淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)

黃育漢

摘 要：初中與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容存在明顯差異，學(xué)生也能夠感到初中數(shù)學(xué)難度有所提升，因此在學(xué)習(xí)中需要對數(shù)學(xué)概念知識具有充分的理解，并且需要具備一定的邏輯推理能力，才能保證數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的充分掌握。在素質(zhì)教育背景下，初中數(shù)學(xué)需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)，這便需要應(yīng)用靈活的教學(xué)方法，在實(shí)現(xiàn)能力培養(yǎng)的同時提高課堂教學(xué)質(zhì)量。變式教學(xué)便是一種靈活且高效的教學(xué)方法，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，起到舉一反三的效果，幫助學(xué)生學(xué)會知識的活用。本文主要圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)展開論述，探討了變式教學(xué)的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);變式教學(xué)

引言：

隨著新課程改革的全面推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念也有了明顯的改變，教學(xué)方法也趨于多樣化，突破傳統(tǒng)教學(xué)模式以及教材的制約，拓展學(xué)生知識視域，掌握知識點(diǎn)的同時也學(xué)會靈活運(yùn)用知識與方法。變式教學(xué)能夠讓學(xué)生對知識點(diǎn)具有不同方向和層次的理解，提高學(xué)生對于知識點(diǎn)的應(yīng)用能力，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同時也是數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新，是初中數(shù)學(xué)改革發(fā)展的有效推助。

一、靈活的概念性變式，簡化學(xué)習(xí)難度

對于初中階段的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念知識很多都出現(xiàn)理解不通的現(xiàn)象，而概念知識又是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基本條件，所以只有保證概念的扎實(shí)掌握才能保證學(xué)習(xí)質(zhì)量。對此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念內(nèi)容也可以采用變式教學(xué)的方法，經(jīng)過對概念的靈活轉(zhuǎn)變，將其變?yōu)閷W(xué)生容易看懂的形式，或通過多種形式引導(dǎo)學(xué)生以多個角度去分析，掌握其原理和規(guī)律，從而深度掌握概念知識點(diǎn)。教師采用變式教學(xué)法可以將數(shù)學(xué)概念中輔助問題涵蓋的條件、結(jié)論、內(nèi)容等進(jìn)行變化性設(shè)計，幫助學(xué)生理解的同時提高其認(rèn)知能力和概括能力，推助學(xué)生生成靈活的數(shù)學(xué)思維。如在教學(xué)《一次函數(shù)》 時，教師便可以將一次函數(shù)的概念“形如y=kx+b（k≠0，且k、b為常數(shù)）”進(jìn)行轉(zhuǎn)變，首先引導(dǎo)學(xué)生思考：如果k=0，會發(fā)生什么？這時一次函數(shù)還是一次函數(shù)嗎？之后讓學(xué)生進(jìn)行思考和演算，探究一次函數(shù)的特征和原理，在思考和探究過程中對一次函數(shù)具有不同角度的理解，也為數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)做好鋪墊[1]。

二、變式的漸進(jìn)性設(shè)計，激發(fā)學(xué)生興趣

在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，對于變式題的難度把控至關(guān)重要，難度太高可能會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，或解題效率過低耽誤課堂時間，而難度過低則難以起到引起思考探究的效果，而難度的漸進(jìn)式控制則更加符合學(xué)生的認(rèn)知特征，由易入難對于學(xué)生來說更像是一次次挑戰(zhàn)和一次次進(jìn)步，而變式設(shè)計也可以遵循漸進(jìn)性原則，通過難度的提高、知識涉及的加深帶領(lǐng)學(xué)生深入探索。如例題：

繪制一個多邊形，并連接多邊形一個頂點(diǎn)A的所有對角線

（1）四邊形有1條對角線、五邊形有2條、六邊形有3條、七變形有（ ?）條對角線、n邊形有（ ?）條對角線;

（2）在連接對角線后，對角線將四邊形分為2個三角形、將五邊形分為3個三角形、將六邊形分為4個三角形、將n邊形分為（ ）個三角形;

（3）在多邊形中，連接所有頂點(diǎn)的所有對角線，那么n邊形共有（ ?）條對角線。

在該題的設(shè)計上，提問（1）旨在幫助學(xué)生找到多邊形和對角線的關(guān)系規(guī)律，提問（2）難度中等，考驗學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模，提問（3）則是基于提問（1）變式設(shè)計的高難度思考題，需要學(xué)生從多個角度進(jìn)行問題的分析和對比，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，而學(xué)生對于這種難度更加靈活，簡單例題作鋪墊，難的例題作延伸更有挑戰(zhàn)性，更有利于興趣和探索欲的激發(fā)[2]。

三、例題的多向轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換

對于數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)來說，不僅是對學(xué)生知識與能力的一種檢驗，同時也是深化學(xué)習(xí)的方法與路徑，對此教師可以在數(shù)學(xué)例題的設(shè)計上進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)變，融入變式設(shè)計，讓數(shù)學(xué)題變得更加靈活化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題的拓展。傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)不僅無法起到顯著的能力提升效果，而且也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對此教師通過變式教學(xué)的應(yīng)用可以有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，利用不同角度的變式設(shè)計讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題的神奇之處。變式習(xí)題的多向轉(zhuǎn)變可以將原題中的條件進(jìn)行條件替換，或結(jié)論與條件的位置調(diào)換，在解題程序和方法上則可以不變。如例題：

某工廠要生產(chǎn)一批零件，將任務(wù)分配給了甲乙兩個小組，若甲組單獨(dú)生產(chǎn)需要20個小時，乙組單獨(dú)生產(chǎn)需要12個小時。如果兩個組合作一起生產(chǎn)，則需要多少小時能夠完成任務(wù)？

變式一：甲組單獨(dú)生產(chǎn)需要20個小時，乙組單獨(dú)生產(chǎn)需要12個小時，若甲組先做4個小時，之后與乙組合作后還需要幾個小時？總共甲組需要工作幾個小時？

變式二：甲組單獨(dú)生產(chǎn)需要20個小時，乙組單獨(dú)生產(chǎn)需要12個小時，若甲組先做4個小時，之后與乙組合作，需要多少小時可以完成總?cè)蝿?wù)進(jìn)度的2/3？

變式三：甲組單獨(dú)生產(chǎn)需要20個小時，甲乙合作僅需7.5個小時就能完成，這時甲組先單獨(dú)生產(chǎn)4個小時，之后與乙組合作后還需多少小時才能夠完成？

變式四：甲組單獨(dú)生產(chǎn)需要20個小時，甲乙合作僅需7.5個小時就能完成，甲組先單獨(dú)生產(chǎn)4個小時，剩余任務(wù)交給乙組單做，那么乙組需要工作多少小時？

通過變式教學(xué)，將原題中的各項條件進(jìn)行變化性設(shè)計，例題的變式以不同角度實(shí)現(xiàn)，也讓學(xué)生以不同的角度和思維去分析問題，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，也體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的多樣性與層次性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

結(jié)束語：

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，變式教學(xué)的應(yīng)用能夠?qū)?shù)學(xué)變得更加靈活多變，也讓學(xué)生由一個原題為出發(fā)點(diǎn)體會不同變式下的不同探索體驗，有助于舉一反三的同時也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，在提高課堂教學(xué)質(zhì)量的同時也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李忠芳. 初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)淺析[J]. 才智，2013（08）：122.

[2]禹曉敏. 關(guān)于初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)方法的探討[J]. 亞太教育，2015（18）：38.

3905500338240