混凝土索塔錨固區(qū)環(huán)向預(yù)應(yīng)力布設(shè)位置優(yōu)化

張亞軍

（山西路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，山西 太原 030006）

0 引言

斜拉橋的索塔作為傳遞主梁自重與荷載的重要構(gòu)件[1]，其錨固區(qū)構(gòu)造是研究的重點(diǎn)。目前大跨度斜拉橋多采用箱型截面，為平衡斜拉索對(duì)塔壁產(chǎn)生的巨大拉力，通常在錨固區(qū)布置預(yù)應(yīng)力鋼束來(lái)平衡水平分力[2]，以提高混凝土索塔錨固區(qū)的抗裂能力。預(yù)應(yīng)力束常用布置形式[3]有：井字形、橫橋向開口U型束、縱橋向開口U型束以及混合布束方式。關(guān)于斜拉橋索塔錨固區(qū)目前已有諸多研究，劉釗[4]等從索塔抗裂能力和極限承載力方面討論了兩種U型布束的優(yōu)劣。劉超[5]等通過(guò)建模比較4種不同的預(yù)應(yīng)力布束方式，認(rèn)為雙層U型布束優(yōu)于單層。田仲初等[6]建立足尺模型，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、短邊預(yù)應(yīng)力損失分別占張拉力的10.4%、15.3%，長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力束損失更小。李勇等針對(duì)圓角半徑和豎向間距對(duì)環(huán)向預(yù)應(yīng)力的非線性影響進(jìn)行分析[7]。牟兆祥等分析了錨固區(qū)混凝土受力和斷索時(shí)后壁齒塊的受力特點(diǎn)[8]。已有研究針對(duì)橋塔環(huán)向預(yù)應(yīng)力配束的方式和受力特點(diǎn)取得成果，但多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或有限元模型驗(yàn)算配束，缺少指導(dǎo)設(shè)計(jì)的應(yīng)力分布圖示，對(duì)拉索開口方向的影響以及拉索沿壁厚方向位置的影響認(rèn)識(shí)相對(duì)欠缺。本文以某跨江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用ABAQUS建立節(jié)段實(shí)體模型，探究索力及預(yù)應(yīng)力鋼束作用下索塔錨固區(qū)的簡(jiǎn)化受力模式，對(duì)比井字形、橫橋向開口U形束與縱橋向開口U形束等3種配束方案下的應(yīng)力分布；考慮施工過(guò)程中預(yù)應(yīng)力鋼束的影響，對(duì)配束方案進(jìn)行優(yōu)化。

1 模型建立

1.1 研究對(duì)象

主橋?yàn)殡p索面雙塔混凝土斜拉橋，主跨350 m，邊跨154.6 m，橋面寬31.5 m。主梁為混凝土結(jié)構(gòu)，主塔為H型橋塔，索塔錨固區(qū)（B截面）為4.5 m×7 m箱型截面（如第70頁(yè)圖1a），橋面以上塔高103 m，每側(cè)布置有28個(gè)齒塊，用于錨固斜拉索。齒塊間距由索塔頂部150.6 cm，向底部逐漸增大至499 cm；齒塊高度d與齒塊寬度e（如第70頁(yè)圖1b），亦由塔頂向塔底逐漸增大。索塔下部為變截面箱型結(jié)構(gòu)，橋面至墩臺(tái)高約45 m。

圖1 索塔錨固齒塊位置與構(gòu)造示意（單位：cm）

1.2 有限元建模參數(shù)

由于靠近塔頂?shù)乃髁ψ畲?，索塔錨固區(qū)受力最為不利，通過(guò)桿系模型分析結(jié)果，選取靠近塔頂?shù)?4～28號(hào)索對(duì)應(yīng)的索塔部分建立ABAQUS有限元實(shí)體節(jié)段模型，進(jìn)行局部應(yīng)力分析。X方向?yàn)闃蚩v向，Y方向?yàn)闃蜇Q向，Z方向?yàn)闃驒M向。模型主要分為兩部分：混凝土錨固區(qū)、預(yù)應(yīng)力鋼束?；炷敛捎脤?shí)體單元C3D8R，預(yù)應(yīng)力采用桁架單元T3D2，模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

按設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行等比例建模?；炷敛牧蠟镃50，預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)張拉強(qiáng)度1 860 MPa，采用19股直徑15 mm鋼絞線，7絲直徑15 mm鋼絞線橫截面積為140 mm2，故模型中鋼絞線的橫截面積取2 660 mm2。

表1 ABAQUS實(shí)體模型材料參數(shù)表

外荷載主要包括兩部分：索力、預(yù)應(yīng)力。模型中將索力轉(zhuǎn)化為鋼板作用在齒塊表面的壓力?？紤]到橋面加寬，將最大索力提高10%，加載到模型對(duì)應(yīng)位置。預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)張拉控制應(yīng)力1 200 MPa，其中由管道摩擦和預(yù)應(yīng)力鋼束松弛導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力已通過(guò)經(jīng)驗(yàn)考慮，預(yù)應(yīng)力模擬方法采用鋼束降溫法加載到模型中，混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失通過(guò)有限元分析自動(dòng)計(jì)入。將混凝土錨固區(qū)底面豎向位移全部約束；預(yù)應(yīng)力束嵌入混凝土，形成聯(lián)合作用。為分析索塔錨固區(qū)的整體受力特點(diǎn)，并考慮拉索和預(yù)應(yīng)力束的作用規(guī)律，分3個(gè)工況進(jìn)行計(jì)算。工況1：約束+預(yù)應(yīng)力；工況2：約束+預(yù)應(yīng)力+1年收縮徐變；工況3：約束+預(yù)應(yīng)力+1年收縮徐變+索力。

1.3 預(yù)應(yīng)力配束方案

索塔錨固區(qū)在斜拉索的作用下承受著巨大的拉力，為提高索塔錨固區(qū)混凝土的抗裂能力，需配置足夠的預(yù)應(yīng)力束抵抗斜拉索產(chǎn)生的水平拉力。本文分別采用雙層橫橋向開口U形束、縱橋向開口U形束與井字形3種布束方式，如圖3所示。

圖3 配束方案（單位：cm）

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 塔頂錨固區(qū)受力分析

為尋找合理的預(yù)應(yīng)力配束形式，使索塔錨固區(qū)達(dá)到合理受力狀態(tài)，建立計(jì)算模型進(jìn)行應(yīng)力分析，得出在索力與預(yù)應(yīng)力全部作用時(shí)索塔錨固區(qū)應(yīng)力分布情況，找出最不利位置，并提出相應(yīng)建議。

在索力與環(huán)向預(yù)應(yīng)力同時(shí)作用下，分別從主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力、3個(gè)軸向力等方面分析3種預(yù)應(yīng)力配束方案的優(yōu)劣。應(yīng)力云圖從左至右依次為橫橋向開口U形束、縱橋向開口U形束及井字形布束。當(dāng)索力及環(huán)向預(yù)應(yīng)力全部施加，預(yù)應(yīng)力束端部區(qū)域混凝土拉應(yīng)力超過(guò)C50混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度2.65 MPa，應(yīng)力值偏大區(qū)域主要出現(xiàn)在橫橋向預(yù)應(yīng)力束端部向索塔表面擴(kuò)展區(qū)域，因?qū)嶋H施工中預(yù)應(yīng)力束端部有錨具、錨墊板及局部承壓加強(qiáng)鋼筋構(gòu)造分散該區(qū)域應(yīng)力集中，故不作為本文的關(guān)注點(diǎn)。

主拉應(yīng)力分布如圖4所示，承受相同索力時(shí)，預(yù)應(yīng)力束提供的壓力越大，越能更好地抵抗斜拉索的水平分力，使混凝土達(dá)到合理的受力狀態(tài)。橫橋向開口U形束較縱橋向開口U形束提供更大的壓力，使50%以上混凝土處于受壓狀態(tài)，遠(yuǎn)高于縱橋向開口U形束受壓混凝土的體積。其主要原因包括：a）縱橋向開口U型束在短邊位置出現(xiàn)180°弧形轉(zhuǎn)彎，引起預(yù)應(yīng)力損失驟增，而橫橋向開口的弧形段在長(zhǎng)邊位置有水平段鋼束過(guò)渡，轉(zhuǎn)彎相對(duì)緩和；b）橫橋向開口布束時(shí)，兩個(gè)張拉端相距較遠(yuǎn)，有助于預(yù)應(yīng)力沿橋塔截面的均勻分布。其次，井字形布束僅主要沿塔壁方向提供預(yù)應(yīng)力，環(huán)向力不足。在索力作用下，縱橋向塔壁內(nèi)側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，外壁產(chǎn)生壓應(yīng)力，該處井字形預(yù)應(yīng)力束僅產(chǎn)生縱橋向壓力，對(duì)塔壁在索力作用下產(chǎn)生的向內(nèi)彎曲變形沒有改善；橫橋向同理，井字形橫橋向盡管有一定曲率，但預(yù)應(yīng)力束提供的壓力仍與塔壁大致平行，無(wú)法有效改善塔壁偏向外側(cè)的彎曲變形。因此在外界索力相同、預(yù)應(yīng)力束設(shè)計(jì)張拉強(qiáng)度相同時(shí)，井字形布束方式相對(duì)于U形布束，環(huán)向力較差，難以抵抗巨大的索力作用，且由于錨具的增加，成本也將相應(yīng)提升。

圖4 混凝土主拉應(yīng)力

主壓應(yīng)力分布如圖5所示，混凝土應(yīng)力條下限值設(shè)為-32 MPa?；炷林鲏簯?yīng)力基本在0.4～30 MPa之間，其中拉索孔附近壓力集中在15～35 MPa，拉索孔道上、下部的壓應(yīng)力相對(duì)較高，但處于合理范圍內(nèi)，整體符合抗壓要求，僅預(yù)應(yīng)力鋼束端頭附近（約1%范圍內(nèi)）、以及拉索孔內(nèi)表面邊緣壓應(yīng)力值較大。

圖5 混凝土主壓應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力與索力共同作用下，混凝土3個(gè)軸向應(yīng)力分布如圖6～圖8所示?？v橋向預(yù)應(yīng)力束作用下，U形布束方案縱橋向塔壁以縱向壓應(yīng)力為主，除橫橋向塔壁外出現(xiàn)少量拉應(yīng)力，但數(shù)值較小，處于限值范圍內(nèi)，而井字形布束的順橋向塔壁內(nèi)側(cè)則存在開裂風(fēng)險(xiǎn)。橫橋向預(yù)應(yīng)力束作用下，混凝土塔壁橫向應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，幅值在20 MPa以內(nèi)；拉索孔內(nèi)邊緣預(yù)應(yīng)力鋼束端頭附近的壓應(yīng)力范圍為15～38 MPa，存在較明顯的應(yīng)力梯度。而在環(huán)向預(yù)應(yīng)力包裹范圍外，混凝土基本處于受拉狀態(tài)，且縱橋向開口U形布束約有5%的范圍內(nèi)拉應(yīng)力偏大，面積大于橫橋向開口U形布束，應(yīng)力較大區(qū)域集中在預(yù)應(yīng)力鋼束端頭至混凝土表面；應(yīng)注意錨頭附近設(shè)置加強(qiáng)筋，防止由于均布承壓導(dǎo)致的局部裂縫。橫橋向U形布束受力狀態(tài)較為合理，井字形橫橋向塔壁外側(cè)則面臨較為嚴(yán)重的開裂問(wèn)題。

圖6 混凝土縱向應(yīng)力

圖8 混凝土豎向應(yīng)力

28號(hào)齒塊混凝土豎向應(yīng)力偏大，這主要是由于索力作用方向斜向下，拉索張拉時(shí)，拉索后方將產(chǎn)生拉應(yīng)力，即27號(hào)、26號(hào)索力會(huì)疊加到28號(hào)齒塊附近區(qū)域，造成28號(hào)齒塊附近拉應(yīng)力偏大。因此需注意頂部齒塊的主拉應(yīng)力分布情況。除此以外，縱橋向開口U形束層間拉應(yīng)力更大，易開裂。

圖7 混凝土橫向應(yīng)力

綜上所述，橫橋向開口U形束應(yīng)力分布優(yōu)于縱橋向開口U形束，優(yōu)于井字形布束。在外界索力相同、預(yù)應(yīng)力束設(shè)計(jì)張拉強(qiáng)度相同時(shí)，井字形布束方式相對(duì)于U形布束，環(huán)向力較差，難以抵抗巨大的索力作用，且由于錨具的增加，成本也將相應(yīng)提升，因此井字形布束首先被剔除；兩種U形布束的比較中，5種狀態(tài)下混凝土應(yīng)力分布較為相似，但縱橋向開口布束法預(yù)應(yīng)力束更長(zhǎng)，預(yù)應(yīng)力損失更大，且施工難度更高。由于縱橋向開口位置恰好與索力作用方向一致，齒塊間易出現(xiàn)層間薄弱環(huán)節(jié)。

2.2 基于施工過(guò)程的方案優(yōu)化

縱橋向U形開口布束在預(yù)應(yīng)力與索力共同作用下處于合理受力狀態(tài)，但在僅施加預(yù)應(yīng)力的階段，索塔錨固齒塊處的拉應(yīng)力較大，最大約3 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)混凝土的抗拉極限值。為優(yōu)化齒塊受力狀態(tài)，將齒塊所在側(cè)壁（短邊）的預(yù)應(yīng)力鋼束向內(nèi)側(cè)移動(dòng)10 cm，對(duì)比錨固區(qū)受力狀態(tài)?；炷林骼瓚?yīng)力分布狀態(tài)如圖9所示，圖9a為原設(shè)計(jì)的結(jié)果，圖9b為短邊鋼筋向內(nèi)側(cè)移動(dòng)10 cm的結(jié)果。模型其余概況與前一節(jié)相同，不再說(shuō)明。計(jì)算表明，短邊預(yù)應(yīng)力束內(nèi)移后，主拉應(yīng)力優(yōu)化效果顯著，在錨固齒塊處原設(shè)計(jì)最大拉應(yīng)力約為3.4 MPa，修改鋼束位置后減少到1.9 MPa。主要表現(xiàn)在橫橋向軸向力的顯著降低，混凝土內(nèi)表面短邊處以受拉為主，預(yù)應(yīng)力束內(nèi)移后，齒塊處的最大橫向拉應(yīng)力由3.5 MPa降至0.8 MPa，而以受壓為主索孔外表面，最大壓應(yīng)力也由26 MPa減少到22 MPa。

圖9 主拉應(yīng)力

縱橋向與豎橋向軸向力仍以受壓為主，預(yù)應(yīng)力鋼束修改前后應(yīng)力相差不大。但在兩組預(yù)應(yīng)力鋼束之間仍存在較大的豎向拉應(yīng)力，最大可達(dá)到2.9 MPa，需注意豎向鋼筋的配置，尤其是塔頂。

為驗(yàn)證整體優(yōu)化效果，在預(yù)應(yīng)力作用基礎(chǔ)上施加索力后，原方案齒塊上部?jī)蓚?cè)的主拉應(yīng)力約為1.7 MPa，齒塊上部中間受壓。移動(dòng)鋼束后，齒塊的主拉應(yīng)力略有增大，達(dá)到約1.9 MPa。根據(jù)圖10所示，長(zhǎng)邊混凝土壓應(yīng)力最大為0.5 MPa，短邊外側(cè)混凝土壓應(yīng)力基本在6 MPa以下。移動(dòng)鋼束后，索孔處的壓應(yīng)力由18 MPa增大至24 MPa，需要注意該處配筋。結(jié)果表明，優(yōu)化方案在預(yù)應(yīng)力與索力共同作用下，索塔錨固區(qū)應(yīng)力分布均處于合理狀態(tài)。

圖10 齒塊Z向應(yīng)力

3 結(jié)語(yǔ)

隨著跨徑需求的提高，斜拉橋越來(lái)越多地應(yīng)用于橋梁建設(shè)中，索塔錨固區(qū)作為傳力的關(guān)鍵構(gòu)造，仍未有細(xì)致明確的設(shè)計(jì)規(guī)范。為探究混凝土索塔錨固區(qū)環(huán)向受力模式，得出合理的預(yù)應(yīng)力配束方案，本文以某跨江大橋?yàn)槔?，采用ABAQUS實(shí)體階段模型進(jìn)行分析計(jì)算，比較3種雙層預(yù)應(yīng)力配束方案的優(yōu)劣，得出以下結(jié)論。

a）井字形配束提供的環(huán)向力偏低，且成本過(guò)高。

b）橫橋向開口U形配束受力優(yōu)于縱橋向開口U形配束。

c）縱橋向預(yù)應(yīng)力束向齒塊方向偏移可大大提高錨固齒塊的抗裂能力。

d）同時(shí)在預(yù)應(yīng)力的豎向配置上，增加塔尖豎向抗裂鋼筋的配置，預(yù)應(yīng)力配束向下逐步減少，優(yōu)化塔柱整體受力。

e）本文研究橋梁最終施工方案中采用最合理的配束方式——橫橋向開口雙層U形配束，且縱橋向預(yù)應(yīng)力內(nèi)移10 cm，受力良好。