黃平

【摘要】數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生領(lǐng)悟并靈活應(yīng)用，能幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。因此，研究數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方法具有重要意義。本文首先分析數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用意義，其次從幾個(gè)方面深入說(shuō)明并探討數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用途徑，希望對(duì)有關(guān)教育工作者提供理論參考，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)運(yùn)用

引言：

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，起著承上啟下的重要作用。與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相比，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)增多，難度加大，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力以及邏輯思維能力要求較高[1]。而初中生的抽象思維能力、邏輯思維能力還處于發(fā)展階段，他們的思維依然以形象思維為主。這就要求教師要在學(xué)生的形象思維與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間搭建橋梁，而數(shù)形結(jié)合思想的滲透使得這一要求成為現(xiàn)實(shí)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

（一）能有效降低學(xué)生的理解難度

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相較于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有了較大變化，其難度也有所增加，對(duì)學(xué)生的能力水平有了較高要求[2]。而初中階段學(xué)生的能力水平與透徹理解知識(shí)的能力水平不相匹配，而數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生的形象思維和抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)之間架起了橋梁，能助力學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解和掌握。

（二）能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的抽象性和邏輯性，尤其是概括性較強(qiáng)的概念，學(xué)生無(wú)法深入理解。而數(shù)形結(jié)合，以“形”助“數(shù)”、以“數(shù)”化“形”，能讓抽象的概念、理論變得“血肉豐滿”，更易于理解。而在理解的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以拓展，數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得以提升。

（三）能幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)牢固記憶

創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，服務(wù)生活，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終歸宿。而要達(dá)到這一目的，學(xué)生就必須對(duì)知識(shí)牢固記憶，并靈活應(yīng)用。而數(shù)形結(jié)合，“以數(shù)助形”“以形解數(shù)”，不僅能加強(qiáng)理解，還能加強(qiáng)記憶，鞏固所學(xué)。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）加強(qiáng)思想引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

初中數(shù)學(xué)教師需要把數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念深入實(shí)際教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。初中學(xué)生都是剛剛接觸無(wú)理數(shù)和有理數(shù)，對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的書(shū)寫(xiě)方式并不是很了解。因此，教師需要先讓學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的方式，掌握數(shù)形結(jié)合的步驟和意義有哪些，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)這種解題方式產(chǎn)生興趣。其次，教師還需要深度挖掘教材當(dāng)中的教學(xué)資源[3]。數(shù)學(xué)本身就是一門實(shí)用性和趣味性比較強(qiáng)的學(xué)科，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，就會(huì)主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，這樣數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法就會(huì)開(kāi)展得更加順利。

（二）培養(yǎng)學(xué)生解題能力

數(shù)學(xué)問(wèn)題都具有較強(qiáng)的邏輯性，所以解題思路也較為復(fù)雜，學(xué)生如果不能準(zhǔn)確提取出題目中的關(guān)鍵信息，便難以掌握到解題要領(lǐng)，最終也會(huì)影響到學(xué)習(xí)的效果[4]。但是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式，可以將抽象化的問(wèn)題變得形象具體，這也是數(shù)形結(jié)合的最大優(yōu)勢(shì)，將題目中關(guān)鍵信息提取出來(lái)，變成學(xué)生熟悉的題型，這樣學(xué)生就能夠輕松理解題意，順利解答出問(wèn)題。

例如在講解“概率”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解答問(wèn)題。“商場(chǎng)里舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，消費(fèi)者在購(gòu)物之后可以有兩次機(jī)會(huì)在箱子中抽取幸運(yùn)球，箱子中裝有1、2、3、4號(hào)碼的球，且數(shù)量相等，消費(fèi)者兩次抽取的數(shù)字相加是6或者8，就可以獲得獎(jiǎng)品，問(wèn)消費(fèi)者的中獎(jiǎng)概率是多少？”教師首先要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合來(lái)簡(jiǎn)化題目，然后幫助學(xué)生梳理好解題的思路，最后引導(dǎo)學(xué)生自主繪制樹(shù)狀圖將題目中包含的關(guān)鍵條件一一列舉出來(lái)，以此來(lái)輔助題目分析。學(xué)生在觀察樹(shù)狀圖后就能明確題目所要考查的重點(diǎn)，最后得出結(jié)論。4個(gè)號(hào)碼的球相加所得出的和一共存在16種可能，其中按照中獎(jiǎng)要求，會(huì)有4種中獎(jiǎng)的可能，最后得出中獎(jiǎng)概率為1/4。這樣將題目具象簡(jiǎn)化的方式便于學(xué)生深刻地理解題目考查重點(diǎn)，從而提升解答問(wèn)題的實(shí)效性。

（三）運(yùn)用記憶概念，推動(dòng)方法形成

初中數(shù)學(xué)當(dāng)中會(huì)很多難懂的數(shù)學(xué)概念需要學(xué)生理解和記憶。在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的時(shí)候，很多學(xué)生只能靠死記硬背，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣。因此，在教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的記憶方法。數(shù)學(xué)概念和公式的學(xué)習(xí)會(huì)占用學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)生如果初中缺乏對(duì)這些知識(shí)深度的了解，就會(huì)逐漸失去學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)一般都是由數(shù)字、符號(hào)和圖形組成的。所以，在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的方法可以提高學(xué)生的理解能力。

比如說(shuō)，教學(xué)人教版的“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形”在這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫(huà)出自己的印象中的對(duì)稱圖形，并找出這些對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)，讓學(xué)生了解什么是對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱點(diǎn)。讓學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中把數(shù)學(xué)概念簡(jiǎn)單化，加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。

（四）與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)相結(jié)合

復(fù)習(xí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)主要是將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性的整理，進(jìn)一步深化對(duì)知識(shí)的印象，為后續(xù)學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。因?yàn)閺?fù)習(xí)屬于回顧性學(xué)習(xí)，所以內(nèi)容也相對(duì)較多，這也在一定程度上增加了教學(xué)的難度。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，部分學(xué)生因?yàn)樽陨砘A(chǔ)較弱，當(dāng)各種相似的概念一同出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生的思維就會(huì)出現(xiàn)混亂，無(wú)法準(zhǔn)確建立起各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。在此教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用其中，幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)梳理好學(xué)習(xí)思路，將碎片化的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重新的整合與歸納，最終形成趨于完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)形結(jié)合是在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中逐步總結(jié)出來(lái)的行之有效的手段。教師在日常教學(xué)中應(yīng)該注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟這一數(shù)學(xué)思想，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中也要善于總結(jié)，這樣才能掌握快速解題的思路和技巧，進(jìn)而有效提高解題效率，真正達(dá)到內(nèi)化、掌握知識(shí)的目的。

參考文獻(xiàn)：

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