卞津靜

摘要：教學(xué)（學(xué)習(xí)）目標(biāo)，是教學(xué)活動的“指揮棒”和“風(fēng)向標(biāo)”。廣義的作業(yè)是一種學(xué)習(xí)（教學(xué)）任務(wù)（活動）。依據(jù)目標(biāo)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的誤區(qū)有：目標(biāo)設(shè)置“泛化”，作業(yè)設(shè)計脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)能力;目標(biāo)設(shè)置“窄化”，作業(yè)設(shè)計偏離學(xué)生的學(xué)習(xí)需求;目標(biāo)設(shè)置“常規(guī)化”，作業(yè)設(shè)計忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)難點。相應(yīng)的對策有：分解細化目標(biāo)，雙向定位目標(biāo)，增設(shè)難點目標(biāo)，進而緊扣目標(biāo)設(shè)計作業(yè)。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)導(dǎo)向;作業(yè)設(shè)計;《間隔排列》

教學(xué)（學(xué)習(xí)）目標(biāo)，是教學(xué)活動期望達成的結(jié)果，是教學(xué)活動的“指揮棒”和“風(fēng)向標(biāo)”。高效的教學(xué)必須合理設(shè)置、精準定位目標(biāo)，并且緊扣目標(biāo)展開活動。廣義的作業(yè)是一種學(xué)習(xí)（教學(xué)）任務(wù)（活動）。因此，一方面，作業(yè)必須緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)計（展開），以促進教學(xué)目標(biāo)的達成;另一方面，通過作業(yè)（完成）的評價，可以了解真實的學(xué)習(xí)狀況，以促進教學(xué)目標(biāo)的完善。由此，可以形成目標(biāo)、教學(xué)、評價三者相互關(guān)照、協(xié)調(diào)一致、互為促進、共同發(fā)展的良性教學(xué)循環(huán)。

本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《間隔排列》一課為例，談一談依據(jù)目標(biāo)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的誤區(qū)與對策。

一、誤區(qū)分析

在備課中，一些教師常常參考教材配套的教師教學(xué)用書或網(wǎng)上現(xiàn)成的教案，從中“復(fù)制”一些關(guān)鍵的語句作為教學(xué)目標(biāo)。這樣的教學(xué)目標(biāo)常常比較“泛化”“窄化”“常規(guī)化”，從而導(dǎo)致作業(yè)設(shè)計出現(xiàn)問題。

（一）目標(biāo)設(shè)置“泛化”，作業(yè)設(shè)計脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

“泛化”的教學(xué)目標(biāo)泛泛而談，沒有落到實處;體現(xiàn)了較為抽象（上位）的教學(xué)理念，而缺少較為具體（下位）的教學(xué)指引?；谶@樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計作業(yè)，容易定位不準、流于形式，脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

《間隔排列》一課，一位教師設(shè)置了如下教學(xué)目標(biāo)：

【教學(xué)目標(biāo)1】

在探索活動中體會觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法，初步培養(yǎng)分析、比較、綜合和歸納的能力。

由此設(shè)計了如下作業(yè)任務(wù)：

【作業(yè)任務(wù)1】

數(shù)、學(xué)……數(shù)、學(xué)。想一想：在這一排列中，假如“數(shù)”字有a個，那么“學(xué)”字有（）個。

這一作業(yè)任務(wù)中，教師提供的情境是由“數(shù)”和“學(xué)”兩個漢字組成的間隔排列。以抽象的文字作為情境，與更抽象的省略號同時出現(xiàn)，對于學(xué)生來說過于陌生，會造成認知干擾——依據(jù)三年級學(xué)生的認知規(guī)律，數(shù)學(xué)知識的探究通常需要經(jīng)歷從對具體、直觀的對象到對抽象的對象的過程。同時，情境中至少應(yīng)給出連續(xù)兩次同樣規(guī)律的間隔排列，才利于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)。此外，教師提出的問題中出現(xiàn)了字母a?！坝米帜副硎緮?shù)”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的學(xué)習(xí)內(nèi)容，三年級學(xué)生并沒有學(xué)過。因此，這個作業(yè)任務(wù)與學(xué)生的認知基礎(chǔ)之間出現(xiàn)了巨大的鴻溝，學(xué)生難以完成，其也就難以評價學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的真實情況。事實上，現(xiàn)場教學(xué)出現(xiàn)了冷場現(xiàn)象。

反思其中的原因，可以發(fā)現(xiàn)，相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)看似面面俱到，既有經(jīng)歷探索活動的要求，又有提煉數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的要求，實際泛泛而談，缺少具體指引，導(dǎo)致教師在設(shè)計作業(yè)時難以落實教學(xué)目標(biāo)，在不知不覺中忽視了教學(xué)目標(biāo)，滑向了“繁、難、偏、怪”的方向。

（二）目標(biāo)設(shè)置“窄化”，作業(yè)設(shè)計偏離學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

“窄化”的教學(xué)目標(biāo)更多基于教師“教”的考慮，較少基于學(xué)生“學(xué)”的考慮?；谶@樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計作業(yè)，容易思慮不周、流于粗疏，偏離學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

《間隔排列》一課，一位教師設(shè)置了如下教學(xué)目標(biāo)：

【教學(xué)目標(biāo)2】

經(jīng)歷間隔排列的兩種物體個數(shù)之間關(guān)系的探索過程，初步體會其中蘊含的簡單數(shù)學(xué)規(guī)律。

由此設(shè)計了如下作業(yè)任務(wù)：

【作業(yè)任務(wù)2】

用□和○組成間隔排列，有4個□，需要幾個○？①擺一擺：四人小組合作，拿出信封里的□和○，把你們的想法擺出來。②畫一畫：將你們擺的○畫在學(xué)習(xí)單（見圖1）上并填空。③說一說：你們找到了幾種不同的擺法，分別是怎么排列的？

這一作業(yè)任務(wù)的目的是，讓學(xué)生在有趣的擺一擺、畫一畫的過程中，發(fā)現(xiàn)間隔排列的排列特點、不同形式以及蘊含的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中，課堂氛圍很活躍，學(xué)生很樂于這樣擺一擺、畫一畫，也很快得出了結(jié)論。但是，課后收集并研究學(xué)生的作業(yè)單時發(fā)現(xiàn)：有的學(xué)生關(guān)注了○的個數(shù)，卻忽視了“一個隔著一個”的排列特點，畫成了“○□□○□□○”“□○○□○○□○○□”等形式;有的學(xué)生把給定的圖形當(dāng)作了填空，畫成了每個方形里套著一個圓的形式;還有的學(xué)生沒有讀懂題目要求，以為是先填空，再畫○，于是先隨意填寫數(shù)字，再把○全部畫在□后面（甚至把○全部畫在□下方），如填成“□（4）個，○（2）個”“□（4）個，○（7）個”等，畫成“□□□□○○”“□□□□○○○○○○○”等。

看似精心設(shè)計的作業(yè)卻沒實現(xiàn)良好的教學(xué)效果。反思其中的原因，可以發(fā)現(xiàn)，相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)不僅“泛化”，而且“窄化”，更多考慮教師知識教學(xué)的結(jié)果，較少考慮學(xué)生知識學(xué)習(xí)的過程，導(dǎo)致教師在設(shè)計作業(yè)時偏離了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，造成了學(xué)生的理解偏差。

（三）目標(biāo)設(shè)置“常規(guī)化”，作業(yè)設(shè)計忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)難點

“常規(guī)化”的教學(xué)目標(biāo)從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，考慮課標(biāo)定位的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度。這樣的教學(xué)目標(biāo)雖然表述清楚、層次分明、站位很高、理念很新，但是沒有區(qū)分學(xué)習(xí)情況，忽視了學(xué)習(xí)難點?；谶@樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計作業(yè)，便無法幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點，會造成教學(xué)活動的低效。

《間隔排列》一課，我們搜集了大量的教學(xué)案例資料，發(fā)現(xiàn)很多教學(xué)案例中呈現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)如出一轍，通常表述為以下三點：

知識與技能：經(jīng)歷間隔排列的兩種物體個數(shù)之間關(guān)系的探索過程，初步體會其中蘊含的簡單數(shù)學(xué)規(guī)律。

過程與方法：在探索活動中體會觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法，初步培養(yǎng)分析、比較、綜合和歸納能力。

情感態(tài)度與價值觀：在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物、從數(shù)學(xué)的角度分析生活現(xiàn)象的初步意識和能力，學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

二、對策探尋

（一）分解細化目標(biāo)

針對“目標(biāo)設(shè)置‘泛化，作業(yè)設(shè)計脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)能力”這一誤區(qū)，可將泛化的教學(xué)目標(biāo)分解細化為幾個分層推進的具體教學(xué)目標(biāo)，然后，緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)計作業(yè)。

《間隔排列》一課，可以將上述教學(xué)目標(biāo)1分解細化如下：

（1）以常見、熟悉的生活事物為情境，感受兩種物體間隔排列的規(guī)律;

（2）充分經(jīng)歷探索過程，通過想一想、數(shù)一數(shù)、說一說等活動充分比較，感受兩種物體間隔排列的規(guī)律;

（3）強化個性化表征，促進個體的數(shù)學(xué)理解，引發(fā)對同一規(guī)律的不同理解。

這樣的教學(xué)目標(biāo)層次清晰、指向明確、易于操作。目標(biāo)（1）指向提供學(xué)生常見、熟悉的生活物體作為觀察對象，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，促進其知識理解;目標(biāo)（2）指向讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索過程，特別明確要經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動，如想一想、數(shù)一數(shù)、說一說等;目標(biāo)（3）指向讓學(xué)生通過個性化表征，促進知識理解。

由此，可以將上述作業(yè)任務(wù)1修改如下：

仔細觀察圖2，找一找，想一想：梨子有57個，蘋果有（）個。

我是這樣想的：___________________________________________。

這樣的作業(yè)任務(wù)相對于之前的作業(yè)任務(wù)，第一個改動是將情境中抽象的文字換成了具體的水果，緊扣目標(biāo)（1）;第二個改動是將情境中抽象的省略號改成了半抽象的長方形色塊，便于學(xué)生很快找到間隔排列中所隱藏的信息，落實目標(biāo)（2）中“充分”“探索”“比較”兩種物體的數(shù)量多少和“感受”間隔排列的規(guī)律的要求;第三個改動是增加了已知的梨子和蘋果的數(shù)量，更便于學(xué)生觀察感知間隔排列的規(guī)律;第四個改動是在問題中增加了學(xué)習(xí)指導(dǎo)提示語“仔細觀察，找一找，想一想”，讓學(xué)生有步驟、有順序地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程;第五個改動是增加了理由闡述要求“我是這樣想的”，緊扣目標(biāo)（3）中“強化個性化表征，促進個體的數(shù)學(xué)理解”的要求。

（二）雙向定位目標(biāo)

針對“目標(biāo)設(shè)置‘窄化，作業(yè)設(shè)計脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)需求”這一誤區(qū)，可將窄化的教學(xué)目標(biāo)“雙向定位”為“教師目標(biāo)”和“學(xué)生目標(biāo)”，然后，緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)計作業(yè)。

《間隔排列》一課，可以將上述教學(xué)目標(biāo)2雙向定位如下：

教師目標(biāo)：

（1）提供合適的問題情境和研究路徑，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，展開小組合作和交流;

（2）匯總小組作品，讓學(xué)生以小組匯報的形式展開大班交流，針對組內(nèi)間隔排列規(guī)律的不同擺（畫）法及分類，引發(fā)深入討論。

學(xué)生目標(biāo)：

（1）獨立思考間隔排列規(guī)律的不同擺（畫）法;

（2）小組討論，學(xué)習(xí)其他同學(xué)的想法;

（3）對不同擺（畫）法進行分類，感受間隔排列兩端物體的不同規(guī)律;

（4）小組討論不同分類方法，形成統(tǒng)一意見，向全班匯報。

這里，教師的教學(xué)目標(biāo)明確針對教學(xué)過程設(shè)定，從提供問題情境和研究路徑、展開教學(xué)活動、組織學(xué)生交流等方面指明了教的方向和要求;學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)則針對學(xué)習(xí)過程設(shè)定，明確了學(xué)生需要經(jīng)歷的每一個學(xué)習(xí)步驟要做什么、怎樣做，與教師的教學(xué)目標(biāo)形成呼應(yīng)。

由此，可以將上述作業(yè)任務(wù)2修改如下：

用4個□和一些○擺出間隔排列的圖形。①想一想：有幾種不同的擺法？②擺一擺：小組合作，用□和○擺擺看。③畫一畫：將你們的擺法畫在學(xué)習(xí)單上。④分一分：這些不同的擺法可以分成幾類？你是怎樣分的，能用簡單的方式表示出來嗎？跟小組同學(xué)說一說。

這樣的作業(yè)任務(wù)相對于之前的作業(yè)任務(wù)，主要有以下兩點變化：

首先是改變了問題情境的研究路徑，由原來的“擺—畫—說”改成了現(xiàn)在的“想—擺—畫—分”。“想”是思維的體現(xiàn)，思維是操作的內(nèi)核。缺少思維含量的動手操作是流于形式的教學(xué)活動，失去了思維生長的寶貴契機。因此，先“想”再“擺”比直接（隨意）地“擺”更有價值。這里的“擺”是理性思考后的感性實踐，是有目的、有條理、有策略的“擺”。然后再“畫”，將擺的結(jié)果畫下來，讓學(xué)生經(jīng)歷再度抽象化、符號化的思維提升過程，體會間隔排列規(guī)律的數(shù)學(xué)表達。不同的學(xué)生對間隔排列的規(guī)律會有不同的理解，也會有不同的表達。這些“個性化表征”將更好地促進其他學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。最后再“分”，讓學(xué)生把組內(nèi)間隔排列兩端物體不同規(guī)律的作品分類，向同伴匯報自己的分類標(biāo)準和結(jié)果，并嘗試用簡單的方式進行數(shù)學(xué)的表達，使學(xué)生充分感受兩端物體的不同規(guī)律，并對規(guī)律進行比較、辨析、抽象、概括。這個作業(yè)任務(wù)緊扣教師目標(biāo)（2）和學(xué)生目標(biāo)（3）、學(xué)生目標(biāo)（4）設(shè)計，課上教師應(yīng)該組織學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上，推薦組內(nèi)的優(yōu)秀作品在全班展開充分的交流。

其次是突出了“同伴”的力量，更加順應(yīng)兒童自己的學(xué)習(xí)。正如佐藤學(xué)教授所說：學(xué)習(xí)“是從個體出發(fā)，經(jīng)過與同伴合作，再返回到個體的學(xué)習(xí)”，“學(xué)習(xí)從來就不是一個人的學(xué)習(xí)”，它總是學(xué)習(xí)者個體“同客觀世界對話、同他人對話、同自我對話”的活動。作業(yè)任務(wù)設(shè)計不僅要促進學(xué)生的個體學(xué)習(xí)，更應(yīng)促進學(xué)生基于小組的同伴學(xué)習(xí)，這樣才能真正體現(xiàn)“學(xué)為中心”“順學(xué)而教”。

（三）增設(shè)難點目標(biāo)

針對“目標(biāo)設(shè)置‘常規(guī)化，作業(yè)設(shè)計忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)難點”這一誤區(qū)，應(yīng)深度分析學(xué)習(xí)情況，準確把脈學(xué)習(xí)難點，增設(shè)“量身定制”突破學(xué)習(xí)難點的教學(xué)目標(biāo)，并緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)計作業(yè)。

《間隔排列》一課，我們發(fā)現(xiàn)：間隔排列的規(guī)律有多種形式，可以是線形間隔排列兩端物體相同，可以是線形間隔排列兩端物體不同，還可以是環(huán)形間隔排列。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的難點是探索、發(fā)現(xiàn)、體會間隔排列的不同形式，弄清相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

為了幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點，我們特別設(shè)置了如下教學(xué)目標(biāo)：

【教學(xué)目標(biāo)3】

（1）呈現(xiàn)線形間隔排列和環(huán)形間隔排列的不同情境，觀察、對比、分析、判斷間隔排列的不同規(guī)律。

（2）根據(jù)間隔排列的規(guī)律，解決簡單的實際問題。

由此設(shè)計了如下作業(yè)任務(wù)：

【作業(yè)任務(wù)3】

（1） 如圖3，男生和女生組成一一間隔排列。猜一想：每組男生和女生誰多？

（2） 如圖4（實際為彩色，紅綠相間的串珠），觀賞與分析串珠，你有什么發(fā)現(xiàn)？

這里，作業(yè)任務(wù)的第（1）題呈現(xiàn)了三個線形間隔排列的情境，都是男生、女生手拉手排成一隊，但是，呈現(xiàn)的男生、女生的位置各不相同：第一個情境兩端被遮住，中間呈現(xiàn)了“男—女—男—女”;第二個情境右邊被遮住，左邊呈現(xiàn)了“男—女—男—女”;第三個情境中間被遮住，左邊呈現(xiàn)了“男—女”，右邊呈現(xiàn)了“男”。這樣的設(shè)計緊扣教學(xué)目標(biāo)3，引導(dǎo)學(xué)生探索線形間隔排列的可能形式，發(fā)現(xiàn)兩端物體的不同規(guī)律，并運用規(guī)律解決簡單的實際問題。前兩個場景中，男生、女生人數(shù)可能相等也可能不等，因為這兩組線形間隔排列的兩端人物至少有一端不確定，既可以相同，也可以不同;而第三個場景中，男生人數(shù)一定比女生人數(shù)多1，因為這一組線形間隔排列的兩端人物都確定，都是男生。

作業(yè)任務(wù)的第（2）題呈現(xiàn)了一個環(huán)形間隔排列的情境，讓學(xué)生觀賞與分析生活中的串珠，從中發(fā)現(xiàn)環(huán)形間隔排列中兩種物體的個數(shù)肯定是相等的，進一步深刻理解線形間隔排列和環(huán)形間隔排列的不同規(guī)律。這樣的設(shè)計同樣緊扣教學(xué)目標(biāo)3。