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      單位圓上三角函數(shù)性質(zhì)新探

      2021-03-28 09:55:33蘇衍納
      關(guān)鍵詞:三角函數(shù)

      【摘要】三角函數(shù)是初等函數(shù)的一個重要組成部分.本文在分析單位圓上0°~360°角的六種常見三角函數(shù)的基礎(chǔ)上,探究0°~360°角的六種常見三角函數(shù)的一些新的性質(zhì).

      【關(guān)鍵詞】單位圓;三角函數(shù);函數(shù)的性質(zhì)

      一般地,我們以平面直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的交點為圓心,以1為半徑畫圓.我們把這個半徑為1的圓叫作單位圓.[1]

      如今,在現(xiàn)代教學(xué)中,我們常用的三角函數(shù)共有六種,分別為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、 正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)和余割函數(shù).[2]

      本文中,六種常見三角函數(shù)的角的符號均用符號α來表示.由于本文只探究0°~360°角的六種常見三角函數(shù)的一些新的性質(zhì),故角α的取值范圍是α∈[0°,360°].

      一、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)

      如果用α來表示正弦函數(shù)的角的符號,則正弦函數(shù)可以表示為sin α,α∈[0°,360°].

      如果用α來表示余弦函數(shù)的角的符號,則余弦函數(shù)可以表示為cos α,α∈[0°,360°].

      【參考文獻(xiàn)】[1]人民教育出版社數(shù)學(xué)室.代數(shù)(上冊)[M].北京:人民教育出版社,1995.

      [2]杜雨珊.三角學(xué)歷史研究[D].遼寧:遼寧師范大學(xué),2009.

      [3]蘇衍納.單位圓上三角函數(shù)性質(zhì)新探:對六種常見三角函數(shù)的再分析[J].商情,2020(4):226.

      [4]蘇衍納.單位圓上三角函數(shù)性質(zhì)新探:對六種常見三角函數(shù)的再分析[J].商情,2020(4):227.

      [5]蘇衍納.單位圓上三角函數(shù)性質(zhì)新探:對六種常見三角函數(shù)的再分析[J].商情,2020(4):227-228.

      [6]蘇衍納.單位圓上三角函數(shù)性質(zhì)新探:對六種常見三角函數(shù)的再分析[J].商情,2020(4):228.

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