培養(yǎng)“三種”能力，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)

王志華

摘? 要：初中數(shù)學教學不僅要教給學生一些基本知識，還要培養(yǎng)學生一些能力，以發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，讓他們更好地遨游數(shù)學世界。提出問題的能力、擴散思維的能力、小組合作的能力是學生學習數(shù)學過程中最需要的“三種”能力，也是生成其他能力的基礎。因此，教師要注重這“三種”能力的培養(yǎng)，以生為本，聚焦學生成長的過程。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學能力;核心素養(yǎng)

當前的數(shù)學教學存在著不注重能力生成的現(xiàn)象，教師向學生講解基礎知識后，通過大量的練習讓學生鞏固知識，導致數(shù)學學習的模式變成機械的講授與訓練。要想改變這樣的現(xiàn)狀，需要讓學生的多元能力展現(xiàn)出來，讓學生成為學習的主人。

一、培養(yǎng)學生提出問題的能力

提出問題是一種重要的能力。提出問題比解決問題更重要。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》八年級下冊“特殊平行四邊形的性質和判定的綜合應用”這節(jié)課時，教師先與學生互動，孕育問題。教師提問：前面我們研究特殊平行四邊形的性質和判定時通常會從哪些角度去研究？學生回答：通常是從圖形的邊、角和對角線開始研究。教師再問：矩形、菱形、正方形具有哪些性質？學生回答：它們都具有平行四邊形的所有性質。教師繼續(xù)提問：矩形、菱形、正方形有哪些判定方法？學生回答：矩形的判定方法有三種，分別是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形，有三個角是直角的四邊形是矩形。很明顯，教師先提問，就是為了讓學生主動去提出問題。接著，教師設置這樣的題目：在正方形ABCD中，點M是對角線BD上的一點，過點M作ME∥CD交BC于點E，作MF∥BC交CD于點F，求證：AM = EF。學生讀完題目后，開始了一連串的提問。他們提出第一個問題：這樣的題目能不能先畫出圖形？在平常的訓練中教師不提供圖形，需要學生自己動手去轉換思維。接著，學生提出第二個問題：從已知條件中能得到哪些結論？他們將得到的結論一一列出來：四邊形MECF是矩形，由ME∥CD，MF∥BC，∠C是直角可以得出來。他們又看著圖形提出第三個問題：結合求證的結論，有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？學生將目光聚焦到“EF”上，由它是矩形的對角線可以將將EF轉化為MC。學生再次提問：“MC”的出現(xiàn)有什么用呢？他們發(fā)現(xiàn)這樣結論就轉化為AM = MC了。在不斷的提問中，學生提出最后一個問題：怎樣證明AM = MC？從而使問題的解決思路逐漸變得明朗。

二、培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力

目前的數(shù)學課堂有一種上得太滿的現(xiàn)象，即教師一題接一題地講解，學生一題接一題地訓練，中間沒有多余的空隙，學生幾乎沒有思考的機會，表面上看這是高效的課堂，其實真正的效率要看學生內化認知的情況。也就是說，要讓學生有消化認知的時間，讓他們有讓思維擴散的時間。教師要根據(jù)學生的思維狀態(tài)，考慮下一步的教學方式與步驟，要按照學生思維的最近發(fā)展區(qū)展開教學。

例如，E，F(xiàn)，G，H分別為矩形ABCD各邊的中點，順次連接E，F(xiàn)，G，H。試判斷所得的四邊形EFGH的形狀，并說明理由。教師先將學生的思維引向深入，讓他們猜想所得四邊形是什么圖形。學生將所有接觸的圖形都思考了一遍，最后認為是菱形。對于這道題，教師要的不是結論，而是學生思維擴散的過程。一名學生說：連接AC，BD，由矩形性質可以得出AC = BD。另一名學生說：由三角形中位線定理可以進一步得出四邊形EFGH的四條邊都相等，進而得出四邊形EFGH是菱形。題目做完了，思維的挖掘還要進行。教師給學生更多思考的時間，讓學生的思維進一步擴散。學生提出這樣的問題：類似地，順次連接菱形四條邊的中點所得到的四邊形是什么圖形呢？有了聯(lián)想，學生就去證明，他們利用菱形對角線相互垂直這一性質得出是矩形的結論。由此可見，擴散思維促進學生深度思考，有利于學生的深度學習。

三、培養(yǎng)學生小組合作的能力

小組合作學習是數(shù)學學習中的一個關鍵能力，是學生自主學習數(shù)學的一個重要能力，為學生的深度學習搭建了支架。合作學習能讓學生在遇到問題時得到及時幫助，也能讓學生在思考的過程中閃現(xiàn)出思維的火花，得到及時認可。因此，教師要鼓勵學生合作，并提供更多的合作機會。

例如，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H。求證：[EH=12FC。] 教師將學生分組，既讓他們一步步地前行，又讓他們一起前行。組長先讓組員閱讀題目，學會畫圖。不會畫圖形的，相互合作。接著，組長提問：能從已知條件中得出什么結論？當組員真正地畫出圖形之后，他們就輕松地發(fā)現(xiàn)四邊形OBEH是矩形。對于學習能力較強的學生，要證明[EH=12FC，] 就是要告訴他們應該怎樣思考，將EH和FC進行轉化。做不出來時，組長或教師需要及時提醒和指導。對于學習能力較弱的學生，組里的其他學生可以這樣提醒他們：由矩形的性質能得到什么？由正方形的性質又能得到什么？小組合作學習能讓學生得到及時的鼓勵和幫助，又能讓學生的思維扎扎實實地發(fā)生。

總之，對于數(shù)學教學而言，最重要的是將教師講解的過程當成引發(fā)學生思考的過程，當成學生提出問題的過程。對于學生而言，就是將練習的過程變成擴散思維的過程，以及小組合作的過程。如此，學生的潛能才能得到挖掘，思維才能得到展現(xiàn)，數(shù)學學科核心素養(yǎng)更容易得到發(fā)展。

參考文獻：

[1]黃銀霞. 借助多元策略，打造自主化數(shù)學課堂[J]. 中學數(shù)學，2020（8）.

[2]龐永紅. 淺析核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學課堂教學中學生問題意識的培養(yǎng)[J]. 中國校外教育（上旬刊），2020（3）.