數(shù)形結(jié)合助力小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效

王艷

摘 ?要：在開展小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)時(shí)，數(shù)形結(jié)合是一種非常有效的解決數(shù)學(xué)問題的方式，有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的高效性，為課堂教學(xué)質(zhì)量的提升奠定了良好基礎(chǔ)。通過將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中，有助于實(shí)現(xiàn)教材知識(shí)點(diǎn)與圖像的有效結(jié)合，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更好的理解，不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力與好奇心。現(xiàn)階段，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，充分發(fā)揮該方法助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效的作用，不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);高效學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）13-0135-02

【Abstract】In primary school mathematics teaching，the combination of number and shape is a very effective way to solve mathematical problems，which helps to improve the efficiency of students' learning mathematics and lays a good foundation for the improvement of classroom teaching quality. By applying the idea of combination of number and shape to mathematics learning，it is helpful to realize the effective combination of knowledge points and images in teaching materials，promote students' better understanding of mathematics knowledge，and constantly improve students' ability and curiosity to learn mathematics knowledge. At this stage，when carrying out primary school mathematics teaching，teachers should guide students to effectively apply the combination of number and shape method，give full play to the more efficient role of this method in helping mathematics learning，and constantly improve the effectiveness of students' learning and teachers' teaching.

【Keywords】Combination of number and shape;Primary school mathematics;Efficient learning

現(xiàn)階段，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，數(shù)形結(jié)合占據(jù)非常重要的地位，在解決諸多數(shù)學(xué)問題時(shí)，發(fā)揮的作用非常顯著。教師在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，合理應(yīng)用該教學(xué)方法，有助于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性與主動(dòng)性進(jìn)行激發(fā)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)熱情更為高漲，切實(shí)提升小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力。與此同時(shí)，小學(xué)生通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，有助于其從更為廣泛的視角重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，促使其學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度進(jìn)一步降低，學(xué)習(xí)效率不斷提升。目前來看，很多教師片面認(rèn)為小學(xué)生不適宜運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題，因而對(duì)于該思想的教學(xué)存在一定的缺失，導(dǎo)致小學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合的運(yùn)用不夠熟練和全面，一定程度上限制了學(xué)習(xí)的有效性。本文在此以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，研究小學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，更好的助力數(shù)學(xué)知識(shí)的高效學(xué)習(xí)。

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合具化抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

就數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)來看，主要是把數(shù)量關(guān)系與圖形圖像等實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生感受到具體的數(shù)量關(guān)系。在小學(xué)時(shí)期，數(shù)量關(guān)系相關(guān)的內(nèi)容占據(jù)非常大的比重。通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠?qū)⒑芏喑橄箅y懂的知識(shí)點(diǎn)，具化為直觀的數(shù)學(xué)圖形圖像，學(xué)生理解的難度大大降低。而對(duì)于很多小學(xué)生而言，要想學(xué)習(xí)好數(shù)量關(guān)系等部分知識(shí)，并非短期內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)，而是要能夠伴隨學(xué)生年齡增長(zhǎng)而逐漸深化，需要一個(gè)長(zhǎng)期的過程。所以，教師如果能夠合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于學(xué)生深化對(duì)數(shù)量關(guān)系等的理解，提升其解決相關(guān)問題的能力作用非常顯著，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然更加高效。

比如，在對(duì)20以內(nèi)和100以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師通常可以利用周邊的實(shí)物進(jìn)行舉例說明，幫助學(xué)生更好的進(jìn)行計(jì)算與衡量，感受數(shù)的大小。但是，如果小學(xué)生所要學(xué)習(xí)的數(shù)比較大，高于100甚至接近1000時(shí)，此時(shí)就需要小學(xué)生具備非常強(qiáng)的理解能力。為解決這一問題，提升學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解程度，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式。首先要求教師應(yīng)將該方法傳授給學(xué)生，由學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，合理的進(jìn)行應(yīng)用，以對(duì)大數(shù)獲得更為直觀的感受，由此使得一些較大且抽象的數(shù)字變的更加直觀，學(xué)習(xí)難度明顯降低。具體來說，教師可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建立體化的數(shù)學(xué)模型，以1個(gè)小整體代表數(shù)字1，在表示10時(shí)則使用10個(gè)小正方體，在表示100時(shí)使用100個(gè)，以此類推。為促使學(xué)生印象更加深刻，教師可以使用更多的立方體將數(shù)字間的關(guān)系展示出來，也能夠?yàn)榇撕蟾痈咝У膶W(xué)習(xí)大數(shù)的加減法等，奠定良好的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法的運(yùn)用下，小學(xué)生能夠更加高效的對(duì)抽象且難度較大的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，取得的學(xué)習(xí)效果明顯優(yōu)于簡(jiǎn)單的加減法的計(jì)算，亦或是教師所采用的單純的口頭講解。

2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法助力學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升

在實(shí)際開展小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)很多教學(xué)內(nèi)容都與計(jì)算存在非常緊密的聯(lián)系。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的方法，充分掌握數(shù)學(xué)概念，持續(xù)夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，鞏固和深化學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的程度。其中，教師應(yīng)借助圖形，為學(xué)生直觀的講授一些重難點(diǎn)和理解學(xué)習(xí)難度較大的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生更好的掌握。與此同時(shí)，教師還應(yīng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)所采用的方式方法進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，及時(shí)的指導(dǎo)和糾正。在此過程中，教師要合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，為學(xué)生做好示范作用，促使學(xué)生在對(duì)計(jì)算類問題進(jìn)行解決時(shí)，能夠主動(dòng)聯(lián)想到數(shù)形結(jié)合方法，進(jìn)而更好的進(jìn)行應(yīng)用，幫助其實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升，助力其數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)更加高效。

比如，教師在教學(xué)乘法相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以列出這樣一道生活類題目：“工人對(duì)教室進(jìn)行粉刷，如果花費(fèi)一個(gè)小時(shí)的時(shí)間，則完成的工作量占總工作量的四分之一，如果花費(fèi)三分之二小時(shí)，那么工人實(shí)際完成了多少工作量？”就該問題的內(nèi)容來看，實(shí)際上蘊(yùn)藏了數(shù)形結(jié)合的思想，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在解決該問題時(shí)，在圖紙上畫出教室的簡(jiǎn)圖，以給圖紙涂顏色類比是給教室粉刷，引導(dǎo)學(xué)生看圖解題。在此之后，教師可以對(duì)乘法進(jìn)行講解，學(xué)生在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行接觸時(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容的認(rèn)知會(huì)得到進(jìn)一步提升，對(duì)于乘法學(xué)習(xí)的技巧也能夠更好的掌握。對(duì)于教師而言，要密切關(guān)注學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為圖形和數(shù)形結(jié)合解題的表現(xiàn)，及時(shí)掌握學(xué)生存在的問題，幫助學(xué)生及時(shí)改正，促使學(xué)生學(xué)習(xí)效率不斷提升。對(duì)于一些同類型的乘法應(yīng)用問題進(jìn)行解答時(shí)，小學(xué)生能夠很快聯(lián)想到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為圖形之后，再進(jìn)行解決，學(xué)習(xí)效率相對(duì)更高。

3.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法深入揭示數(shù)學(xué)問題內(nèi)涵

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，問題如同該學(xué)科的心臟一般，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合能力的提升，同時(shí)數(shù)學(xué)問題也反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系。一些小學(xué)生在實(shí)際面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，不知如何著手，主要原因在于未能對(duì)問題條件間的關(guān)系進(jìn)行尋找，未能發(fā)掘要求同條件間所具有的聯(lián)系。在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解析的過程中，教師經(jīng)常需要引導(dǎo)學(xué)生要結(jié)合題意，動(dòng)手做出與問題相關(guān)的圖形，用具體的圖形代替數(shù)學(xué)問題條件與內(nèi)容等，促使學(xué)生更好的進(jìn)行認(rèn)知與理解，由此使得小學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題更加的深刻，解題更為準(zhǔn)確有效，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高效性得以實(shí)現(xiàn)。因此，在數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用下，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)更為全面，有助于夯實(shí)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為綜合能力提升提供助力。

比如，在對(duì)經(jīng)典的植樹問題進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，很多小學(xué)生在解答該問題的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)缺1，漏加了一個(gè)數(shù)。教師在對(duì)該問題進(jìn)行講解時(shí)，通常會(huì)先組織進(jìn)行手指游戲，引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)手指的數(shù)量及其同手指間隔的關(guān)系進(jìn)行認(rèn)識(shí)。小學(xué)生在實(shí)際觀察時(shí)，會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)以及1之間的關(guān)系。在此之后，教師可以對(duì)問題進(jìn)行拓展延伸，如綠化工人想要在長(zhǎng)200米的路邊栽樹，要求每隔4米載一棵，問總共需要栽多少棵樹？在解決該問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分結(jié)合活動(dòng)體會(huì)，運(yùn)用草稿紙繪制出示意圖或者線段圖，并深入思考分析。在對(duì)示意圖進(jìn)行觀察的過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)栽樹的數(shù)量同間隔數(shù)間所具有的關(guān)系。再如，在解決路程類問題時(shí)，很多學(xué)生也會(huì)混淆其中的數(shù)量關(guān)系，教師都可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合方法，避免以往的解題誤區(qū)，助力學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加高效。

4.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合規(guī)避傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)誤區(qū)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)較為薄弱，掌握的學(xué)習(xí)方法也較為有限，在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)陷入各種不同的誤區(qū)，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效性。一般來說，小學(xué)生的思維是從低級(jí)開始，往高級(jí)的方向不斷發(fā)展。而學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，其過程是先不斷犯錯(cuò)，然后再進(jìn)行糾錯(cuò)。就小學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的原因來看，主要是由于理解的程度不夠深刻，未能對(duì)概念的本質(zhì)含義充分理解等。通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更加深入的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，從不同的視角去思考數(shù)學(xué)問題，由此使得認(rèn)知的難度得以有效降低，學(xué)生學(xué)習(xí)思維更為廣闊，學(xué)習(xí)效率顯著提升。在有效規(guī)避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū)后，小學(xué)生對(duì)于該學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)的動(dòng)力與興趣也明顯增強(qiáng)，對(duì)于其更為高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，營(yíng)造了更好的氛圍。

比如，在對(duì)倍的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，低年級(jí)的學(xué)生難以從字面上，對(duì)“倍”的含義進(jìn)行理解。一般來說，在理解該知識(shí)點(diǎn)時(shí)，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：分別是一個(gè)數(shù)的幾倍和一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，二者分別需要應(yīng)用乘法和除法來解決問題。而就這兩個(gè)問題來看，對(duì)于很多小學(xué)生來說，都是學(xué)習(xí)運(yùn)用的難點(diǎn)所在。在解釋此類難點(diǎn)的過程中，如果能夠合理的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，則取得的學(xué)習(xí)效果會(huì)明顯提升。在實(shí)際進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以要求學(xué)生先自己作圖進(jìn)行理解。如8是2的4倍，學(xué)生可以作出線段圖，以此為基礎(chǔ)對(duì)初步的數(shù)形關(guān)系進(jìn)行建立，然后再對(duì)“倍”的意義進(jìn)行理解，難度會(huì)大大降低。通過作圖之后，學(xué)生可以對(duì)其中所蘊(yùn)藏的規(guī)律有更為深刻的理解，2個(gè)為一份，每份的數(shù)量都相同，則一倍只需要疊加兩個(gè)相同的數(shù)。簡(jiǎn)單來說，此道題所要求的是求8是2的幾倍。就是說在8里面包含了多少個(gè)2，此時(shí)很明顯就涉及到除法的概念。在此之后，要對(duì)乘法的概念進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，相對(duì)來說也比較簡(jiǎn)單，如可以問2的2倍是多少、3的4倍是多少等等。學(xué)生在作出圖之后，會(huì)對(duì)其進(jìn)行分析，并認(rèn)識(shí)到2的2倍是4，3的4倍是12，其所能夠體現(xiàn)的是乘法的意義。因此，學(xué)生在作圖對(duì)倍的概念進(jìn)行理解之后，能夠更為高效的掌握該知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)學(xué)生的乘除法知識(shí)進(jìn)行較好的鍛煉應(yīng)用，有效增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果。

5.結(jié)語(yǔ)

總體來看，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)高度重視對(duì)數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的教學(xué)，不斷創(chuàng)新教學(xué)策略，確保小學(xué)生更好的掌握該學(xué)習(xí)方法，幫助其進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率及質(zhì)量。所以，在實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以教材內(nèi)容作為基本教學(xué)依據(jù)，將數(shù)形結(jié)合思想融入到課堂教學(xué)的全過程，不斷強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用該思想的意識(shí)，促使其在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠正確合理的應(yīng)用該方法，助力其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)高效性目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

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