鄧飛

[摘? 要] 奧林匹克數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)組成部分，其重要作用已被廣泛公認(rèn). 隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)的價(jià)值觀發(fā)生深刻的變化，這一變化也必將對(duì)奧林匹克數(shù)學(xué)產(chǎn)生重大的影響. 強(qiáng)基計(jì)劃背景下奧林匹克數(shù)學(xué)教育的實(shí)施路徑，一是要?dú)w真返璞，讓數(shù)學(xué)競賽回歸本質(zhì);二是要厘清關(guān)系，讓數(shù)學(xué)競賽可持續(xù). 我們還需吸納各方力量參與，使數(shù)學(xué)奧林匹克適應(yīng)數(shù)學(xué)教育改革的需要， 從而全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，全面推進(jìn)素質(zhì)教育.

[關(guān)鍵詞] 強(qiáng)基計(jì)劃;奧林匹克數(shù)學(xué)教育;實(shí)施路徑

2020年1月，教育部頒布《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見》，決定自2020年起在一流大學(xué)建設(shè)A類高校中開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)（簡稱“強(qiáng)基計(jì)劃”），同時(shí)不再組織開展高校自主招生工作. 與此前自主招生不同的是，“強(qiáng)基計(jì)劃”不再設(shè)定降分錄取，而是按照“高考成績+高校綜合考核結(jié)果”的方式計(jì)算考生綜合成績錄取. 面對(duì)以往只需要單科成績優(yōu)異，就有機(jī)會(huì)獲得降分錄取等優(yōu)惠，如今更看重全面發(fā)展的招生政策，數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的優(yōu)勢(shì)被削弱了很多. 在“奧數(shù)熱會(huì)降溫嗎”“路在何方”等一系列問題下，重新審視奧林匹克數(shù)學(xué)的意義、內(nèi)容與實(shí)施路徑，就顯得十分必要.

■奧林匹克數(shù)學(xué)教育的積極意義

從理論看，奧林匹克數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)組成部分，其重要作用已被廣泛公認(rèn). “數(shù)學(xué)競賽有利于激發(fā)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)青少年數(shù)學(xué)人才，有利于促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，有利于培養(yǎng)青少年鍥而不舍的鉆研精神和百折不撓的心理品質(zhì)，有利于開發(fā)學(xué)生智力和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力，有利于大面積學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高”[1]. 在現(xiàn)階段，“奧林匹克數(shù)學(xué)教育是資優(yōu)教育的表現(xiàn)形式，是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的完善與有益補(bǔ)充，對(duì)人才的培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)發(fā)揮了重要作用”[2].

從實(shí)踐看，其一，數(shù)學(xué)奧林匹克資優(yōu)生在“強(qiáng)基計(jì)劃”中有優(yōu)勢(shì). “強(qiáng)基計(jì)劃”聚焦基礎(chǔ)學(xué)科領(lǐng)域拔尖創(chuàng)新人才的選拔與培養(yǎng)，招收高考成績優(yōu)異或在相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域具有突出才能的學(xué)生. 將考生高考成績（占比不低于85%）、高校綜合考核結(jié)果和綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等折算成綜合成績，從高到低按順序錄取. 從36所“強(qiáng)基計(jì)劃”試點(diǎn)高校公布的招生簡章看，對(duì)于數(shù)學(xué)奧林匹克競賽而言，CMO銀牌及以上可不經(jīng)高考直接跨入“強(qiáng)基計(jì)劃”門檻. 其他學(xué)生，只有高考成績達(dá)到各校“強(qiáng)基計(jì)劃”招生按1∶3、1∶4或1∶5的比例劃定入圍分?jǐn)?shù)線的標(biāo)準(zhǔn)，才可進(jìn)入“強(qiáng)基計(jì)劃”. 2020年北京大學(xué)、清華大學(xué)“強(qiáng)基計(jì)劃”校測(cè)數(shù)學(xué)部分試題達(dá)到數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試的水平，涉及素?cái)?shù)分解定理、模周期數(shù)列等競賽知識(shí)，試題會(huì)運(yùn)用到很多高中知識(shí)沒有講解到的技巧，僅有高中知識(shí)的學(xué)生在答題模式和解題思路上與競賽學(xué)生有極大的差異.

其二，數(shù)學(xué)奧林匹克資優(yōu)生可以直升一流名校. 例如，為促進(jìn)具有數(shù)學(xué)天賦的青少年學(xué)生盡早進(jìn)入數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)因材施教，幫助少數(shù)具有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生在國際數(shù)學(xué)領(lǐng)域迅速成長. 清華大學(xué)設(shè)立了“丘成桐數(shù)學(xué)英才班”，北京大學(xué)設(shè)立了“數(shù)學(xué)英才班”. 從北京大學(xué)公布的2020年數(shù)學(xué)英才班錄取名單來看，匯集了全國新一代頂級(jí)數(shù)學(xué)奧林匹克選手，不僅有IMO金牌得主，還有大量國家集訓(xùn)隊(duì)的成員，考生均為高二考生，最低獎(jiǎng)項(xiàng)為CMO一等獎(jiǎng). 并且，有不少校友“云集”的情況，比如重慶市巴蜀中學(xué)等. 從創(chuàng)立到現(xiàn)在，北大數(shù)學(xué)誕生了黃金一代，未來可期.

■奧林匹克數(shù)學(xué)的發(fā)展性

隨著時(shí)代的發(fā)展和第四次數(shù)學(xué)高峰（計(jì)算機(jī)時(shí)代的問題解決，即純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的新交融）的到來， 我們關(guān)于奧林匹克數(shù)學(xué)應(yīng)該有新的認(rèn)識(shí)和理解. 對(duì)奧林匹克數(shù)學(xué)的界定，國內(nèi)學(xué)者從不同角度做了諸如“中間數(shù)學(xué)”“教育數(shù)學(xué)”“前沿?cái)?shù)學(xué)”“研究數(shù)學(xué)”[3]等論述，反映了其不同的側(cè)面. 綜合起來，奧林匹克數(shù)學(xué)的內(nèi)涵可表述為以問題為核心，以開發(fā)智力為目的，以創(chuàng)新為宗旨，以競賽數(shù)學(xué)為內(nèi)容，以中學(xué)生為主要對(duì)象，以課外活動(dòng)為主要形式的綜合數(shù)學(xué)教育學(xué)科. 隨著時(shí)代和社會(huì)的發(fā)展，奧林匹克數(shù)學(xué)的科學(xué)性也隨著數(shù)學(xué)教育學(xué)科體系的不斷完善而愈加明顯，地位與日俱增，成為數(shù)學(xué)教育乃至教育中一支不可替代的力量.

首先，創(chuàng)新教育無疑是新世紀(jì)教育的主旋律，創(chuàng)新的關(guān)鍵是思維的創(chuàng)新， 而數(shù)學(xué)是關(guān)于思維的科學(xué). 奧林匹克數(shù)學(xué)以其獨(dú)特的教育特征成為在數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行創(chuàng)新教育的重要陣地. 這主要由于奧林匹克數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力，它關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生通過競賽數(shù)學(xué)這種特殊的載體來培養(yǎng)和提高自己的思維品質(zhì).

其次，在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天， 高素質(zhì)是未來社會(huì)對(duì)公民的基本要求. 奧林匹克數(shù)學(xué)以其特殊的教育過程從本質(zhì)上激起了學(xué)生崇尚科學(xué)的良好心理品質(zhì). 其題目的新穎性與趣味性，往往對(duì)青少年的好奇心具有很強(qiáng)的吸引力，使他們從每一個(gè)題目及其精巧和奇特的解法中，親自感受與體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的無限魅力，從而形成對(duì)作為人類智慧結(jié)晶和偉大創(chuàng)造力的科學(xué)的濃厚興趣，興趣又促使他們主動(dòng)地去探索問題.

最后，20 世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身也發(fā)生了很大的變化. 數(shù)學(xué)由于計(jì)算機(jī)的加盟，使其在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到空前的拓展. 在這種背景下，奧林匹克數(shù)學(xué)不是初等數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡單疊加和糅合，它是對(duì)中學(xué)生所接受的知識(shí)從不同角度、不同方面進(jìn)行非本質(zhì)的變異，突出本質(zhì)特征而形成的新的問題，其實(shí)，這些問題從命題生成到解法都具有獨(dú)創(chuàng)性.

總之，隨著時(shí)代的發(fā)展，特別是隨著數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用已成為一種普遍適用的技術(shù)，數(shù)學(xué)的價(jià)值觀因此發(fā)生深刻的變化，這一變化也必將對(duì)奧林匹克數(shù)學(xué)產(chǎn)生重大的影響. 這樣，我們就不能停留在傳統(tǒng)的層面來看待奧林匹克數(shù)學(xué). 從發(fā)展性的角度看，全球化社會(huì)的發(fā)展要求人們具備開放性思維和創(chuàng)新精神，需要與世界各地的人們進(jìn)行交流、聯(lián)系、合作等，這就要求我們要有更多更強(qiáng)的、富有時(shí)代發(fā)展性的奧林匹克數(shù)學(xué).

■奧林匹克數(shù)學(xué)教育的實(shí)施路徑

1. 歸真返璞，讓數(shù)學(xué)競賽回歸本質(zhì)

近年來“奧數(shù)”熱潮涌起，價(jià)值取向出現(xiàn)了功利化的傾向. 這種功利性的傾向使數(shù)學(xué)競賽陷入了應(yīng)試教育的泥淖，弱化了其本身積極的教育價(jià)值. 功利化傾向帶來的弊端必須革除，數(shù)學(xué)競賽應(yīng)著眼于人的發(fā)展，尊重個(gè)性才能回歸數(shù)學(xué)競賽的本質(zhì)，“回歸‘自然， 回歸到科學(xué)的發(fā)展軌道上來，才是我們的正確選擇”[4]. 一些學(xué)校和教育機(jī)構(gòu)熱衷數(shù)學(xué)競賽的真實(shí)目的是逐利，是升學(xué)問題，“‘奧數(shù)熱背后的‘升學(xué)問題，是優(yōu)質(zhì)教育資源不能滿足老百姓的需要，反映的是教育不公平問題”[5]，這不能全怪罪數(shù)學(xué)競賽，數(shù)學(xué)競賽是在背黑鍋. 此前數(shù)學(xué)競賽的瘋狂和當(dāng)下取消數(shù)學(xué)競賽的簡單要求，都是單一模式使然，不能根本解決問題.

早在1980年8月，“大連會(huì)議”明確指出了我國數(shù)學(xué)競賽的目的：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;促進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革;發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)人才;為參加國際數(shù)學(xué)競賽做準(zhǔn)備. 今天，“強(qiáng)基計(jì)劃”下， 數(shù)學(xué)競賽需歸真返璞，如主要目的變?yōu)榧ぐl(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，通過動(dòng)手解決非常規(guī)題，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的無限魅力，學(xué)習(xí)興趣得到培養(yǎng). 再如，通過競賽學(xué)習(xí)，在合作交流中挖掘潛能，張揚(yáng)個(gè)性. 總之，奧林匹克數(shù)學(xué)教育應(yīng)是開發(fā)智力的素質(zhì)教育，而不能是單一的知識(shí)教育或片面的升學(xué)應(yīng)試教育，競賽教育要造就高層次的千軍萬馬，讓千軍萬馬去涌現(xiàn)金牌選手，而不是為了幾個(gè)金牌選手，犧牲千軍萬馬. 誠如張奠宙教授認(rèn)為：“在這種‘八股文式的教育下，學(xué)生只有好勝而沒有好奇，他們對(duì)考試以外的題目毫無興趣，更缺乏對(duì)科學(xué)、對(duì)自然、對(duì)人類社會(huì)的探索精神和好奇感. ”即使在“奧賽”中培育出了好的數(shù)學(xué)苗子，他們也多半會(huì)“告別”數(shù)學(xué)舞臺(tái)，這種現(xiàn)象值得深思.

從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上講，大約有5%的智力超常兒童能輕松自若地學(xué)習(xí)奧林匹克數(shù)學(xué). “數(shù)學(xué)競賽不能搞成‘普及教育，應(yīng)該針對(duì)極少數(shù)的數(shù)學(xué)英才，是一種英才教育”[6]. “強(qiáng)基計(jì)劃”下，非常明顯的政策導(dǎo)向是把更多的名額投放給成績優(yōu)秀的高考考生，除了少部分有天賦、有能力的數(shù)學(xué)資優(yōu)生外，“全民奧林匹克競賽”需要“退燒”. 36所“強(qiáng)基計(jì)劃”試點(diǎn)高校2020年招生總?cè)藬?shù)為6000人左右，2019年全國五大學(xué)科競賽全國總決賽，有資格入圍36所“強(qiáng)基計(jì)劃”試點(diǎn)學(xué)校校測(cè)的金牌、銀牌總量為1076人. 這樣有5000個(gè)左右的名額要通過高考裸分來角逐名校. 以目前的情況來看，如果數(shù)學(xué)競賽學(xué)生沒有獲得破格入圍資格，而高考成績又無法達(dá)到入圍線，那么競賽學(xué)生在校測(cè)上擁有的優(yōu)勢(shì)將不復(fù)存在，顯然努力提升高考成績更妥當(dāng)一些.

2. 厘清關(guān)系，讓數(shù)學(xué)競賽可持續(xù)

其一，處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系. 我國的奧林匹克數(shù)學(xué)經(jīng)過若干歷史發(fā)展階段，積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，形成了具有自我特色的厚重的歷史底蘊(yùn). 特別是改革開放以來，奧林匹克數(shù)學(xué)改革理論和實(shí)踐上都取得了巨大的成績，這是應(yīng)該充分肯定的. 但也應(yīng)該看到，基于應(yīng)試教育的大背景，奧林匹克數(shù)學(xué)也出現(xiàn)了許多值得認(rèn)真研究、加以解決的問題. 而如果從前述時(shí)代發(fā)展的要求看，決定了變革的基本態(tài)度應(yīng)是揚(yáng)棄，既要肯定成績，也要正視問題，更要以改革的姿態(tài)，適應(yīng)未來發(fā)展的需要.

其二，處理好堅(jiān)持自我特色與借鑒國際經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系. 中國的奧林匹克數(shù)學(xué)研究歷來具有國際協(xié)作的傳統(tǒng)，我國的冬令營試題、國家隊(duì)選手選拔試題是與國際發(fā)展趨勢(shì)完全一致的，全國初（高）數(shù)學(xué)競賽大綱的內(nèi)容，也以中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容為依據(jù)而努力和國際接軌. 全球一體化的大趨勢(shì)使得各國的奧林匹克數(shù)學(xué)更加走向開放和交流. 現(xiàn)在，各國奧林匹克數(shù)學(xué)研究異?；钴S，反思過去、調(diào)整現(xiàn)在、思考未來已成為共同的主題. 奧林匹克數(shù)學(xué)在這特定的時(shí)代背景下也呈現(xiàn)出更多帶普遍規(guī)律性的特征，這無疑為我們提供了進(jìn)行國際研究的大好時(shí)機(jī). 一方面吸取別國之長;另一方面也為國際教育界提供自己的經(jīng)驗(yàn). 正是從這雙向目的出發(fā)，在思考奧林匹克數(shù)學(xué)變革時(shí)，加強(qiáng)國際比較研究就顯得極其重要.

其三，處理好奧林匹克數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)系. 奧林匹克數(shù)學(xué)教育是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的組成部分，是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的完善與補(bǔ)充. 因此，正確處理奧林匹克數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)系是十分重要的. 由于競賽教育的基礎(chǔ)性質(zhì)、智力目的和生動(dòng)形式，使得它不僅是日常教學(xué)的延續(xù)與補(bǔ)充，而且是課堂教學(xué)的優(yōu)化與改革. 學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是在課堂學(xué)習(xí)建立的，而最大潛力卻常常在第二學(xué)校才展現(xiàn)出來. 它體現(xiàn)因材施教、發(fā)展個(gè)性特征、提高即時(shí)信息、豐富學(xué)習(xí)生活、促進(jìn)全面發(fā)展等，是普及數(shù)學(xué)知識(shí)、傳播數(shù)學(xué)文化的一種高級(jí)形式，它應(yīng)發(fā)揮輔助作用，以免出現(xiàn)日常教學(xué)、競賽各顧各兩頭忙的現(xiàn)象，使得競賽教學(xué)脫離新課程標(biāo)準(zhǔn)，不能真正落實(shí)好課程改革. 現(xiàn)在，隨著課程標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)一步實(shí)施，這些問題將更加尖銳，這必將促使數(shù)學(xué)競賽的內(nèi)容進(jìn)行改革. 要確切落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的大眾數(shù)學(xué)觀，就必須處理好大眾數(shù)學(xué)與英才教育的關(guān)系.

總之，“強(qiáng)基計(jì)劃下”，諸多問題尚需進(jìn)一步研究，我們需吸納各方力量參與，使數(shù)學(xué)奧林匹克適應(yīng)數(shù)學(xué)教育改革的需要，從而達(dá)到全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的全贏局面.

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