楊俊松

【摘要】基于“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化”這一教育觀點(diǎn)，本文將充分結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的是建立，從三個(gè)方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)”的推理與“形”的解數(shù)進(jìn)行分析。不管是“數(shù)”的推理，還是“形”的解數(shù)，其關(guān)鍵都是在于學(xué)生自身在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)何種數(shù)學(xué)思維更好地理解“數(shù)字”與“圖形”之間的共同性知識(shí)點(diǎn)，以及內(nèi)在邏輯。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與思維能力無(wú)疑是“小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化策略”所要達(dá)成的最終教學(xué)目標(biāo)之一。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);優(yōu)化策略

“數(shù)學(xué)是理性思維的高度集中體現(xiàn)。”這也是當(dāng)今學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)定的研究觀點(diǎn)。因此，教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，則應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。以此同時(shí)，教師也要認(rèn)識(shí)到推導(dǎo)數(shù)學(xué)思維、抽象數(shù)學(xué)思維、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及教學(xué)過(guò)程中的多樣性，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)。而數(shù)字和圖形是數(shù)學(xué)課中，兩個(gè)非常古老的元素。數(shù)字和形狀在學(xué)習(xí)過(guò)程中的結(jié)合思想，則是以一種效果為導(dǎo)向的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)重點(diǎn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教育中，也要結(jié)合數(shù)學(xué)教育的實(shí)際特點(diǎn)，對(duì)數(shù)字與圖形進(jìn)行更為科學(xué)的整合及創(chuàng)新，并且將二者的思想相互結(jié)合起來(lái)，把課堂教育的工具開(kāi)發(fā)成數(shù)字形式的教學(xué)方式，并且通過(guò)數(shù)字與圖形之間的相輔相成，鼓勵(lì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力。

一、在活動(dòng)中教師要“進(jìn)退自如”

在數(shù)學(xué)課堂上的活動(dòng)中，教師要真正地成為學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師要給足學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間，讓學(xué)生去動(dòng)手操作、合作探究、親身經(jīng)歷、觀察思考、質(zhì)疑問(wèn)難。給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)和舞臺(tái)，讓他們站在講臺(tái)上發(fā)表自己的觀點(diǎn)，同時(shí)還要給學(xué)生交流和討論的平臺(tái)，促使他們思維碰撞。教師則“退”到次要的地位，讓課堂成為學(xué)生主動(dòng)參與和自主發(fā)展的天地，讓學(xué)生成為活動(dòng)中的主角。

教師“退”并不意味著對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)放任不管，在必要的時(shí)候，教師還要適時(shí)地“進(jìn)”。如在組織活動(dòng)前，教師要適時(shí)地“進(jìn)”來(lái)，提出活動(dòng)目的和要求，這樣才能保證實(shí)踐活動(dòng)有方向;在活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生的操作出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，教師要適時(shí)地“進(jìn)”來(lái)，給予提示;在充分討論后，教師要適時(shí)地站“進(jìn)”來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生做總結(jié)?？傊?，教師在學(xué)生活動(dòng)中要能做到“進(jìn)退自如”。

二、在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官

動(dòng)手?！皟和闹腔劬驮谒麄兊氖种讣馍稀薄９旁?huà)也有“眼過(guò)千遍不如手過(guò)一遍”。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要讓學(xué)生多動(dòng)手，在操作中應(yīng)用數(shù)學(xué)，在實(shí)踐中理解、掌握數(shù)學(xué)。就像歌德說(shuō)的“我們對(duì)自己學(xué)過(guò)的東西，歸根到底，只有能在實(shí)踐中運(yùn)用得上的那一部分才記得住?！?/p>

如學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積，讓學(xué)生分小組先討論需要的工具和方法，然后動(dòng)手操作求出校園里護(hù)欄鋼管、旗桿、樹(shù)干的橫截面積;學(xué)習(xí)了比例尺，讓學(xué)生簡(jiǎn)單地繪出我們學(xué)校的平面圖;特別是對(duì)于以具體形象思維為主的低年級(jí)學(xué)生，更應(yīng)多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓他們?cè)趯?shí)際操作中比長(zhǎng)短、比高矮、找規(guī)律……以動(dòng)促思，加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

動(dòng)眼。通過(guò)活動(dòng)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，還要讓學(xué)生動(dòng)眼，認(rèn)真觀察。教學(xué)圓面積時(shí)，學(xué)生通過(guò)學(xué)具操作將圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系從而推出圓面積的計(jì)算公式。

動(dòng)口。在活動(dòng)中，同學(xué)之間交流，發(fā)表觀察所得，匯報(bào)活動(dòng)結(jié)果等很多內(nèi)容都需要“說(shuō)”。說(shuō)是學(xué)生思維的外在表現(xiàn)，說(shuō)能分享自己的思考，說(shuō)能引導(dǎo)得出結(jié)論。因此數(shù)學(xué)活動(dòng)中要讓學(xué)生多開(kāi)口，把直觀形象思維的過(guò)程和自己的觀點(diǎn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清楚完整地表達(dá)出來(lái)，可以讓學(xué)生先給合作伙伴說(shuō)，以得到補(bǔ)充、完善和準(zhǔn)備，再進(jìn)行集體交流。

動(dòng)腦。數(shù)學(xué)活動(dòng)中動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口離不開(kāi)動(dòng)腦，只有在做、看、說(shuō)中多動(dòng)腦筋才能使外部操作得到內(nèi)化，使具體形象思維上升到抽象邏輯思維，使認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。如學(xué)習(xí)了體積，讓學(xué)生想辦法計(jì)算石頭、土豆、皮球等物體的體積。通過(guò)這些活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生勤動(dòng)腦的學(xué)習(xí)品質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生正向、逆向、多角度的思維，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。

三、在連續(xù)追問(wèn)中優(yōu)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成既不是自然性的，也不是短期性的。因此在數(shù)學(xué)教育中，教師要科學(xué)地進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，并在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我思考、讓學(xué)生可以在更廣闊的思維環(huán)境中，不斷進(jìn)行獨(dú)立思考和探索，通過(guò)演繹、歸納、推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并且在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)過(guò)程中，積極改變傳統(tǒng)的單向性知識(shí)傳授模式，從而逐漸讓學(xué)生能夠在更主動(dòng)的條件下，形成良好的數(shù)學(xué)思維能力。

因此，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育中，全面性的思維推導(dǎo)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑之一。因此，教師則應(yīng)該在數(shù)學(xué)教育中注重到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力全面性。并通過(guò)正確的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)核算能力、數(shù)據(jù)分析能力等等方面進(jìn)行全方面的探索與思路，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面性培養(yǎng)。

最后，基于分享式教學(xué)的教育內(nèi)涵。在整個(gè)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)落實(shí)的過(guò)程中，教師也應(yīng)重視對(duì)學(xué)生之間“分享型思維”的培養(yǎng)重要價(jià)值，這樣的思維方式不僅是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的提升，更是對(duì)于學(xué)生良好學(xué)習(xí)品格的構(gòu)建。所以，在實(shí)踐的過(guò)程中，教師還可以組織專(zhuān)門(mén)的課后分享環(huán)節(jié)，在保證教材任務(wù)講授結(jié)束的基礎(chǔ)上，通過(guò)剩余的課堂時(shí)間，組織學(xué)生進(jìn)行知識(shí)與思維的集體分享。通過(guò)這樣的方式，讓學(xué)生能夠在更為多元化的認(rèn)知、感知過(guò)程中提升自身的不足之處。

四、在激烈辯證中優(yōu)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

由于“應(yīng)試教育”等思想意識(shí)的影響，我國(guó)的傳統(tǒng)教學(xué)模式在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)嚴(yán)重影響到了小學(xué)生在數(shù)學(xué)課程方面的思維能力發(fā)展與開(kāi)拓性思維探索。但是隨著義務(wù)教學(xué)的不斷改革及創(chuàng)新實(shí)踐，更多的教學(xué)思維與教學(xué)方法紛紛得到了良好的實(shí)踐機(jī)遇和發(fā)展空間。“數(shù)字”與“圖形”是數(shù)學(xué)課程中最終的兩大構(gòu)成因子，在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，“數(shù)字”與“圖形”完全是兩個(gè)方面的內(nèi)容，因此，教師在授課的過(guò)程中也并沒(méi)有更多重視到將兩者結(jié)合之后，所能夠產(chǎn)生出的結(jié)合效果與連鎖反應(yīng)。然而在全新的教學(xué)方法之中，則是更加重視通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方式，通過(guò)“數(shù)”的推理與“形”的解數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的思維能力培養(yǎng)。

例如：在日常教學(xué)的過(guò)程中，教師要充分認(rèn)識(shí)到“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要地位與其作用。相較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式而言，“數(shù)形結(jié)合”這一方式不僅是一種重要的思維培養(yǎng)方式，同時(shí)更是一種重要的解題方法。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，教師應(yīng)通過(guò)更有效的引導(dǎo)及培養(yǎng)方法，將“數(shù)”與“形”進(jìn)行更好的結(jié)合，從而讓“數(shù)”與“形”能夠在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中形成彼此之間的“互滲”轉(zhuǎn)化作用，使得以代數(shù)法研究幾何，以幾何法研究代數(shù)成為可能，并且讓學(xué)生能夠在正確且有效的引導(dǎo)及培養(yǎng)下，觸及其內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系，探索由形到數(shù)的聯(lián)系與規(guī)律。此外，教師也可以在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合思”想解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和技巧，在此過(guò)程中促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。而基于小學(xué)學(xué)生的年齡特殊性，教師則可以通過(guò)拼、剪、畫(huà)、描等，更具有趣味性的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在更直觀的角度上，看到數(shù)字與圖形的結(jié)合性。從而逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)及概念的具象性。

五、深度思考中優(yōu)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

相較傳統(tǒng)的授課教學(xué)方式，“數(shù)形結(jié)合”的方式不僅具有更為直觀的形象優(yōu)勢(shì)與易接受優(yōu)勢(shì)，與此同時(shí)，這樣的教學(xué)方式更有助于連接兩者之間的共同性知識(shí)點(diǎn)，在活躍教學(xué)氛圍的同時(shí)激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能與學(xué)習(xí)思路，從而提升學(xué)生的思維能力與探索精神，并且以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在個(gè)性化的發(fā)展導(dǎo)向下，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的個(gè)體發(fā)展培養(yǎng)路徑?；谛W(xué)階段的學(xué)生特性，通過(guò)正確的學(xué)習(xí)環(huán)境調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)思考能力，是促進(jìn)學(xué)生長(zhǎng)期專(zhuān)注的重要途徑。因此，在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師也要基于學(xué)生的實(shí)際情況，通過(guò)更具有吸引力的新穎課程環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)滩纳系臄?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)思考。同時(shí)，為了避免學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，同時(shí)也是為了更好的實(shí)現(xiàn)分享式的教學(xué)模式。教師則可以利用團(tuán)隊(duì)合作的學(xué)習(xí)形式，在提高學(xué)生課堂活動(dòng)注意力的同時(shí)，也加深對(duì)于知識(shí)的分享環(huán)節(jié)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生在“思疑”的環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)對(duì)于主動(dòng)思維能力以及獨(dú)立思考能力的探索，并通過(guò)正確的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提升。

例如：在組織課堂時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)差異，進(jìn)行三人一組的平均分配。在完成了分組之后，教師則需要針對(duì)于相同的課程題目布置各組之間的不同研究方向，并設(shè)置一個(gè)小組的記錄負(fù)責(zé)人記錄自己小組的學(xué)習(xí)探討結(jié)果。最后，教師再統(tǒng)一將所有小組的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行匯總與分享，并針對(duì)不同方向的研究結(jié)果進(jìn)行糾正講解，經(jīng)此過(guò)程之后，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的更多分享過(guò)程，同時(shí)也有助于教師了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與過(guò)程。

六、在活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)采用多種評(píng)價(jià)方式

數(shù)學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)不應(yīng)只關(guān)注活動(dòng)的結(jié)果，結(jié)論的得出，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程以及學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度和學(xué)習(xí)方法、策略。如：學(xué)生是否主動(dòng)參與活動(dòng)，是否具有主動(dòng)活動(dòng)的興趣和自信心，是否有克服困難的勇氣，是否樂(lè)意與同伴分享與合作，是否能獨(dú)立思考問(wèn)題，是否能?chē)L試從不同角度思考和尋求解決辦法，是否能有條理地表達(dá)思路和問(wèn)題，是否樂(lè)意傾聽(tīng)別人的思路并主動(dòng)修正和反思自己的思考過(guò)程等。評(píng)價(jià)的主體也應(yīng)該多元化，評(píng)價(jià)不應(yīng)只是來(lái)自老師的，還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生互相評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)應(yīng)該充分尊重學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果和作品，更應(yīng)該尊重學(xué)生在活動(dòng)中的不同感受。

綜上所述，基于數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)方向。教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，則應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。以此同時(shí)，教師也要認(rèn)識(shí)到推導(dǎo)數(shù)學(xué)思維、抽象數(shù)學(xué)思維、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及教學(xué)過(guò)程中的多樣性，并且在課程活動(dòng)、集體分享的過(guò)程中，通過(guò)更科學(xué)、合理、有規(guī)劃的教學(xué)方式，讓學(xué)生在分享與實(shí)踐的過(guò)程中，能夠更深入性的參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)及分享。

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