恒星觀測與新天文學(xué)革命

王廣超 鄭涵

摘 要 近代歐洲的新天文學(xué)革命主要得益于古希臘時期即已成熟的偕日升觀測技術(shù)以及黃道十二宮為主的坐標(biāo)體系。古希臘天文學(xué)家對歲差現(xiàn)象有深刻的認(rèn)識，使得后來的第谷能夠創(chuàng)建一套更為精密的恒星表，為開普勒發(fā)現(xiàn)橢圓定律奠定基礎(chǔ)。而古代中國的恒星觀測采用了沖日法和以二十八宿為主的坐標(biāo)體系，由于缺乏對歲差效應(yīng)的準(zhǔn)確的理解和解釋，中國古代天文學(xué)理論在根本上是不確定的。

關(guān)鍵詞 恒星觀測 托勒密 第谷 開普勒 天文學(xué)革命

中圖分類號 N09∶P1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

收稿日期：2021-08-06

作者簡介：王廣超，1975年生，北京人，理學(xué)博士，中國科學(xué)院大學(xué)人文學(xué)院科學(xué)技術(shù)史系教授，研究方向?yàn)樘煳膶W(xué)史;鄭涵，1998年生，廣東潮州人，中國科學(xué)院大學(xué)人文學(xué)院科學(xué)技術(shù)史系碩士研究生，研究方向?yàn)樘煳膶W(xué)史。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：11973043）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金。

① 康德在《純粹理性批判》第2版序言中指出：“這里的情況與哥白尼最初的思想是相同的。哥白尼在假定整個星群都圍繞觀察者旋轉(zhuǎn)，對天體運(yùn)動的解釋就無法順利進(jìn)行之后，試一試讓觀察者旋轉(zhuǎn)而星體靜止，是否可以更為成功?！边@被認(rèn)為是康德自認(rèn)為開辟了形而上學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的“哥白尼式革命”的文本依據(jù)。參見[1]。

提起科學(xué)革命，我們一般會想到哥白尼革命，正是哥白尼（N. Copernicus，1473—1543）提出日心地動說，改變了人們長久以來篤信的地心學(xué)說。18世紀(jì)的哲學(xué)家康德甚至把自己的認(rèn)識論描述成了“哥白尼式革命”①。但是，近代天文學(xué)革命并非是哥白尼而是由開普勒（J.Kepler，1571—1630）實(shí)現(xiàn)的。因?yàn)?，盡管哥白尼提出顛覆性的日心-地動學(xué)說，但他依然使用亞里士多德（公元前384—322）的概念如常規(guī)運(yùn)動、天球等建構(gòu)其體系，甚至可以說，哥白尼是“根據(jù)亞里士多德的原則否定了托勒密（C. Ptolemaeus，100—170）的宇宙模型”（[2]，頁62）。開普勒則不同，他提出了行星運(yùn)動三定律，更重要的，由于行星的運(yùn)動軌跡是橢圓而非正圓，開普勒建構(gòu)出了一套全新物理學(xué)理論來解釋行星運(yùn)動。開普勒何以能發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動三定律？一般認(rèn)為是基于第谷（Tycho Brahe，1546—1601）對火星運(yùn)動的觀測，正如《新天文學(xué)》（New Astronomy）完整書名“根據(jù)因果關(guān)系、或根據(jù)尊貴的第谷對火星運(yùn)動的觀測而導(dǎo)出的天界物理學(xué)所作的新天文學(xué)”Reasoned from Causes， or Celestial Physics， Treated by Means of Commentaries on the Motions of the Star Mars， from the Observations of the noble Tycho Brahe.表述的那樣。而實(shí)際上，一個更具決定性的因素是歐洲長久以來形成的恒星觀測技術(shù)。

本文嘗試從古代的歐洲與中國在恒星觀測技術(shù)方面上的不同入手，探討何以是西方而非中國發(fā)生新天文學(xué)革命，并追溯至古希臘時期確立的恒星觀測技術(shù)。第谷在古希臘恒星觀測的基礎(chǔ)上創(chuàng)建出一套精密的星表，是開普勒提出橢圓定律和面積定律的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。然而，中國的恒星觀測技術(shù)并不支持產(chǎn)生像西方那樣的革命，主要是由于缺乏一個恒定不變的坐標(biāo)體系，以及對歲差問題的透徹理解。

一 新天文學(xué)革命

哥白尼在天文學(xué)的主要貢獻(xiàn)是提出日心-地動模型。實(shí)際上，他對恒星位置的測算以及恒星表的編訂非常重視，甚至將“恒星表”至于首位，認(rèn)為準(zhǔn)確的恒星數(shù)據(jù)是研究行星運(yùn)動的基礎(chǔ)。《天球運(yùn)行論》（On the Revolutions of the Heavenly Spheres）中有一張完整的恒星表，主要基于《至大論》（Almagest）此書名有學(xué)者譯為《天文學(xué)大成》，是古希臘托勒密在約公元140年編纂的一部數(shù)學(xué)、天文學(xué)專著。中的星表改編而成[3]，將其中恒星的黃經(jīng)值減去6度40分，而黃緯不變。在編制星表過程中，哥白尼曾利用“渾儀”（armillary sphere）對托勒密的數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有不少偏誤，但他只對其中的獅子座α（Regulus）和室女α（Spica）的數(shù)據(jù)做了些許調(diào)整[4]。

哥白尼認(rèn)為《至大論》最主要的問題是未給予恒星表以足夠重視。在《至大論》中，恒星表被置于第7章的第5節(jié)到第8章的第1節(jié)之間，位于日月運(yùn)動理論之后，潛在的理由是恒星的位置坐標(biāo)是以一些在黃道上的具體恒星，如獅子座α（Regulus）、室女座α（Spica）（即距星）為根據(jù)的，這些距星的位置則依據(jù)太陽以及月亮的位置而算定。哥白尼將“計算恒星的位置，設(shè)置恒星星表”一節(jié)放在了《天球運(yùn)行論》的第二部分，主要討論天球坐標(biāo)系的各種圈：地平圈、黃道圈、赤道圈，以及黃赤交角和基本坐標(biāo)系問題。很顯然，哥白尼試圖將恒星數(shù)據(jù)作為更基本的參照對象。從這一安排中哥白尼似乎已隱約預(yù)見到，將來天文學(xué)的真正突破將寄托于更精準(zhǔn)地測定恒星位置[5]。

盡管哥白尼提出了顛覆性的日心地動學(xué)說，但他的理論是在傳統(tǒng)的古希臘宇宙論基礎(chǔ)上搭建起來的。他認(rèn)為行星附著在天球上隨天球一起旋轉(zhuǎn)，天界的物體做常規(guī)勻速圓周運(yùn)動。這些理論來自亞里士多德，而哥白尼試圖革新的其實(shí)是托勒密的理論，尤其是其中的偏心-等速點(diǎn)模型（equant）。在他看來，偏心等速點(diǎn)（equant point）既不是本輪的中心，也不在本輪上，卻是行星運(yùn)動的參照點(diǎn)，而這一點(diǎn)本身沒有實(shí)際的物理意義，這在哥白尼看來不能令人滿意。正是由于認(rèn)識到偏心等速點(diǎn)模型的缺陷，哥白尼試圖找到一種更為合理的模型[6]。

開普勒之所以提出行星運(yùn)動三定律、發(fā)表《新天文學(xué)》，部分原因要?dú)w于他獲得了第谷的觀測數(shù)據(jù)。《新天文學(xué)》出版于1609年，1600年開普勒受邀協(xié)助第谷做天文學(xué)研究。早在1596年，開普勒曾出版《神秘的宇宙》一書，試圖論證哥白尼的日心說是正確的，盡管此書有不少錯誤，卻充分地展現(xiàn)了其在數(shù)學(xué)方面的才能，而這正是他受到第谷青睞的主要原因。第谷希望開普勒根據(jù)他畢生心血積累起來的觀測數(shù)據(jù)建立“日心地不動”學(xué)說，即介于哥白尼和亞里士多德之間的調(diào)和模型：太陽為行星運(yùn)動的中心，日月圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動。開普勒起初在構(gòu)建模型時卻曾依照第谷體系，后來卻發(fā)現(xiàn)它與其觀測數(shù)據(jù)有較大的差誤，最終他不得不放棄之前的承諾。

基于第谷的觀測數(shù)據(jù)，開普勒于1602年完成面積定律的構(gòu)建，期間，他主要使用第谷遺留的火星在沖點(diǎn)位置時的數(shù)據(jù)，計算火星軌道的參數(shù)。所謂“沖”，就是火星和太陽的經(jīng)度正好相差180°，或者說火星、地球和太陽三者正好處于一條直線上，地球在中間，火星和太陽分處兩邊。1580—1600年，第谷留下10個這樣的觀測記錄，總體精度達(dá)到2分。開普勒選取了其中4個，其年份分別是：1587、1591、1593和1595年。經(jīng)過計算，他發(fā)現(xiàn)軌道的中心不在太陽到偏心勻速點(diǎn)之間，盡管這一結(jié)果可以得到觀測支持，但用另一些觀測數(shù)據(jù)復(fù)驗(yàn)時卻發(fā)現(xiàn)了偏差。于是，開普勒重新回到“托勒密假設(shè)”計算距離定律，即計算行星運(yùn)動的速度和它到太陽的距離之間的關(guān)系（[2]，頁270）。但正圓與實(shí)際觀測到的數(shù)據(jù)不合，在圓周的側(cè)面要小一些。在用了兩年時間的多次嘗試之后，開普勒終于發(fā)現(xiàn)卵形比較合適。進(jìn)而，他又將卵形調(diào)整為橢圓模型[7]。

從表面上看，開普勒是基于第谷的火星觀測數(shù)據(jù)得出行星運(yùn)動的面積定律和橢圓定律。而實(shí)際上，開普勒所依據(jù)的火星沖位置的精確數(shù)據(jù)是建立在準(zhǔn)確測定恒星位置之上的。開普勒剛進(jìn)入第谷的研究團(tuán)隊(duì)時，曾被派去輔助第谷的弟子隆戈蒙塔努斯（C. S. Longomontanus，1562—1647）解決火星運(yùn)動問題，而這也被認(rèn)為是開普勒以火星運(yùn)動為切入點(diǎn)研究行星運(yùn)動的主要原因。開普勒甚至還慶幸自己最初就找對了方向，否則可能永遠(yuǎn)不能發(fā)現(xiàn)橢圓定律。

第谷自16歲起就開始進(jìn)行恒星觀測，至51歲時，大概經(jīng)歷了3個階段：前6年在萊比錫所做的工作價值不大;之后的7年，觀測結(jié)果雖不成熟，但大致可用;其28—50歲這21年間，他用力最勤，裝備最精，觀測精度最高。第谷盡其所能，細(xì)致地測定了所有肉眼可見的恒星位置，甚至包括六等星。他所測量數(shù)據(jù)的總體精度已達(dá)一弧分，有些甚至已到半弧分。為提高觀測精度，他還改進(jìn)了一些觀測儀器，常用的測星儀器是一架“大六分儀”。六分儀是一架看上去有些像圓規(guī)的測量儀器，圓規(guī)的腳是由兩根長長的木條做成的“臂”，兩臂之間安有弧形的刻度盤。使用時，觀測者把兩臂分別瞄準(zhǔn)要測量的兩點(diǎn)，然后在刻度盤上讀出所對應(yīng)的弧度。在第谷的時代，六分儀是通用儀器，往往用來測量恒星之間的距離、恒星的方位以及地平高度。但第谷卻只用六分儀來測量恒星的地平高度。因此，他把儀器的一條臂固定在水平的位置上，從而基本排除由于觀測者手臂或身體的抖動而帶來的測量誤差。儀器的另一條臂可以繞固定端點(diǎn)活動，臂上有兩個視窗，觀測者可以用此校準(zhǔn)視線，捕捉觀測目標(biāo)。一旦確定，在臂的遠(yuǎn)端的弧形刻度盤上即可讀出該目標(biāo)的角高度。第谷用大六分儀測的精度高達(dá)24弧秒，而此前托勒密的精度大概在10弧分左右，哥白尼的在6—10弧分，從一定意義上說，第谷將觀測恒星的精度提高了20多倍（[2]，頁167—168）。這就為準(zhǔn)確地觀測和記錄火星“沖”的位置打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而這些數(shù)據(jù)正是開普勒建構(gòu)橢圓軌道的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

二 古希臘的恒星觀測

第谷一直致力于改進(jìn)的觀測方法早在古希臘時期就已形成?？梢哉f，正是古希臘天文學(xué)傳統(tǒng)使得第谷對恒星觀測的改進(jìn)成為可能。歐洲天文學(xué)以黃道坐標(biāo)系為主，十二宮為基本坐標(biāo)。最初的十二宮為星象，至古希臘時期，十二宮已成為固定于黃道的基本坐標(biāo)。總體看來，《至大論》中所載恒星測算可以分為兩步。第一，確定位于黃道上的距星的準(zhǔn)確位置;第二，通過渾儀測定某星相對于諸距星的位置（[8]，pp.251—253）。

關(guān)于第一步，《至大論》給出兩種方法，均與月亮位置的推算相關(guān)。第一種方法可以稱為“月食法”，因?yàn)樵率硶r太陽正好處于與月亮相距180度的角度上，因此：

距星的經(jīng)度=太陽在月食時的經(jīng)度+從月亮到該星的經(jīng)度差+180°（1）

（1）式右側(cè)第一項(xiàng)可通過日、月運(yùn)動算法計算求得，第二項(xiàng)通過渾儀測得。此法在托勒密前的喜帕恰斯（Hipparchus， 公元前190—120）時期即已形成，需在發(fā)生月食時才能測算。為了打破此限制，托勒密發(fā)展出另一種方法，對應(yīng)公式如下：

距星經(jīng)度=太陽所在經(jīng)度+從太陽到月亮的經(jīng)度差+從月亮到所測星的經(jīng)度差（2）

（2）式右側(cè)前兩項(xiàng)，有關(guān)太陽和月亮的經(jīng)度，需要由天體運(yùn)動算法計算而得。而第三項(xiàng)，需通過渾儀測定?；蛟S正是這個原因，《至大論》中的恒星表位于月亮理論之后。而這也正是后來的哥白尼所批判的問題之一。然而在上面兩個公式中，還需加入月亮運(yùn)動的修正值，主要包括兩項(xiàng)：首先是月亮東行的修正，因?yàn)樵铝烈惶齑蟾胚\(yùn)動12°，每小時大概0.5°，這一變量不可忽略;另外，需考慮月亮的時差，也就是從地球表面和地心觀測的差異?！吨链笳摗凡坏懻摐y量恒星的方法，還給出了測量實(shí)例，在第七章的第2節(jié)討論了測定獅子座距星經(jīng)度的方法（[8]，pp.254—255）。

以上這些測算方法，是以歲差理論作為基礎(chǔ)。西方天文學(xué)之所以能在近代發(fā)生天文學(xué)革命，另一個主要原因是發(fā)展出一套精致的歲差理論?？梢钥隙ǖ氖牵欣彰鼙Ａ袅岁P(guān)于喜帕恰斯有關(guān)歲差方面的工作?！吨链笳摗访鞔_指出，喜帕恰斯發(fā)現(xiàn)室女座α（Spica）的位置應(yīng)該是在秋分點(diǎn)偏西6°，而在此之前提莫卡里斯（Timocharis，公元前320—260）觀測到此星的位置在秋分點(diǎn)偏西8°位置。關(guān)于提莫卡里斯，我們所知甚少，現(xiàn)在只能從《至大論》中獲得些許信息：他被認(rèn)為是古希臘的系統(tǒng)天文觀測的奠基者，生活在亞歷山大里亞，其主要工作集中在公元前290—280年間。喜帕恰斯對歲差的判斷主要基于他和提莫卡里斯的幾次月食記錄，這些數(shù)據(jù)記錄在《至大論》中。其中還提到：至點(diǎn)和分點(diǎn)相對于恒星有一個恒定的西退，速度不超過每百年1度。

托勒密采用了喜帕恰斯的數(shù)據(jù)，即每百年1°的東移。除此之外，托勒密對獅子座（Regulus）也做了細(xì)致的觀測，主要基于月食觀測數(shù)據(jù)。他發(fā)現(xiàn)，相較于喜帕恰斯記錄的獅子座位置，他看到的似乎相對于至點(diǎn)有一個2°40′的東移，而他的觀測時間與喜帕恰斯之間相差265年，這就很接近百年差一度的移動速度。但與喜帕恰斯不同，托勒密認(rèn)為整個恒星天球在東移，不僅是黃道上的至點(diǎn)和分點(diǎn)，所有恒星均有一個整體的東移傾向，速率約為百年1°。為探究恒星天球究竟是以黃極還是赤極為軸，托勒密引用由提莫卡里斯與喜帕恰斯的觀測數(shù)據(jù)，最終確定恒星東移不是沿赤道而是黃道。這一理論后來被納入到天球宇宙論，即諸恒星附著在恒星天球上，以100年1°的緩慢速率東移。

由此可見，托勒密時代確定了準(zhǔn)確測定恒星的基本方法，發(fā)現(xiàn)恒星運(yùn)行的基本規(guī)律。尤其重要的是，由于發(fā)現(xiàn)恒星東移規(guī)律，使得其后延續(xù)的數(shù)據(jù)可以不斷更新和改進(jìn)。也正因此，第谷發(fā)現(xiàn)了不少前輩觀測方面的問題，并在改進(jìn)中提升了觀測精度，這些為天文學(xué)革命打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。中國天文學(xué)的發(fā)展則與之不同，也體現(xiàn)在恒星觀測方法以及對恒星運(yùn)動規(guī)律的認(rèn)識方面。

三 古代中國的恒星觀測

科學(xué)史家席文（Nathan Sivin）先生指出，不同文明的人用幾乎相同的方法研究同樣的星空，其主要目的是為了搞清楚何時、何地發(fā)生了那種天象，但他們對星空的劃分以及這些劃分所暗含的基本理念是不同的，也正因此，不同文明創(chuàng)造了自己的星空[9]。西方天文學(xué)采用了十二宮的坐標(biāo)體系，至托勒密時期，十二宮主要是對黃道而非星象的劃分。而之所以形成以黃道為主的坐標(biāo)體系，這與古希臘人的觀測星空的方法有關(guān)。希臘人主要采用偕日法觀測星空，包括觀察恒星偕日升和偕日落，即觀測黃道附近的恒星在日出或日落后瞬間的升落[10]。

而中國古代天文學(xué)則以赤道坐標(biāo)為主，主要以二十八宿為基本坐標(biāo)系。準(zhǔn)確地說，中國古代天文學(xué)采用的是一種北極—赤道坐標(biāo)體系，北極居核心地位，赤道只起輔助作用。時圈從北天極向周圍展開，提供一種按時圈與赤道相截的點(diǎn)來劃分的赤道分區(qū)體系，即所謂的二十八宿。李約瑟（Joseph Needham，1900—1995）認(rèn)為：中國古代的北極-赤道體系與小宇宙-大宇宙的思想背景有關(guān)，因?yàn)楣皹O星的上中天可用來指示看不到的宿的方位，《史記·天官書》中就有明確表述，如“杓攜龍角，衡殷南斗，奎枕參首”其含義是角宿的位置可以通過北斗七星斗柄的最后二星的位置確定，而斗魁的“頂”和“底”（即天權(quán)、天樞、天璣、天璇）的延長線與參宿相交[11]。這套體系的建立與古代中國的觀測方法有關(guān)，采用了與古代西方完全不同的沖日法，主要觀測永遠(yuǎn)不升不落的極星和拱極星，也正因此古代中國的天算理論與子午線密切相關(guān)。二十八宿的界限一經(jīng)劃定，在理解了天球的周日運(yùn)動之后，由拱極星的上中天和下中天即可確定去天球赤道上每一點(diǎn)的位置。進(jìn)而，通過望月時月亮的位置確定太陽在恒星間的位置，確定太陽和恒星的坐標(biāo)關(guān)系。

與偕日法相比，沖日法有其優(yōu)勢，主要由于地平線上的霧或其他大氣現(xiàn)象，偕日升和偕日落的準(zhǔn)確時間可能難以確定。而沖日法最大的問題是忽略了對黃道體系的建構(gòu)，因而難以對歲差現(xiàn)象有準(zhǔn)確的理解由于歲差效應(yīng)，北極點(diǎn)在緩慢移動，與之相應(yīng)，如以恒星為參照，黃赤交點(diǎn)在沿黃道緩慢西退，從而導(dǎo)致恒星年與回歸年的不同，這就是中國古人所謂的歲差。。由于缺乏黃道體系的認(rèn)識和使用，古代中國人缺乏對此現(xiàn)象的整體理解，盡管歷史上不乏對歲差現(xiàn)象的準(zhǔn)確觀測，但都是比較零散的，缺乏整體性考慮。

古代中國歷算家一般將歲差的發(fā)現(xiàn)歸之于東晉的虞喜（約270—345）。主要依據(jù)是《大衍歷·歷議》中的“其七日度議曰：古歷，日有常度，天周為歲終，故系星度于節(jié)氣。其說似是而非，故久而益差。虞喜覺之，使天為天，歲為歲，乃立差以追其變，使五十年退一度”（[12]，頁2181）。虞喜是通過冬至日中星的觀測而發(fā)現(xiàn)歲差的。他把自己所做觀測結(jié)果與前人的記錄進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)冬至日黃昏出現(xiàn)于天空正南方的星宿明顯不同，唐堯時代冬至日昏中星是昴宿，而到了他的時代則變成了壁宿，虞喜把這種變遷歸因于冬至點(diǎn)連續(xù)不斷地西移。也就是說太陽在冬至所躔宿度逐漸西退所造成的。

在虞喜以前就有人注意到不同時代所測冬至點(diǎn)太陽所在宿度不同[13]。先秦時期《顓頊歷》記載冬至點(diǎn)在牽牛初度，西漢初年編制的《太初歷》雖仍沿襲了這個數(shù)值，但劉歆在《三統(tǒng)歷》中對此說頗有懷疑，他時而說“冬至，日月在建星”，時而認(rèn)為在牽牛初度，甚至還說冬至“進(jìn)退牛前四度五分”。東漢時賈逵根據(jù)元和二年（85）至元元年的實(shí)測，確定“冬至日在斗二十一度四分度之一”。但賈逵只是對冬至點(diǎn)的宿度做了改正，沒有意識到冬至點(diǎn)是運(yùn)動的。從賈逵到虞喜間隔二百多年，冬至點(diǎn)又西移四度左右，虞喜之后的姜岌運(yùn)用月食沖檢日度法，才精確地測得公元384年前后冬至點(diǎn)太陽已在斗十七度。

自東晉以來，中國長期用觀測昏旦中星的方法測定冬至宿度，這種方法必須有精確的時刻，若測量中星有差，則結(jié)果不準(zhǔn)。南北朝時梁武帝大同九年（543）虞鄺對此有論：

然日之所在難知，驗(yàn)以中星，則漏刻不定。漢世課昏明中星，為法已淺。今候夜半中星，以求日沖，近于得密。而水有清濁，壺有増減，或積度所擁，故漏有遲疾。臣等頻夜候中星，而前后相差或至三度，大畧冬至遠(yuǎn)不過斗十四度，近不出十度。又以九年三月十五日夜半，月在房四度蝕。九月十五日夜半，月在昴三度蝕，以其沖計冬至，皆在斗十二度，自姜岌、何承天所測，下及大同日已卻差二度。（[12]，頁2198—2199）

由上可見，中星法其實(shí)是沖日法的一種具體應(yīng)用，這在根本上與古希臘所用的偕日法不同。由于難以測定準(zhǔn)確的夜半時間，不確定因素太多，古代天文家對歲差發(fā)現(xiàn)遲疑不定，甚至在積累充分證據(jù)后，還不敢承認(rèn)。比如，唐初李淳風(fēng)修歷時雖已注意到歲差現(xiàn)象，出于政治方面的考慮，在其所主持編修的《麟德歷》還未引入歲差。另外，他主持編修的晉、隋兩代的《天文志》和《律歷志》中對東晉虞喜發(fā)現(xiàn)歲差現(xiàn)象也只字未提。

繼虞喜之后，何承天（370—447）給出新的歲差值，大約每百年一度，與希帕恰斯-托勒密的數(shù)值比較接近，或許是受到了西方的影響[14]。然而，何承天并沒有把歲差應(yīng)用到歷法中去，在他編制的《元嘉歷》中仍采用日數(shù)等于周天度數(shù)的陳規(guī)。中國歷史上，第一個把歲差引進(jìn)歷法的是祖沖之（429—500），他在《大明歷》里把歲實(shí)同周天度區(qū)分開來，又把自己“參以中星，課以蝕望，冬至之日在斗十五”的結(jié)論與姜岌測冬至日在斗十七的結(jié)果比較，認(rèn)為“通而計之，未盈百載，所差二度”，定出歲差值為“四十五年是一個月差一度”?！傲疃了冢瑲q歲微差”。使得日宿度和節(jié)氣的推算更加準(zhǔn)確。祖沖之的做法遭到朝廷顯貴的非難，堅(jiān)持“古歷冬至，皆在建星”，以此指責(zé)祖沖之引進(jìn)歲差，是“虛加度分，空撤天路”“誣天背經(jīng)”。祖沖之專門寫《駁議》一文據(jù)理駁斥。此后許多歷算家仍拘于陳法，不敢用歲差。

如以恒星為參照看黃赤交點(diǎn)或冬至點(diǎn)，其緩慢的西退應(yīng)沿黃道而非赤道。祖沖之及其以前的歷算家所論多以赤道為宗。隋劉焯（544—610）首先提出了黃道歲差的概念，認(rèn)為推算日月與五星的行度應(yīng)該依據(jù)黃道度才更簡便和精確。然而，盡管劉焯的方法更科學(xué)，但由于缺乏充分的證據(jù)作為支撐，未得后世傳承。唐初傅仁均造《戊寅歷》引入歲差，遭到歷算博士王孝通的指責(zé)。李淳風(fēng)甚至依據(jù)《堯典》四仲中星的內(nèi)在矛盾，否認(rèn)歲差現(xiàn)象的存在。

真正把歲差作為一個重要的歷算概念固定在歷法中得以流傳的是中唐時期的一行（683—727），其主持編訂的《大衍歷》為后世所宗。一行在隋劉焯基礎(chǔ)上重建歲差概念，繼承劉焯推算黃道日度的原理，主張“若上考往古，下驗(yàn)將來，當(dāng)據(jù)歲差，每移一度，各依術(shù)算，使得當(dāng)時度分，然后可以步三辰矣?！钡恍胁⒉徽J(rèn)同劉焯關(guān)于黃道歲差的概念，仍以推算赤道日度為據(jù)，計入歲差?！洞笱軞v·歷議》中有如下解釋：“所謂歲差者，日與黃道俱差也，……黃道不遷，日行不退，又安得謂之歲差乎？”由此可見，一行給出歲差的運(yùn)動學(xué)機(jī)制，即黃道沿赤道西退。自此之后的歷法直到《大統(tǒng)歷》為止，都沿襲了《大衍歷》的傳統(tǒng)。如《授時歷》取赤道歲差為1分50秒，而黃道歲差為1分39秒，后者是赤道歲差值在黃道上的投影分量。

一行的歲差概念之所以產(chǎn)生如此影響，主要是由于他重新厘定了二十八宿的距星，測量了距度和去極度，與古法不同。唐初貞觀年間，李淳風(fēng)也曾注意到二十八宿距星相較古測已有變化。但在這個問題上，李氏比較保守，在其主持修撰的《麟德歷》中，依循舊法。一行發(fā)現(xiàn)二十八宿中畢、訾、參、鬼四宿的距度與古代不同（[12]，頁2225）。表1對部分歷書所載四宿距度值進(jìn)行比較。

另外，一行還發(fā)現(xiàn)二十八宿去極度的變化，即從牛宿到井宿，古大今小，其間稍有差異的是女宿（古小今大）和危宿（古今相同）;從鬼宿到斗宿，古小今大，其中稍異者僅有鬼宿（古今相同）。一行將自己觀測的二十八宿去極度的數(shù)據(jù)（今測）與《石氏星經(jīng)》中的（舊測）相比，發(fā)現(xiàn)上述的變化規(guī)律?！妒闲墙?jīng)》收錄于瞿曇悉達(dá)所著的《開元占經(jīng)》當(dāng)中，大約成書于開元六年（718）前后，對一行來說是非常重要的參考。

一般認(rèn)為，古希臘人由于亞里士多德的天球理論，認(rèn)為天界的變化是不可接受的，因而他們對一些明顯的異常天象，如超新星和黑子等，都視而不見，或見而不錄。所以，從古代西方的天象記錄中很難找到這些違背常理的記錄。而古代中國由于沒有類似西方的宇宙論對天文觀測的約束，加之異?，F(xiàn)象對星占而言有重要意義，因此許多異常現(xiàn)象被忠實(shí)記錄下來。盡管如此，中國古代天文學(xué)中也存在視而不見、見而不述的情況，比如歲差，其實(shí)早在漢代時即已發(fā)現(xiàn)冬至點(diǎn)太陽所在宿度已與之前春秋時期有很大不同，但直到東晉虞喜（281—356）才指出存在回歸年與恒星年不同的歲差現(xiàn)象。與之相應(yīng)的，二十八宿距星，由于歲差效應(yīng)，也在不斷地移動。但從漢至唐700多年的時間里，沒有人提出調(diào)整，直到中唐時期的一行方才改觀。之所以有如此差異，是因?yàn)橄ＥD人更加關(guān)注發(fā)現(xiàn)天體運(yùn)行規(guī)律。歲差現(xiàn)象，盡管短時期看并不明顯，但時間一長，即呈現(xiàn)出規(guī)律性的變化。歲差理論后來被納入到天球體系之中，恒星天球的主要運(yùn)動。而中國古代天文學(xué)，盡管對變化性現(xiàn)象非常關(guān)注，但對于一些固有觀念，例如年的概念，二十八宿的距星等，是不容有變的。

四 結(jié)語

袁敏等曾以“如果開普勒是中國人”為題討論中西方數(shù)理天文學(xué)的差異，認(rèn)為中國古代數(shù)理天文學(xué)偏重數(shù)值算法的創(chuàng)造，缺乏對幾何模型的建構(gòu)，而以古希臘為源頭的歐洲天文學(xué)則正好相反。她們認(rèn)為，對于熟悉圓錐曲線并強(qiáng)調(diào)幾何模型的人來說，可以根據(jù)一行的太陽視運(yùn)動中心差算法推導(dǎo)出橢圓模型[15]。言下之意，一行的太陽視運(yùn)動算法邏輯上可以推演出橢圓模型，導(dǎo)致中國古代天文學(xué)家未發(fā)現(xiàn)橢圓定律主要原因是中國古代歷算家缺乏圓錐曲線的認(rèn)識。但是，開普勒并不是根據(jù)太陽的視運(yùn)動，而是基于火星運(yùn)動數(shù)據(jù)構(gòu)建了行星的橢圓模型。而數(shù)學(xué)上偏心等速點(diǎn)模型和橢圓模型是等價的，也就意味著，根據(jù)《至大論》中任何一個行星的運(yùn)動模型在理論上都可以推演出橢圓模型。那么何以開普勒未根據(jù)其他行星的運(yùn)動發(fā)現(xiàn)橢圓規(guī)律，慶幸從火星研究中發(fā)現(xiàn)了新天文學(xué)的曙光呢？我們還是要回到恒星觀測數(shù)據(jù)方面，可以肯定，如果沒有第谷的恒星觀測數(shù)據(jù)，開普勒是無法發(fā)現(xiàn)“真實(shí)”的宇宙結(jié)構(gòu)的。

恒星觀測是古代中西方天文學(xué)的一個主要區(qū)別，體現(xiàn)在觀測方法及所用主要坐標(biāo)系這兩方面。古希臘采用偕日法，確立了以黃道而非恒星為主的坐標(biāo)體系。而古代中國采用的是沖日法，更關(guān)注極星和拱極星的位置變化，致力于建立一套以北極-赤道坐標(biāo)系為主，以具體的恒星背景作為參照的坐標(biāo)系。由于歲差效應(yīng)，全天恒星沿黃道有一個東移，致使北極和二十八宿距星在長時段內(nèi)是運(yùn)動的。由于缺乏對歲差本質(zhì)的認(rèn)識，中國古代的恒星觀測非?；靵y。中國古代天算家往往采取含糊其辭的應(yīng)對策略：一方面通過不斷觀測確定準(zhǔn)確的恒星背景;另一方面為了尋求與古代傳統(tǒng)數(shù)據(jù)的契合，不得不遷就一些陳舊的觀念或說法。而西方天文學(xué)建立了以黃道坐標(biāo)為主的坐標(biāo)系，采用十二宮坐標(biāo)系，黃道坐標(biāo)固定不動，以此為參照，認(rèn)識到恒星沿黃道東移的規(guī)律，這就為整個數(shù)理天文學(xué)的發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

古希臘天文學(xué)家很早就發(fā)現(xiàn)恒星東移的規(guī)律，表面上具有一定的偶然性，即恰好古希臘天文學(xué)家采用了從古巴比倫繼承的黃道坐標(biāo)系，而諸恒星正好存在一個沿著黃道的運(yùn)動。但是實(shí)際上，托勒密等在得知恒星有緩慢的東移運(yùn)動后，曾探尋這種運(yùn)動究竟是沿著赤道還是黃道運(yùn)動，即尋找這種緩慢運(yùn)動的軸。在找到確鑿的證據(jù)后，最終才確認(rèn)恒星是沿黃道東移[16]。古希臘時期發(fā)現(xiàn)的恒星運(yùn)動的確定性，不僅為行星運(yùn)動提供了準(zhǔn)確的參考，更重要的，使得后來的觀測可以不斷地對前人進(jìn)行修正。比如，哥白尼之所以對托勒密星表提出批判，主要是他已得知伊斯蘭天文學(xué)家對托勒密星表的修正。而第谷正是在改進(jìn)儀器的基礎(chǔ)上，對托勒密的星表做了完整的修正和補(bǔ)充。恒星數(shù)據(jù)的確定性還使得第谷對托勒密星表數(shù)據(jù)是否真的由托勒密本人所做產(chǎn)生了懷疑。因?yàn)楸M管托勒密宣稱其星表中的數(shù)據(jù)是他本人所測，但第谷懷疑，《至大論》中的數(shù)據(jù)是從喜帕恰斯星表數(shù)據(jù)改編而來的，即黃緯保持不變，而黃經(jīng)按照每百年差一度做一定的調(diào)整。當(dāng)然，第谷并沒有找到確鑿的證據(jù)，重要的是很難找出喜帕恰斯留下的星表數(shù)據(jù)。因此，這一爭議持續(xù)四百多年，至今尚無定論。盡管如此，古代西方恒星數(shù)據(jù)的確定性，實(shí)際上給后人推算往古提供了可能性。因此，托勒密時期所確立的星表數(shù)據(jù)是可以證偽的，這也就使得后人可以在前人的基礎(chǔ)上不斷地提高測算經(jīng)度，更新數(shù)據(jù)。最終開普勒基于第谷更為準(zhǔn)確的星表得出了行星運(yùn)行的規(guī)律，開啟了新天文學(xué)的篇章。

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Star Observation and the Astronomical Revolution

WANG Guangchao， ZHENG Han

Abstract：Based on the comparison between ancient Chinese and European stellar observation technologies and related theories， this article tries to explain why the new astronomical revolution occurred in Europe instead of China. The conclusion is： the new astronomical revolution in modern Europe mainly benefited from the observation technology of contiguity and the zodiac system during the ancient Greek period. Ptolemy who edited Almagest already had a clear understanding of the phenomenon of precession， which enabled Tycho to create a more sophisticated star catalog which was an important basis for Kepler to figure the planet ellipse law. In contrast， Chinas star observations use the method of opposability and 28 lunar lodges coordinate system. Due to the lack of accurate understanding and explanation of the precession effect， ancient Chinese astronomical theories are fundamentally uncertain. All this does not support an astronomical revolution in modern China like that in Europe.

Keywords：Star observation， Ptolemy， Tycho， Kepler， astronomical revolution