張翠萍

摘 要：應(yīng)用題是農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點，對學(xué)生的問題分析與求解能力、邏輯思維能力等具有較高要求，尤其是綜合性比較大的應(yīng)用題常常成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)路上的攔路虎，加強應(yīng)用題解題教學(xué)與指導(dǎo)顯得尤為重要。故立足于農(nóng)村小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，對應(yīng)用題教學(xué)對策進行了重點研究。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村;小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;應(yīng)用題;教學(xué)策略

隨著基礎(chǔ)教育改革的深入，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，提高他們運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識求解實際問題的能力是當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標。其中應(yīng)用題求解過程可以從側(cè)面反映出小學(xué)生本身的問題分析與求解能力、邏輯思維能力等學(xué)科關(guān)鍵能力發(fā)展情況。然而，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題本身具有比較強的枯燥性與繁雜性。因此，如何才能使農(nóng)村小學(xué)高年級學(xué)生突破應(yīng)用題求解難關(guān)是當前值得深入探討的重要話題之一。

一、農(nóng)村小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)意義

應(yīng)用題是基于現(xiàn)實生活中的事件為素材，采用通俗易懂語言加以表述，需要借助數(shù)學(xué)運算來求解相應(yīng)實際問題的一類數(shù)學(xué)題型。在對數(shù)學(xué)應(yīng)用題進行求解期間，需要首先結(jié)合題目中包含的背景知識歸納和總結(jié)出數(shù)學(xué)模型，之后調(diào)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進行求解。通過開展農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生強化實際生活問題和所學(xué)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，在讓他們構(gòu)建求解實際問題的數(shù)學(xué)模型過程中，可以將實際問題進行數(shù)學(xué)化處理，這個過程可以有效地鍛煉他們的思維能力、問題分析與求解能力。特別是在新課程下，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準對數(shù)學(xué)應(yīng)用題提出了全新要求，要求培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的眼光去對問題進行分析，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，同時如果學(xué)生強化數(shù)學(xué)應(yīng)用題求解，可以為后續(xù)初中、高中乃至其他學(xué)科的知識學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)，這樣可以為他們終身學(xué)習(xí)做好鋪墊。此外，數(shù)學(xué)學(xué)科本身是其他工科課程學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，其學(xué)習(xí)成效直接關(guān)乎未來科學(xué)技術(shù)發(fā)展，如計算機技術(shù)、信息技術(shù)等的發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)學(xué)科知識。通過強化農(nóng)村小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，可以有效提升學(xué)生求解實際問題的能力，這是符合國家發(fā)展趨勢的必然選擇和要求。

二、農(nóng)村小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)對策

（一）創(chuàng)設(shè)良好問題情境，激發(fā)學(xué)生解題興趣

相較于一般的數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)應(yīng)用題本身的繁雜性與綜合性特點更加顯著，本身對學(xué)生的問題分析與求解能力具有較高要求，使得許多學(xué)生本身不愿意參與到應(yīng)用題求解實踐當中。對任何一類數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解，一般都需要經(jīng)歷“抽象概括數(shù)學(xué)應(yīng)用題→歸納得到數(shù)學(xué)模型→代入數(shù)學(xué)公式與已知數(shù)據(jù)→求解問題”的過程。但是為了指導(dǎo)學(xué)生逐步進入到該應(yīng)用題求解過程，需要保證他們對求解數(shù)學(xué)問題過程本身伴有強烈的求知欲，避免他們因為覺得數(shù)學(xué)問題求解過程枯燥、煩瑣而失去了學(xué)習(xí)的興趣?？紤]到數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般都以現(xiàn)實生活中的事件為素材，所以實際求解過程中可以聯(lián)系學(xué)生的生活實際，為他們創(chuàng)設(shè)一些能夠激發(fā)他們解題興趣的良好問題情境。在良好教學(xué)情境下學(xué)生會積極開展自主思考，并且可以有效調(diào)用自己的生活經(jīng)驗與學(xué)習(xí)經(jīng)驗去快速簡化問題求解過程，這樣可以為后續(xù)的問題分析及求解教學(xué)做好鋪墊。

情境教學(xué)法是適合小學(xué)生身心特征的一種現(xiàn)代化教學(xué)方法，本身可以把學(xué)生帶入一個形象直觀的學(xué)習(xí)情境當中，引發(fā)學(xué)生的探索求知欲望。問題情境是以問題為依托進行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，在這一過程當中，能夠以問題為中心，把學(xué)生帶入到解決問題的場景當中鼓勵學(xué)生自主自覺思考。為了消除學(xué)生在問題求解當中的厭倦心理，增強學(xué)生求解問題的興趣，教師就可以聯(lián)系當前的生活實際營造問題情境，也就是積極收集和生活相關(guān)的案例，然后用富有生活氣息的問題表達方式把問題呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在閱讀問題的過程中，想象相應(yīng)的生活畫面，調(diào)動相關(guān)生活經(jīng)驗，從而順利找到解題思路。和學(xué)生生活密切貼近的問題，更容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，最終可以讓學(xué)生在求解問題過程中深化對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。

（二）傳授學(xué)生解題方法，提高學(xué)生自學(xué)能力

雖然當前小學(xué)高年級學(xué)生面臨的數(shù)學(xué)應(yīng)用題種類比較多，但是它們的求解思路與方法都大同小異，只需要可以靈活地掌握和使用恰當?shù)膽?yīng)用題求解方法與思路，那么可以快速求解這些數(shù)學(xué)應(yīng)用題。因此，在學(xué)生逐步對所學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，為了引導(dǎo)他們開展有效思考，提高他們分析和求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力和自主學(xué)習(xí)能力，還要注意傳授給他們一些關(guān)鍵的應(yīng)用題求解思路、技巧與方法，保證可以切實提升他們自身的整體問題求解能力。具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及要點如下。

1.認真進行審題，搞清問題題意。求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的第一步就是要認真審題，搞清問題的題意。任何一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題本身包含有固有的條件以及內(nèi)在的邏輯性，數(shù)學(xué)應(yīng)用題求解中的審題環(huán)節(jié)就是要挖掘這些關(guān)鍵的解題信息。如果農(nóng)村小學(xué)高年級學(xué)生從一開始就不理解這些數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的相關(guān)文字釋義等一些內(nèi)部條件，那么在求解過程中也會出現(xiàn)思維混亂情況，容易使新舊數(shù)學(xué)知識存在斷層情況，進而會影響后續(xù)求解實際的數(shù)學(xué)問題。只有讀懂數(shù)學(xué)問題的題意，明確問題的求解思路，才能夠更加精準地梳理數(shù)學(xué)應(yīng)用題求解的思路。

小學(xué)生的審題能力是比較有限的，主要是因為學(xué)生的思維還沒有發(fā)展到成熟階段，對問題的分析往往停留在表面層次。再加上小學(xué)生的注意力很容易被其他事物轉(zhuǎn)移，所以要讓學(xué)生認真踏實完成審題任務(wù)較為困難，也在一定程度上增加了應(yīng)用題教學(xué)的難度。針對這樣的情況，教師需要在審題方面給予學(xué)生必要的幫助，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的審題方法。教師可以先在審題指導(dǎo)當中進行示范，也就是在列出數(shù)學(xué)題之后，教師就對審題的步驟和過程進行恰當安排，然后依照一定的程序完成審題，在每一步的實際操作當中都進行一定程度的講解，使得學(xué)生能夠在教師的帶領(lǐng)之下順利掌握審題的方法。教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握關(guān)鍵信息的尋找方法，找到影響問題解決、可以突出數(shù)量關(guān)系以及解題重點的字詞，同時還要及時剔除其他無關(guān)解題的信息，通過抓重點挖掘其中包含的隱含數(shù)量關(guān)系，從而迅速找到解題突破口，提高解題質(zhì)量和效率，彌補學(xué)生應(yīng)用題解答當中的缺陷。

2.理清內(nèi)在結(jié)構(gòu)，梳理解題思路。在學(xué)生搞清楚數(shù)學(xué)應(yīng)用題題意的基礎(chǔ)上，為了幫助他們進一步深入理解與掌握所學(xué)的核心數(shù)學(xué)知識，還要指導(dǎo)他們對所涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用題當中的內(nèi)在結(jié)構(gòu)進行有效梳理，幫助他們可以構(gòu)建明晰、準確的數(shù)量關(guān)系，同時還要指導(dǎo)學(xué)生可以準確地將應(yīng)用題結(jié)構(gòu)進行準確拆解，確保應(yīng)用題求解步驟的準確性。在這一數(shù)學(xué)應(yīng)用題求解過程中，會涉及等價條件這一求解難題。因為無論何種數(shù)學(xué)應(yīng)用題中都包含著一定等價關(guān)系，只有對它們進行深入分析，才能夠更好地確定解題方法的準確性。比如，參照不變、總量不變和等價替代等都屬于等價條件范疇，其間還可以采取作圖法、方程法和直接求解法等方法求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

學(xué)生解決應(yīng)用題的過程應(yīng)該是循序漸進、持續(xù)深入的過程，整個過程在不斷朝著順利解決應(yīng)用題方面前進。所以教師在教學(xué)指導(dǎo)當中，要堅持層層落實和循序漸進的原則，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題思路和方法，并了解不同求解方法的應(yīng)用情境。作圖法是應(yīng)用題解答當中應(yīng)用廣泛的方法，主要是借助了數(shù)形結(jié)合思想，通過畫圖的方式呈現(xiàn)應(yīng)用題當中的數(shù)量關(guān)系，然后通過觀察圖像的方式順利找到解題突破口。這種方法可以極大程度上訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，降低學(xué)生的思考難度，讓學(xué)生在解決抽象問題時事半功倍。方程法主要是利用列方程的方式呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，跟隨著教學(xué)思路順利列出方程，然后進行方程求解，得到未知數(shù)。方程在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答當中的應(yīng)用價值非常突出，也是小學(xué)生必須掌握的一種求解策略。直接求解法主要是面對解題難度相對較小的問題，在梳理了數(shù)量關(guān)系之后，就可以運用直接求解的方式完成問題的解答。

3.運用數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。伴隨課改的深入，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解同科學(xué)和生活實際的聯(lián)系越發(fā)緊密，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解不再單獨重視數(shù)量關(guān)系的挖掘，也越來越多地側(cè)重學(xué)生問題分析和求解能力的發(fā)展。因此，在求解相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的過程中除了要考慮數(shù)量關(guān)系的挖掘之外，也要靈活地應(yīng)用畫圖、動手操作等一些體驗操作來幫助學(xué)生逐步體會其中包含的數(shù)量關(guān)系，提高他們的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力。數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而做的抽象性與簡化性結(jié)構(gòu)。具體來說就是為了達成某種目標，借助字母、數(shù)字等不同數(shù)學(xué)符號構(gòu)建的等式或不等式和圖像、圖表等描繪客觀事物特點與內(nèi)在關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達式。通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式，可以為實際問題和數(shù)學(xué)工具建立橋梁和紐帶，使得學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的方式解決多元化的實際問題，切實解決應(yīng)用題解答當中的困難。

教師在指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、降低應(yīng)用題解答難度時，要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)建模要滿足以下要求：一是真實可靠。教師引導(dǎo)學(xué)生建立的數(shù)學(xué)模型必須是真實完整的，可以直觀反饋客觀現(xiàn)象，當然也要具備代表性和外推性，能夠借助數(shù)學(xué)模型解決實際問題，達成相應(yīng)的解決目標。二是簡單實用。在數(shù)學(xué)建模當中需要注意確保模型簡單和可操作，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)模型駕馭能力。三是適應(yīng)變化。數(shù)學(xué)模型應(yīng)該適應(yīng)一定的變化，通過有關(guān)變量與參數(shù)的調(diào)整適應(yīng)解決不同的新情況，讓應(yīng)用題解答更加靈活。

總之，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解思路與方法傳授是農(nóng)村小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容，其關(guān)系到學(xué)生應(yīng)用題求解能力發(fā)展。在農(nóng)村小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題求解過程中，可以從創(chuàng)設(shè)良好問題情境、激發(fā)學(xué)生解題興趣出發(fā)，注重傳授學(xué)生解題方法，保證可以不斷提高學(xué)生的自學(xué)能力。

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