怎樣借助“田字格”進行“比例”單元教學

□ 包圣華

（浙江省麗水市蓮都區(qū)人民路小學 323000）

北師大版小學數(shù)學六下“比例”單元，涉及比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例、比例尺及比例的應(yīng)用等知識點。教學中發(fā)現(xiàn)，很多學生在這一單元的知識掌握過程中存在困難。教師可以借用“田字格”幫助學生更好地理解這些內(nèi)容。

一、利用“田字格”理解比例的意義和基本性質(zhì)

1.教師呈現(xiàn)表1，引導學生觀察，并寫出路程與時間的比，210∶3，350∶5，700∶10。

表1

2.教師出示田字格，請學生根據(jù)前面寫出的任意兩組路程與時間的比，將數(shù)據(jù)填入田字格。例如填入210∶3 和350∶5（如圖1）。

圖1

3.教師要求學生根據(jù)這一組數(shù)字寫出8個不同的比例式，然后交流總結(jié)：按照田字格，從上往下寫可以得到210∶3=350∶5，再依次從左往右寫，從下往上寫，從右往左寫，這樣可以得到四個不同的比例式，最后交換等號兩邊的比，剛好有序地呈現(xiàn)了前面寫出的8個比例式。

4.引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)關(guān)系，如210×5=350×3，觀察田字格中每一個數(shù)的位置，直觀體會“交叉相乘積相等”這一比例基本性質(zhì)。

二、利用“田字格”解比例

1.將圖 1 中的數(shù)字 5 隱去并用字母a 表示（如圖2），請學生根據(jù)田字格中的數(shù)據(jù)寫出含有未知數(shù)的比例，如210∶3=350∶a。

圖2

2.引導學生利用“田字格中交叉相乘積相等”這一發(fā)現(xiàn)，直接得出210a=3×350，即a=350×3÷210=5，簡化解比例的過程，并求出a=5。

3.讓學生利用“田字格”快速找到問題“有1、2、3 三個數(shù)，補上一個數(shù)組成比例”的三種答案（如圖3）。

圖3

三、利用“田字格”解決比例尺相關(guān)問題

教師呈現(xiàn)問題：在一幅比例尺為1∶3400000的地圖上，已知圖上距離為3厘米，求實際距離。

引導學生畫田字格，將左列設(shè)定為圖上距離，右列為實際距離（如圖4），填入已知信息并解決問題（提醒學生注意單位要統(tǒng)一）。

圖4

按照以上方式，在比例單元中巧用“田字格”，可以幫助學生更好地理解相關(guān)內(nèi)容，如果進一步思考，或許也可以為單元整合教學提供很好的支架。