構(gòu)應(yīng)力變程的分布函數(shù)p(σ),再利用線性疲勞損傷準(zhǔn)則預(yù)測(cè)出軌道交通車(chē)輛車(chē)下設(shè)備結(jié)構(gòu)疲勞壽命T。作為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析常用方法,隨機(jī)振動(dòng)疲勞頻域分析在軌道交通車(chē)輛車(chē)下設(shè)備產(chǎn)品設(shè)計(jì)及振動(dòng)疲勞分析中得到了廣泛的應(yīng)用[7]。
基于Miner 假設(shè)的線性疲勞損傷準(zhǔn)則如下:
式(1)中,參數(shù) D 是累積損傷;參數(shù) Nσi是應(yīng)力變程 σi下的循環(huán)數(shù);參nσi數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)加載的循環(huán)數(shù);參數(shù)N 是應(yīng)力變程的平均循環(huán)數(shù);參數(shù)p(σ)i是σi的分布函數(shù);參數(shù)Δσ 是應(yīng)力變化范圍。
將式(1)轉(zhuǎn)換為積分表達(dá)式:
式(2)中,參數(shù) C 和 m 是疲勞特性常數(shù);參數(shù) N0是單位時(shí)間內(nèi)應(yīng)力以正斜率過(guò)零值的數(shù)目;參數(shù)T 是疲勞壽命值。
在工程運(yùn)用中,p(σ)常通過(guò) Dirlik 的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式[8]:
以上各參數(shù)均是 m0,m1,m2和 m4的函數(shù),而 m0,m1,m2和 m4分別為 G(f)的零階、一階、二階和四階矩,即
將式(5)和式(3)代入式(2),當(dāng)損傷 D 為 1 時(shí),為發(fā)生疲勞破壞的臨界值,表示結(jié)構(gòu)累積損傷已達(dá)到極限,該臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的壽命值即為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命T[9]。
表6 模態(tài)分析結(jié)果
圖9 低壓箱焊縫壽命圖
應(yīng)力均方根是表征結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度的重要參數(shù),有:
一般來(lái)說(shuō),當(dāng)應(yīng)力功率譜形狀相差不大時(shí),σRMS越大,疲勞壽命越短。
模態(tài)分析是隨機(jī)振動(dòng)分析的基礎(chǔ)。根據(jù)IEC61373 中規(guī)定的工況要求,分別計(jì)算5~150Hz 下低壓箱的頻率,合計(jì)共12 階,具體各階頻率見(jiàn)表6。
根據(jù)IEC61373 的規(guī)定,在5~150Hz 分析頻率范圍內(nèi),利用模態(tài)疊加法得到應(yīng)力均方根值,得到低壓箱結(jié)構(gòu)在不同頻率下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征。再根據(jù)EN 1993-1-9:2005《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第1-9 部分:疲勞》[10]選取焊縫疲勞強(qiáng)度,得到對(duì)應(yīng)的S-N 曲線進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。
壽命云圖如圖9 所示,最小壽命發(fā)生在縱向振動(dòng)外側(cè)吊座與低壓箱滿焊處,預(yù)計(jì)壽命為29628 秒,約8.23小時(shí),滿足標(biāo)準(zhǔn)加速振動(dòng)試驗(yàn)5 小時(shí)的要求。
通過(guò)建立低壓箱有限元模型,并依據(jù)IEC61373 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行沖擊和隨機(jī)振動(dòng)分析表明:低壓箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、焊縫類(lèi)型和等級(jí)合理,滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。
在軌道交通車(chē)下設(shè)備設(shè)計(jì)中,利用有限元仿真技術(shù)分析,計(jì)算設(shè)備沖擊及隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命,可以有效指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì),縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期,提高產(chǎn)品可靠性。