吳清明, 丁明剛, 杜 娟
(1. 中交通力股份有限公司, 四川成都 610000; 2. 拉薩市設(shè)計(jì)院, 西藏拉薩 850000)
將斜拉橋作懸索吊橋橋面系替代利用,即將斜拉橋分段作成相鄰懸吊組合連接形式,使懸索曲線改變成折線形主拉索。折線形主拉索與多段斜拉橋的相互組合結(jié)構(gòu),利用橋面系形成穩(wěn)定大三角形張力索形桁架,將這種混合組合結(jié)構(gòu)稱為張力索桁吊橋。索是利用高強(qiáng)度材料特點(diǎn),特別適合作受拉使用,索、梁主合作線性大變形計(jì)算。索只具有受拉剛度,具有橋面自重懸吊受拉穩(wěn)定條件,能夠形成索形桁架。張力索形桁架是重要建筑結(jié)構(gòu)形式,結(jié)構(gòu)自重輕、剛度大、變形小,作建筑和橋梁都適用。
張力索桁吊橋獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),是折線主拉索使斜拉橋面軸向受壓,獲得免費(fèi)預(yù)壓應(yīng)力,可加大橋面抗彎剛度,起減小變形和加強(qiáng)穩(wěn)定作用。對張力索形桁架和橋面系加勁桁架作加高,采用雙層橋面使整體彎、扭剛度加強(qiáng),可作公、鐵兩用橋梁使用。橋梁的結(jié)構(gòu)剛度大,抗風(fēng)穩(wěn)定性好,兼具懸索和斜拉橋優(yōu)點(diǎn),適合向更大跨徑發(fā)展。
1.3.1 有限元仿真計(jì)算
張力索桁吊橋是新型結(jié)構(gòu),必須用科學(xué)計(jì)算來證明其科學(xué)和正確性。唯有采用有限元法作實(shí)用工程數(shù)值模擬仿真建模,作計(jì)算密集型大數(shù)據(jù)計(jì)算,能夠認(rèn)清力學(xué)原理和內(nèi)力規(guī)侓。西北工業(yè)大學(xué)王國強(qiáng)教授著有《實(shí)用工程數(shù)值模擬技術(shù)及其在ANSYS上的實(shí)踐》[1],是對仿真建模計(jì)算的引導(dǎo)。結(jié)構(gòu)為索、梁、板單元組合形成,需要解決作組合建模的方法。
1.3.2 計(jì)算軟、硬件
橋梁采用仿真建模計(jì)算的單元數(shù)量龐大,計(jì)算密集型大數(shù)計(jì)算在工作站上能夠解決,關(guān)鍵是如何應(yīng)用軟件的方法和經(jīng)驗(yàn)。聯(lián)想C20工作站能作百萬單元模型計(jì)算,已滿足較大模型計(jì)算需要。
張力索桁吊橋與懸索吊橋相同,有單跨或多跨形式。主拉索有單、雙和多索形式,索形桁架面有豎向開口和三角形閉口形式,特點(diǎn)是在橫向風(fēng)力作用下變形有不穩(wěn)定和穩(wěn)定特點(diǎn)。
張力索桁吊橋半橋(塔、錨省略)反力見圖1~圖2。
圖1 張力索桁吊橋雙纜索半橋反力Rx、Ry、Rz
圖2 張力索桁吊橋中跨單纜索半橋反力Rx、Ry、Rz
橋面懸吊斜拉吊索形式,是按斜拉吊索吊點(diǎn)高、低位置,按斜拉吊索最小傾斜角度不小于45 °來確定分段組合長度,規(guī)侓是兩邊逐漸大于跨中段長度。懸吊斜拉吊索各段外形有意作成不對稱形式,使兩端橋面向中部加壓,加強(qiáng)張力索桁結(jié)構(gòu)抗彎、扭剛度和穩(wěn)定。塔架斜拉索與懸吊斜拉吊索受力不協(xié)調(diào),是橫向抗風(fēng)的抗扭轉(zhuǎn)作用,對大跨度橋梁作安全保險(xiǎn)。
有限元法作仿真模擬建模計(jì)算,使計(jì)算更為合理和完善,結(jié)果內(nèi)力真實(shí)。作仿真建模計(jì)算主要是不同單元建模困難,不方便作大規(guī)模單元計(jì)算。張力索桁吊橋是新型結(jié)構(gòu),必須要對內(nèi)力情況作全面了解,以證明結(jié)構(gòu)的先進(jìn)、科學(xué)、合理性。
建模原理:梁單元連接、索應(yīng)力剛化、計(jì)算密集型大數(shù)據(jù)計(jì)算,請?jiān)斠姟秾?shí)用工程數(shù)值模擬仿真建模計(jì)算》內(nèi)容。
3.2.1 建模原理
有限元法是先將結(jié)構(gòu)作單元離散,再作數(shù)學(xué)計(jì)算處理,計(jì)算是對結(jié)構(gòu)偏微分方程作積分求解。有限元法計(jì)算原理有(美)J.S.《矩陣結(jié)構(gòu)分析理論》[2],結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)、外力保持平衡,按節(jié)點(diǎn)變形計(jì)算內(nèi)力,內(nèi)力按剛度分配和傳遞,矩陣力學(xué)計(jì)算科學(xué)、合理。
3.2.2 建模困難
3.2.2.1 單元坐標(biāo)
仿真建模單元類型多,使得建模困難。相同單元建模簡單,難在不同單元建模。不同單元形心位置節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)不重合,結(jié)構(gòu)作簡化使外形要變化,計(jì)算內(nèi)力不符合實(shí)際。不同單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)之間有距離,必須另外加設(shè)連接單元作組合連接。
3.2.2.2 仿真建模3.2.2.3 CAD技術(shù)
有限單元法計(jì)算結(jié)構(gòu)模型,已結(jié)合CAD繪圖建模技術(shù),使模型建模方便。仿真建模單元類型多,使結(jié)構(gòu)建模困難。在不同單元之間,可按需要加設(shè)具有多功能的梁連接單元,使用方便。在梁與梁、梁與板、板與板之間,都可加設(shè)梁連接單元。
3.2.2.4 MIDAS/CIVL邁達(dá)斯程序建模
(1)程序建模。邁達(dá)斯程序界面好,采用CAD建模方便。對索單元作應(yīng)力剛化,采用名義彈性模量E=4×1.95×1011=7.80×1011MPa作量化,自己定義輸入E=7.80×1011MPa經(jīng)驗(yàn)值方法簡單實(shí)用。
(2)程序功能。結(jié)構(gòu)作仿真建模,是將模型簡化為節(jié)點(diǎn)、線、面和塊體單元顯示,邁達(dá)斯程序單元數(shù)量控制在100萬以內(nèi)。程序具有消隱顯示功能,即消除模型節(jié)點(diǎn)和單元線作顯示,直接顯示出結(jié)構(gòu)真實(shí)立體外形,便于作檢查和修改。
(3)張力索桁吊橋建模。張力索桁吊橋作仿真建模,模型有索、梁和板三種單元類型,有梁—板和板—桁結(jié)構(gòu)相互組合。索、梁單元建模簡單,縱、橫梁和縱梁與板相互組合復(fù)雜,需要添加梁連接單元作組合,板單元劃分較細(xì),使得總單元數(shù)量龐大。建模有規(guī)侓可循,可利用結(jié)構(gòu)對稱性作簡化。
3.2.3 建模經(jīng)驗(yàn)
3.2.3.1 CAD程序建模
CAD程序功能多,作節(jié)點(diǎn)和單元建模、移動、復(fù)制和修改使用簡便。拋物線索建模,可利用程序的拱建模助手,將自動形成拱曲線旋轉(zhuǎn)-180 °??v、橫梁和縱梁與板相互組合建模,先建一定長度基本節(jié)段,再作節(jié)段復(fù)制很簡單。橋面段斜拉索先作移動、復(fù)制和修改,再移動懸吊節(jié)點(diǎn)形成方便。
3.2.3.2 梁連接單元組合
很復(fù)雜的實(shí)用工程數(shù)值模擬仿真建模,關(guān)鍵是組合建模方法,是加設(shè)梁連接單元作組合。
3.2.3.3 建模經(jīng)驗(yàn)
采用CAD程序作仿真建模,主要錯(cuò)誤是張力索桁吊橋折線主拉索鏈條單元未連接通,導(dǎo)致折線主拉索不能承受荷載,計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤,需要仔細(xì)作逐一檢查。
3.2.3.4 計(jì)算經(jīng)驗(yàn)
先進(jìn)計(jì)算技術(shù)也簡單,為張力索桁吊橋新技術(shù)發(fā)展提供了便利條件。不僅限于張力索桁吊橋,對其他結(jié)構(gòu)和橋型同樣適用。橋梁結(jié)構(gòu)的空間約束扭轉(zhuǎn)作用大,但約束扭轉(zhuǎn)計(jì)算困難,作仿真建模計(jì)算容易。
張力索桁吊橋的大跨徑能力,也與懸索吊橋相同。懸索吊橋向大跨徑發(fā)展已深感困難,張力索桁吊橋新結(jié)構(gòu)具有剛度大和穩(wěn)定性好特點(diǎn),最適合用作大跨徑發(fā)展。
張力索桁吊橋橋面系與斜拉橋基本相同,結(jié)構(gòu)抗彎剛度大和穩(wěn)定性好,采用分段鄰近懸吊組合方式,使用簡便。
張力索桁吊橋折線主拉索與懸索外形基本相似,索力特點(diǎn)基本相同,仍是拉索懸吊受力形式,故都屬于吊橋。為折線主拉索外形建立、設(shè)計(jì)、計(jì)算和施工架設(shè),提供了有利條件。
張力索桁吊橋具有斜拉橋穩(wěn)定特點(diǎn),抗彎剛度大,克服了斜拉橋塔架高、剛度大和塔架段橋面壓力過大弱點(diǎn)。張力索形桁架結(jié)構(gòu)自重小,經(jīng)濟(jì)性好,抗風(fēng)穩(wěn)定性好。
橋面加勁桁架采用鋼管,圓形鋼管各向特性相同,穩(wěn)定性能好。風(fēng)對圓形鋼管的渦激影響作用小,風(fēng)作用阻力只相當(dāng)于豎立面的30 %,桁架通風(fēng)好。
張力索形桁架是變剛度桁架,索拉力剛度大和自重輕,并與橋面加勁桁架作組合加強(qiáng),其加勁剛度特別大,能夠解決特大跨徑懸索吊橋難以克服的抗彎剛度和抗風(fēng)穩(wěn)定困難。橋面板平面穩(wěn)定性和剛度很大,再與加勁桁架作組合形成整體板—桁組合結(jié)構(gòu),使橋面系抗彎、抗扭和抗風(fēng)穩(wěn)定能力加強(qiáng)提高。
橋面系受風(fēng)作用影響大,采用仿真建模大數(shù)據(jù)計(jì)算,便于作模擬風(fēng)荷載計(jì)算。橋面系宜采用流線形,減小風(fēng)阻力效果好。采用在縱梁底面加設(shè)鍍鋅薄鋼板作封閉,在橋面兩側(cè)加設(shè)風(fēng)嘴,使橋面板形成扁薄箱形,在橋面板中央加設(shè)斷續(xù)間隔透風(fēng)槽;橋面下加勁風(fēng)撐桁架宜采用米字形鋼管作加強(qiáng),增強(qiáng)加勁桁架抗扭轉(zhuǎn)剛度;可在跨中段加大加勁桁架高度,桁架作成變剛度加強(qiáng),都是對高風(fēng)速氣流起整流和消能穩(wěn)定作用。
張力索桁吊橋結(jié)構(gòu)剛度大和穩(wěn)定性好,也可采用流線形鋼箱梁。但流線形鋼箱梁高度僅為3 m左右,抗彎剛度作用比加勁桁架小,流線形鋼箱梁不宜用作特大跨徑使用。
張力索桁吊橋與懸索吊橋的塔架和錨碇都基本相同,設(shè)計(jì)和施工技術(shù)特點(diǎn)相似,使塔、錨結(jié)構(gòu)有成功設(shè)計(jì)和使用經(jīng)驗(yàn)可學(xué)習(xí)。
張力索桁吊橋內(nèi)力計(jì)算很復(fù)雜,采用仿真建模作計(jì)算密集型大數(shù)據(jù)計(jì)算科學(xué)合理,保證結(jié)構(gòu)安全可靠,便于用作技術(shù)研究和發(fā)展。
加勁桁架上、下弦都采用扁薄箱作成雙層橋面板,雙層扁薄箱橋面板整體抗彎、扭剛度大,抗風(fēng)穩(wěn)定性能很好。
寬橋面橫梁內(nèi)力大、數(shù)量多,適合采用預(yù)應(yīng)力鋼管混凝土桁架。在橫梁下弦鋼管混凝土中加設(shè)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力索,施工中分階段施加預(yù)應(yīng)力方便,利用橋面板加設(shè)斜撐鋼管作縱向穩(wěn)定。
張力索桁吊橋主纜索采用平行鋼絲股纜架設(shè),施工速度快。預(yù)應(yīng)力鋼絞線是高強(qiáng)鋼絲集成產(chǎn)品,可替代鋼絲使用,采用7根鋼絞線股束加工、架設(shè)和預(yù)應(yīng)力錨固施工簡便。鋼材防銹是防水問題,按(英)S.塞默德杰夫《金屬與金屬的膠接》作法[3],可得到強(qiáng)度高、韌性好、耐水防潮的環(huán)氧樹酯膠結(jié)劑,作膩?zhàn)臃浪Ч?,外包不銹鋼板防護(hù)耐久性好。
橋面板一般是采用正交異性鋼橋面板,縱、橫格梁是主要承力結(jié)構(gòu)骨架,與橋面鋼板組合加強(qiáng)。橋面板縱梁有開口肋和閉口肋兩種形式,功能作用相當(dāng),也各有特點(diǎn)[4]。正交異性板變形較大,與橋面鋪裝結(jié)合不好,可采用環(huán)氧樹酯膠料聚合物混凝土鋪裝[3]。
一般懸索都為圓形斷面,便于索夾緊箍和作纜索繞纏鋼絲防護(hù)。索夾分離便于加工制造和安裝,采用馬鞍槽形適應(yīng)懸吊斜拉索不同方向傾角變化。
計(jì)算目的是要證明,張力索桁吊橋是科學(xué)、先進(jìn)、安全、實(shí)用、經(jīng)濟(jì)的新橋型。
5.2.1 說明
張力索桁吊橋技術(shù)性能先進(jìn),應(yīng)用范圍廣泛,算例內(nèi)容豐富,計(jì)算成果多。按跨徑大小、橋梁寬度、橋面結(jié)構(gòu)、荷載大小,作系列對比計(jì)算,以了解結(jié)構(gòu)性能特點(diǎn)、變形和內(nèi)力規(guī)律,僅作典型示例。
5.2.2 跨徑使用范圍
對張力索桁吊橋研究已達(dá)目的,可適合大、中、小跨徑,跨徑L=100~3300m都適合。對跨徑L=100~3300m(100~1 000、1 500、2 000、2 500、3 000、3 300 m),可選用25~100 m懸吊分段長度,作不同跨徑計(jì)算,內(nèi)力規(guī)律都基本相似。
中、小跨徑L=100~700m示例見圖3。
圖3 L=700m半橋反力Rx、Ry、Rz
大跨徑L=800~1 900m示例見圖4。
圖4 L=1 500m半橋反力Rx、Ry、Rz
特大跨徑L=2 000~3 300m示例見圖5。
圖5 L=3 30 m半橋反力Rx、Ry、Rz
5.2.3 橋?qū)?/p>
對張力索桁吊橋?qū)挾菳=3m、5m、7m、25m作比較,以適應(yīng)不同交通需要。B=25m示例見圖6。
圖6 橋?qū)?5m半橋Fx內(nèi)力
5.2.4 荷載
5.2.4.1 類型
張力索桁吊橋荷載為公路一~四級標(biāo)準(zhǔn),以及城軌、油、汽、水管道和風(fēng)荷載。
5.2.4.2 加載
恒載采用仿真建模計(jì)算,對橋面鋪裝重量,采用重力加大系數(shù)代替?;詈奢d作節(jié)點(diǎn)荷載加載。
5.2.4.3 限制
現(xiàn)在小型車輛多,容易布滿半跨或全橋。按跨徑限制活荷載總重量1 000 t、2 000 t或3 200 t,加載長度300 m、400 m或500 m作控制。
5.2.4.4 風(fēng)荷載
風(fēng)力可適當(dāng)簡化為橫、豎向集中外力,按基本平均風(fēng)力計(jì)算,以加大倍數(shù)作不同風(fēng)力模擬比較,考察全橋橫、豎向及扭轉(zhuǎn)內(nèi)力和變形,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜風(fēng)場情況模擬計(jì)算。仿真建模算例證明,風(fēng)荷載使跨中橫向變形大,而扭轉(zhuǎn)變形使應(yīng)力比較均勻,但因計(jì)算結(jié)果圖形顯示困難而省略。
5.2.4.5 地震
地震力對高塔架和錨碇的影響很大,都需要具體作特殊設(shè)計(jì),情況比較復(fù)雜??梢宰魅珮蚰M建模仿真計(jì)算,計(jì)算單元龐大,需要在大型計(jì)算機(jī)上計(jì)算,也可以作簡化計(jì)算。因?yàn)榈卣鹆κ莾H只考慮結(jié)構(gòu)質(zhì)量的慣性影響力,張力索桁吊橋的橋面梁索力是由塔架索鞍支承,受地震的慣性力影響不大,可以作計(jì)算,因算例工作量大而未作計(jì)算。
為使模型簡化,方便橋型結(jié)構(gòu)建模和計(jì)算。故省略塔架、錨碇建模,需要時(shí)再補(bǔ)加。利用好結(jié)構(gòu)對稱性原理,只建半跨模型。
5.4.1 時(shí)間
作仿真建模計(jì)算模型單元數(shù)量規(guī)模大,計(jì)算時(shí)間長。聯(lián)想C20工作站計(jì)算,一般50萬單元1 h,80萬單元3 h,100萬單元6 h。
5.4.2 成果
作仿真建模計(jì)算結(jié)果豐富,有76個(gè)文件存儲在數(shù)據(jù)庫內(nèi),可按需要作批量輸出變形、內(nèi)力、應(yīng)力數(shù)據(jù)、彩色云圖和動態(tài)圖形顯示。
5.4.3 結(jié)果處理
計(jì)算算例多,僅以L=3300m作示例,每個(gè)算例都有變形、內(nèi)力、應(yīng)力項(xiàng)目,無法逐一列出。只選圖7~圖22作部分代表示意,以說明結(jié)構(gòu)特性和內(nèi)力規(guī)律都可以計(jì)算。
圖7 梁單元恒載變形
圖8 梁單元活載變形
圖9 梁單元恒載反力Rx、Ry、Rz
圖10 梁單元活載反力Rx、Ry、Rz
圖11 梁單元恒載內(nèi)力Fx
圖12 梁單元活荷載內(nèi)力Fx
圖13 梁單元扭矩Mx內(nèi)力
圖14 梁單元彎矩My內(nèi)力
圖15 梁單元彎矩Mz內(nèi)力
圖16 梁單元恒載組合應(yīng)力
圖17 梁單元活載組合應(yīng)力
圖18 板單元內(nèi)力Fx
圖19 板單元彎矩Mmax內(nèi)力
圖20 板單元矢量主軸力
圖21 板單元主彎矩
圖22 板單元應(yīng)力Sig-xx
張力索桁吊橋技術(shù)兼有懸索吊橋和斜拉橋技術(shù)特點(diǎn),施工技術(shù)成熟。施工基本相同于懸索吊橋,但斜拉橋面的懸吊組合架設(shè)、安裝各有不同特點(diǎn)。
張力索桁吊橋使用主拉索形成,拉索高強(qiáng)度鋼絲需要預(yù)先準(zhǔn)確扣除彈性延伸變形長度值,施工才能正確成橋。拉索力需要正確計(jì)算獲得,以計(jì)算索的彈性延伸變形長度。
主拉索采用名義彈性模量E=7.80×1011MPa作應(yīng)力剛化,仿真建模計(jì)算可正確計(jì)算索內(nèi)力。索單元長度從模型圖中分別量測得到,主拉索的彈性延伸變形長度,可使用虎克定侓按索拉力、彈性模量和長度計(jì)算得到。
在基準(zhǔn)鋼絲上精確量測長度,并作好標(biāo)記?;鶞?zhǔn)絲標(biāo)記是重要工作,涉及到結(jié)構(gòu)成型正確性。對基準(zhǔn)絲作量測和標(biāo)記,是在標(biāo)準(zhǔn)張拉力和溫度下進(jìn)行,以消除非彈性影響。按設(shè)計(jì)長度扣除彈性延伸長度,即得正確基準(zhǔn)絲下料長度。
6.5.1 主拉索
折線主拉索架設(shè)相同于懸索吊橋主纜索架設(shè),先架設(shè)人行施工步道,再逐一拖拉架設(shè),作拉索整理、就位、張拉和錨固,成索后作壓纜、打箍、安裝索夾和防護(hù)處理。
6.5.2 斜拉索
橋面懸吊斜拉索的架設(shè)安裝,相同于斜拉橋架設(shè)。斜拉索按設(shè)計(jì)長度作量測標(biāo)記,并計(jì)算彈性延伸變形長度,按設(shè)計(jì)長度和扣除彈性延伸長度作雙控張拉、調(diào)整。
張力索形桁架和張力索桁吊橋結(jié)構(gòu)新技術(shù),是懸索吊橋和斜拉橋技術(shù)的發(fā)展,是結(jié)構(gòu)技術(shù)應(yīng)用的新發(fā)展,具有創(chuàng)新實(shí)用意義。
使用仿真建模計(jì)算,采用梁連接單元特性,作不同單元連接組合,使連接組合單元數(shù)量大為簡化,是有限元程序的使用技巧方法,解決了建模困難的大問題,使仿真建模技術(shù)簡單實(shí)用。
高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力索在有限元程序中應(yīng)用,需要作索應(yīng)力剛化,使結(jié)構(gòu)剛度矩陣和坐標(biāo)保持不變。采用名義彈性模量E=7.80×1011MPa作索應(yīng)力剛化量化使用簡明,是對索施加預(yù)應(yīng)力的功能代換。
作仿真建模計(jì)算的單元數(shù)量龐大,需要作計(jì)算密集型大數(shù)據(jù)計(jì)算,現(xiàn)在工作站可計(jì)算。
解決了大和特大跨徑懸索吊橋技術(shù)發(fā)展的困難,使結(jié)構(gòu)計(jì)算應(yīng)用得到發(fā)展。
張力索桁吊橋是作科學(xué)和工程技術(shù)結(jié)合應(yīng)用,明顯具有綜合技術(shù)優(yōu)勢。張力索形桁架剛度大,板—桁組合剛度大,流線形扁薄鋼箱梁抗風(fēng)穩(wěn)定性好,作綜合性改進(jìn)和結(jié)合應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)仿真建模大數(shù)據(jù)計(jì)算,解決技術(shù)發(fā)展困難。
吊橋抗風(fēng)穩(wěn)定問題計(jì)算困難,作仿真建模大數(shù)據(jù)計(jì)算,能夠模擬簡化作集中力計(jì)算,可認(rèn)清結(jié)構(gòu)抗風(fēng)穩(wěn)定內(nèi)力情況。計(jì)算能夠加深認(rèn)識抗風(fēng)穩(wěn)定,是空間彎、扭耦合振動問題。
張力索桁吊橋是穩(wěn)定桁架結(jié)構(gòu),板—桁組合結(jié)構(gòu)是作整體加強(qiáng),必須作仿真建模大數(shù)據(jù)計(jì)算,使用工作站計(jì)算方便。
張力索桁吊橋自重輕,抗彎剛度大,抗風(fēng)穩(wěn)定性更好,結(jié)構(gòu)和施工技術(shù)都優(yōu)于梁、拱和桁架,具有明顯技術(shù)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。