小學(xué)數(shù)學(xué)低年級建模教學(xué)應(yīng)用策略
——以《2～5的分與合》教學(xué)為例

江蘇省南京市南灣營小學(xué) 董 智

分與合的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認識10以內(nèi)的數(shù)，并已積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。通過讓學(xué)生經(jīng)歷把幾個物體分為兩部分，或把兩部分合起來的過程，使學(xué)生體會分與合的思想。

一、把生活原型作為建模的起點

教師要善于根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，尋找教學(xué)資源，讓學(xué)生在已有圖式的基礎(chǔ)之上衍生出新的圖式，既可以拉近數(shù)學(xué)與生活之間的距離，又能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系。這是模型建構(gòu)的基礎(chǔ)和解決實際問題的參照。在情景引入中，教師可以這樣進行設(shè)計—

片段：在一片美麗的草原上，生活著一只猴媽媽和一只猴寶寶。一天，猴媽媽帶著猴寶寶去河對面摘桃子，摘了幾個桃？（生答）猴媽媽想出個難題考考猴寶寶，把4個桃放在兩個盤子里，你們會放嗎？

二、把活動經(jīng)驗作為建模的基點

數(shù)學(xué)建模的過程要能夠與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得過程相契合。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作的活動獲得成功的體驗，結(jié)合學(xué)生的已知能力與水平安排學(xué)生活動。

片段：這可難倒猴寶寶了，把4個桃放在兩個盤子里，你們會放嗎？可以怎么放呢？拿出準(zhǔn)備好的4個桃子圖片和同桌分一分。

在學(xué)生分完桃子后，為了能直觀呈現(xiàn)學(xué)生的方法，我讓學(xué)生把黑板上準(zhǔn)備的桃子分一分。

說說你是怎么分的，誰再來說一說他的分法？4個桃可以分成1個和3個。有不同的分法嗎？你是怎么分的？4個桃可以分成2個和2個。還有不同的分法嗎？你是怎么分的？4個桃可以分成3個和1個。

呈現(xiàn)出以下板書：

三、把數(shù)形結(jié)合作為建模的支點

小學(xué)生年齡較小，他們的思維主要是形象思維，而圖形較為直觀，因此很容易被學(xué)生接受。利用圖形進行教學(xué)，可以有效地將復(fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加簡潔而具體，讓學(xué)生理解起來更加直觀。

片段：我們想到了幾種分法？第一種分法表示：4個桃可以分成1個和3個，就是把4分成了1和3。

板書：

誰來試著讀一讀？ 4可以分成1和3。（指第二種分法）你會像剛才那樣，把這種分法也寫出來嗎？在練習(xí)本上試一試。

板書：

（指第三種分法）誰能上黑板寫一寫這種分法？

板書：

黑板上呈現(xiàn)出4的三種分法，初步構(gòu)建分與合的基本模型：

四、把提升思維作為建模的重點

教師要能通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型來幫助學(xué)生解答具體的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型所具備的真實價值，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的具體用途，有效地樹立學(xué)生靈活地運用數(shù)學(xué)知識的意識，并讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)給自己帶來的獨特體驗。

片段：觀察這三種分法有什么變化和特點。

通過觀察總結(jié)得出其特點，注重學(xué)生的語言訓(xùn)練：幾可以分成幾和幾，幾和幾合成幾，以深入理解4的分與合。教師可以采用多種方法，讓學(xué)生進行比較體驗，進而發(fā)現(xiàn)知識之間的差異性以及導(dǎo)致這種差異的具體原因，真正讓學(xué)生盡快掌握知識的根本。

五、把結(jié)構(gòu)化作為建模的生長點

在較短的時間內(nèi)使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的活動過程，有效掌握新知結(jié)構(gòu)、特點。結(jié)構(gòu)化的“微建?！笔且环N嘗試，也是一種探索。

片段：小朋友們，你們?yōu)楹飳殞毥鉀Q了難題，它很高興，送了你們一些小紅花，你能把這些小紅花也分成兩部分嗎？ 5可以分成幾和幾？幾和幾可以合成5？拿出5朵小紅花和同桌分一分。誰來說說你的分法？

板書：

虛線框里的分法與它左邊的分法有什么關(guān)系？你能根據(jù)5的不同分法，說出幾和幾合成5嗎？你能說一說2和3的分與合嗎？這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：2～5的分與合。

這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)模型結(jié)構(gòu)化的過程，并在深入探究與解決的過程中進一步感知數(shù)學(xué)模型的獨特性，并可以靈活地運用數(shù)學(xué)模型。

總而言之，教師要能通過建模教學(xué)加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶與理解，幫助學(xué)建立知識結(jié)構(gòu)，加深知識掌握。此外，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，讓學(xué)生真正感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。