許正川

[摘? 要] 關(guān)鍵能力并不是一個空洞的概念，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所需要的自主學(xué)習(xí)能力，就是關(guān)鍵能力的重要組成部分. 數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，高中階段又是學(xué)生能力養(yǎng)成的重要階段，因此借助高中數(shù)學(xué)學(xué)科來培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，對于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而言是一個奠基性的工程. 用核心素養(yǎng)去引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主能力的培養(yǎng)，出發(fā)點與落腳點都在課堂. 當學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)的時候，也就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)要素能夠得到很好的落地的時候，用核心素養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)、在自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的過程中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)這一教學(xué)思路是可行的.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);自主學(xué)習(xí)

核心素養(yǎng)概念的提出，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的思考，從核心素養(yǎng)概念的角度來看，其強調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，目的是為了讓學(xué)生實現(xiàn)社會發(fā)展與終身發(fā)展. 對于當下學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，很顯然，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力是重中之重. 關(guān)鍵能力并不是一個空洞的概念，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所需要的自主學(xué)習(xí)能力，就是關(guān)鍵能力的重要組成部分. 縱觀當前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)對于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而言，還有著較大的開發(fā)空間：以必備品格和關(guān)鍵能力為核心的核心素養(yǎng)，自然強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生能夠適應(yīng)未來社會發(fā)展的綜合能力和滿足社會需要的品質(zhì);相比較而言，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育過度關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)理論的掌握程度，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng). 很顯然，這樣的關(guān)系說明了在核心素養(yǎng)視角下，應(yīng)試教育已經(jīng)不能滿足學(xué)生綜合素質(zhì)的提升. 相應(yīng)的要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就應(yīng)當從學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、社會交往能力、創(chuàng)新實踐能力等方面來著重訓(xùn)練. 而其中自主學(xué)習(xí)能力，又是一種基礎(chǔ)能力. 之所以這么說，是因為學(xué)生走出學(xué)校之后還需要繼續(xù)學(xué)習(xí)，而這種學(xué)習(xí)需要自主學(xué)習(xí)能力的支撐. 數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，高中階段又是學(xué)生能力養(yǎng)成的重要階段，因此借助高中數(shù)學(xué)學(xué)科來培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，對于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而言是一個奠基性的工程.

■核心素養(yǎng)背景下學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的新內(nèi)涵

在傳統(tǒng)的教學(xué)當中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也是任務(wù)之一. 核心素養(yǎng)概念的提出，意味著對學(xué)生學(xué)習(xí)目標的闡述有了重要的變化，相應(yīng)的對自主學(xué)習(xí)能力的理解以及培養(yǎng)途徑也應(yīng)當有與之相適應(yīng)的變化. 因此，對于高中數(shù)學(xué)教師來說，探究核心素養(yǎng)背景下學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的新內(nèi)涵，是有效培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的前提.

從宏觀視角來看，國家層面提出的核心素養(yǎng)及其培育，對深化我國課程改革并最終提升國際競爭力具有重要意義. 課程專家郭文娟、劉潔玲等人明確提出：自主學(xué)習(xí)能力作為核心素養(yǎng)框架的核心與本質(zhì)，對其他關(guān)鍵能力的發(fā)展具有引領(lǐng)和觸發(fā)作用，適宜成為核心素養(yǎng)研究的切入點. 筆者以為，這是一個非常重要的判斷，其從理論上論證了自主學(xué)習(xí)能力是關(guān)鍵能力得以培養(yǎng)的基礎(chǔ). 因此，未來我國本土化的核心素養(yǎng)框架的構(gòu)建及實踐轉(zhuǎn)化需要注意這樣的幾個方面：一是借助自主學(xué)習(xí)能力框架，推進基于核心素養(yǎng)的課程整合;二是通過對學(xué)生在不同學(xué)科的自主學(xué)習(xí)能力測評，推進學(xué)科素養(yǎng)體系的建設(shè);三是通過對學(xué)生在不同學(xué)科的自主學(xué)習(xí)能力測評，推進素養(yǎng)本位的教學(xué)實踐與研究. 對于一線教師來說，自主學(xué)習(xí)能力的測評更多的是一個經(jīng)驗性的行為，而更為核心的任務(wù)顯然是搭建自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的框架，并在核心素養(yǎng)的引導(dǎo)之下進行自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).

從微觀視角來看，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，應(yīng)當結(jié)合具體的知識教學(xué)來進行. 重視自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)并不是忽視知識教學(xué)，相反只有有了扎實的知識教學(xué)過程，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)才有了一個牢固的基礎(chǔ). 這里要做出改變的是知識教學(xué)不能完全立足于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，而應(yīng)當以自主學(xué)習(xí)能力為知識教學(xué)過程中的線索，最終以包括解題能力在內(nèi)的綜合能力培養(yǎng)為目標.

■核心素養(yǎng)引導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

在上述理論探究的基礎(chǔ)之上，用核心素養(yǎng)去引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，出發(fā)點與落腳點都在課堂. 此時要建立的一個基本認識是：自主學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)方式，更應(yīng)當是學(xué)習(xí)原則. 這也就意味著在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生的學(xué)習(xí)置于這一原則之下，盡可能地給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供時間與空間.

以“空間中直線與直線之間的位置關(guān)系”為例，考慮到高中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗與空間想象能力，因此這一知識的教學(xué)具有培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的可能. 當然要將這種可能變成實際，還需要進行精心的設(shè)計. 基于這一思路，筆者設(shè)計了這樣幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：運用數(shù)學(xué)抽象分析生活中與“空間中直線與直線之間的位置關(guān)系”相關(guān)的事例.

在學(xué)生的生活經(jīng)驗體系當中，有大量的“空間中直線與直線之間的位置關(guān)系”的素材. 因為學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗，所以這里教師可以將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生到生活中尋找相應(yīng)的素材，讓學(xué)生自主進行數(shù)學(xué)抽象，然后在此基礎(chǔ)上盡量讓學(xué)生建構(gòu)起與主題相關(guān)的數(shù)學(xué)模型. 事實證明，這個過程中學(xué)生自然能夠想到如教室里的日光燈、教室墻壁與墻壁的交線、操場上的旗桿與大樹等例子，通過對這些例子的抽象，很容易發(fā)現(xiàn)生活當中存在著“多種多樣的位置關(guān)系”——這是學(xué)生的原話，表明學(xué)生已經(jīng)認識到空間當中直線與直線的位置關(guān)系存在著多種情況，同時又說明學(xué)生還沒有能夠?qū)@些具體的例子進行歸類. 從自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的角度來看，這樣的教學(xué)設(shè)計打開了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的大門，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有了可能性.

環(huán)節(jié)二：借助幾何體進一步分析空間中直線與直線的位置關(guān)系.

這個教學(xué)環(huán)節(jié)是在上述教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)抽象的代表，即空間幾何體，去分析空間當中直線與直線的位置關(guān)系. 相對于上述教學(xué)環(huán)節(jié)而言，這一教學(xué)環(huán)節(jié)當中學(xué)生思維的對象更加清晰，因此建立起來的關(guān)于空間中直線與直線的位置關(guān)系的表象也就更清晰了. 筆者選擇的空間幾何體是長方體，明確讓學(xué)生對長方體的棱以及相關(guān)平面上的對角線所構(gòu)成的空間位置關(guān)系進行解析、分類. 于是學(xué)生很容易形成這樣的認識：“長方體的12條棱可以分成三組，每組有4條平行線”“長方體一個頂點對應(yīng)著3條相交于一點的棱，而且它們之間還是互相垂直的關(guān)系”“長方體一個面上的對角線與這個面上的棱是相交的，與對面面上的對角線有可能是平行的，也有可能是看起來相交、實際上并不相交的關(guān)系”……這樣的認識通過學(xué)生的自主語言表達出來時，意味著學(xué)生對空間中直線與直線的位置關(guān)系的認識已經(jīng)成功建構(gòu)，其后的主要任務(wù)就是用數(shù)學(xué)語言來描述他們的發(fā)現(xiàn).

環(huán)節(jié)三：描述空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的時候，將生活語言向數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化.

如果說在上述環(huán)節(jié)當中，學(xué)生能夠用自己的語言描述空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的又一種體現(xiàn)的話，那么在這個教學(xué)環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生去比較自己所用的語言以及課本上的語言，然后去體會數(shù)學(xué)語言的簡潔性，也是一個很好的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的機會. 事實上，當學(xué)生看到教材上利用類似于思維導(dǎo)圖的框架圖來表示共面直線和異面直線，共面直線又可以分為相交直線和平行直線等，他們會有一種豁然開朗的感覺.

■自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育之淺見

在上面的例子當中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)空間是巨大的，在這個空間中，學(xué)生確實通過自主學(xué)習(xí)獲得了相關(guān)的知識，因此自主學(xué)習(xí)能力也確實得到了培養(yǎng). 在這個過程中涉及的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模，也標志著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育是有保證的.

此時回過頭來看核心素養(yǎng)的定義，也就是“學(xué)生終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”，就可以發(fā)現(xiàn)其具有綜合性、高階性、主體性、時代性等特征. 課堂作為教學(xué)的主要陣地，其時代訴求就是要培育和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng). 客觀地講，當前課堂教學(xué)仍然存在著目標引領(lǐng)錯位、自主學(xué)習(xí)缺失等問題. 針對這些問題，認識到課堂教學(xué)作為育人的陣地，應(yīng)該彰顯關(guān)注人本的教學(xué)價值，從而努力形成面向?qū)W生“學(xué)力生成”的自主學(xué)習(xí)過程. 在教學(xué)實踐當中所積累的教學(xué)經(jīng)驗表明，當學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)的時候，也就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)要素能夠得到很好的落地的時候，這是因為學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時，往往能夠有意識地調(diào)動自己的生活經(jīng)驗，有意識地在解決問題的時候運用思維，努力將自己的樸素認識轉(zhuǎn)化為精確的數(shù)學(xué)表達，而這正對應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模等主要過程，這種呼應(yīng)關(guān)系證明了自主學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的匹配性. 因此可以說，用核心素養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)、在自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的過程中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)這一教學(xué)思路是可行的.