摘 要：在培養(yǎng)初中學(xué)生的批判性思維過程中，需要挖掘初中數(shù)學(xué)教學(xué)的功能優(yōu)勢，這種功能優(yōu)勢不僅根源于數(shù)學(xué)應(yīng)用本身所具備的反思性優(yōu)勢，也歸因于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題思考中所獲得的反思性優(yōu)勢?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”背景下的實踐路徑可沿著：以互聯(lián)網(wǎng)平臺拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用視野、以混合式教學(xué)模式持續(xù)推進學(xué)生的知識遷移、以自媒體平臺建設(shè)創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)問題探究環(huán)境、以互聯(lián)網(wǎng)思維指導(dǎo)在線教學(xué)互動的有序展開等四個方面展開。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”;批判性思維;初中數(shù)學(xué);培養(yǎng);實踐研究

一、 引言

所謂“批判性思維”是指，通過一定的標(biāo)準來評價思維，進而改善思維，最終形成合理的并具有反思性的思維，這種反思性的思維既體現(xiàn)為一種思維技能，也反映為一種思維傾向。從中可知，在培養(yǎng)初中學(xué)生批判性思維時，應(yīng)著眼于賦予他們一種思維技能和思維傾向，并使他們具備反思性的思維能力。在培養(yǎng)初中學(xué)生的批判性思維過程中，需要挖掘初中數(shù)學(xué)教學(xué)的功能優(yōu)勢，這種功能優(yōu)勢不僅根源于數(shù)學(xué)應(yīng)用本身所具備的反思性優(yōu)勢，也歸因于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題思考中所獲得的反思性優(yōu)勢。然而，若是單純拘泥于對學(xué)生開展數(shù)學(xué)抽象思維的訓(xùn)練，仍難以使他們達到獲得批判性思維的彼岸，其不僅歸因于實踐與意識之間的辯證關(guān)系使然，也歸因于初中學(xué)生目前所具有的數(shù)學(xué)認知局限所致。為此，文章將以人教版初中數(shù)學(xué)教材為藍本，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下對主題展開討論。

二、 培養(yǎng)初中學(xué)生批判性思維的價值分析

使初中學(xué)生獲得批判性思維能力，應(yīng)成為初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要目的。筆者結(jié)合教學(xué)體會，從以下三個方面分析批判性思維訓(xùn)練所帶來的價值。

（一）促進學(xué)生貫通已學(xué)數(shù)學(xué)知識

初中數(shù)學(xué)主要由代數(shù)和幾何部分構(gòu)成，且在解析幾何部分將應(yīng)用到代數(shù)知識。這就要求，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅需在代數(shù)和幾何部分內(nèi)，分別完成數(shù)學(xué)知識的貫通任務(wù)，還需要以知識遷移的手段形成代數(shù)與幾何之間的知識關(guān)聯(lián)。以傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)只能使學(xué)生機械地獲得知識整合的效果，這種知識整合體現(xiàn)為靜態(tài)條件下的知識累積。然而，在對學(xué)生開展的批判性思維能力訓(xùn)練基礎(chǔ)上，學(xué)生則能沿著知識整合、知識遷移、批判與反思的邏輯進路，提升自己的數(shù)學(xué)思維能力，并深化對數(shù)學(xué)問題的理解。顯然，當(dāng)初中學(xué)生獲得了批判性思維技能和傾向，此時對數(shù)學(xué)知識的貫通便以“知識遷移”為中介，并以對數(shù)學(xué)知識的批判與反思為歸宿了。

（二）幫助學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)問題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，一直強調(diào)需培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題探究意識和探究能力。筆者認為，若要使他們形成探究意識和探究能力，除了需要為其建構(gòu)起前置性數(shù)學(xué)知識外，還需要激活他們的數(shù)學(xué)問題探究意識或意愿，然后在個體意識的驅(qū)動下完成數(shù)學(xué)問題的探究行為。在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，依靠靜態(tài)條件下的知識整合能夠幫助學(xué)生完成知識累積，但在題海戰(zhàn)術(shù)下卻固化了他們的探究意識。由于批判性思維訓(xùn)練意在建構(gòu)起學(xué)生的思維技能和傾向，所以這就為激活學(xué)生的數(shù)學(xué)問題探究意識或意愿提供了“第一推動力”。在數(shù)學(xué)問題探究成果的內(nèi)在激勵下，便能賦予學(xué)生持續(xù)的數(shù)學(xué)問題探究動因。

（三）增強學(xué)生理論聯(lián)系實際能力

在文章開篇之處就已指出，在培養(yǎng)學(xué)生批判性思維能力時應(yīng)克服數(shù)學(xué)所具有的形而上學(xué)特性，而是在遵循實踐與意識之間的辯證關(guān)系下，使學(xué)生獲得具有社會實踐屬性的批判性思維技能和傾向。這就決定了，在培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力時，已經(jīng)包含了理論聯(lián)系實際的內(nèi)在要求，這就能夠拓寬他們的數(shù)學(xué)問題域，并為豐富他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用視野創(chuàng)造條件。

三、 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維所面臨的挑戰(zhàn)

將上文所提出的三個方面的價值，體現(xiàn)在對初中學(xué)生的批判性思維培養(yǎng)中來時，還需直面以下三個方面的挑戰(zhàn)。

（一）教師教學(xué)所面臨的挑戰(zhàn)

已知培養(yǎng)初中學(xué)生的批判性思維能力，需沿著對數(shù)學(xué)知識的整合、遷移、批判與反思的邏輯進路展開，在現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能夠利用解題教學(xué)和復(fù)習(xí)教學(xué)來完成知識整合任務(wù)，但在引導(dǎo)學(xué)生形成知識遷移的自覺時卻存在著困境，顯然若是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識遷移過程難以實現(xiàn)，那么學(xué)生最終將無法達到對數(shù)學(xué)知識展開批判與反思的彼岸。因此，當(dāng)前所需著力研究的問題便是，怎樣實現(xiàn)學(xué)生形成知識遷移的自覺。筆者認為，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識遷移的自覺，首先需為他們創(chuàng)設(shè)出激勵機制，這種激勵機制來自學(xué)習(xí)交流平臺所提供的環(huán)境激勵和言語激勵，此時教師便需要在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下為學(xué)生搭建起這種平臺。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)所面臨的挑戰(zhàn)

同樣聚焦于型塑學(xué)生對數(shù)學(xué)知識遷移的自覺，此時在學(xué)生學(xué)習(xí)方面則面臨著由習(xí)慣勢力所帶來的挑戰(zhàn)。這里的習(xí)慣勢力主要是指，學(xué)生在長期的題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練下，他們對數(shù)學(xué)知識的累積與解題技巧的掌握程度呈強正相關(guān)關(guān)系，即在傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生所獲得的知識遷移動力，來自他們在解題訓(xùn)練中所面對的任務(wù)驅(qū)動。這里的任務(wù)便是，利用已學(xué)知識完成對特定習(xí)題的解答。不難發(fā)現(xiàn)，一旦解題任務(wù)完成或者學(xué)生暫時沒有解題任務(wù)，此時他們的數(shù)學(xué)思維便會停滯，最終又復(fù)歸于知識整合中來。為此，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下需為學(xué)生構(gòu)建知識遷移的動因，使他們在獲得知識遷移自覺的同時，能夠達到對數(shù)學(xué)知識批判與反思的高度。

（三）教學(xué)互動所面臨的挑戰(zhàn)

初中學(xué)生正處于青春期，他們在這個成長階段中不僅具有活躍的思維特征，還存在著跳躍式思維的特點。筆者并不否定跳躍式思維的益處，但從培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力著眼，使學(xué)生能在思維收斂路徑下達成批判與反思的彼岸更為重要，所以這就需要教師能動態(tài)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并能參與到數(shù)學(xué)知識在社會實踐的應(yīng)用討論中來。顯然，基于復(fù)習(xí)課、解題課、晚自習(xí)的傳統(tǒng)教學(xué)安排將難以成行。因此，這里同樣需要在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下尋找方案，來促進學(xué)生批判性思維能力的形成。

四、 “互聯(lián)網(wǎng)”背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐

根據(jù)以上所述，以人教版初中數(shù)學(xué)“軸對稱”為例，“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐如下所述：

（一）以互聯(lián)網(wǎng)平臺拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用視野

拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用視野，是遵循理論與實踐相結(jié)合的批判性思維能力培養(yǎng)的第一步。在課程知識預(yù)習(xí)階段，教師應(yīng)組織學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)資源，充分獲取在現(xiàn)實中“軸對稱”的實證材料。具體的實施辦法為：（1）教師可以幫助學(xué)生縮小對實證材料的收集范圍，將建筑物、商品商標(biāo)中的軸對稱圖形作為收集對象;（2）結(jié)合初中學(xué)生當(dāng)前的認知水平，可重點要求學(xué)生在網(wǎng)上收集符合軸對稱圖形的中學(xué)校門，并引導(dǎo)學(xué)生從軸對稱圖形的審美角度來評價軸對稱的現(xiàn)實應(yīng)用價值;（3）要求學(xué)生以特定的格式，將所收集的數(shù)據(jù)形成文本材料。

（二）以混合式教學(xué)模式持續(xù)推進學(xué)生的知識遷移

在課堂教學(xué)中教師可以引入自己所收集的有關(guān)軸對稱圖形，筆者將在課堂教學(xué)中將“蝴蝶”“雙向高度公路”“拱橋”等滿足軸對稱的圖形，通過多媒體向?qū)W生展示出來。并在知識講授、例題講解、理論聯(lián)系實際中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識遷移提供“第一推動力”。此時的關(guān)鍵在于課堂教學(xué)的延伸，即需要在線上互動教學(xué)中幫助學(xué)生整理他們所收集的數(shù)據(jù)。具體的實施辦法為：（1）首先為學(xué)生提供關(guān)于軸對稱圖形的感性認識，如之前所提到的將筆者所搜集到的軸對稱實物展示給學(xué)生，這樣就能喚起學(xué)生腦海中的對該圖形的前置性經(jīng)驗;（2）教師在線上可以設(shè)計這樣的問題，即將軸對稱圖形沿著中軸線旋轉(zhuǎn)一周會是什么圖形？根據(jù)沿著中軸線旋轉(zhuǎn)一周所獲得的圖形方法，其在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用價值又是什么？（3）學(xué)生在第一個問題的解答中獲得了促進知識遷移的探究意識，在思考第二個問題的過程中便能獲得知識遷移的理性反思。

（三）以自媒體平臺建設(shè)創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)問題探究環(huán)境

教師還應(yīng)利用微信群、QQ群為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)問題的探究環(huán)境，在這種環(huán)境的影響下不僅能幫助學(xué)生深化對數(shù)學(xué)問題的理解，還能在知識共享和相互激勵中，獲得知識遷移自覺和對數(shù)學(xué)知識的批判與反思的意識。具體的實施辦法為：（1）學(xué)生通過學(xué)習(xí)“軸對稱”的知識點，已經(jīng)對軸對圖形的應(yīng)用價值有所了解。此時，教師在自媒體平臺中可以發(fā)布這樣的手工作業(yè)，即如何以最少的步驟剪出面積為25平方厘米的等腰三角形？（2）此時，應(yīng)以學(xué)生討論為主線，教師應(yīng)作為傾聽者來把握議題討論的節(jié)奏和方向;（3）隨著議題討論的深入，便能使學(xué)生批判性反思該知識點應(yīng)用價值，并激發(fā)自己理論與實踐相結(jié)合的意愿。

（四）以互聯(lián)網(wǎng)思維指導(dǎo)在線教學(xué)互動的有序展開

互聯(lián)網(wǎng)思維的核心要義為：平等、互助、共享，這三個要義實則已經(jīng)在上文中得到體現(xiàn)，在這里著眼于建構(gòu)教師與學(xué)生間的在線互動模式。具體的實施辦法為：（1）由教師和學(xué)生共同設(shè)計有效問題，結(jié)合“軸對稱”議題開展理論與實踐相結(jié)合的知識整合和遷移活動，并一同批判性反思作軸對稱圖形的內(nèi)在要求和主要原則;（2）最后由教師精講和總結(jié)，來助力學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的批判性思維技能和傾向。

五、 小結(jié)

在培養(yǎng)初中學(xué)生批判性思維時，應(yīng)著眼于賦予他們一種思維技能和思維傾向，并使他們具備反思性的思維能力。“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的實踐路徑可沿著：以互聯(lián)網(wǎng)平臺拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用視野、以混合式教學(xué)模式持續(xù)推進學(xué)生的知識遷移、以自媒體平臺建設(shè)創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)問題探究環(huán)境、以互聯(lián)網(wǎng)思維指導(dǎo)在線教學(xué)互動的有序展開等四個方面展開。

參考文獻：

[1]葉小紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（17）：44-45.

[2]符學(xué)建.淺談初中數(shù)學(xué)學(xué)生批判性思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程資源，2019（5）：46-47.

[3]張麗菊.初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中批判性思維的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2018（14）：44-45.

[4]褚麗勤.初中數(shù)學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（2）：34-35.

[5]盧成嫻，姜浩哲，汪曉勤.數(shù)學(xué)史對批判性思維培養(yǎng)的作用：以《三角形一邊平行線性質(zhì)定理及推論》一課為例[J].教育研究與評論：中學(xué)教育教學(xué)，2019（4）：11-17.

作者簡介：

陳宜琳，福建省福州市，福建省福州格致中學(xué)鼓山校區(qū)。