李艷端

所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所應(yīng)達(dá)成的有特定意義的綜合能力，其具有綜合性、階段性和持久性的特征。核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，不是依賴單純的課堂教學(xué)，而是依賴學(xué)生參與其中的教學(xué)活動(dòng);不是依賴記憶和理解，而是依賴感悟與思維;它應(yīng)該是日積月累的、自己思考的經(jīng)驗(yàn)的積累。因此，基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的教學(xué)，要求教師要抓住知識(shí)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，感悟知識(shí)的本質(zhì)，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

而“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的教學(xué)，正是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。綜合是一種思維方式，實(shí)踐是一種探索精神，“綜合與實(shí)踐”課程的設(shè)置為學(xué)生提供了一種通過(guò)綜合、實(shí)踐的過(guò)程去做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，其綜合性、整體性對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、合作精神、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新能力有著不可替代的價(jià)值。基于以上的認(rèn)識(shí)，自2015年起，我校數(shù)學(xué)科組開(kāi)展了基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的開(kāi)發(fā)與實(shí)施，下面以《快樂(lè)數(shù)獨(dú)》這一數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的開(kāi)發(fā)與實(shí)施談?wù)勎倚５淖龇ā?/p>

一、活動(dòng)背景分析

作為“綜合與實(shí)踐“活動(dòng)的素材，數(shù)獨(dú)具有得天獨(dú)厚的實(shí)施開(kāi)展條件：

其一，數(shù)獨(dú)適合一至六年級(jí)各個(gè)年齡的學(xué)生參與，不受年齡、時(shí)間、地點(diǎn)、語(yǔ)言的限制，可謂老少皆宜。完成數(shù)獨(dú)的過(guò)程可以是一人或多人、幾個(gè)同學(xué)一起合作、一家人集體參與，因此數(shù)獨(dú)可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

其二，數(shù)獨(dú)簡(jiǎn)單易學(xué)、便攜。只需一張小小的紙片，就可以帶著數(shù)獨(dú)到處玩。既不占地方，又隨時(shí)可以開(kāi)始并隨時(shí)休息。

其三，數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡(jiǎn)單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化，很有挑戰(zhàn)性，是一項(xiàng)有著嚴(yán)密邏輯思維能力的游戲，因此，數(shù)獨(dú)能夠促進(jìn)學(xué)生思維的敏捷性以及邏輯推理能力，訓(xùn)練學(xué)生有序思考及縝密思維。

其四，數(shù)獨(dú)摒棄了一些運(yùn)算的枯燥，更能點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

其五，數(shù)獨(dú)可以培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。在看似簡(jiǎn)單的四宮格、六宮格、九宮格上，用自己所有的想像力、邏輯推理和創(chuàng)新思維，去感悟游走在成功與失敗一線間的體會(huì)。因?yàn)樵跀?shù)獨(dú)游戲中只要犯了一個(gè)錯(cuò)誤就得從頭開(kāi)始。特別是如何正確面對(duì)失敗、失敗后如何重新來(lái)過(guò)的挫折訓(xùn)練，正是我國(guó)基礎(chǔ)教育中忽略的內(nèi)容。

二、活動(dòng)素材設(shè)計(jì)

目前在世界各地被廣泛傳播和普及，出現(xiàn)較多的是四宮格、六宮格、九宮格。數(shù)獨(dú)游戲雖然玩法簡(jiǎn)單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，不少教育者認(rèn)為，數(shù)獨(dú)是訓(xùn)練頭腦的絕佳方式。

數(shù)獨(dú)的解題技巧有很多，數(shù)獨(dú)的基本技巧有摒除法、唯余法（排除法）等，無(wú)論是四宮格、六宮格、九宮格，它們的解題技巧都是相通的，只是隨著宮格的增多、給出數(shù)字的減少，難度不斷增大，因此素材的編排要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知基礎(chǔ)，建立一個(gè)讓學(xué)生從易到難的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的素材編排體系，為此，我們制定各年級(jí)的素材編排體系如下，其中的9方格填數(shù)游戲能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)獨(dú)打下很好的知識(shí)與方法基礎(chǔ)。

一年級(jí)：9方格填數(shù)游戲

二年級(jí)：四宮格數(shù)獨(dú)

三年級(jí)：六宮格數(shù)獨(dú)

四年級(jí)：九宮格數(shù)獨(dú)（初級(jí)）

五年級(jí)：九宮格數(shù)獨(dú)（中級(jí)）

六年級(jí)：九宮格數(shù)獨(dú)（高級(jí)）

三、活動(dòng)實(shí)施

數(shù)獨(dú)素材設(shè)計(jì)好了，接著就要建立將紛繁復(fù)雜、個(gè)別孤立的數(shù)獨(dú)題目轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)化培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實(shí)施體系，以下是我?！翱鞓?lè)數(shù)獨(dú)”活動(dòng)實(shí)施的經(jīng)驗(yàn)與成果：

（一）以“數(shù)獨(dú)課堂”為主陣地，促進(jìn)能力發(fā)展

我們從日常數(shù)學(xué)活動(dòng)課和校本社團(tuán)活動(dòng)課兩個(gè)主陣地開(kāi)展數(shù)獨(dú)課堂，每周講解一種數(shù)獨(dú)解法或一種解題思路，配合難度適宜的題目，有效地進(jìn)行數(shù)獨(dú)解法的訓(xùn)練。課堂采用版塊設(shè)計(jì)，分“活動(dòng)準(zhǔn)備——我的研究——交流發(fā)現(xiàn)——我的收獲——活動(dòng)評(píng)價(jià)”五個(gè)活動(dòng)版塊。突出問(wèn)題探究式，為學(xué)生“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)開(kāi)辟?gòu)V闊的背景和空間，引領(lǐng)學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟。

以二年級(jí)《四宮格數(shù)獨(dú)》教學(xué)設(shè)計(jì)為例：

【活動(dòng)準(zhǔn)備】回憶九方格玩法，引入四宮格數(shù)獨(dú)。此環(huán)節(jié)以激發(fā)興趣為目的，通過(guò)提出問(wèn)題的方式，激活最近發(fā)展區(qū)，為活動(dòng)的開(kāi)展做好知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、心理等方面的準(zhǔn)備。

【我的研究——交流發(fā)現(xiàn)】認(rèn)識(shí)四宮格數(shù)獨(dú)，理解游戲規(guī)則，合作探究填寫(xiě)四宮格數(shù)獨(dú)的方法。此環(huán)節(jié)是活動(dòng)的核心，圍繞要探究的問(wèn)題，組織學(xué)生展開(kāi)合作、交流，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟，形成認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)自主探究和發(fā)展的能力。并在交流中取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高認(rèn)識(shí)，激發(fā)靈感，培養(yǎng)與人交流、溝通、合作的能力。

【我的收獲】通過(guò)交流、展示，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己獲得的信息及活動(dòng)中的感悟進(jìn)行歸納、整理、提升，構(gòu)建屬于自己的知識(shí)和能力。

【活動(dòng)評(píng)價(jià)】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的活動(dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)。評(píng)價(jià)方式應(yīng)體現(xiàn)主體的多元化（自評(píng)、同學(xué)評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)、老師評(píng)）和形式的多樣化（展示臺(tái)、同學(xué)的話、妙筆生花、我學(xué)會(huì)了等），激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生在原有水平上獲得可持續(xù)的發(fā)展。

通過(guò)“數(shù)獨(dú)課堂”的感受、體驗(yàn)，培養(yǎng)與提高學(xué)生解答數(shù)獨(dú)的能力，激發(fā)參與的興趣，在活動(dòng)中玩出智慧;同時(shí)結(jié)合多元激勵(lì)性評(píng)價(jià)體系，讓學(xué)生在熏陶、體驗(yàn)、激勵(lì)中不斷感受數(shù)獨(dú)的魅力，享受思考的快樂(lè)，體驗(yàn)成功的喜悅。

（二）以“數(shù)獨(dú)樂(lè)園”為平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

每個(gè)周末，是數(shù)獨(dú)活動(dòng)的第二課堂，老師會(huì)結(jié)合各年級(jí)的主題及每周的教學(xué)重點(diǎn)，為學(xué)生提供兩道紙質(zhì)的數(shù)獨(dú)題目，第一道是“我能行”，要求學(xué)生獨(dú)立完成，第二道是“全家總動(dòng)員親子題”，題目更具有挑戰(zhàn)性，可以與爸媽一起完成。同時(shí)，我們?cè)诿堪鄩?bào)專門(mén)設(shè)置了“數(shù)獨(dú)樂(lè)園”專欄，內(nèi)容有對(duì)數(shù)獨(dú)游戲規(guī)則及解題思路的專題介紹，有學(xué)生完成的數(shù)獨(dú)作品的展示，還有對(duì)每周“數(shù)獨(dú)小明星”的表?yè)P(yáng)。每周，老師還會(huì)請(qǐng)一至兩名數(shù)獨(dú)小明星與同伴分享自己的成功經(jīng)驗(yàn)，“數(shù)獨(dú)樂(lè)園”大大提高了學(xué)生參與數(shù)獨(dú)游戲的積極性，通過(guò)自主嘗試、同伴分享、親子合作、評(píng)價(jià)激勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，積極探索數(shù)獨(dú)的奧秒。