張 敏

(江蘇省連云港市海寧中學(xué) 222000)

歸納推理意識的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的意義在于提高學(xué)生基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和抽象的理論和概念知識的掌握程度，并有效提高學(xué)生的解題能力.初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中滲透歸納推理思想有著較強(qiáng)的實(shí)際意義，本文旨在分析如何通過滲透歸納推理意識幫助學(xué)生搭建知識體系和高效自主學(xué)習(xí)模式，希望可以起到拋磚引玉的效果.

一、基礎(chǔ)知識教學(xué)中滲透歸納推理意識

傳統(tǒng)教學(xué)模式要求學(xué)生在被動狀態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)知識，這種“填鴨式”教學(xué)的弊端在于學(xué)生對知識內(nèi)容的理解和應(yīng)用較為僵硬.故教師需要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中滲透歸納推理意識，利用歸納推理來培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

二、自主學(xué)習(xí)過程中滲透歸納推理意識

新時(shí)代教師需要適當(dāng)調(diào)整現(xiàn)有的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生利用歸納推理意識對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究，將學(xué)生視為課堂主體.指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容提出問題并加以解決，在“提出問題，解決問題”的過程中鍛煉學(xué)生的歸納推理意識，強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

例如，我在進(jìn)行“二元一次方程”相關(guān)的教學(xué)工作時(shí)，我首先要求學(xué)生在課堂的前五分鐘自主探究二元一次方程相關(guān)知識內(nèi)容，以自學(xué)的方式了解二元一次方程相關(guān)的概念內(nèi)容，學(xué)生經(jīng)過自學(xué)發(fā)現(xiàn)一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，同時(shí)未知數(shù)的指數(shù)都為1，方程即為二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0).我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對比二元一次方程和一元一次方程，并要求學(xué)生思考借助一元一次方程相關(guān)的知識內(nèi)容是否可以用于解二元一次方程.學(xué)生經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)，二元一次方程本質(zhì)上就是將兩個(gè)二元一次方程合在一起，故將一個(gè)一元一次方程的未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子進(jìn)行表達(dá)，并帶入另一個(gè)方程，就可以將兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橐粋€(gè)未知數(shù)，進(jìn)而取得這個(gè)二元一次方程組的解，學(xué)生在這個(gè)過程中通過歸納推理進(jìn)行分析，近乎自主的推導(dǎo)出了“代入消元法”，其對于這種方法的應(yīng)用將明顯強(qiáng)于教師直接教導(dǎo)獲得的方法.在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中滲透歸納推理意識，可以幫助學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中“觸類旁通”，起到事半功倍的效果.

三、理論教學(xué)過程中滲透歸納推理意識

幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論知識并掌握其應(yīng)用方法是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師需要在引導(dǎo)學(xué)生完成基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)后帶領(lǐng)學(xué)生探究推導(dǎo)相關(guān)的知識理論.在教學(xué)數(shù)學(xué)命題這部分內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納推理思想探究命題的形成過程及證明方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).

例如，我在進(jìn)行“多邊形的內(nèi)角和”相關(guān)的教學(xué)工作時(shí)，我在完成基礎(chǔ)知識教學(xué)后提出問題.1.根據(jù)教材內(nèi)容已知正方形內(nèi)角和為360°，請問是否所有的四邊形內(nèi)角和都為360°？是否可以根據(jù)之前學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容歸納推理出“多邊形的內(nèi)角和”存在的規(guī)律？并給出大約五分鐘的課堂時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，并根據(jù)學(xué)生的討論情況適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行提示和引導(dǎo)，我提示學(xué)生三角形邊數(shù)和內(nèi)角和的關(guān)系為(3-2)×180°，而四邊形邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系為(4-2)×180°.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這兩條知識點(diǎn)進(jìn)行推論和猜測，在我的帶領(lǐng)和補(bǔ)充下，學(xué)生推導(dǎo)出了當(dāng)多邊形的邊數(shù)為n時(shí)，其內(nèi)角和為(n-2)×180°，同時(shí)，n需要大于或等于3.為了強(qiáng)化教學(xué)效果，我要求學(xué)生根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°的證明方法繼續(xù)驗(yàn)證猜想，驗(yàn)證“內(nèi)角和為(n-2)×180°，同時(shí)，n需要大于或等于3”這一猜想的正確性.最后組織學(xué)生對理論的推導(dǎo)過程進(jìn)行思考，重點(diǎn)思考探究過程使用的方法和技巧，并以小組的形式討論歸納推理思想在整個(gè)過程中發(fā)揮的作用.

四、解題能力培養(yǎng)中滲透歸納推理意識

學(xué)生解題能力的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中有著較強(qiáng)實(shí)際意義，教師需要在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生形成不斷思考解題過程并尋找更優(yōu)解法的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在反思解題過程中總結(jié)出其中的知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.

例如，我在進(jìn)行“二次函數(shù)”相關(guān)的教學(xué)工作時(shí)，我為學(xué)生準(zhǔn)備了一道思考題，內(nèi)容如下：1.周長限定為80厘米時(shí)，可以擺出一個(gè)矩形嗎？若可以，是否存在多種擺發(fā)？2.試求出周長為80厘米的矩形的最大面積？并證明其面積為最大.為了強(qiáng)化教學(xué)效果，我給學(xué)生5分鐘左右的時(shí)間進(jìn)行小組討論，學(xué)生完成討論后，我簡單的調(diào)整了題干內(nèi)容：限定周長為80厘米，其中一條邊長為18厘米，請問周長為80厘米的矩形面積是最大的嗎？若是，請計(jì)算最大面積，并進(jìn)行證明.教師需要引導(dǎo)學(xué)生探究思考應(yīng)用二次函數(shù)求最大面積的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并嘗試將二次函數(shù)知識應(yīng)用于其他類型的題目中，引導(dǎo)學(xué)生在解題能力培養(yǎng)中應(yīng)用歸納推理，強(qiáng)化其推理能力的同時(shí)強(qiáng)化解題能力.

數(shù)學(xué)教學(xué)工作中歸納推理意識的滲透絕非一朝一夕可以完成，希望相關(guān)工作者可以在日常教學(xué)工作中對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的隱性教育，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.