高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用探究

羅云飛

【摘要】建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅可以創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也有很大的幫助。尤其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思想是學(xué)生必須掌握的一種思想方法。對此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須予以足夠的重視，為學(xué)生營造良好的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生逐步掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。因此，本文首先分析了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上提出了數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的注意事項及具體的應(yīng)用策略，以期更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為其他教師的教學(xué)提供一些建議。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);建模思想;教學(xué)策略

建模思想是一種幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)現(xiàn)象的指導(dǎo)思想，對提升學(xué)生的邏輯思維能力和分析能力有很大的幫助[1]。作為一種有效的指導(dǎo)思想，建模思想不僅能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，對轉(zhuǎn)變其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法也有很大幫助。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力就顯得至關(guān)重要。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要適時滲透數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的建模方法和技巧，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教學(xué)方式陳舊

由于高中數(shù)學(xué)知識的邏輯性較強，很多學(xué)生在實際學(xué)習(xí)過程中不能深入理解數(shù)學(xué)知識，加之教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，一直沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中早已深諳教師的教學(xué)套路，學(xué)習(xí)的積極性始終無法得到提升，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不是很理想。數(shù)學(xué)學(xué)科自身的嚴謹性，本就讓很多學(xué)生望而卻步，如果教師的教學(xué)仍停留在“填鴨式”和“滿堂灌”的方式下，不能從實際情況出發(fā)為學(xué)生制訂符合其學(xué)習(xí)實際情況的教學(xué)策略，將會逐漸消磨學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性和耐心。

（二）教學(xué)目標不明確

數(shù)學(xué)學(xué)科需要學(xué)生具備一定的思維能力，從而在探討和交流的過程中能夠及時發(fā)現(xiàn)問題，并運用所學(xué)的知識解決問題。但是由于部分教師缺乏清晰的教學(xué)目標，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也只是停留在表面，實際教學(xué)效果并不理想。在升學(xué)考試的壓力下，高中生的課業(yè)壓力較大，加上長時間的學(xué)習(xí)，他們在課堂上經(jīng)常出現(xiàn)注意力不集中的狀況，不能及時跟隨教師的思路學(xué)習(xí)知識。而且部分教師在實際教學(xué)環(huán)節(jié)往往會忽視與學(xué)生的問答互動，只是一味地講解知識。久而久之，學(xué)生便會對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生厭倦感。

（三）教學(xué)評價體系不夠完善

考核體系也是教學(xué)環(huán)節(jié)中比較重要的一項內(nèi)容。綜觀現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科考核體系，很多教師只看重學(xué)生短期的成績，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。短期的學(xué)習(xí)不僅不利于學(xué)生對知識的吸收，還容易造成學(xué)生對知識一知半解。學(xué)習(xí)是一個循序漸進的過程，考核次數(shù)的增加，只會讓學(xué)生厭煩學(xué)習(xí)。而教師在考核制度下，將大量時間用于研究考試，導(dǎo)致對教學(xué)內(nèi)容的研究不夠深入，從長遠角度看，也不利于提升教學(xué)質(zhì)量。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想的注意事項

（一）課前準備

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，教師必須做好課前的準備工作，深入學(xué)生群體，及時了解學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，從而更好地從學(xué)情出發(fā)，制訂符合學(xué)生實際的教學(xué)策略。與此同時，教師還要深入研究在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想的優(yōu)勢，考慮其對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的促進作用，充分發(fā)揮其優(yōu)勢，進而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（二）教師講課技巧

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，教師不僅要重視對知識的講解，還要培養(yǎng)學(xué)生建模思想，調(diào)動他們的主觀學(xué)習(xí)能動性，從而幫助學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教師培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，不僅能提升教學(xué)效率，而且有利于增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

（三）教學(xué)評價

教學(xué)評價是教學(xué)環(huán)節(jié)中比較重要的內(nèi)容，離不開對建模思想中模型的分析和應(yīng)用。教師在分析的過程中，不僅要針對不同的解題思路提出不同的解題方法，還要對分析結(jié)果與實際情況進行對比，以檢驗結(jié)果的真實性和準確性。在此過程中，學(xué)生能通過對問題的假設(shè)、探究和檢驗，發(fā)散自身的數(shù)學(xué)思維，有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識[2]。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的具體應(yīng)用策略

（一）鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，為數(shù)學(xué)建模奠基

只有打好數(shù)學(xué)“地基”，學(xué)生才能合理使用建模思想，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。對此，教師在引入建模思想的過程中，首先要注意的就是提升學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度，使他們形成完整的知識體系，并及時鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，使其在熟練應(yīng)用的基礎(chǔ)上，學(xué)會對知識進行遷移，能夠舉一反三。只有這樣，學(xué)生才能打牢“地基”，熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。從這個角度出發(fā)，教師在實際教學(xué)中，可以通過課堂互動和提問，幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識;及時查漏補缺，了解學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，讓他們在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，進行靈活應(yīng)用。

例如，“三角函數(shù)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，學(xué)生如果沒有深入了解和掌握基礎(chǔ)知識，就很難跟上后續(xù)的教學(xué)進度。因此，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識，如果有的學(xué)生不能立刻回答出問題，或者在思考一段時間后也不能回答，教師就要在教材的相應(yīng)位置上記錄下來，及時為他們講解，加深他們對知識的印象，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)和解題奠定基礎(chǔ)。除此之外，鞏固基礎(chǔ)知識并不是讓學(xué)生死記硬背，教師要在知識的實際來源和推導(dǎo)過程上下功夫，讓他們知其然，更知其所以然，使學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)的基本應(yīng)用、推導(dǎo)和轉(zhuǎn)換。任何公式的變形都離不開最基礎(chǔ)的公式，在培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力的過程中，教師要讓學(xué)生牢牢掌握sin、cos、tan，并以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建三角函數(shù)的知識體系，為數(shù)學(xué)建模思想的引入打下良好的基礎(chǔ)。

（二）拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，培養(yǎng)學(xué)生對建模思想的應(yīng)用能力

任何學(xué)科學(xué)習(xí)的最終歸宿都是解決實際問題，數(shù)學(xué)學(xué)科也是如此[3]。數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系十分緊密，在實際教學(xué)中，教師必須引入生活化的內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的內(nèi)容為切入點，拉近他們與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的距離，從而使學(xué)生積極、自主地進入數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)他們對知識的運用能力。

例如，在“統(tǒng)計”這章內(nèi)容的教學(xué)中，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，教師可以通過為他們布置實踐作業(yè)的形式來更好地增強他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。例如，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境：“請同學(xué)們在課下調(diào)查你所在小區(qū)居民的養(yǎng)狗情況，可以根據(jù)自身的實際情況進行調(diào)查，并以統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)，得出自己的結(jié)論?！比绱艘粊恚瑢W(xué)生在應(yīng)用知識的過程中也能逐步加深對知識的了解，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在此過程中，學(xué)生通過調(diào)查、分析、計算和建模這幾個步驟，能夠領(lǐng)悟建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價值，從而有效培養(yǎng)自身對建模思想的實際應(yīng)用能力。

（三）組織數(shù)學(xué)實踐活動，有效滲透數(shù)學(xué)建模思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想，還有一個重要的前提，就是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)欲望。為此，教師要注意為學(xué)生營造數(shù)學(xué)建模的環(huán)境，活躍數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，讓他們在特定氛圍的渲染中，主動投身教師的教學(xué)活動中。教師可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實踐活動，提升他們的課堂融入度，讓學(xué)生走進數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)并在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

例如，在講授“直線與方程”這節(jié)內(nèi)容時，首先，教師可以對學(xué)生進行分組，讓他們在小組中討論這節(jié)課的知識點，并根據(jù)知識合理設(shè)計與之相關(guān)的問題;然后將這些問題匯總，打亂順序，讓各小組搶答;最后，哪個小組答得又快又好，哪個小組就獲勝。這種競技比賽不僅能有效激發(fā)學(xué)生的求勝欲，還能在短時間內(nèi)讓學(xué)生掌握知識點，一舉兩得。學(xué)生為小組的榮譽而戰(zhàn)，也會充分挖掘自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，積極獻言獻策，這對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有很大幫助。

綜上所述，建模思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要指導(dǎo)思想，由于高中生的課業(yè)壓力大，以及數(shù)學(xué)知識的深入性、邏輯性，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想，不僅能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，從長遠角度看，也有利于促進學(xué)生的發(fā)展。但在此過程中，教師必須注意，數(shù)學(xué)建模思想能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，教師要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移能力，并有效滲透生活化教學(xué)元素，逐步激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，從而提升整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

【參考文獻】

韓光志.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)用的研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（15）：63-64.

魏江.談高中數(shù)學(xué)中如何應(yīng)用建模思想[J].學(xué)周刊，2019（28）：66.

王偉.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略研究[J].課程教育研究，2019（32）：62-63.