小學數學教材解讀的“三度”

朱怡虹

摘要：教材作為課堂教學的重要內容資源，是培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)的重要媒介。教師對教材的解讀與運用能力，直接影響學生學習活動的效果。小學數學教師應開闊解讀教材的視野，由點及面地延展廣度，由表及里地挖掘深度，由近及遠地拉伸厚度。由此，審視教材的現實，把握發(fā)展的趨勢，讓數學課堂真正成為培養(yǎng)學生的廣闊平臺。

關鍵詞：小學數學;教材解讀;廣度;深度;厚度

葉圣陶先生說：“教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師善于運用。”教材作為課堂教學的重要內容資源，是培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)的重要媒介。教師對教材的解讀與運用能力，直接影響學生學習活動的效果。筆者以為，小學數學教師應開闊解讀教材的視野，力求做到“三度”：由點及面地延展廣度，由表及里地挖掘深度，由近及遠地拉伸厚度。

一、由點及面地延展廣度

小學數學教材有時呈現的知識內容是淺顯的、易懂的，更多的是對知識的理解和應用，我們稱之為“低階思維階段”。然而，數學知識不是碎片化、孤立存在的，知識點之間聯系緊密?？v向的序列性、橫向的拓展性，決定了每一個知識點都可以延伸與發(fā)散，最后交織成“知識網”。因而，教師在解讀數學教材時，首先應從數學知識本身出發(fā)，以此作為學生學習的起點、思維的原點，引導學生從教材中獲取知識、掌握知識;然后應根據學生的實際情況適度二次開發(fā)，針對某個知識合理延展。

例如，教學蘇教版小學數學五年級下冊《最小公倍數》一課之前，筆者按照“減”“創(chuàng)”“加”“移”“換”五步來解讀教材。

（一）“減”簡單重復的內容

經過前面“公因數和最小公因數”的學習，學生已經掌握了用列舉法尋找公因數和最小公因數。而教材編排的“最小公倍數”內容選用的數據比較簡單，大部分學生能遷移使用列舉法，快速地找出兩個數的公倍數和最小公倍數。如果習題全部是應用這一方法就能解決的題目，那么學生只能是簡單重復，故應相應減少此類型的習題。

（二）“創(chuàng)”拓寬思維的內容

找6和9的公倍數和最小公倍數，可以先找6和9的倍數，再從中選出6和9的公倍數;也可以先找6的倍數，再從中選出9的倍數;還可以先找9的倍數，再從中選出6的倍數。比較這些方法，學生能夠發(fā)現第三種方法解決問題的速度更快，從而“創(chuàng)”出“大數翻倍法”。

（三）“加”提高效能的內容

“大數翻倍法”并非萬能的，如找16和30的最小公倍數時，學生可能會反饋，用“大數翻倍法”比較麻煩。此時，可基于本單元《你知道嗎》欄目中的內容，引入“短除法”——分解質因數，求最小公倍數。學生會發(fā)現，“短除法”比列舉法簡單得多，特別是遇到較大的數時，更能顯示出優(yōu)勢。

（四）“移”確有需要的內容

本單元《你知道嗎》欄目還補充了關于最大公因數和最小公倍數的符號寫法，如果能夠前“移”，提前引入課堂，那么會給學生知識的學習帶來很多的便利。

（五）“換”機械練習的內容

遇到求7和21、36和9、5和13、17和4等“特殊數”的最小公倍數時，可以讓學生選擇自己喜歡的方法解答，并歸納出“倍數”關系、“互質”關系的兩個數最小公倍數的快速求解方法。在學生掌握到一定程度后，還可以換種方式來應用這樣的規(guī)律。如：a÷b=3，a、b是非0自然數，（a，b）=，_______[a，b]=_______;a+1=b，a、b是非0自然數，（a，b）= _______，[a，b]=_______。

二、由表及里地挖掘深度

在小學數學教材中，數學知識是外顯性的，是明線，而數學思想則滲透其中，是內隱性的，是暗線。數學知識明線和數學思想暗線相互交織，互為表里。我們既要讀懂教材的顯性知識信息，更要充分挖掘其背后所蘊含的數學思想，從而更好地實現教材的育人價值。

例如，蘇教版小學數學五年級上冊《多邊形的面積》單元的內容，從“平行四邊形的面積”到“三角形的面積”再到“梯形的面積”，盡管知識形態(tài)不同，在面積推導過程中學生所用的知識、所采取的手段也不盡相同，但蘊含其中的“轉化”數學思想卻一以貫之。教師在教學中不僅要幫助學生掌握圖形面積公式及其推導過程等顯性知識，更要讓學生感受、領悟“轉化”這一數學思想的本質，將未知轉化成已知，將復雜轉化成簡單，將陌生轉化成熟悉。

三、由近及遠地拉伸厚度

數學教材作為小學生學習數學知識和掌握認知規(guī)律的主要載體，是依據數學本身的邏輯關系編排而成的有機整體。它將小學數學四大領域的知識由淺入深、上下貫通、前后關聯地系統(tǒng)編排，形成相對完整的知識體系。所以，教師應當突破單節(jié)課的點狀局限，由近及遠地拉伸教材的厚度：既要明確某節(jié)課內容在本單元中的地位，也要關注這個單元在此學段中的作用，甚至將兩個學段的有關內容聯系起來;考量數學知識的連續(xù)性和整體性，確定所教內容的知識邏輯和結構定位，根據不同年齡階段學生的認知水平和學習心理，精準定位教學目標，選擇所需的策略，循序漸進地化解教學難點，讓學生探究、思考、操作等活動中成為學習的主人;從學生學習起點到后續(xù)引申，橫向到邊、縱向到底，由淺入深、層層遞進。

例如，對于有關“分數”的知識，依據學生認知發(fā)展特點及規(guī)律，蘇教版小學數學教材安排學生逐步學習分數的三種定義：份數定義、商的定義、比的定義?；诖耍滩姆謨啥尉幣拧胺謹怠钡慕虒W：

第一學段，直觀認識分數。三年級上冊，著重引導學生通過把一個物體或一個圖形平均分，初步理解分數的含義，學會借助直觀比較兩個簡單分數的大小，計算簡單的分數加減法。三年級下冊，著重引導學生通過把一些物體組成的整體平均分，進一步理解分數的含義，學會根據分數的含義解決簡單的求一個數的幾分之一（幾）的實際問題。教學時，教師要引導學生從認識一個物體或一個圖形的幾分之一（幾）到認識一些物體組成的整體的幾分之一（幾），為學習分數的份數定義建立豐富的表象。

第二學段，系統(tǒng)學習分數相關知識。五年級下冊，著重引導學生通過比較、分析、抽象、概括，在更為一般的層次上建立分數的概念，引入單位“1”，抽象概括分數的份數定義;然后，通過認識分數與除法的關系，實際理解分數的商的定義，建立新的知識結構;接著，依據分數與除法的關系，用分數表示兩個數量的倍數關系，將分數的意義由表示“部分與整體”拓展到表示“兩個數量”之間的關系;最后，安排認識真分數、假分數，完善分數概念的內涵與外延。在此基礎上，引導學生進一步學習與分數有關的各種知識和方法。

教材提供的是知識框架，體系化地解讀教材中分數教學的脈絡，可幫助教師將分數教學串聯成一個有機整體，雖未緊緊相連，但環(huán)環(huán)相扣。

鄭毓信教授在《數學教育：動態(tài)與省思》一書中指出：“作為課程改革的一個方面，現行的任何一種教材都不能被看作完全理想的，它必然有一個發(fā)展和改進的過程，廣大一線教師不僅可以而且應該在這一過程中發(fā)揮重要的作用?！鞭q證地看待教材，創(chuàng)造性地解讀教材，不斷提高學科素養(yǎng)，是一線教師的重要使命。教師用自己的智慧賦予教材新的“生命”，延廣度，挖深度，拉厚度，數學課堂才能真正成為培養(yǎng)學生的廣闊平臺。

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