趙禹琦

摘?要：受新冠肺炎疫情影響，各高校都開(kāi)展線上教學(xué)，基于高等數(shù)學(xué)課程具有較強(qiáng)的理論性和抽象性，由于線上教學(xué)同線下教學(xué)相比較，容易受到網(wǎng)絡(luò)客觀環(huán)境的影響，遠(yuǎn)程教學(xué)難以實(shí)時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這使得原本抽象的高等數(shù)學(xué)課程增大了教學(xué)難度，因此優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)新教學(xué)模式顯得尤為重要。本文對(duì)高等數(shù)學(xué)課程以及在線教學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行了分析，從線上教學(xué)模式選擇、課前準(zhǔn)備、課堂環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、課后反思的角度闡述了高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)，有助于推動(dòng)新環(huán)境下高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);在線教學(xué);課前準(zhǔn)備;教學(xué)設(shè)計(jì);教學(xué)反思

中圖分類號(hào)：G4?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.07.073

0?引言

2020年初始突如其來(lái)的新冠肺炎疫情打亂了人們?cè)镜纳罟?jié)奏，讓各高校原本應(yīng)該在三月初迎來(lái)的學(xué)校開(kāi)學(xué)季沒(méi)能如約而至。為應(yīng)對(duì)疫情教育部發(fā)布了“停課不停學(xué)”的號(hào)召，各地高校積極響應(yīng)，紛紛出臺(tái)了相應(yīng)的線上教學(xué)計(jì)劃，依托網(wǎng)絡(luò)科技資源，把原本“線下”進(jìn)行的教學(xué)搬到了“線上”。在各大網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的支撐下，各地高校學(xué)子在三月份迎來(lái)了一場(chǎng)特殊的“云開(kāi)學(xué)”。為了保證在線教學(xué)高質(zhì)量順利進(jìn)行，各高校依據(jù)具體實(shí)際情況制定了相應(yīng)的教學(xué)總體規(guī)劃，作為一名高校高等數(shù)學(xué)課程教師，應(yīng)盡快適應(yīng)新模式新要求，做好新形勢(shì)下在線教學(xué)課程的高質(zhì)量教學(xué)。基于本學(xué)科課程特點(diǎn)，在課程教學(xué)設(shè)計(jì)中探究如何提升教學(xué)質(zhì)量是必要途徑。

1?高等數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)特點(diǎn)分析

高等數(shù)學(xué)是一門公共基礎(chǔ)類課程，在實(shí)際應(yīng)用中往往作為工具服務(wù)于其他各類學(xué)科，例如高等數(shù)學(xué)中定積分及其計(jì)算的部分可以應(yīng)用到物理學(xué)中，而導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)部分可以應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析和彈性分析等，大多數(shù)理工類和經(jīng)濟(jì)類學(xué)科中的專業(yè)課都離不開(kāi)高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，由此可見(jiàn)高等數(shù)學(xué)課程是大學(xué)階段的一門重要基礎(chǔ)課程。而就高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)而言具有內(nèi)容抽象、邏輯性嚴(yán)密，以及數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和科學(xué)性，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門純理論課程的過(guò)程中感覺(jué)難度較大，部分內(nèi)容理解較為困難，因此教師在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮以學(xué)生為主體，并結(jié)合新的形勢(shì)進(jìn)行合理的優(yōu)化改進(jìn)。

受新冠肺炎疫情影響，高校響應(yīng)教育部發(fā)出的“停課不停學(xué)”號(hào)召，紛紛展開(kāi)線上教學(xué)活動(dòng)。由于線上教學(xué)是基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行的特殊教學(xué)模式，整個(gè)教學(xué)采用遠(yuǎn)程形式，教師可以通過(guò)教學(xué)平臺(tái)收集學(xué)生學(xué)習(xí)情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析，又可以利用平臺(tái)的回放功能對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行回顧和改進(jìn)，但教師無(wú)法與學(xué)生面對(duì)面交流，無(wú)法及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在家容易受環(huán)境影響不易集中精力，同時(shí)因網(wǎng)絡(luò)環(huán)境卡頓，延遲等情形影響教學(xué)效果。因此基于新形勢(shì)下教學(xué)設(shè)計(jì)的改進(jìn)要充分結(jié)合網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)同時(shí)努力克服網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的缺陷。

2?高等數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

2.1?線上教學(xué)概述

線上教學(xué)主要分為兩種類型：一種是線上異步教學(xué)，主要是指教師將本節(jié)課程所要講授的內(nèi)容提前錄制好視頻、語(yǔ)音課件，或者事先收集網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)（如中國(guó)大學(xué)生慕課，學(xué)堂在線等）的優(yōu)秀課程資源，將錄好和收集好的視頻在教學(xué)平臺(tái)播放，學(xué)生觀看視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)教師在線進(jìn)行答疑指導(dǎo)，這種方法有效避免了因?yàn)榻處煻司W(wǎng)絡(luò)臨時(shí)卡頓影響教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究的能力，但由于學(xué)生只是機(jī)械觀看視頻，實(shí)時(shí)互動(dòng)受到限制，難以依據(jù)實(shí)際學(xué)生掌握情況調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)程，而遠(yuǎn)程教學(xué)受距離影響，教師難以集中管理學(xué)生，無(wú)法有效督促學(xué)生集中精力。另一種是在線直播教學(xué)，即教師基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，如騰訊課堂、釘釘、QQ直播等軟件進(jìn)行課程遠(yuǎn)程直播教學(xué)，這種方法教師可以有效與學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的遠(yuǎn)程監(jiān)督和管理，同時(shí)能夠依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)及時(shí)進(jìn)行教學(xué)進(jìn)程的有效調(diào)整，但受網(wǎng)絡(luò)環(huán)境影響較大，直播過(guò)程容易造成“卡頓”，影響教學(xué)效果。因此在課程教學(xué)設(shè)計(jì)中可以有效利用課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)將兩種在線教學(xué)方式有機(jī)結(jié)合，突出優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)不足。

2.2?教學(xué)設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)課程的定理定義理論高度抽象，而線上教學(xué)容易受到網(wǎng)絡(luò)環(huán)境等客觀因素的限制，為了保證教學(xué)效果，要充分利用好課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)安排，將異步教學(xué)主體引入課前預(yù)習(xí)和課前導(dǎo)入等環(huán)節(jié)中，課前準(zhǔn)備階段要依據(jù)教學(xué)大綱確定課程的教學(xué)目標(biāo)以及重點(diǎn)和難點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)要圍繞學(xué)校整體人才培養(yǎng)方案要求和教材特點(diǎn)，并充分結(jié)合線上教學(xué)的特殊屬性，對(duì)本課程的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，為了實(shí)時(shí)與學(xué)生交流互動(dòng)，在課堂教學(xué)過(guò)程中采用直播形式，具體設(shè)計(jì)可分為如下幾個(gè)方面。

2.2.1?課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)

在上課前，給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，由于在線教學(xué)的遠(yuǎn)程特點(diǎn)，教師不能實(shí)時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)學(xué)生在家受安逸環(huán)境的影響，難以長(zhǎng)時(shí)間集中注意力，而網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)功能可以幫助教師分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。合理利用豐富的優(yōu)秀網(wǎng)絡(luò)課程資源能夠有效提升教學(xué)效果。例如在布置預(yù)習(xí)作業(yè)環(huán)節(jié)，借助雨課堂平臺(tái)，在雨課堂中插入本次課程對(duì)應(yīng)的精選網(wǎng)絡(luò)視頻資源，以優(yōu)秀教師主講的教學(xué)視頻為主，利用雨課堂的發(fā)布功能發(fā)送給各班學(xué)生，學(xué)生可以通過(guò)觀看視頻預(yù)習(xí)本節(jié)課程所講內(nèi)容以，對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，充分利用中國(guó)大學(xué)生慕課和學(xué)堂在線等平臺(tái)等進(jìn)行優(yōu)秀課程資源的搜集，雨課堂平臺(tái)會(huì)對(duì)學(xué)生觀看該視頻的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并加以分析，學(xué)生在觀看視頻過(guò)程中有疑惑和想法也可以通過(guò)雨課堂的留言功能和教師溝通，教師在課前依據(jù)雨課堂的相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)調(diào)整側(cè)重點(diǎn)，著重關(guān)注學(xué)生觀看時(shí)間較長(zhǎng)的視頻內(nèi)容和學(xué)生留言，以此為依據(jù)優(yōu)化課程教學(xué)環(huán)節(jié)。由于直播教學(xué)受網(wǎng)絡(luò)環(huán)境影響較大，為應(yīng)對(duì)直播過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)中斷等突發(fā)問(wèn)題，教師事先準(zhǔn)備好一套備用方案，提前錄好本次課程的教學(xué)視頻，如遇到客觀環(huán)境影響不能直播時(shí)，采用播放教學(xué)視頻，并在QQ群或微信群中進(jìn)行講解互動(dòng)答疑的異步教學(xué)模式，以保證課程順利進(jìn)行。

2.2.2?課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

在充分做好課前準(zhǔn)備后，正式進(jìn)入課堂教學(xué)，在課堂上可以靈活設(shè)計(jì)一些小互動(dòng)引入課程，互動(dòng)可采用隨堂提問(wèn)或調(diào)查問(wèn)卷等形式，著重收集學(xué)生在觀看預(yù)習(xí)內(nèi)容后的收獲，并讓學(xué)生自主嘗試對(duì)本課程將要講的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)概括，以活躍課堂氣氛，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究興趣。之后進(jìn)行課前導(dǎo)入，通過(guò)類比之前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行引入本課程主要知識(shí)點(diǎn)，例如在講授多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式這一節(jié)課程時(shí)，可以首先復(fù)習(xí)一元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法和多元函數(shù)求偏導(dǎo)方法，在以類比形式引出教學(xué)內(nèi)容，著重類比前后知識(shí)點(diǎn)的相似之處和區(qū)別，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)之間的串聯(lián)，逐步引導(dǎo)學(xué)生自己探求解題方法?；诰€上教學(xué)，可以充分利用教學(xué)平臺(tái)的互動(dòng)模式與學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)溝通交流，例如，應(yīng)用騰訊課堂的舉手模式讓學(xué)生實(shí)時(shí)參與課堂教學(xué)，以及設(shè)置選擇題讓學(xué)生在線作答模式等，通過(guò)教學(xué)平臺(tái)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，可以看到學(xué)生在線答題情況，依據(jù)學(xué)生掌握程度及時(shí)調(diào)整課程進(jìn)度。受遠(yuǎn)程教學(xué)的局限性影響，要充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)技術(shù)，在教學(xué)過(guò)程中增加與學(xué)生互動(dòng)環(huán)節(jié)，以便能夠及時(shí)掌握學(xué)生課上動(dòng)態(tài)，同時(shí)也督促學(xué)生集中精力。導(dǎo)入后通過(guò)PPT等多媒體向?qū)W生介紹本次課程重點(diǎn)概念及涉及到的定理等相關(guān)內(nèi)容，分別給出一元函數(shù)與多元函數(shù)復(fù)合、多元函數(shù)與多元函數(shù)復(fù)合，以及復(fù)合函數(shù)中間變量既有多元函數(shù)又有一元函數(shù)時(shí)的基本形式和求導(dǎo)法則來(lái)講解課程重點(diǎn)難點(diǎn)，為了及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)定理定義的理解程度，利用騰訊課堂等遠(yuǎn)程手段設(shè)置問(wèn)卷調(diào)查，依據(jù)學(xué)生選擇選項(xiàng)的百分比分析其掌握程度，優(yōu)化教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對(duì)有疑惑的同學(xué)鼓勵(lì)以網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)直播中的舉手模式互動(dòng)、屏幕互動(dòng)，或者微信私信等方式提出疑問(wèn)，并在課堂直播中實(shí)時(shí)解答，提升教學(xué)效果。在講解和討論重點(diǎn)定理定義之后，通過(guò)直播互動(dòng)給出相應(yīng)的練習(xí)，習(xí)題選擇應(yīng)具有知識(shí)點(diǎn)的概括性和簡(jiǎn)明性，內(nèi)容包括相關(guān)定理的應(yīng)用等?；诰W(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的特殊性，互動(dòng)方面積極拓寬溝通渠道，讓學(xué)生可以采用騰訊課堂的舉手模式、評(píng)論區(qū)討論模式，以及通過(guò)討論組或QQ私信，微信私信等形式讓學(xué)生給出解答過(guò)程，并針對(duì)學(xué)生進(jìn)行在線指導(dǎo)，在指導(dǎo)過(guò)程中著重以引導(dǎo)為主，通過(guò)逐步給出提示的方式幫助培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，突出以學(xué)生為主體，提升教學(xué)效果。創(chuàng)新多種溝通渠道來(lái)提升課堂互動(dòng)的參與性，活躍課堂氣氛。同時(shí)設(shè)置相關(guān)激勵(lì)機(jī)制，例如，對(duì)參與互動(dòng)答題的同學(xué)進(jìn)行積分評(píng)比等機(jī)制，鼓勵(lì)學(xué)生多互動(dòng)，從學(xué)生答題和互動(dòng)情況分析學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，針對(duì)學(xué)生疑惑之處和理解困難的地方深入細(xì)致講解，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)解答。依據(jù)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握情況及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)進(jìn)度。

在課程總結(jié)環(huán)節(jié)，采用啟發(fā)式教學(xué)，借助教學(xué)直播平臺(tái)互動(dòng)模式，啟發(fā)學(xué)生自主總結(jié)課程的重點(diǎn)難點(diǎn)，再由教師進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充總結(jié)，并對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)疑問(wèn)進(jìn)行解答。最后依據(jù)課程重點(diǎn)難點(diǎn)布置課后作業(yè)，設(shè)計(jì)討論題目發(fā)布在班級(jí)QQ群組中，學(xué)生采用發(fā)送解題圖片和文字等形式參與課后討論，教師在群組中及時(shí)進(jìn)行問(wèn)題答疑。及時(shí)關(guān)注并解答學(xué)生課后提出的私信問(wèn)題，做好收集整理，對(duì)疑問(wèn)較多的知識(shí)點(diǎn)在下次課程中的課前著重復(fù)習(xí)回顧。課程結(jié)束后在，及時(shí)在雨課堂發(fā)布下次課程相關(guān)學(xué)習(xí)資料和視頻資料，監(jiān)督學(xué)生及時(shí)做好課前預(yù)習(xí)。

2.2.3?課后反思環(huán)節(jié)

在課程結(jié)束后要及時(shí)進(jìn)行課堂總結(jié)和教學(xué)反思，記錄并分析本次課程的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，總結(jié)學(xué)生課堂參與情況，以便科學(xué)對(duì)后面課程內(nèi)容進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。

本節(jié)課在整體課堂教學(xué)中學(xué)生能夠發(fā)揮主體性，積極探究思考，并且通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)互動(dòng)模式能夠及時(shí)反饋想法，提出問(wèn)題并到解答。但由于受距離等客觀環(huán)境的限制，無(wú)法掌握學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程的有效參與度，部分學(xué)生只是“空想”并沒(méi)有落實(shí)在“筆頭上”，動(dòng)手實(shí)踐情況不理想，通過(guò)在課堂實(shí)行答題積分激勵(lì)后，學(xué)生參與度明顯提高。通過(guò)幾次課程的實(shí)踐并收集課堂反饋分析來(lái)看，在線上教學(xué)新的模式下，通過(guò)互動(dòng)模式的創(chuàng)新，和互動(dòng)渠道的拓寬學(xué)生參與的積極性明顯提高，從互動(dòng)方式來(lái)講大部分學(xué)生選擇QQ微信私聊互動(dòng)，一部分選擇屏幕文字互動(dòng)，幾乎沒(méi)有同學(xué)主動(dòng)應(yīng)用平臺(tái)的舉手方式進(jìn)行互動(dòng)。從這一點(diǎn)看出互動(dòng)渠道對(duì)學(xué)生參與的積極性有一定的影響，因此要不斷創(chuàng)新互動(dòng)環(huán)節(jié)，拓寬互動(dòng)渠道，同時(shí)積極鼓勵(lì)學(xué)生把想法和問(wèn)題“說(shuō)出來(lái)”。

在講授本節(jié)課新內(nèi)容多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)采用的是回顧一元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，同時(shí)比較三者共同性與差異性來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行課程重點(diǎn)的學(xué)習(xí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比推理的方法培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，整體效果較好。在溝通互動(dòng)過(guò)程中，設(shè)置了具有概括性的習(xí)題，借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)實(shí)時(shí)互動(dòng)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生解題思路新穎，積極說(shuō)出自己獨(dú)特解題方法，能夠“活學(xué)活用”并和課上知識(shí)點(diǎn)建立系統(tǒng)聯(lián)系。多數(shù)學(xué)生能依照課程重點(diǎn)獨(dú)立做出相應(yīng)的練習(xí)題。部分學(xué)生得到一些提示和適當(dāng)講解后也能完成習(xí)題。當(dāng)然也有少量學(xué)生沒(méi)能有效聯(lián)系課程重點(diǎn)，并對(duì)之前課程重點(diǎn)內(nèi)容有部分遺忘，要重點(diǎn)幫助這部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的回顧與梳理，通過(guò)提示和問(wèn)答等方式逐步引導(dǎo)，及時(shí)收集學(xué)生解題中疑難和不解的地方，有針對(duì)性地給予幫助，促進(jìn)學(xué)生提高自我探究能力。在每次課結(jié)束前要總結(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)，梳理課程內(nèi)容，給學(xué)生預(yù)留了適當(dāng)時(shí)間進(jìn)行討論和互助答疑，幫助學(xué)生對(duì)本課重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行回顧和深入透徹理解，保證課堂有效教學(xué)效果。

3?結(jié)語(yǔ)

盡管在疫情的影響下，學(xué)生不能如期走進(jìn)教室，但是高科技的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)為我們提供了云教室、在線課堂，同時(shí)互聯(lián)網(wǎng)也為我們提供了優(yōu)秀課程資源的共享。盡管在線教學(xué)對(duì)教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)都是新的挑戰(zhàn)，但更是新的機(jī)遇，作為高校教師要適應(yīng)新形勢(shì)，把握機(jī)遇，充分利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)秀課程資源，創(chuàng)新多種教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)在當(dāng)前新形勢(shì)下，各地高校都在穩(wěn)步進(jìn)行線下教學(xué)。因此高校教師應(yīng)該思考線上教學(xué)與線下教學(xué)如何有效過(guò)渡銜接。在以線下課堂為主體的教學(xué)形式下，可以將線上線下教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，例如，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)提供的優(yōu)秀課程視頻，以及多媒體課件等資源作為課前預(yù)習(xí)內(nèi)容，借助雨課堂等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)發(fā)布給學(xué)生，并利用平臺(tái)進(jìn)行學(xué)生自學(xué)情況的數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)，課后沿用線上建立討論群組等互動(dòng)模式，及時(shí)幫助學(xué)生加深理解重難點(diǎn)，答疑課堂解惑。隨著互聯(lián)網(wǎng)“云端”的飛速發(fā)展，教學(xué)中充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)優(yōu)秀資源，以學(xué)生為主體創(chuàng)新互動(dòng)模式，能夠高效提升教學(xué)質(zhì)量。高等數(shù)學(xué)這門課程理論性較強(qiáng)，內(nèi)容大多抽象枯燥，因此在教學(xué)中著重講解方法和互動(dòng)模式，讓學(xué)生感受到高數(shù)的實(shí)用性，授課中對(duì)參與度不高的學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注，通過(guò)激勵(lì)法調(diào)動(dòng)課堂氣氛，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

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