【摘 要】本文論述高中數(shù)學教學中探究方法的應用策略,提出教師要做好必要的學情分析,針對學科學習需要及學生探索學力基礎做出準確設計,通過整合內(nèi)容、組織活動、強化實踐,推出更多合適的探究學習任務,順利啟動學生的探索思維,使學生自然建立主動探索意識,讓學生在多點對接中建立學科核心素養(yǎng)。
【關鍵詞】高中數(shù)學 探究方法 教學實踐
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889(2021)46-0087-02
普通高中數(shù)學課程標準對數(shù)學探究性學習有明確要求,教師要對數(shù)學探究方法進行對應研究,針對學生的學習需求傳授相應的方法,為學生提供更多創(chuàng)造性學習的機會,以滿足學生的實踐學習需求。在具體設計和執(zhí)行環(huán)節(jié),教師要先整合內(nèi)容,設計探究學習情境,然后組織更多探索活動,啟動學生的探索思維。在生活對接實踐環(huán)節(jié),還要進行延伸設計,推出更多實踐任務,鼓勵學生根據(jù)生活中的實踐環(huán)節(jié)進行探索,以提升學生的學科綜合能力。
一、整合內(nèi)容,啟動自主探索程序
教師在教學過程中整合教材內(nèi)容時,要充分考慮學生的實際情況,結合教輔材料、校本課程、網(wǎng)絡技術等平臺開展對應設計,為學生準備更多探究學習內(nèi)容,讓學生在學習實踐中完成探索任務。
(一)創(chuàng)設探索情境
探索性學習需要合適的內(nèi)容支持,也需要有良好的環(huán)境配合,教師要借助多種輔助手段進行情境設計,為學生創(chuàng)造合適的探究環(huán)境,進而順利激發(fā)學生的學習熱情,啟動學生的學習思維。教師設計并布置思考問題、實驗任務、研究課題、數(shù)學案例等,都應該能激發(fā)學生積極主動探究的欲望,讓學生在探究過程中主動給出反饋,從而在主動性學習中啟動探究程序。
如教學人教A版高中數(shù)學必修2《空間幾何體的結構》時,在課堂導學環(huán)節(jié),教師沒有按照以往的習慣直接播放視頻,而是提出一些生活中的相關問題:在生活中,隨處都可以看到一些有特色的建筑物,通過你的觀察,你認為如果從幾何結構角度來看,這些建筑物有哪些特點?學生對這個問題比較熟悉,很容易形成互動交流,對一些特殊的建筑物進行具體分析。有學生說,有些建筑物上面是圓錐形,顯得很挺拔,這樣的建筑結構堅固,防水、防震作用都很出色。也有學生說,有些建筑上面是球體,這樣的建筑構筑起來很麻煩,但形狀獨特,能夠削減風力對其的影響。教師對學生的分析進行歸納總結,鼓勵學生從數(shù)學的角度進行思考。學生再次展開研讀,對相關建筑特點進行深入分析,對外部特點和內(nèi)部結構進行討論。教師要求學生結合生活觀察展開數(shù)學研究,能更好地啟動學生的學習思維,促進學生對新知的理解。
(二)啟動探索思維
探索性學習有諸多特征,如提出問題、自主學習、開放性等,教師在教學內(nèi)容整合環(huán)節(jié),可借助多種輔助手段進行設計,引導學生主動探索,進一步激發(fā)學生啟動學習思維。教師鼓勵學生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,為進一步探索做好鋪墊,學生通過自主探索學習,能夠親歷認知的構建過程,進而對新知的理解更為透徹。
學生進入探索環(huán)節(jié)后,其學習思維會變得更加活躍,教師可設計一些探索任務,組織學生進行探索學習,充分調(diào)動學生的學習主動性及探索的積極性,促進其思維的快速發(fā)展。如教學《空間幾何體的三視圖和直觀圖》時,學生需要掌握三視圖的畫法,教師先用示圖案例進行展示,對三視圖的幾何結構進行具體呈現(xiàn),然后再指導學生制作三視圖,并要求學生先進行細致觀察,掌握三視圖的構建要領,這樣才能制作出符合要求的三視圖。為了訓練學生的探索思維,教師布置三視圖制作任務:我們對正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等正視圖比較熟悉,如果讓你畫出這些空間幾何體的三視圖,你會如何設計和制作呢?學生開始對這些幾何體進行重新觀察和思考,對三視圖畫法進行回顧,同學之間展開經(jīng)驗交流,課堂研究氣氛逐漸形成。在這個過程中教師要主動參與學生的討論,與學生直接交流,有針對性地進行指導,對學生的具體操作情況做出評價,給出一些改進意見,確保三視圖制作活動的順利開展。
二、組織活動,推動合作探索進程
數(shù)學實驗、數(shù)學觀察、數(shù)學操作、數(shù)學驗證等,都屬于數(shù)學活動形式,教師應積極設計活動環(huán)節(jié),組織學生開展多種形式的探索學習活動,給學生帶來豐富多彩、形式多樣的學習體驗,從而建立豐富的學習認知。
(一)布置探索任務
探索活動組織形式眾多,生活觀察、案例解析、信息搜集、數(shù)學操作、話題討論、課題研究等,都屬于數(shù)學探索活動任務范疇,教師要認真做好篩選設計,針對學生的學習需求做出科學合理的安排,為學生提供合適的活動環(huán)境,推動合作探索的進程,以確保探索任務的順利落實。
在教學《空間幾何體的表面積與體積》時,因為涉及眾多計算公式的使用,教師先讓學生梳理記憶,熟悉各種面積、體積計算公式的推演。在課堂學習過程中,教師要求學生現(xiàn)場進行公式推演,并給出時間限制,看誰能夠在更短時間內(nèi)完成公式推導。任務下達后,學生積極準備,教師指名學生現(xiàn)場演示,課堂學習氣氛逐漸活躍起來。因為學生有比較充分的準備,所以大多能順利進行推演展示,只有少部分學生存在一些疑惑,此時教師對需要幫助的學生給出必要的提示,確保其推演操作的順利進行。學生通過努力,公式推導活動得以順利完成。這雖然只是一個公式推導展示活動,但對學生提出了很高的要求,如果沒有前期的充分準備,很可能會失敗??梢哉f,學生在準備階段就已經(jīng)開啟了探索行動,使得課堂教學活動得以順利完成。
(二)優(yōu)化探索組織
在布置數(shù)學任務時,教師要充分考慮活動的可行性,對多種制約條件進行理性分析,以便為學生提供更多幫助,調(diào)動學生的探索興趣。如進行數(shù)學實驗探索時,教師要指導學生設計實驗方案,找到一些操作路徑,提供材料搜集線索,指導學生進行具體操作,在梳理等量關系的過程中生成實驗結論。在生活觀察中,教師要引導學生搜集有價值的信息,對生活中的數(shù)學應用情況展開具體分析,促進其學科認知的內(nèi)化。
如教學《空間點、直線、平面之間的位置關系》時,教師先對“平面”的相關內(nèi)容進行梳理,引導學生細致觀察,對平面的呈現(xiàn)形式、畫法進行介紹,然后推出具體的案例,讓學生進行探索性學習:求證兩兩相交且不共點的四條直線在同一平面內(nèi)。學生拿到數(shù)學題目后,開始作圖分析,利用字母表示四條直線,利用判斷定理進行推演。教師深入課堂之中,對學生的學習探究情況進行細致觀察,及時給出相應的指導,確保學生的探究操作順利開展。教師利用探索性題目進行引導,組織學生開展探索性學習,雖然只是一個典型的例題,卻將學生帶入探索環(huán)節(jié),順利啟動學生的探索思維。
三、強化實踐,延伸生活探索維度
學生進入生活化探索學習環(huán)節(jié),教師要為學生提供更多的學習方法,以滿足學生的探索學習需求。高中數(shù)學具有抽象性、邏輯性強等特點,且在生活中應用廣泛,教師應針對學生的生活認知基礎進行組織設計,進一步激發(fā)學生的探索興趣。
(一)創(chuàng)新探索形式
確定數(shù)學探索任務后,教師要對探索形式進行創(chuàng)新,以便為學生帶來更多探索啟示。如進行數(shù)學實驗設計時,教師要利用多媒體技術進行模擬操作,給學生提供信息技術支持,能夠成功激發(fā)學生參與操作的主動性。模擬實驗有反復播放并進行互動的功能,學生操作起來更便利,教師指導學生在操作過程中展開探索學習,其學習認知會更為系統(tǒng)全面。
在教學《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》時,教師先引導學生學習相關定義:直線與平面沒有公共點,那么這條直線與這個平面就是平行的。根據(jù)這個定理展開設計,教師要求學生在生活中仔細觀察,從身邊熟悉的事物中找到符合條件的直線與平面平行的案例,并進行具體解讀。學生接受任務后,開始尋找身邊的相關案例,很快就找到許多符合條件的案例。教師鼓勵學生對這些案例進行定義性解析,使其對直線與平面平行判定定理有更深刻的理解。為激發(fā)學生的探索思維,教師要求學生結合這個定理的應用,自行設計一些訓練題目,提交到學習小組,經(jīng)過學習小組討論、篩選,確定訓練任務,在班級內(nèi)推廣應用。學生對設計訓練題目并不陌生,但要提升題目的價值度,對學生的要求就更高了。經(jīng)過一番操作,大部分學習小組都能給出較好的題目設計方案,此時教師再組織學生做進一步篩選,對學生的探索成果進行梳理、總結,能不斷提高學生的認知。
(二)延伸探索訓練
數(shù)學與生活連接緊密,教師對數(shù)學生活化特征有更深刻的理解。在日常教學中,教師要結合學生的生活體驗基礎進行設計,推出更多生活化訓練任務,幫助學生順利進入探索環(huán)節(jié)。探索性學習需要創(chuàng)新意識的支持,因此,教師在設計訓練任務時,要設置更多探索目標,提出一些探索創(chuàng)新要求,這樣可以順利啟動學生的學習思維,讓學生在主動操作中建立探索認知。
教師在設計探索訓練任務時,要結合教材內(nèi)容進行設計,這樣才能成功激發(fā)學生的內(nèi)化意識。如教學《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》時,教師先從生活現(xiàn)象展開,讓學生對直線與平面垂直有主動探索的興趣。如列舉操場上旗桿與地面的垂直關系判斷,學生對這些生活場景較為熟悉,自然能夠順利進入學習探索環(huán)節(jié)。通過研究直線與平面垂直的判斷定理,教師進一步結合生活應用進行延伸設計:課桌有四條腿,這四條腿可以看成是四條線段,而且是相互平行的線段,假如其中有一條垂直于地面,那么另外幾條也垂直于地面嗎?如何用數(shù)學的方法進行推演呢?任務推出后,學生積極行動起來,運用剛剛學習的判斷定理展開推理研究,課堂探索氣氛逐漸形成。在這個案例中,教師結合生活現(xiàn)象設計探索任務,雖然任務比較簡單,但生活特征鮮明,給學生創(chuàng)造了探索的機會,其訓練效果是令人滿意的。
教師組織學生開展主動探索性學習,不僅突出了學生的主體地位,還培養(yǎng)了學生良好的學習習慣,提升學生的綜合能力。數(shù)學學科帶有抽象性,學生要開展更多的探索學習,教師要在探索內(nèi)容整合、探索活動組織、探索訓練延伸等方面做出積極應對,為學生創(chuàng)設相應的學習情境,以滿足學生的學習需求,促進學生學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。
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【作者簡介】劉天明(1985— ),男,江蘇鹽城人,大學本科學歷,一級教師,主要研究方向為高中數(shù)學。