統(tǒng)一碳稅和差異化碳稅下的再制造績(jī)效評(píng)價(jià)

檀 哲,繆朝煒,許舒婷,王 玉

(1.廈門大學(xué)管理學(xué)院,福建廈門3610052;2.廈門理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,福建廈門361024)

1 引 言

近年來,隨著全球氣候變暖不斷加劇,碳排放問題得到國際社會(huì)的高度關(guān)注.目前,多國政府已經(jīng)制定碳排放相關(guān)的政策以達(dá)到減排控制的目的.碳排放相關(guān)政策主要包括以價(jià)格控制為特征的碳稅政策和以數(shù)量控制為特征的碳排放交易政策[1].Andrew 等[2]指出碳稅作為一種治理污染的政策手段,源于社會(huì)和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)碳減排的需求,而且無需激進(jìn)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和政治變革.由于碳稅便于操作而且效率較高,越來越多的國家開始征收碳稅[3?5].Avi-Yonah等[3]認(rèn)為碳稅在改善溫室效應(yīng)方面比碳限制和交易具有更好的效果,并且認(rèn)為碳稅是可調(diào)節(jié)的,當(dāng)碳稅無法有效降低碳排放量時(shí),可提高碳稅;當(dāng)碳稅降低碳排放量過多時(shí),可以降低碳稅.Hafstead等[6]研究美國的碳稅調(diào)整機(jī)制,在該機(jī)制下,如果碳排放量超過了預(yù)設(shè)的排放水平,政府會(huì)調(diào)高碳稅稅率促使排放水平回到設(shè)定的路徑上.Metcalf等[5]認(rèn)為碳稅可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)成不同的形式,并指出設(shè)計(jì)碳稅時(shí)應(yīng)考慮三項(xiàng)內(nèi)容,包括最優(yōu)碳稅基準(zhǔn),稅率相關(guān)事項(xiàng)(收益的使用和稅率的變動(dòng)),貿(mào)易有關(guān)事項(xiàng).Fremstad等[7]指出生產(chǎn)實(shí)踐中不同產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的碳排放量是不同的,統(tǒng)一碳稅可能會(huì)帶來不平等現(xiàn)象.Wong等[8]總結(jié)了不同國家的碳減排計(jì)劃,從中可以發(fā)現(xiàn)一部分推行碳稅的國家采用了差異化的碳稅.有些國家已經(jīng)根據(jù)產(chǎn)品的碳內(nèi)容來制定碳稅[9].同時(shí),許多歐洲國家已經(jīng)對(duì)電池、肥料、燃料征收費(fèi)用,非主流的新能源則被征收較低的稅費(fèi)[10].Moraga-González等[10]分別研究了產(chǎn)品統(tǒng)一排放稅收和產(chǎn)品差異化排放稅收政策下的雙寡頭制造商生產(chǎn)決策問題,指出兩種稅收政策下稅收的變化會(huì)對(duì)制造商利潤、碳總排放量和社會(huì)福利產(chǎn)生不同的影響.李長(zhǎng)勝等[11]構(gòu)建了產(chǎn)品統(tǒng)一碳稅和產(chǎn)品差異化碳稅政策下的政府和兩家鋼鐵企業(yè)的兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型,指出政府在碳稅機(jī)制設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮不同稅率模式對(duì)減排任務(wù)分解、鋼鐵行業(yè)產(chǎn)量、社會(huì)經(jīng)濟(jì)福利和企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的影響.Zhou 等[12]提出以階梯碳稅為代表的新型碳稅,比較了新型碳稅下和統(tǒng)一碳稅下的社會(huì)福利.綜上,碳稅形式、碳稅機(jī)制以及不同產(chǎn)品的碳稅征收方式是碳減排理論研究中的重要課題.

在低碳實(shí)踐中,由于再制造生產(chǎn)材料主要來源于回收再利用舊品,與新產(chǎn)品相比,再制造生產(chǎn)過程具有低成本低排放的特點(diǎn).再制造被視為一種能夠?qū)崿F(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的綠色開發(fā)機(jī)制,越來越受政府和企業(yè)的關(guān)注.Atasu等[13],Guide等[14],Tang等[15]以及Souza 等[16]已經(jīng)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈再制造的研究?jī)?nèi)容及進(jìn)展做了詳細(xì)的研究綜述.Atasu 等[17]指出制造商引入再制造品,主要包括擴(kuò)張市場(chǎng)和與新產(chǎn)品競(jìng)食兩種作用,因此制造商選擇再制造戰(zhàn)略的條件受到新產(chǎn)品與再制造品的成本差距、市場(chǎng)規(guī)模和綠色消費(fèi)者比例等因素的影響.由于再制造活動(dòng)受可回收舊產(chǎn)品數(shù)量的限制,一些學(xué)者進(jìn)一步通過兩期的動(dòng)態(tài)博弈模型刻畫新產(chǎn)品和再制造品的生產(chǎn)決策問題,其中第一階段生產(chǎn)新產(chǎn)品,第二階段同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品.Oraiopoulos等[18]考慮了OEM生產(chǎn)新產(chǎn)品并授權(quán)第三方再制造商再制造的兩階段生產(chǎn)決策問題.第一階段OEM生產(chǎn)出新產(chǎn)品后,第三方制造商在第二階段回購舊產(chǎn)品并用于再制造,再制造品與OEM新產(chǎn)品產(chǎn)生競(jìng)食作用,結(jié)果表明OEM的授權(quán)決策及生產(chǎn)決策均受兩家廠商的單位生產(chǎn)成本大小關(guān)系影響.夏西強(qiáng)等[19]為了分析主動(dòng)再制造設(shè)計(jì)對(duì)原始制造商與再制造商競(jìng)爭(zhēng)機(jī)理的影響,建立原始制造商與再制造商的博弈模型來研究原始制造商承擔(dān)再制造設(shè)計(jì)費(fèi)用和由再制造商承擔(dān)再制造設(shè)計(jì)費(fèi)用兩種情況下,主動(dòng)再制造設(shè)計(jì)對(duì)廢舊產(chǎn)品邊界回收率、兩種產(chǎn)品的單位零售價(jià)格、銷售量及銷售利潤的影響.以上文獻(xiàn)并未考慮政府對(duì)廠商生產(chǎn)征收碳稅的情況.

政府實(shí)施碳稅的主要目的是將企業(yè)生產(chǎn)過程中的環(huán)境污染成本內(nèi)部化,以促進(jìn)企業(yè)低碳生產(chǎn).Chang等研究了碳配額和碳交易政策下(CCT機(jī)制)[20],壟斷制造商兩期的新產(chǎn)品和再制造品動(dòng)態(tài)生產(chǎn)決策,并且分別討論了當(dāng)兩種產(chǎn)品屬于獨(dú)立關(guān)系和替代關(guān)系時(shí),碳排放政策對(duì)制造商選擇再制造戰(zhàn)略的不同影響.Yenipazarli[21]構(gòu)建了政府和壟斷制造商的斯坦博爾格博弈模型,政府以社會(huì)福利最大化為目的做統(tǒng)一碳稅決策,壟斷制造商做兩周期的新產(chǎn)品與再制造品的生產(chǎn)決策,結(jié)果表明政府征收碳稅有可能達(dá)成企業(yè)利潤水平、環(huán)境效益和社會(huì)福利的三贏結(jié)果.Cao等[22]研究再制造補(bǔ)貼政策和統(tǒng)一碳稅政策下,分別銷售再制造和新產(chǎn)品的雙渠道供應(yīng)鏈中兩家公司的最優(yōu)生產(chǎn)和定價(jià)決策,結(jié)論顯示隨著碳稅稅率提高,新產(chǎn)品的產(chǎn)量下降,再制造品產(chǎn)量的變化趨勢(shì)與再制造品的碳排放強(qiáng)度密切相關(guān).Zhan等[23]假設(shè)雙寡頭市場(chǎng)中的一個(gè)制造商通過回收廢舊產(chǎn)品以抵扣生產(chǎn)成本和碳稅,建立了單期和多期的博弈模型用以研究碳稅對(duì)回收價(jià)格和碳排放量等的影響.申成然等[24]通過建立兩周期決策模型,求解并比較強(qiáng)制減排和碳排放權(quán)交易這兩類減排政策下制造商最優(yōu)決策的差異,文章中考慮了舊產(chǎn)品的回收再制造策略,并將碳稅作為碳減排的重要手段之一.張盼等[25]建立碳交易政策和碳稅政策下政府和生產(chǎn)商間的Stackelberg博弈模型,結(jié)論顯示二氧化碳等溫室氣體對(duì)環(huán)境的破壞作用較大時(shí),碳稅政策比碳交易政策更有利于提高社會(huì)福利和降低碳排放.雖然以上研究關(guān)注到碳稅下的供應(yīng)鏈問題,一部分也考慮到再制造的情形,但是它們只考慮了政府對(duì)新產(chǎn)品或再制造品收取統(tǒng)一碳稅的情況,并沒有考慮政府實(shí)施新產(chǎn)品與再制造品差異化碳稅政策的情況.

綜上,一些學(xué)者已經(jīng)關(guān)注了統(tǒng)一碳稅和差異化碳稅兩種不同的碳稅形式,并研究了實(shí)施不同碳稅形式對(duì)企業(yè)生產(chǎn)決策的影響,但是鮮有學(xué)者將此類研究聚焦于新產(chǎn)品和再制造品生產(chǎn)決策中.而在新產(chǎn)品與再制造品生產(chǎn)決策的研究中,雖然有一些學(xué)者考慮了政府征收碳稅對(duì)企業(yè)再制造策略的影響,但是多數(shù)在統(tǒng)一碳稅的情況下進(jìn)行研究,而未進(jìn)一步考慮差異化碳稅的情況.因此本文的創(chuàng)新點(diǎn)首先在于分別考慮了企業(yè)在統(tǒng)一碳稅和差異化碳稅形式下的新產(chǎn)品和再制造品生產(chǎn)定價(jià)問題及再制造策略選擇問題,并從政府的角度關(guān)注了不同碳稅形式下社會(huì)福利各部分(企業(yè)利潤、消費(fèi)者剩余、稅收收入、碳排放)的績(jī)效表現(xiàn).此外,本文研究了政府在統(tǒng)一碳稅基礎(chǔ)上實(shí)施差異化碳稅調(diào)整(單向碳稅調(diào)整和雙向碳稅調(diào)整)后的績(jī)效表現(xiàn),以及比較不同差異化碳稅調(diào)整方式的績(jī)效表現(xiàn),為政府實(shí)施動(dòng)態(tài)碳稅調(diào)整以優(yōu)化社會(huì)福利提供了管理上的啟示.

本文構(gòu)建了無碳稅政策、統(tǒng)一碳稅政策和產(chǎn)品差異化碳稅政策三種情況下的壟斷制造商新產(chǎn)品和再制造品生產(chǎn)決策最優(yōu)化模型,分別分析了制造商在各政策中的再制造條件和最優(yōu)定價(jià)決策,然后通過理論分析和數(shù)值試驗(yàn)對(duì)三種政策下制造商的利潤、碳排放以及社會(huì)福利進(jìn)行比較.本文主要回答以下幾個(gè)問題:1)相比于無碳稅政策,政府實(shí)施兩種不同的碳稅政策分別如何影響制造商生產(chǎn)決策? 政府實(shí)施碳稅政策是否可以促進(jìn)企業(yè)低碳生產(chǎn)以及提高社會(huì)福利? 2)當(dāng)政府將統(tǒng)一碳稅政策調(diào)整為產(chǎn)品差異化碳稅政策時(shí),制造商利潤、碳排放、社會(huì)福利等績(jī)效表現(xiàn)將如何發(fā)生變化? 政府應(yīng)如何選擇不同的差異化碳稅調(diào)整方式(單向碳稅調(diào)整和雙向碳稅調(diào)整)以優(yōu)化社會(huì)福利?

2 不同碳稅政策下的再制造生產(chǎn)決策模型

2.1 問題描述與參數(shù)定義

考慮市場(chǎng)中存在一家壟斷制造商同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品,再制造品供應(yīng)不受限[17].假設(shè)整個(gè)市場(chǎng)的規(guī)模為1,消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品支付意愿為θ,并且均勻分布于區(qū)間[0,1].Ferguson等[26],Atasu等[17],Oraiopoulos等[18]均采用了該類方法對(duì)顧客的支付意愿進(jìn)行假設(shè).該類假設(shè)一方面可以體現(xiàn)出市場(chǎng)顧客的異質(zhì)性,另一方面也有助于比較清晰的分析顧客的購買決策行為.由于再制造品的部分材料來源于舊品,具有成本優(yōu)勢(shì),所以pr < pn.雖然再制造品與新產(chǎn)品具有相同的功能,但是消費(fèi)者認(rèn)為再制造品部分材料來源于舊品,對(duì)再制造品的支付意愿存在一定的折扣,假設(shè)消費(fèi)者對(duì)于再制造品支付意愿的折扣系數(shù)為δr,其中0< δr <1[17].為了更方便地對(duì)消費(fèi)者的購買行為進(jìn)行分析,假設(shè)每個(gè)消費(fèi)者只購買一件產(chǎn)品.消費(fèi)者購買新產(chǎn)品獲得效用Un=θ ?pn,購買再制造品獲得效用Ur=δrθ ?pr.如果消費(fèi)者購買新產(chǎn)品的凈效用為正,并且大于購買再制造品的凈效用(Un >max{Ur,0}),即θ >max{(pn ?pr)/(1?δr),pn},消費(fèi)者將購買新產(chǎn)品;如果消費(fèi)者購買再制造品的凈效用為正,并且大于購買新產(chǎn)品的凈效用(Ur >max{Un,0}),即(pn ?pr)/(1?δr)>θ >pr/δr時(shí),消費(fèi)者將購買再制造品.主要關(guān)注于制造商同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品的情況,因此假設(shè)δrpn

根據(jù)以上定義,可得消費(fèi)者購買新產(chǎn)品的數(shù)量為

消費(fèi)者購買再制造品的數(shù)量為

其中cn和cr分別表示新產(chǎn)品和再制造品的單位生產(chǎn)成本,cr < cn;aα和aβ分別表示制造商生產(chǎn)單位新產(chǎn)品和再制造品所產(chǎn)生的碳排放量,aα >aβ,制造商的碳總排放量E=qnaα+qraβ.

表1 模型變量和參數(shù)Table 1 Model variables and parameters

本文分別研究在政府不征收碳稅,政府征收產(chǎn)品統(tǒng)一碳稅和產(chǎn)品差異化碳稅三種情況下,壟斷制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品的最優(yōu)決策問題,分別以上標(biāo)N,U,P區(qū)分表示三種不同情況.

2.2 無碳稅下的生產(chǎn)決策模型(模型N)

當(dāng)政府不征收碳稅時(shí),壟斷制造商的利潤最優(yōu)化問題為

定理1在模型N中,當(dāng)cn+δr ?1

定理1表明:1)僅在再制造品單位生產(chǎn)成本存在優(yōu)勢(shì)時(shí)(cr <δrcn),壟斷制造商才會(huì)選擇再制造戰(zhàn)略;僅在新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本相比于再制造品單位生產(chǎn)成本的差距不是特別大時(shí)(cn ?cr <1?δr),制造商才會(huì)生產(chǎn)新產(chǎn)品.2)新產(chǎn)品和再制造品的價(jià)格只受本身生產(chǎn)成本的影響,但是由于新產(chǎn)品和再制造品間存在競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系,兩種產(chǎn)品的銷量均會(huì)受到兩種產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本的綜合影響.

本文將進(jìn)一步關(guān)注在制造商最優(yōu)化利潤下社會(huì)福利的大小情況.在與碳稅和再制造相關(guān)的研究中,不少文獻(xiàn)[10,25,27,28]在計(jì)算社會(huì)福利時(shí),結(jié)合關(guān)注內(nèi)容,部分或全部地包含了制造商利潤、消費(fèi)者剩余、政府的碳稅收入、碳排放對(duì)社會(huì)造成的外部不經(jīng)濟(jì)影響等四個(gè)方面.本文參考了Moraga等[10]的社會(huì)福利計(jì)算方式,采用了同時(shí)包含制造商利潤、消費(fèi)者剩余、政府碳稅收入、碳排放對(duì)社會(huì)造成的外部不經(jīng)濟(jì)成本等四個(gè)方面的社會(huì)福利計(jì)算方法,以更全面的觀察不同碳稅形式下的社會(huì)福利表現(xiàn).本文社會(huì)福利為

其中π、CS、GR分別代表制造商的利潤、消費(fèi)者剩余和政府碳稅收入,在模型N中,GR=0;γ(γ >0)表示單位碳排放引起的環(huán)境污染社會(huì)損失,γE表示由制造商碳總排放量引起的環(huán)境污染社會(huì)損失.

消費(fèi)者由支付意愿的兩個(gè)閾值(θ1=(pn ?pr)/(1?δr)和θ2=pr/δr)分為兩類,第一類消費(fèi)者的支付意愿θ > θ1,購買新產(chǎn)品;第二類消費(fèi)者的支付意愿θ2< θ < θ1時(shí),購買再制造品.總消費(fèi)者剩余(CS)表示為這兩類消費(fèi)者所享受的剩余價(jià)值總和.因此

推論1在模型當(dāng)aβ <δraα?xí)r,當(dāng)aβδraα?xí)r,

推論1表明:1)消費(fèi)者對(duì)再制造品的認(rèn)可程度提高(δr上升),一方面有利于制造商總體銷量的擴(kuò)張(qn+qr= 1?pn/δr),另一方面加強(qiáng)了再制造品對(duì)新產(chǎn)品的競(jìng)食作用,新產(chǎn)品銷量降低.制造商可以通過宣傳等方式促進(jìn)消費(fèi)者對(duì)再制造品的認(rèn)可以提高總利潤;當(dāng)cn上升時(shí),新產(chǎn)品銷量減量等于再制造品銷量增量,因?yàn)閍β < aα,所以總碳排放量減少;當(dāng)cr上升時(shí),新產(chǎn)品銷量增量等于再制造品銷量減量的δr倍,如果再制造品有排放優(yōu)勢(shì)(aβ < δraα),新產(chǎn)品銷量增加所產(chǎn)生的碳排放量大于再制造品銷量下降所減少的碳排放量,所以碳總放量上升;如果再制造品沒有排放優(yōu)勢(shì)(aβ > δraα),結(jié)果相反.3)由于社會(huì)總福利受利潤(消費(fèi)者剩余)和環(huán)境污染社會(huì)損失的綜合影響,δr,cn和cr對(duì)社會(huì)總福利的影響更為復(fù)雜.

推論21)當(dāng)aβδraα?xí)r,當(dāng)aβ > δraα?xí)r,如果如果

從式(4)、式(5)可知,從表達(dá)式上看,當(dāng)政府不實(shí)施碳稅政策時(shí),社會(huì)福利主要受制造商利潤和環(huán)境污染社會(huì)損失兩方面的影響,從推論1 可知,當(dāng)aβδraα?xí)r,制造商利潤與環(huán)境損失(γE)關(guān)于cr的單調(diào)性相反,因此社會(huì)福利隨cr的遞增而遞減; 而當(dāng)aβ > δraα?xí)r,制造商利潤與環(huán)境損失關(guān)于cr的單調(diào)性相同,因此γ的大小會(huì)直接影響社會(huì)福利關(guān)于cr的單調(diào)性.在沒有碳排放優(yōu)勢(shì)的情況下(aβ > δraα),隨著cr的遞增,再制造品銷量下降所減少的碳排放量大于新產(chǎn)品銷量增加產(chǎn)生的碳排放量,總生產(chǎn)過程對(duì)環(huán)境污染逐漸減少.對(duì)于沒有碳排放優(yōu)勢(shì)的再制造業(yè)務(wù),較高的再制造成本(cr)雖然不利于制造商獲得利潤但是總生產(chǎn)過程碳排放的減少使得環(huán)境污染變小特別地,當(dāng)γ較大時(shí)減少排放污染的正效應(yīng)高于失去利潤的負(fù)效應(yīng),因此類似地,無論再制造是否有排放優(yōu)勢(shì),當(dāng)γ較大時(shí)因此,對(duì)于政府而言,在環(huán)境污染社會(huì)成本較高的情況下,采取增加企業(yè)生產(chǎn)成本(如征稅等)的方式有可能避免社會(huì)總福利的下降.

2.3 統(tǒng)一碳稅政策下的生產(chǎn)決策模型(模型U)

在模型U中,政府向新產(chǎn)品和再制造品的碳排放征收相同的碳稅,t0表示對(duì)單位碳排放征收的稅費(fèi),制造商的利潤最優(yōu)化問題為

定理2在模型U中,當(dāng)(aαt0+cn)?(aβt0+cr)<1?δr且aβt0+cr < δr(aαt0+cn)時(shí),制造商同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品,均衡解分別為

定理2表明:1)政府實(shí)施碳稅是一種使外部環(huán)境成本內(nèi)部化的方式,因此相比于無碳稅情況,制造商做生產(chǎn)決策時(shí)會(huì)將碳稅成本考慮到單位實(shí)際成本中.只有當(dāng)再制造品的單位實(shí)際成本(單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本和單位產(chǎn)品碳稅成本之和)相比于新產(chǎn)品的單位實(shí)際成本有優(yōu)勢(shì)時(shí)(aβt0+cr < δr(aαt0+cn)),制造商才會(huì)采取再制造戰(zhàn)略.2)相比于無碳稅的情況,在統(tǒng)一碳稅政策下,制造商將碳稅成本考慮進(jìn)定價(jià)決策中,分別抬高兩種產(chǎn)品的均衡定價(jià)(pUn ??pNn?=aαt0/2,pUr ??pNr?=aβt0/2).因此原先購買新產(chǎn)品的一部分消費(fèi)者轉(zhuǎn)向購買了再制造品,新產(chǎn)品的銷量下降; 原先購買再制造品的低支付意愿消費(fèi)者退出市場(chǎng).由于qn+qr=1?pn/δr,政府征收碳稅后制造商的總銷量下降了.當(dāng)再制造品具有碳排放優(yōu)勢(shì)時(shí)(aβ <δraα),再制造品產(chǎn)品的抬價(jià)幅度小于再制造品的抬價(jià)的δr倍(pU?r ?pN?r <δr(pU?n ?pN?n)),因此盡管部分低支付意愿的消費(fèi)者退出購買再制造品,但是更多的原先購買新產(chǎn)品的消費(fèi)者轉(zhuǎn)向購買再制造品,再制造品的銷量上升.這表明,實(shí)施統(tǒng)一碳稅將鼓勵(lì)具有碳排放優(yōu)勢(shì)的企業(yè)利用再制造的特點(diǎn),增加再制造品產(chǎn)量,以減緩碳稅上升的消積影響.

本文將進(jìn)一步對(duì)制造商的再制造條件(aβt0+cr <δr(aαt0+cn)?(aβ ?δraα)t0<δrcn ?cr)進(jìn)行分析.根據(jù)再制造品的排放特點(diǎn)和單位生產(chǎn)成本特點(diǎn),將再制造品分為四種類型:低排放和低成本;高排放和低成本;低排放和高成本;高排放和高成本.推論2將解釋在模型U中具有不同類型再制造品的制造商選擇再制造的條件.

推論3在模型U中,當(dāng)制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品((aαt0+cn)?(aβt0+cr)<1?δr)時(shí),制造商選擇再制造的碳稅條件如表2所示.

表2 產(chǎn)品統(tǒng)一碳稅政策下制造商的再制造條件Table 2 Remanufacturing conditions of manufacturer under uniform carbon tax

推論3表明:模型U與模型N再制造的條件的存在不同點(diǎn):1)在模型N中,當(dāng)再制造品單位生產(chǎn)成本存在優(yōu)勢(shì)時(shí)(cr < δrcn),制造商一定會(huì)選擇再制造.在模型U中,當(dāng)再制造品同時(shí)具有單位生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)和排放優(yōu)勢(shì)時(shí)(aβ < δraα,cr < δrcn),制造商一定會(huì)選擇再制造,因?yàn)檫@兩種并存的優(yōu)勢(shì)使得無論碳稅在何種水平,再制造品的單位實(shí)際成本相比于新產(chǎn)品都具有優(yōu)勢(shì);當(dāng)再制造品具有單位生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)而沒有排放優(yōu)勢(shì)時(shí)(aβ > δraα,cr < δrcn),只有碳稅較小時(shí)(0< t0<(δrcn ?cr)/(aβ ?δraα)),制造商才會(huì)選擇再制造,低碳稅是驅(qū)動(dòng)其選擇再制造的主要原因.因?yàn)楫a(chǎn)品的單位變動(dòng)成本受單位生產(chǎn)成本和單位碳稅成本的共同影響,在沒有排放優(yōu)勢(shì)的情況下(aβ > δraα),如果碳稅過高,制造商不會(huì)再制造,因此政府可以通過設(shè)定合理的碳稅鼓勵(lì)制造商參與再制造;2)在模型N中,當(dāng)再制造品單位生產(chǎn)成本沒有優(yōu)勢(shì)(crδrcn)時(shí),制造商不會(huì)選擇再制造;在模型U中,當(dāng)碳稅較高時(shí)(t0>(δrcn ?cr)/(aβ ?δraα)),盡管再制造品沒有單位生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)而有排放優(yōu)勢(shì)(aβ < δraα,crδrcn),制造商還是會(huì)選擇再制造.當(dāng)aβ < δraα且cr > δrcn時(shí),高碳稅(t0>(δrcn ?cr)/(aβ ?δraα))反倒是驅(qū)動(dòng)其選擇再制造的主要原因.因?yàn)楫?dāng)政府征收高碳稅時(shí),再制造品的低排放優(yōu)勢(shì)可以使再制造品單位實(shí)際成本相比于新產(chǎn)品更具有優(yōu)勢(shì).當(dāng)再制造品沒有單位生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)和排放優(yōu)勢(shì)時(shí)(aβδraα,crδrcn),和模型N一樣,無論碳稅高低,再制造品單位實(shí)際成本相比于新產(chǎn)品單位實(shí)際成本沒有優(yōu)勢(shì)(aβt0+cr <δr(aαt0+cn)),制造商不會(huì)選擇再制造.總之,相比于無碳稅的情況,統(tǒng)一碳稅可以鼓勵(lì)更多類型的制造商參與再制造.政府可以通過了解市場(chǎng)中制造商的再制造品特點(diǎn),對(duì)統(tǒng)一碳稅政策發(fā)揮的引導(dǎo)再制造效果有所預(yù)期;在碳稅的實(shí)施過程中,結(jié)合制造商的特點(diǎn),通過調(diào)整碳稅以鼓勵(lì)制造商參與再制造.

推論4在模型U中,當(dāng)aβ < δraα?xí)r,當(dāng)aβδraα?xí)r,

推論4表明:1)與模型N相似,當(dāng)再制造品具有排放優(yōu)勢(shì)時(shí),再制造單位生產(chǎn)成本越高,總排放量會(huì)越低,反之成立.2)在統(tǒng)一碳稅的情況下,當(dāng)再制造品具有排放優(yōu)勢(shì)而無成本優(yōu)勢(shì)時(shí),碳稅的提升會(huì)使再制造品的單位實(shí)際成本優(yōu)勢(shì)更為明顯促使制造商更多的轉(zhuǎn)向再制造品的生產(chǎn); 而當(dāng)再制造品沒有排放優(yōu)勢(shì)時(shí),隨著碳稅的提升再制造品的單位實(shí)際成本優(yōu)勢(shì)逐漸減弱3)不斷上升的碳稅將增加企業(yè)的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān),降低企業(yè)利潤;越嚴(yán)格的碳稅有助于降低碳總排放量,對(duì)改善環(huán)境具有一定的作用.

推論5在模型N和模型U中,當(dāng)制造商同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品時(shí),πU?< πN?,EU?< EN?.當(dāng)γ > γ1=時(shí),SWU?>SWN?,當(dāng)γγ1時(shí),SWU?SWN?.

推論5表明:1)相比于無碳稅的情況,政府征收統(tǒng)一碳稅會(huì)改善環(huán)境,但是同時(shí)也會(huì)增加制造商的負(fù)擔(dān).2)存在一個(gè)閾值γ1,當(dāng)單位環(huán)境社會(huì)污染損失較高時(shí),實(shí)施統(tǒng)一碳稅才會(huì)有助于提高社會(huì)福利.隨著碳稅的提高,γ1會(huì)逐漸提高.

2.4 產(chǎn)品差異化碳稅政策下的生產(chǎn)決策模型(模型P)

在模型P中,政府對(duì)新產(chǎn)品和再制造品的單位碳排放征收差異化碳稅,t1和t2分別表示對(duì)新產(chǎn)品和再制造品單位碳排放征收的碳稅,其中t1>t2.

制造商的最優(yōu)化問題如下

定理3在模型P中,當(dāng)(aαt1+cn)?(aβt2+cr)<1?δr且aβt2+cr <δr(aαt1+cn)時(shí),制造商同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品,均衡解分別為

定理3表明:與模型U相似,只有當(dāng)再制造品的單位實(shí)際成本具有優(yōu)勢(shì)時(shí)(aβt2+cr <δr(aαt1+cn)),制造商才會(huì)采取再制造戰(zhàn)略;相比于無碳稅的情況,政府實(shí)施產(chǎn)品差異化碳稅政策后,新產(chǎn)品和再制造品價(jià)格,以及新產(chǎn)品的銷量變動(dòng)趨勢(shì)均與模型U結(jié)論相似.再制造品的銷量大小變化同樣受到再制造品是否具有排放優(yōu)勢(shì)的影響.由于實(shí)施差異化的碳稅,兩種產(chǎn)品的單位實(shí)際成本不僅受單位生產(chǎn)成本、單位碳排放量特點(diǎn)的影響,兩種碳稅之間的大小關(guān)系也直接影響到了單位實(shí)際成本,所以差異化碳稅使排放優(yōu)勢(shì)條件放松了(aβ <(t1/t2)δraβ).

推論6在模型P中,假設(shè)制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品((aαt1+cn)?(aβt2+cr)<1?δr),制造商選擇再制造的碳稅條件如表3所示.

表3 產(chǎn)品差異化碳稅政策下制造商的再制造條件Table 3 Remanufacturing conditions of manufacturer under discriminated carbon tax

推論6表明:1)與模型N和模型P相似,當(dāng)再制造品具有單位生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)時(shí)(cr < δrcn),如果兩種碳稅組合在合理范圍內(nèi),制造商會(huì)選擇再制造.2)當(dāng)再制造不具有單位生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)時(shí)(cr > δrcn),排放特點(diǎn)為δraαaβ <(t1/t2)δraα的再制造商并不會(huì)在模型U 中進(jìn)行再制造,而在模型P中,只要碳稅區(qū)間合理他會(huì)選擇再制造.在模型U 中,政府無法通過調(diào)整統(tǒng)一碳稅來鼓勵(lì)無再制造成本優(yōu)勢(shì)(cr > δrcn)且排放特點(diǎn)為δraαaβ <(t1/t2)δraα的制造商參與再制造;而在模型P中,政府可以通過調(diào)整兩種碳稅的大小關(guān)系直接引導(dǎo)該類制造商參與再制造.產(chǎn)品差異化碳稅政策能吸引更多類型的制造商參與再制造.3)在模型P中,再制造品低碳稅是驅(qū)動(dòng)制造商選擇再制造的主要因素.當(dāng)再制造品有單位生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)(cr < δrcn)時(shí),只要再制造品碳稅較低,制造商就會(huì)選擇再制造;當(dāng)再制造品沒有單位生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)(crδrcn)且排放特點(diǎn)為aβ <(t1/t2)δraα?xí)r,如果政府將t1設(shè)得過低無論t2大小如何,再制造品的排放特點(diǎn)無法促使再制造品具有單位實(shí)際成本優(yōu)勢(shì),制造商不會(huì)再制造;只有當(dāng)t1較大且t2較小時(shí),再制造品才有可能具有單位實(shí)際成本優(yōu)勢(shì),制造商才會(huì)選擇再制造.

因此政府可以通過了解制造商的成本和排放特點(diǎn),對(duì)產(chǎn)品差異化政策發(fā)揮的引導(dǎo)再制造效果有所預(yù)期;在碳稅的實(shí)施過程中,結(jié)合制造商的特點(diǎn),在t1(t2)固定的情況下,通過調(diào)低t2(調(diào)高t1)以鼓勵(lì)更多的制造商參與再制造.相比于統(tǒng)一碳稅政策,政府在調(diào)整碳稅時(shí)具有更大的靈活性.

推論7當(dāng)aβ <δraα?xí)r,當(dāng)aβδraα?xí)r,

推論7表明:1)t1和t2的上升將使制造商抬高新產(chǎn)品和再制造品的均衡價(jià)格,由于新產(chǎn)品和再制造品屬于替代性產(chǎn)品,新產(chǎn)品和再制造品的均衡銷量關(guān)于t1和t2出現(xiàn)相反的變化趨勢(shì).2)與模型U不同,當(dāng)再制造品具有碳排放優(yōu)勢(shì)時(shí)(aβ < δraα),再制造品碳稅的上升反倒會(huì)使總碳排放量上升.因?yàn)楫?dāng)t2上升時(shí),新產(chǎn)品銷量增量大于再制造品銷量減量,新產(chǎn)品銷量增加所產(chǎn)生的碳排放量大于再制造品銷量下降所減少的碳排放量,所以碳總排放量上升了.

推論81)當(dāng)

2)當(dāng)aβ <δraα,如果

當(dāng)aβ >δraα?xí)r,如果

4)當(dāng)aβ <δraα?xí)r,如果如果

當(dāng)aβ >δraα?xí)r,如果如果

在政府征收差異化碳稅的情況下,社會(huì)福利受廠商利潤(消費(fèi)者剩余)、政府稅收收入和環(huán)境污染社會(huì)損失的共同影響.單位成本(cn或cr)的上升必然會(huì)引起廠商利潤(消費(fèi)者剩余)的下降(負(fù)效應(yīng)),但是會(huì)引起兩種產(chǎn)品銷量相反方向的變動(dòng),因此政府稅收收入和環(huán)境污染損失的變化情況受更多參數(shù)的影響.

對(duì)于政府碳稅收入(GR =aαt1qn+aβt2qr),當(dāng)cn上升時(shí),由于且ααt1>αβt2,碳稅收入必然下降.當(dāng)cr上升時(shí),碳稅收入進(jìn)一步受到(δrααt1)/(αβt2)的比較關(guān)系影響;如果碳稅收入隨cr增加;如果碳稅收入隨cr下降.與制造商利潤不同,在不同的再制造排放特點(diǎn)下,隨著cr的上升,政府稅收收入有可能出現(xiàn)相反方向的變動(dòng),對(duì)社會(huì)福利產(chǎn)生正效應(yīng)或負(fù)效應(yīng).

對(duì)于環(huán)境污染社會(huì)損失,cn的上升都會(huì)引起排放量(E)的減少,當(dāng)γ足夠大使得環(huán)境污染社會(huì)損失(γE)下降的正效應(yīng)足以抵消其他負(fù)效應(yīng)時(shí),社會(huì)福利隨cn遞增.反之,當(dāng)γ較小,環(huán)境污染社會(huì)損失下降的正效應(yīng)不足以抵消其他負(fù)效應(yīng)時(shí),社會(huì)福利仍然隨cn遞減.當(dāng)αβ > δrαα?xí)r,cr的上升同樣會(huì)引起排放量(E)的減少,因此社會(huì)福利隨cr的變化規(guī)律類似于cn.但是,當(dāng)αβ <δrαα?xí)r,cr的上升反倒會(huì)引起總排放量上升,環(huán)境污染社會(huì)損失加強(qiáng)(負(fù)效應(yīng)),但是碳稅收入增加(正效應(yīng)),當(dāng)γ足夠大使得負(fù)效應(yīng)超過了正效應(yīng),那么社會(huì)福利隨cr遞減;如果γ較小,仍然有可能出現(xiàn)社會(huì)福利隨cr遞增的情況.

由于t1(或t2)的上升類似于增加cn(或cr),因此社會(huì)福利關(guān)于t1(或t2)的單調(diào)性規(guī)律類似于關(guān)于cn(或cr)的規(guī)律.因此,政府應(yīng)結(jié)合再制造排放特點(diǎn)和環(huán)境污染系數(shù),合理的調(diào)整不同產(chǎn)品碳稅以改變產(chǎn)品的單位實(shí)際生產(chǎn)成本,從而改善社會(huì)福利.

推論9在模型N 和模型P 中,當(dāng)制造商同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品時(shí),πP ?< πN?,EP ?SWN?,當(dāng)γγ2時(shí),SWP ?SWN?.

推論9與推論5關(guān)于制造商利潤和碳總排放量的基本結(jié)論相似.相比于推論5,單位環(huán)境污染社會(huì)損失閾值的大小受兩個(gè)差異化碳稅的共同影響,顯得更為復(fù)雜.

3 兩種碳稅政策的績(jī)效比較

推論5和推論9分別討論了相比于無碳稅政策,政府實(shí)施不同碳稅政策后,社會(huì)福利、制造商利潤和碳總排放量的變化情況,為政府是否實(shí)施碳稅提供了一些建議.本文接下來進(jìn)一步研究,碳稅政策的調(diào)整將如何影響社會(huì)福利、制造商利潤和碳總排放量等績(jī)效表現(xiàn).本文首先研究政府在統(tǒng)一碳稅的基礎(chǔ)上做單向碳稅調(diào)整的情況,即政府將統(tǒng)一碳稅政策(t0)調(diào)整為產(chǎn)品差異化碳稅政策(t1> t2),分別為單向調(diào)高新產(chǎn)品碳稅且保持再制造品碳稅(t1>t2=t0);保持新產(chǎn)品碳稅且單向調(diào)低再制造品碳稅(t1=t0>t2).

推論10當(dāng)t1>t2=t0時(shí),πU?>πP ?,EU?>EP ?;當(dāng)t1=t0>t2時(shí),πU?<πP ?.當(dāng)t1=t0>t2時(shí),當(dāng)aβ <δraα?xí)r,EU?>EP ?;當(dāng)aβδraα?xí)r,EU?EP ?.

推論10表明:當(dāng)調(diào)高新產(chǎn)品碳稅且保持再制造品碳稅時(shí),制造商的利潤會(huì)下降,總碳放量會(huì)下降;當(dāng)保持新產(chǎn)品碳稅且調(diào)低再制造品碳稅時(shí),制造商的利潤會(huì)上升.如果再制造品具有排放優(yōu)勢(shì),總碳排放量會(huì)下降;如果沒有排放優(yōu)勢(shì),總碳排放量會(huì)上升.

推論111)當(dāng)t1> t2=t0時(shí),當(dāng)時(shí),SWP ?>SWU?; 當(dāng)γ < γ4=時(shí),SWP ? t2時(shí),當(dāng)aβ > δraα且cr < δrcn時(shí),當(dāng)γ > γ5=時(shí),SWP ?δrcn時(shí),γ <γ5時(shí),SWP ?

推論11給出了在一定的條件下,當(dāng)政府分別采用兩種不同的單向碳稅調(diào)整方式下社會(huì)福利的變化情況.結(jié)果表明:當(dāng)環(huán)境污染系數(shù)較高(γ > γ3)時(shí),政府調(diào)高新產(chǎn)品碳稅的方式提高社會(huì)福利;當(dāng)環(huán)境污染系數(shù)較低(γ < γ4)時(shí),調(diào)高新產(chǎn)品碳稅反倒會(huì)使社會(huì)福利降低.特別地,當(dāng)再制造品沒有排放優(yōu)勢(shì)而有單位生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)時(shí),如果環(huán)境污染系數(shù)特別高(γ >max{γ5,γ3}),政府沒有必要調(diào)低再制造品碳稅,因?yàn)樯鐣?huì)福利變低而且碳總排放量變高,此時(shí)可以考慮通過調(diào)高新產(chǎn)品碳稅來提升社會(huì)福利,因?yàn)楫?dāng)環(huán)境污染成本較高時(shí),調(diào)高新產(chǎn)品碳稅提高社會(huì)福利更有效的辦法;當(dāng)再制造品有排放優(yōu)勢(shì)而沒有單位生產(chǎn)成本優(yōu)勢(shì)時(shí),當(dāng)環(huán)境污染系數(shù)較低時(shí)(γ

本文通過數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)一步觀察當(dāng)再制造具有成本優(yōu)勢(shì)和排放優(yōu)勢(shì)時(shí),政府單向調(diào)低再制造品碳稅后的社會(huì)福利變化情況,以及比較兩種單向調(diào)整方式對(duì)社會(huì)福利的影響情況.

以發(fā)動(dòng)機(jī)再制造為例,一臺(tái)新發(fā)動(dòng)機(jī)(大眾一汽發(fā)動(dòng)機(jī)EA888)的成本為4.22萬元人民幣(按匯率1:7折算為$6 029),一臺(tái)再制造發(fā)動(dòng)機(jī)的成本為1.94 萬元人民幣($2 771)[29].生產(chǎn)一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)二氧化碳的排放量為5.207 t[30],據(jù)測(cè)算新制造一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的能耗比再制造高出10倍1http://www.sohu.com/a/159563554_378134,即二氧化碳排放量約為0.520 7 t.全世界碳稅的價(jià)格約為每噸$1到$127[31].單位碳排放的對(duì)社會(huì)造成的經(jīng)濟(jì)成本為$250/t[32].

夏西強(qiáng)等[19]同樣在研究制造商生產(chǎn)新發(fā)動(dòng)機(jī)和再制造發(fā)動(dòng)機(jī)的背景下做數(shù)值試驗(yàn),采用標(biāo)準(zhǔn)化成本cn= 0.2,本文借鑒該標(biāo)準(zhǔn)化成本值對(duì)以上實(shí)際成本數(shù)據(jù)進(jìn)行折算,金額折算比例為6 029/0.2=30 145.相關(guān)參數(shù)取值如下:cr=0.09,t0∈[0.000 033,0.004 2],γ= 0.008 3,aα= 5.2,aβ= 0.52,δr= 0.7[17].以上數(shù)據(jù)符合aβ < δraα,cr < δrcn,γ < γ4.世界銀行指出隨著環(huán)境問題的日益嚴(yán)重,碳稅存在上升的趨勢(shì).因此數(shù)值試驗(yàn)圖1(b)(c)(d)也關(guān)注了t0>0.004 2時(shí)的社會(huì)福利變化情況.令t2=nt0,0

根據(jù)數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)統(tǒng)一碳稅下的t0很低時(shí)(圖1(a)),單向調(diào)低再制造品碳稅可以提高社會(huì)福利,n越小,社會(huì)福利越高; 當(dāng)t0較低時(shí)(圖1(b)),單向調(diào)低再制造品碳稅可以提高社會(huì)福利,存在一個(gè)臨界值,當(dāng)時(shí),調(diào)低幅度越大,社會(huì)福利越大,當(dāng)時(shí),調(diào)低幅度越大,社會(huì)福利越小; 當(dāng)t0較高時(shí)(圖1(c)),當(dāng)調(diào)低幅度較小時(shí),社會(huì)福利變高,當(dāng)調(diào)低幅度較大時(shí),社會(huì)福利變小;當(dāng)t0很高時(shí)(圖1(d)),單向調(diào)低再制造品碳稅會(huì)降低社會(huì)福利,并且調(diào)低幅度越大,社會(huì)福利也越低.總之,當(dāng)t0較低時(shí)(圖1(a)(b)),政府通過單向調(diào)低再制造品碳稅的方式可以提高社會(huì)福利;當(dāng)t0較高時(shí)(圖1(c)),政府通過較小幅度的單向調(diào)低再制造品碳稅可以提高社會(huì)福利.在這三種情況下,制造商利潤上升,碳排放量下降,社會(huì)福利上升,此時(shí)可以實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn).因此,相比于單向調(diào)高新產(chǎn)品碳稅的方式,政府應(yīng)該優(yōu)先選擇單向調(diào)低再制造品碳稅的方式.當(dāng)t0很高時(shí)(圖1(d)),兩種單向碳稅調(diào)整方式都不能提高社會(huì)福利.

圖1 統(tǒng)一碳稅和單向調(diào)低再制造品碳稅下的社會(huì)福利(γ <γ4)Fig.1 Social welfares under uniform carbon tax and unidirectionally reducing remanufactured products’carbon tax(γ <γ4)

社會(huì)環(huán)境污染系數(shù)γ體現(xiàn)了碳排放對(duì)社會(huì)造成的經(jīng)濟(jì)成本,本文繼續(xù)探討當(dāng)aβ <δraα,cr <δrcn且γ較大時(shí)(γ >γ3),兩種單向碳稅調(diào)整方式對(duì)社會(huì)福利的影響.假設(shè)政府在兩種單向碳稅調(diào)整方式中的碳稅調(diào)整幅度均為(1?n)t0,即在單向調(diào)低再制造品碳稅的方式下,t1=t0,t2=nt0;在單向調(diào)高新產(chǎn)品碳稅的方式下,t1= (2?n)t0,t2=t0.其中SWP ↓?表示單向調(diào)低再制造品碳稅下的社會(huì)福利;SWP ↑?表示單向調(diào)高新產(chǎn)品碳稅下的社會(huì)福利.

圖2(a)表明,相比于統(tǒng)一碳稅的情況,兩種單向碳稅調(diào)整方式都可以使社會(huì)福利變高,并且調(diào)高新產(chǎn)品碳稅(1?n)t0個(gè)單位比調(diào)低再制造品碳稅(1?n)t0個(gè)單位的社會(huì)福利更高,社會(huì)福利差值(SWP ?↑?SWP ?↓) 隨著調(diào)整比例(1?n) 的上升而上升.無論調(diào)高新產(chǎn)品碳稅或調(diào)低再制造品碳稅,政府的目的均是鼓勵(lì)企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn).圖2(b)(c)(d) 表明,兩種單向碳稅調(diào)整方式均會(huì)使新產(chǎn)品與再制造品 的產(chǎn) 量 比例 降 低(qnP ?↓/qrP?↓< qnU ?/qrU?,qnP ?↑/qrP?↑< qnU ?/qrU?),并且隨 著 調(diào)整 比 例(1?n)的 上 升,qnP ?↓/qrP?↓和qnP ?↑/qrP?↑均逐漸下降.調(diào)高新產(chǎn)品碳稅雖然增加了企業(yè)成本負(fù)擔(dān),企業(yè)利潤下降(πP ?↑<πP ?↓),但是再制造數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)上升(qnP ?↑/qrP ?↑< qnP ?↓/qrP?↓),再制造低碳環(huán)保效應(yīng)更明顯(EP ?↑< EP ?↓),在γ較大情況下,社會(huì)福利的提升效果更為明顯.因此,當(dāng)再制造品具有排放優(yōu)勢(shì)和成本優(yōu)勢(shì)時(shí),如果環(huán)境污染系數(shù)較大,政府在單向碳稅調(diào)整方式中,可以重點(diǎn)考慮提高新產(chǎn)品的碳稅.

圖2 統(tǒng)一碳稅和單向碳稅調(diào)整下的績(jī)效表現(xiàn)(γ >γ3)Fig.2 Performance under uniform carbon tax and unidirectional carbon tax adjustment(γ >γ3)

本文進(jìn)一步考慮政府在統(tǒng)一碳稅的基礎(chǔ)上采取雙向碳稅調(diào)整的方式,即制造商同時(shí)調(diào)高新產(chǎn)品碳稅和調(diào)低再制造品碳稅.在統(tǒng)一碳稅情況下,新產(chǎn)品和再制造品的碳稅仍然均為t0;在差異化碳稅政策下,新產(chǎn)品的碳稅調(diào)高為t1=t0+k1(1?n)t0,再制造品碳稅調(diào)低為t2=t0?k2(1?n)t0,兩種產(chǎn)品碳稅的差值t1?t2始終保持為(1?n)t0.其中k1+k2=1,且k10,k20.k1和k2表示為政府調(diào)整兩種碳稅幅度的權(quán)重比例.單向調(diào)整碳稅方式是當(dāng)k1=0或k1=1時(shí)的特例情況.本文進(jìn)一步觀察在不同的權(quán)重分配比例下雙向調(diào)整碳稅方式的社會(huì)福利表現(xiàn).SWP ?↑↓表示雙向碳稅調(diào)整下的社會(huì)福利表現(xiàn).

圖3表明,當(dāng)可調(diào)整碳稅區(qū)間幅度((1?n)t0)較大時(shí),雙向碳稅調(diào)整政策對(duì)社會(huì)福利的促進(jìn)作用比單向碳稅調(diào)整政策更明顯(SWP ?↑↓(k1= 0.77)>SWP ?↑(k1= 1).在合理的條件區(qū)間下,政府可以進(jìn)一步考慮通過雙向碳稅調(diào)整方式提高社會(huì)福利.

圖3 統(tǒng)一碳稅政策和單雙向碳稅調(diào)整下的績(jī)效表現(xiàn)(γ >γ3)Fig.3 Performance under uniform carbon tax and unidirectional&bidirectional carbon tax adjustment(γ >γ3)

在雙向碳稅調(diào)整方式中,k1/(1?k1)表示為政府調(diào)整兩種碳稅的幅度比例,k1<0.5表示新產(chǎn)品碳稅調(diào)整幅度小于再制造品碳稅調(diào)整幅度(k1/(1?k1)<1),k1= 0.5表示等幅度調(diào)整兩種產(chǎn)品碳稅(k1/(1?k1)=1),k1>0.5表示新產(chǎn)品碳稅調(diào)整幅度大于再制造品碳稅調(diào)整幅度(k1/(1?k1)>1).

圖4表明,當(dāng)再制造具有成本優(yōu)勢(shì)和碳排放優(yōu)勢(shì)時(shí),碳稅可調(diào)整幅度((1?n)t0)越寬松,政府碳稅收入和碳排放量越小.在t1?t2= (1?n)t0且k1不變的情況下,隨著(1?n)上升,t1上升,t2下降.由于在較緊張的碳稅可調(diào)整幅度內(nèi),隨著調(diào)整幅度(1?n)上升,新產(chǎn)品碳稅上升對(duì)利潤的影響起到負(fù)向的主導(dǎo)作用,在較寬松的碳稅可調(diào)整幅度內(nèi),隨著調(diào)整幅度(1?n)上升,再制造品碳稅下降對(duì)利潤的影響起到正向的主導(dǎo)作用.由于碳排量逐漸下降,總體而言,社會(huì)環(huán)境污染下降產(chǎn)生的正效應(yīng)起到了主導(dǎo)或加強(qiáng)的作用,從而使得社會(huì)福利隨著(1?n)遞增.因此,越寬松的碳稅調(diào)整范圍,越有利于提高社會(huì)福利.

圖4 雙向碳稅調(diào)整下的績(jī)效表現(xiàn)(γ >γ3)Fig.4 Performance under bidirectional carbon tax adjustment(γ >γ3)

在t1?t2= (1?n)t0并且n保持不變的情況下,隨著k1的上升,新產(chǎn)品和再制造品碳稅(t1和t2)隨之上升,企業(yè)利潤下降,新產(chǎn)品碳排放下降對(duì)降低碳排放起到了正向的主導(dǎo)作用,碳總排放量下降.隨著k1的上升,社會(huì)福利中不同組成部分的相反變動(dòng)使得社會(huì)福利的變化表現(xiàn)得更為復(fù)雜.當(dāng)n較小時(shí),SWP ?↑↓(k1= 0.35)>SWP ?↑↓(k1= 0.5)>SWP ?↑↓(k1= 0.55); 當(dāng)n足夠大時(shí),SWP ?↑↓(k1=0.35)

4 結(jié)束語

本文分別構(gòu)建了在無碳稅政策、統(tǒng)一碳稅政策和產(chǎn)品差異化碳稅政策三種情況下,壟斷制造商同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品的利潤最大化模型,分析和比較了各模型下制造商的最優(yōu)定價(jià)決策、再制造條件和績(jī)效表現(xiàn),為制造商采取再制造策略及政府是否實(shí)施碳稅提供了建議.進(jìn)一步地,本文通過理論比較和數(shù)值試驗(yàn)的方式分析了政府在實(shí)施統(tǒng)一碳稅政策的基礎(chǔ)上做差異化碳稅調(diào)整的績(jī)效變化情況.研究結(jié)果表明:社會(huì)福利變化情況受再制造品特點(diǎn)、單位環(huán)境污染損失大小、統(tǒng)一碳稅基準(zhǔn)水平和調(diào)整幅度的共同影響.統(tǒng)一碳稅與差異化碳稅在社會(huì)福利上不存在絕對(duì)占優(yōu)的碳稅形式.

本文只考慮了單周期內(nèi)的壟斷制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品的決策優(yōu)化模型,在將來的研究中,可進(jìn)一步考慮市場(chǎng)中存在競(jìng)爭(zhēng)者時(shí),實(shí)施不同碳稅政策對(duì)制造商生產(chǎn)決策的影響.

附錄 定理1、定理2、定理3證明

制造商在產(chǎn)品差異化碳稅政策下的利潤最優(yōu)化問題為

其中qn和qr如式(1)、式(2)所示.

因?yàn)槟Ｐ蚒是模型P的特例,令t1=t2=t0,模型U的最優(yōu)解?aαt0+cn 0?aβt0+cr <δr(aαt0+cn),πU?=δra2α=δr(aα ?aβ)2+(1?δr)a2β >0,F=aβ(δrcn?cr)+δraα(1?cn+cr?δr)?2Jγ,因?yàn)槟Ｐ蚇是模型U的特例,令t0=0,模型N的最優(yōu)解證畢.

推論1證明

推論2證明

推論3證明

對(duì)(aβ ?δraα)t0<δrcn ?cr做進(jìn)一步討論.

1)當(dāng)aβ <δraα,crδrcn時(shí),又因?yàn)樗栽僦圃焯级悧l件為t0>0.

2)當(dāng)aβ >δraα,cr <δrcn時(shí),又因?yàn)樗栽僦圃焯级悧l件為

3)當(dāng)aβ=δraα,cr <δrcn時(shí),(aβ ?δraα)t0<δrcn ?cr成立.

4)當(dāng)aβ <δraα,cr >δrcn時(shí),又因?yàn)樗栽僦圃焯级悧l件為

5)當(dāng)aβδraα,crδrcn時(shí),又因?yàn)榕ct0>0矛盾,所以不再制造.證畢.

推論4證明

根據(jù)推論2,在t0<(1?δr ?cn+cr)/(aα ?aβ)的情況下對(duì)t0的有效區(qū)間進(jìn)一步進(jìn)行判斷.僅當(dāng)cr >cn+δr ?1時(shí),區(qū)間有效; 當(dāng)aβ < δraα,cn+δr ?1< cr < δrcn時(shí),t0的有效區(qū)間為當(dāng)aβ < δraα,cr > δrcn時(shí),成立的條件為所以當(dāng)時(shí),t0的有效區(qū)間為當(dāng)時(shí),t0無有效區(qū)間;當(dāng)aβ >δraα,cn+δr ?1

推論5證明

由于在模型U中,制造商僅在cr <δrcn時(shí)進(jìn)行再制造,所以在cn+δr ?1

當(dāng)cn+δr ?1

推論7證明

推論8證明

推論9證明

由于在模型P中,制造商僅在cr <δrcn時(shí)進(jìn)行再制造,所以在cn+δr ?1

推論11證明